新北师大版七年级上册初中数学全册课时练课后作业设计

1、精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形一、选择题1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体2. 下列说法错误的是（ ）A. 长方体、正方体都是棱柱 B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个

2、 D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. B. C. D. 二、填空题5. 在下列几何体中，由三个面围成的有_，由四个面围成的有_（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为_，大小关系是_7. 用五个面围成的几何体可能是_8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是_cm9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做_在你所熟悉的立

3、体图形中，旋转体有_，多面体有_（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有_种爬行路线三、解答题11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3=_，x2=_，x1=_，x0=_；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=_，x2=_，xl=_，x0=_；（3）如果把正方体的棱n等分（n3），然后沿等分线把正方体切开，得到

4、n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=_，x2=_，x1=_，x0=_参考答案1. 【答案】C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.2. 【答案】B【解析】三棱柱的侧面都是平行四边形.故选B.3. 【答案】D【解析】上面正方体体积取决于上面立方体的棱长，由于棱长有无数种情况，则上面正方体体积的值也有无数种.故选D.4. 【答案】A【解析】甲旋转后得到，乙旋转后得到，丙旋转后得到，丁旋转后得到故与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为故选A5. 【答案】 （2）（6）【解析】正方体和长方体都是由六个面围成；圆柱由三个面围成；球是由一个面

5、围成；圆锥由两个面围成；三棱锥由4个面围成.故由三个面围成的有（2），由四个面围成的有（6）6. 【答案】 平行 相等【解析】由图形易知，棱AB与棱CD的位置关系为平行，大小关系是相等【方法点睛】本题目是一道考查直棱柱的相关问题，比如棱的位置关系，数量关系.在棱柱中，侧棱都是平行且相等的.上下两底面相对的棱平行且相等.难度不大.7.【答案】四棱锥或三棱柱【解析】四棱锥是由4个侧面和1个底面围成，三棱柱是由3个侧面和2个底面围成.故用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱.8. 【答案】16【解析】上下底面的棱长之和为，侧棱长之和为 ，则这个直棱柱的所有棱长的和是16cm9.【答案】 多面体 圆

6、柱、圆锥 六棱柱、三棱锥【解析】由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体；在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、圆锥；多面体有六棱柱、三棱锥（所有的棱柱，棱锥）.10. 【答案】6【解析】第一步：由A出发的棱有3条。第二步：这3条棱各自有2个分支棱。则32=6（条）第三步：分支棱到点B各只有一条分支棱：所以61=6（条）。【答案】 (1) x3=8 (2) x2=12 (3) x1=6 (4)x0=1 (5) x3=8 (6) x2=24 (7)x1=24 (8) x0=8 (9) 8个 (10)

7、 12（n2）个 (11) 6（n2）2个 (12)（n2）3个【解析】（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n2）个，一面涂色6（n2）2个，各面均不涂色（n2）3个【方法点睛】本题目是一道关于正方体的分割问题，涂三个面的小正方体都在上下底面的四个角上，共8个，涂两个面的小正方体

8、都在每条棱的中间每条棱上去掉两端的两个小正方体，即6（n-2）个，涂一个面的小正方体都在每个面的中间（去掉最外面一周的部分），即共6（n2）2个；完全没有涂色的小正方体为总数量减去前面三种情况的总数.难度较大. 第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠一、选择题1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 A. B. C. D. 2. 圆锥的侧面展开图是 A. 扇形 B. 等腰三角形 C. 圆 D. 矩形3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B. C. D. 4. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格、第 格，这

9、时小正方体朝上一面的字是( ) A. 梦 B. 水 C. 城 D. 美5. 将一边长为 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( )A. B. C. D. 7. 如图，点 ， 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着 ， 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是( ) A. B. C. D. 8. 右图中是左面正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 9. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格、第 格、第 格，此时这个正方体朝上一面的字是( ) A. 我 B.

10、 的 C. 梦 D. 中10. 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是( ) A. 北 B. 京 C. 精 D. 神二、填空题11. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 12.图 1 是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 倍，则它的体积是 13. 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 14. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，下图是从不同方向观察这

11、个立方体木块看到的数字情况，数字 和 对面的数字的和是 15. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成能折成多面体的选项序号是 16. 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为 页，再对折一次为 页，连续对折三次为 页， ；然后再排页码 如果想设计一本 页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2 、图 3 （图中的 ， 表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码 17. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中

12、的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 18. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对面上数字记为 ，那么 的值为 19. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 （填写字母） 三、解答题20. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平

13、放置的长方体，如图所示问：长方体的下底面共有多少朵花? 21. 如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是 ，有一只蚂蚁从点 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来 22. 如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为 的正方形，求这个长方体的体积 参考答案 一、选择题1. 【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A. 可以拼成一个长方体；B. C. D. 不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图。故选A. 2.【答案】A【解析】根据圆锥的侧面是曲面，圆锥的侧面展开图是扇形,故选

14、：A. 3.【答案】C【解析】因为三棱柱的上下两个底面是三角形，侧面是三个长方形，展开图应该由两个三角形和三个长方形组成，故排除A选项；B选项折叠之后左右两侧长方形重合，侧面一个长方形空缺，故B选项错误；C选项折叠之后正好是三棱柱；故C正确；D选项折叠之后侧面有两个长方形重合，侧面一个长方形位置空缺，故D选项错误，故本题选C考点：立体图形的平面展开图 4. 【答案】A【解析】根据两个面相隔一个面是对面，据翻转的规律，第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，可得答案A故选A考点：正方体相对两个面上的文字5. 【答案】C【解析】三棱锥四个面中最小

15、的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是22=1，它的面积=。故选C。 7. 【答案】D【解析】选项A. B. C折叠后都不符合题意，只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合。故选D. 8. 【答案】D【解析】正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.右图中是左面正方体的展开图的是第四个图，故选D.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成 9. 【答案】A【解析】由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，小正方体从图

16、2的位置依次翻到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“我”。故选A.点睛：本题考查了几何体的展开图，考查学生对立体图形展开图的认识，考查了学生的空间想象力，注意翻转顺序. 10. 【答案】A【解析】由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“北”故选A考点：几何体的展开图.二、填空题11. 【答案】“成” 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”相对，“祝”与“成”相对，“考”与“功”相对。故答案为：“成”. 12.【答案】 【

17、解析】长方体的高为xcm,然后表示出其宽为=15x，根据题意得：15x=2x,解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm,则长方体的体积为51020=1000.点睛：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思如下：首先审题找出题中的未知量所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键未知量为x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出它们之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答13. 【答案】圆柱【解析】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱。故答案为：圆柱。 14. 【答案】7【解析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3则和2相邻的有

18、1，3，4，5，那么和2相对的就是6则和5相对的就是4再将数字1和5对面的数字相加即可根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是43+4=7则数字1和5对面的数字的和是7故答案为：7 15. 【答案】（1）（3）【解析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知，只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥。16. 【答案】【解析】此题可以实际动手操作：首先按要求进行对折，按页数标上数字，然后展开，即可快速准确地看到数字的对应位置的数字17. 【答案】【解析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.如图：18. 【答案】7【解析】根据与1相邻的面的数

19、字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，然后确定出a、b的值，相加即可由图可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6，1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6，4的对面数字是2，3的对面数字是6，标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，a=3，b=4，a+b=3+4=7故答案为：7考点：正方体相对两个面上的文字19. 【答案】 、 、 【解析】根据正方体的展开图的画法可得：只有A、B、E符合条件.考点：正方体的展开图三、解答题20. 【答案】17朵【解析】由图中显示的规律发现

20、与红色相连的颜色有：黄、紫、白、蓝，所以红的对面一定是绿；根据此规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色；按此规律，可依次得出4个立方体的下侧的颜色，之后即可求出下底面的花朵数.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有 （朵）21. 【答案】最多爬行 路

21、线举例：【解析】要使得该蚂蚁爬行的路程最长，根据ABADAE，可知首先要沿AB爬行；接下来根据该蚂蚁沿棱爬行时，每条棱不允许重复且BCBF，则该蚂蚁需沿BC的方向爬行，依此类推，即可得出该蚂蚁的最长爬行路线；最后结合长方体的长、宽、高，则可计算出该蚂蚁爬行的最长路程.解:由于不能重复且最后回到点 处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 的棱即可 ，所以最多爬行 路线举例：点睛;本题考查了应用设计与作图，关键是注意爬行的路线不重复爬同一条棱. 22. 【答案】这个长方体的体积是 【解析】结合已知可得原来的长方体的底面边长为=10c

22、m，高为40cm；再利用长方体的体积等于底面面积乘高进行计算即可.解： 答：这个长方体的体积是 精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体一、选择题1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为()A. B. C. D. 2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是()A. 36 cm2 B. 33 cm2 C. 30 cm2 D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是() A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是()

23、 A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是()A. B. C. D. 二、填空题6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是_7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有_个面8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由_个面围成，面与面的交线有_条，其中直线有_条底面形状是_9. 下面几何体的截面分别是什么？_ _ _ _10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截_次三、解答题12.如图，截一

24、个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图的正方体切去一块，不同的切法可以得到图的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？参考答案1. 【答案】B【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形故选B点评：本题考查了长方体的截面截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关2. 【答案】A【解析】正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个则这个几何体中正方形的个数是：2（6+6+6）=36个则几何体的表面积为36cm2故选A考点：几何体的表面积3.

25、【答案】B【解析】由图可知：截面是长方形故选B.4. 【答案】D【解析】如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D故选D.5. 【答案】D【解析】A.用平面截圆柱，横切就是圆，故可以得到，不符合题意；B. 竖切就是长方形，故可以得到，不符合题意；C. 如果倾斜着切圆柱，可以得到椭圆形，故可以得到，不符合题意；D. 唯独不可能是三角形，故此无法得到，符合题意；故选：D.6. 【答案】利用射线截几何体，图象重建原理【解析】CT实际

26、上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看作截面，因此工作原理与截“几何体”相似.故答案为：利用射线截几何体，图象重建原理.7. 【答案】7【解析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为：7.8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的，由3个面围成，面与面的交线有4条，其中直线有3条底面形状是有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.故答案为：(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆，有可能是弓

27、形，但不可能是扇形.9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 【答案】见解析.【解析】根据题意，用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形；当平面与底面平行截取时，得到的截面就是一个圆；如果不过顶点且倾斜于底面时，得到的截面图形是一个类似椭圆的形状，自己尝试着画出截取时对应的图形.解：如图所示11. 【答案】3【解析】要截成八个边长为1cm的小立方体，应该横着从中间截一次，然后竖着从中间截两次，并且这两次截得方向垂直由图片可知，共需截3次.12.【答案】见解析.【解析】沿对角线切即可.解：如图所示沿着对角线切即可.1

28、3. 【答案】见解析.【解析】图中，切去一部分后，观察发现，增加了一个面、两个顶点、三条棱，再结合正方体的特点，即可得出图形中面、棱、顶点的个数.接下来，结合所给图形以及面、棱、顶点的定义算出几何体的面、棱和顶点.解：精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档丰富的图形世界1.4 从三个方向看物体的形状一、选择题1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D. 2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3. 如图是一个螺母

29、的示意图，它的俯视图是( )A. B. C. D. 4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A. B. C. D. 5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是( )A. B. C. D. 6. 如图，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D. 7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（ ）A.6 B.4 C. 3 D. 28. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A. 3个或4个或5个 B.4个或5个C. 5个或6个 D

30、. 6个或7个二、填空题9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的甲是从_看到的，乙是从_看到的，丙是从_看到的10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_）12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块三、解答题13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的

31、形状图14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?参考答案一、选择题1. 【答案】C【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个）

32、，左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C2. 【答案】D【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。故选D。3. 【答案】B【解析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图为一矩形，靠近右侧有一看得见的竖直线故选B考点：简单组合体的三视图4. 【答案】A【解析】左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选A考点：空间图形的三视图.5. 【答案】D【解析】圆锥的俯视图是一个点和一个圆，又圆锥与正方体相切，所以选D.6. 【答案】A【解析】圆柱体主视图是矩形，圆锥主视图是三

33、角形，所以选A.7. 【答案】A【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个故选A考点：由三视图判断几何体8. 【答案】A【解析】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题9. 【答案】 (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面【解析】由三视图概念结合图像易得，甲是从上面看到的，乙是从正面看到的，丙是从左面看到的10. 【答案】【解析】综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20因此它的体积应该是：10102

34、0=200011. 【答案】72【解析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，设高为h，则62h=36，解得：h=3，它的表面积是：232+262+362=72故答案为：72考点：由三视图判断几何体12.【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需

35、要64-10=54个小正方体【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体三、解答题13. 【答案】答案见解析【解析】由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字解：如图所示，考点：三视图的画法14. 【答案】答案见

36、解析解: 如图所示：考点：简单组合体的三视图.15. 【答案】答案见解析解：16.【答案】（1），（2）可能是或，【解析】（1）利用主视图，可以得到，小正方体的层数，也就可以得到相应值.(2)因为y在中间，所以小于2层，值是1,或者2,然后分类讨论.解:（1），（2）可能是或， .这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成点睛：一般先由各视图想象从各方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正”，“高平齐”，“宽相等”确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精

37、品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数及其运算2.1 有理数一、选择题1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（ ）A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2. 下列说法错误的是（ ）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数3. 在-3.5，227，0，2，0.616 116 111 6（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）A. 1 B. 2

38、C. 3 D. 44. 下列选项，具有相反意义的量是（ ）A. 增加20个与减少30个B. 6个老师和7个学生C. 走了100米和跑了100米D. 向东行30米和向北行30米二、填空题5. 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_m.6. 在有理数中，是整数而不是正数的是_，是负数而不是分数的是_ .7. 某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_.三、解答题8. 把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图）.9. 一名足球守门

39、员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，3，+10，8，6，+12，10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10. 将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案1.【答案】C【解析】“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量2. 【答案】C【解析】C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.3. 【答案

40、】C【解析】是有理数，是无理数.有理数有个.故选C.点睛：整数和分数统称为有理数.无理数就是无限不循环小数.4. 【答案】A【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义故选A.5.【答案】919【解析】吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作919 m.故答案为：919.6.【答案】负整数 负整数【解析】在有理数中，是整数而不是正数的是：负整数和0.是负数而不是分数的是:负整数.故答案为：负整数和0. 负整数.7.【答案】既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8.

41、 【答案】见解析解：如图所示，点睛：整数包含正整数，和负整数.9. 【答案】（1）守门员回到了守门的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12 m.【解析】只需将所有数加起来，看其和是否为即可；计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；解：即守门员最后回到了球门线的位置；几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m，前2 m，前12 m，前4 m，后2 m，前10 m，0 m，所以守门员离开守门的位置最远是12 m.10. 【答案】（1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.【解析】根据是向上箭头的上方对应的数解答；根据箭

42、头的方向与所对应的数的正、负情况解答；根据个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定所对应的位置即可解：A是向上箭头的上方对应的数，与的符号相同，在A处的数是正数；观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B和D的位置是负数.第2018个数是正数，排在对应于C的位置精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数及其运算2.10 科学计数法一、选择题1. 省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表

43、示为（）A. 18 103 B. 18 104C. 18 105 D. 18 106二、填空题2. 一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有_秒.三、解答题3. 用科学记数法表示下列各数：（1）3 600；（2）-100 000；（3）-24 000；（4）380亿.4. 把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5106；（2）1.20105；（3）-9.3104；（4）-2.34108.5. 德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每

44、秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？6. 比较大小:（1）1.5102 018与9.8102 017；（2）-3.6105与-1.2106.7. 和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.（1）用科学记数法表示下列式子的结果.10100=_；102103=_；108107=_；试根据所填的结果推断10m10n=_（m，n为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?（3）地球的质量

45、为61013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？参考答案1. 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数因此180000=1.8105，故选C.考点：科学计数法.2.【答案】 3.153 6107【解析】大于10时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数所以3658.64104=3153.6104=3.153 6107考点：科学记数法.3. 【答

46、案】（1）3.6103.（2）-1105.（3）-2.4104.（4）3.81010.【解析】科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（1a10，n 为整数.）解：（1）3600=3.6103. （2）-100 000=-1105 ；（3）-24 000=-2.4104 ；（4）380亿=3.81010 .4. 【答案】（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.【解析】将科学记数法表示的数,还原成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.要看10的指数，指数是几就向右移动几位.解：（1）3.5106 =3 500 00

47、0；（2）1.20105 =120 000；（3）-9.3104 =-93 000；（4）-2.34108 =-234 000 000.5.【答案】从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.【解析】（1）科学记数法是指一个数表示成a10的n次幂的形式（1a10，n为整数）.（2）要求从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间，需先一年光在真空中传播的距离，然后计算从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需的时间.解：102 000 000 000 000=1.021014.690 000=6.9105.102 000 000 000 000300 000=3.4108（秒）11（年

48、）.答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.6. 【答案】（1）1.5102 0189.8102 017；（2）-3.6105-1.2106.【解析】用科学记数法表示的数进行大小比较，先比较10的指数，指数大的较大，指数相同的，比较a的值，a大的则这个数较大.如果两个数是负数，那么10的指数大的数反而小，如果指数相同，那么看a的值，a越大则数越大.解：（1）1.5102 0189.8102 017（2）-3.6105-1.2106.7.【答案】（1）103；105；1015；10m+n；（2）地球与太阳间的距离是1.5108千米；（3）太阳的质量是1.981019亿吨.【解析】

49、(1)科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（1aa0c B. ab0cC. ba0c D. abc0 6. 比较2，12，0，0.02的大小，正确的是（ ）A. 21200.02 B. 12-200.02 C. -2120.020 D. 012-20.02二、填空题7. 数轴上表示3的点在原点_侧，距原点的距离是_；7.3在原点的_侧，距原点的距离是_。8. 若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。9. 3的相反数是_；_的相反数是1.2；157与_互为相反数。10. 若a3.2，则a_；若a14，则a_；若a1，则a_；若a2，则a_。11. 不大于423的非负整

50、数有_；不小于3的负整数有_。三、解答题12. 如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？13. 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。112，2，3，2.7，113，3，014. 数轴上A，B两点分别表示12和12，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。15. 已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，a，b，b，c，c，0的大小，并用符号“”连接起来。

51、参考答案一.选择题1. 【答案】D【解析】根据数轴的三要素依次分析各项即可.A缺少原点，B缺少正方向，C单位长度不对，故错误；D符合数轴三要素，故本选项正确.考点：本题考查的是数轴的三要素点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.2. 【答案】C【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.原点右边的数都大于0，在原点右边的数有5，2，共3个，故选C.考点：本题主要考查了数轴的概念3. 【答案】D【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.数轴上原点以及原点左边的点表示的数是零和负数，故选D.考点：本题主要考查了数轴的概念点评：解答本题的关键是熟练掌握原点左边的数为负数，原点右边的

52、数为正数4. 【答案】C【解析】A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；B、-23与32不是互为相反数，故错误；C、-5是5的相反数，正确；D、-2是2的相反数，故错误故选C5. 【答案】C【解析】根据数轴上的点的特点可直接解答由数轴可得ba0c，故选C.考点：本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点点评：解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.6. 【答案】A【解析】根据有理数的大小比较，负数0正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知-2-1200.02.故选：A.点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较

53、即可，负数0正数，负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.二.填空题.7. 【答案】 (1). 左 (2). 三个单位长度 (3). 右 (4). 7.3个单位长度【解析】在数轴上，在原点左侧的为负数，所以数轴上表示-3的点在原点的左侧，距离远点的距离是3个单位长度；在数轴上，在原点右侧的为正数，所以+7.3在原点的右侧，距原点的距离是7.3个单位长度；点睛：数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数；到原点的距离表示这个数的绝对值8. 【答案】【解析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是.考点：本题考查了数轴的知识点评：解答此题的关键是熟知

54、以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值9. 【答案】 (1). 3 (2). 1.2 (3). 157【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，可得：+3的相反数是-3； 1.2的相反数是-1.2；-157与 157互为相反数10.【答案】 (1). 3.2 (2). 14 (3). 1 (4). 2【解析】a=+3.2，-a=-3.2；a=-14，则-a=14；-a=1，则a=-1；-a=-2，则a=211. 【答案】 (1). 0，1，2，3，4 (2). 3，2，1【解析】根据题意画出数轴并在数轴上标出

55、各数，如图.由数轴上两点的位置可知：不大于 的非负整数有0,1,2,3,4；不小于-3的负整数有-3，-2，-1.点睛：根据题意画出数轴，在数轴上标出各数，找出符合条件的数三.解答题12. 【答案】答案见解析【解析】（1）根据题中所给图形即可写出答案；（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4，O点表示0；（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位考点：本题考查了数轴的知识点评：根据题意利用数轴的特点解答此类问题能使“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题13. 【答案

56、】答案见解析【解析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3-2.711201132314.【答案】答案见解析【解析】根据数轴上两点之间的点表示的有理数可以有无数个，即可得出答案解：数-12和12这两点间的点表示的有理数能有无数个，例如-0.25，-0.125，0，0.3，0.4等15. 【答案】a-cb0-bc-a【解析】先在数轴上表示出a，b，c，即可根据数轴上右边的数大于左边的数的特征得到结果.解：在数轴上表示出a，b，c如图：由图可得：a-cb0-bc-a.考点：

57、本题考查的是数轴的知识，有理数的大小比较点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想精品文档 精心整理第 =page 4 4页 共 =sectionpages 10 10页精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数及其运算2.3 绝对值一、选择题1. 6的相反数是()A. 6 B. 6 C. D. 2. 4的绝对值是()A. B. C. 4 D. 43. |6|的相反数是()A. 6 B. C. D. 6二、填空题4. |2|_，|2|_，|2|_，|2|_，|0|_.5

58、. 已知|a|2.5，则a_，_的绝对值是6.6. 绝对值不大于4.5的整数有_7. 已知2a4，化简|2a|a4|_.8. 如果|x|4，那么x_，如果|x2|8，那么x_.9. 用“”“”或“”填空(1)_；(2)_；(3)|7|_0；(4)|2.75|_|2|10. |a|1，|b|4，且ab0，则ab_.11. 若|x4|(y6)20，则x+y_.三、解答题12. 正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：15，10，30，20，40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝

59、对值的知识说明哪个排球的质量好一些？参考答案一、选择题1. 【答案】B【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。y因此6的相反数是6。故选B。2. 【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是4，所以，的绝对值是4，故选C。3.【答案】A【解析】|6|=6，6的相反数是-6，故|-6|的相反数是-6，故选A.二、填空题4. 【答案】2， 2，2， 2， 0.【解析】|2|2，|2|2，|2|-2，|2|-2，|0|0，故答案为：2，2，-2，-2，0.5.【答案】2.5，

60、6.【解析】由绝对值的意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，可知|a|=2.5，则a=2.5，6的绝对值是6，故答案为：2.5，6.6. 【答案】4，3，2，1，0.【解析】根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4.5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，故答案为：4，3，2，1，0.7.【答案】2【解析】因为2a4，所以2-a0，a-40，|-7|0；（4）|2.75|=2.47，|2|=2.75，|2.75|=|2|，故答案为：；.10.【答案】3【解析】因为|a|1，|b|4，所以a=1，b=4，因为ab0，所以a=1，b=-4或a=-1，b=4，所以a+b