（平面向量应用举例）高一年级下册教学课件

1、平面向量应用举例第二章 平面向量第一页，共三十五页。栏目导航CONTENT自主预习学案01互动探究学案02课时作业学案03第二页，共三十五页。自主预习学案第二章 平面向量01第三页，共三十五页。第四页，共三十五页。1向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要有以下方面：(1)证明线段相等、平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的意义(2)证明线段平行、三角形相似，判断两直线(或线段)是否平行，常运用向量平行(共线)的条件：_.第五页，共三十五页。(3)证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形，判断两直线(线段)是否垂直等，常运用向量垂直的条件：_.(4

2、)求与夹角相关的问题，往往利用向量的夹角公式_.(5)向量的坐标法，对于有些平面几何问题，如长方形、正方形、直角三角形等，建立直角坐标系，把向量用坐标表示，通过代数运算解决几何问题第六页，共三十五页。2向量在物理中的应用数学中对物理背景问题主要研究下面两类：(1)力向量力向量是具有大小、方向和作用点的向量，它与前面学习的自由向量不同，但力是具有大小和方向的量，在不计作用点的情况下，_.(2)速度向量速度向量是具有大小和方向的向量，因而_.可用向量求和的平行四边形法则，求两个力的合力 可用求向量和的平行四边形法则，求两个速度的合速度 第七页，共三十五页。第八页，共三十五页。 第九页，共三十五页。

3、 第十页，共三十五页。D 第十一页，共三十五页。互动探究学案第二章 平面向量02第十二页，共三十五页。如图，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2.求对角线AC的长思路分析本题是求线段长度的问题，它可以转化为求向量的模来解决命题方向1向量在平面几何中的应用典例 1 第十三页，共三十五页。第十四页，共三十五页。第十五页，共三十五页。第十六页，共三十五页。第十七页，共三十五页。第十八页，共三十五页。如图，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受到的拉力为F1.(1)求|F1|、|F2|随角的变化而变化的情况；(2)当|F1|2|G|时，求角

4、的取值范围. 命题方向2向量在物理中的应用典例 2 第十九页，共三十五页。第二十页，共三十五页。规律总结1.求几个力的合力，可以用几何法，通过解三角形求解，也可用向量法求解2如果一个物体在力G的作用下产生位移为s，那么力F所做的功W|F|s|cos，其中是F与s的夹角由于力和位移都是向量，所以力所做的功就是力与位移的数量积第二十一页，共三十五页。跟踪练习2两个力F1ij，F24i5j作用于同一质点，使该质点从点A(20,15)移动到点B(7,0)(其中i、j分别是与x轴、y轴同方向的单位向量)求：(1)F1、F2分别对该质点所做的功；(2)F1、F2的合力F对该质点所做的功第二十二页，共三十五

5、页。第二十三页，共三十五页。做题时，我们会遇到一些存在性问题、比较复杂的综合问题等等，解决此类问题常常运用坐标法，坐标法就是把向量的几何属性代数化，把对向量问题的处理程序化，从而降低了解决问题的难度另外，坐标法又是实现把向量问题转化为代数问题的桥梁因此我们要善于运用坐标法把几何问题、代数问题、向量问题进行相互转化用向量方法探究存在性问题 第二十四页，共三十五页。在ABC中，已知ABAC5，BC6，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试问：在线段BM(端点除外)上是否存在点P，使得PCBM?典例 3 第二十五页，共三十五页。第二十六页，共三十五页。第二十七页，共三十五页。规律总结本题若用平面几何

6、知识解非常复杂，利用共线向量则能巧妙解决，在今后解题中注意体会和应用第二十八页，共三十五页。如图所示，某人用1.5 m长的绳索，施力25 N，把重物沿坡度为30的斜面向上拖了6 m，拖拉点距斜面的垂直高度为1.2 m求此人对物体所的功做功问题因对角度认识不清而致错 典例 4 第二十九页，共三十五页。错因分析要求此人对物体所做的功，可以转化为求解作用力F与物体的位移s两者之间的数量积，根据向量数量积的公式，关键是求解作用力F与物体的位移s两者之间的夹角的大小，进而根据公式求得此人对物体所做的功错解中错误地利用了题目中给出的角度，此角度不是作用力F与物体的位移s两者之间的夹角第三十页，共三十五页。第三十一页，共三十五页。1已知作用在点A(1,1)的三个力F1(3,4)，F2(2，5)，F3(3,1)，则合力FF1F2F3的终点坐标是()A(8,0)B(9,1)C(1,9)D(3,1)解析F(8,0)，终点坐标为(8,0