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文档简介

1、学习好资料 欢迎下载 二次函数应把握的学问 旺苍县黄洋中学 蒋文明 ,y） 一,解析式： 1,一般式： y=ax 2+bx+c a 0； 对称轴： x= - b, 2a 顶点坐标： 2a b , 4 ac b 4a 22,顶点式： y=ax-h 2+k a 0； 对称轴： x=h ,顶点坐标： h, k 3,交点式： y=ax-x 1 x-x a0； 对称轴： x= x1 2x2 ,顶点坐标：（ x1 2x2 将横坐标值找入可求出 y； （注： x 1 与 x 2 是抛物线与 X 轴的交点横坐标） 二,性质： 1, a 的作用：准备开口方向： 准备开口宽窄： a0 时,开口向上； a0,交于

2、Y 正半轴； c0 时,左减右增 2a （即 x= - b 时, y 随 x 增大而增大） 2a 2a a0 时,左增右减 ； （即 x= - 2a b 时, y 随 x 增大而减小） 2a 三,与 x 轴交点的确定： 1,交点的运算：求解方程 2 ax +bx+c=0 ,该方程的解即为交点的横坐标； 2,交点个数的判定： （与方程根的判定方法相同） 2 2b -4ac0 方程 ax +bx+c=0 有两不等实根 抛物线与 X 轴有两个交点, 2 2b -4ac=0 方程 ax +bx+c=0 有两相等实根 抛物线与 X 轴有一个交点； 2 2b -4ac0 时为最小值； a0 时为最大值） 24,顶点位置：对于 y=ax +bx+c ,其顶点在 Y 轴 b=0 2其顶点在 X 轴 b -4ac=0 典型例题 ：如 X 的一元二次方程 m+2x 2+2m-3x+m-3=0 有一个根大于 3,一个根小 于 3,求 m 的取值范畴； 2解：设 y=m+2x +2m-3x+m-3 ,明显：如图像开口向上,当 X=3 时,必有 y0 ；（可借助草图帮忙懂得） 2 2故有： 2m-3 -4m+2 m-30 2m-3 -4m+2 m-30 m+20 或 m+20 9m+2+32m-3+m-30 由左式得： -2m- 3,而右式无解；故,符合题意的条件

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