江西省赣州市赣县三中2021届高三数学1月考前适应性考试试题文

1、江西省赣州市赣县三中2020届高三数学1月考前适应性考试试题文PAGE PAGE - 14 -江西省赣州市赣县三中2020届高三数学1月考前适应性考试试题 文一、单选题1已知函数的定义域为,的定义域为,则（ ）A B C D2在复平面内,复数对应的点的坐标为（ ）ABCD3在中，则等于（ ）ABCD4已知，则的大小关系是（ ）ABCD5随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：餐费（元）678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )A7.2元，0.56元2B7.2元，元C7元，0.6元2D7元，元6若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ）AB，或CD，或

2、7已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A16B8C4D28在直角中，是斜边上的两个三等分点，已知的面积为2，则的最小值为（ ）.A. B. C. D.9我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；1尺等于10寸；台体的体积）（ ）A3寸B4寸C5寸D6寸10已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为（ ）ABC D11已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，、两点在直线上，

3、若，则面积的最小值为（ ）A10B8C1D212设定义在上的函数满足任意都有，且时，则，的大小关系是（ ）ABCD二、填空题13.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为_.14已知数列满足，则_.15若圆C：，关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为_16如图，AB是底面圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且，点E在线段PB上，则的最小值为_.三、解答题17设函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）当时，求方程的解集18某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该

4、省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图. (1)根据已知条件与等高条形图完成下面的22列联表,并判断我们能否有95的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?（2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率.19如图，直三棱柱中，,点是的中点.（1）求证：/平面；（2）求三棱锥的体积.20已知椭圆的离心率为，点在上（1）求的方程（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交

5、点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.21已知函数， .（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.选做题：22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是：（是参数，是常数）。以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2) 若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值。23已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为，若三角形的面积为，求得值.数学（文）试卷参考答案6：DDABAC 712:CDADDA9A作出圆台的轴截面如图所示：由题意知，寸，

6、寸，寸，寸即是的中点 为梯形的中位线 寸即积水的上底面半径为寸 盆中积水的体积为（立方寸）又盆口的面积为（平方寸） 平均降雨量是寸10D试题分析：因为函数，是定义在R上偶函数，g（x）是定义在（-，0）（0，+）上的奇函数，故函数y=f（x）g（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故A，C不正确，又因为函数，当x0时，g（x）=log2x，故当0 x1时，y=f（x）g（x）0；当1x2时，y=f（x）g（x）0；当x2时，y=f（x）g（x）0；故B不正确，故选B11.因为抛物线的准线方程为所以,解得 即抛物线方程为因为在抛物线上,设,直线化为则点到直线的距离 所以当时, 则由可得面积的最小值

7、为12函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（t+4）=f（t），f（x）是周期为4的函数6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）令g（x）=，x（0，4，则g（x）=，x（0，4时，g（x）0，g（x）在（0，4递增，f（1），可得：6f（1）3f（2）2f（3），即6f（2017）3f（2018）2f（2019）13 14 154 16.15因为圆=关于直线=对称,所以圆心在直线=上,所以,即,又圆的半径为,当点(a,b)与圆心的距离最小时,切线长取得最小值,又点(a,b)与圆心的距离为=,所以切线长的最小值为=.16.在中，所以，同理，所以

8、，在三棱锥中，将侧面绕旋转至平面，使之与平面共面，如图所示，当，共线时，取得最小值，又因为，所以垂直平分，即为中点，从而，亦即的最小值为：，故答案为.17.解：由已知，得故（1）令，解得：，的单调递增区间为，；（2），或，即或，所以方程的解集为18(1)完成列联表,如下:赞成不赞成合计城镇居民301545农村居民451055合计7525100代入公式,得观测值:我们没有的把握认为”赞成高考改革方案与城乡户口有关”.(2)城乡户口与农村户口比为，抽取5人中城镇户口的有3人，设为，农村户口的有2人，设为，5人选2人共有，10种选法，其中恰有1名城镇户口的有，6种，所以恰有1名城镇居民的概率为.19.（1）连接交与，则为的中点，又为的中点，又因为平面，平面，平面；（2）因为，直三棱柱中，,，且点是的中点所以.20解：（）由题意有解得,所以椭圆C的方程为.（）设直线,把代入得故于是直线OM的斜率即,所以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21（1）由，得 ，令，得或.函数， 在上的变化情况如下表：， ， .即最大值为， .（2）由，得.， ，且等号不能同时取得， ，即.恒成立，即.令， ，则.当时， ， ， ，从而.在区间上为增函数， ， .22（1）因为直线的参数方程是: (是参数)，所以直线的普通方程为 因为曲线的极坐标方程为，故 ，所以所以曲线的直角坐标方程是 (2)