公司理财课件：第12章第13章

1、第五部分 风险与报酬第12章 资本市场历史的一些启示12.1 报酬12.2 历史记录12.3 平均报酬率：第一个启示12.4 平均报酬率：第二个启示12.5 平均报酬率的进一步描述12.6 资本市场效率第12章 资本市场历史的一些启示 12.1 报酬 12.1.1 报酬额如果你买卖任何一项资产，你从这项投资中产生的利得（或损失），就叫做你的投资报酬。两个组成部分报酬中的收益部分（income component）资本利得(gain)或资本损失(loss)报酬总额=股利收益+资本利得（或资本损失）假设年初股票的销售价格是每股37美元，你买了100股。如果在该年度，每股派发股利1.85美元，年末股

2、票价值上升到每股40.33美元。请分别计算你的报酬总额和出售股票的现金总额。 总收益=股利收入+资本利得（或资本损失） 如果你在年末出售股票，现金总收入应该是初始投资加上总收益： 现金总收入也等于出售股票的收入加上股利收入： 12.1 报酬12.1.2 报酬率每投资1美元能得到多少？报酬率=股利收益率+资本利得收益率（或资本损失）假设年初股票的销售价格为Pt，Dt+1为该年度该股票所派发的股利，则报酬率= Dt+1/ Pt+(Pt+1- Pt)/ Pt= Dt+(Pt+1- Pt)/ Pt期末支付的股利+当期市场价值的变动期初市场价值= 股利收益率： 资本利得收益率（capital gain）

3、： 将股利收益率和资本利得收益率相加，就可以得出一年中投资于Video Concept公司股票的总收益率，用R来表示，则有：【例】计算收益率 假设某股票年初的价格是每股25美元，而年末的价格是每股35美元。在年度内，公司支付每股2美元的股利。问该种股票的股利收益率、资本利得收益率和总收益率是多少?无风险的国库券风险较大的普通股股票报酬率这两种报酬率之间的差异可以解释为对平均风险性资产的超额报酬率（excess return）风险溢酬（risk premium）：从一项几乎没有风险的投资转移到另一项风险性投资所赚取的额外的报酬率。（冒风险投资而取得的额外报酬）属于名义风险溢酬。第一个启示：一般说

4、来，风险性资产会赚取风险溢酬。12.3 平均报酬率：第一个启示12.4 报酬率的变动性：第二个启示Question为什么小型公司股票的风险溢酬比大型公司股票的风险溢酬大这么多？不同资产的风险溢酬大小一般是由什么决定的？普通股票的逐年报酬率倾向于比长期政府债券的报酬率具有更大的波动性；如何对这种变动性进行计量?风险问题频率分布；计算普通股票投资组合的年报酬率落在每一个10%的范围内的次数；实际地计量报酬率的分布情况；12.4.1 频率分布和变动性例如：我们知道小型公司股票典型的年报酬率为17.5%。如何对报酬率的波动性进行计量？方差（variance）标准差：即方差的平方根(standard d

5、eviation)最广泛的波动性的计量指标是：方差计量实际报酬率和平均报酬率之间的平均平方差；这个数值越大，代表实际报酬率与平均报酬率之间的差距越大；方差（标准差）越大，报酬率就越分散。12.4.2历史上的方差和标准差 Var(R)= =偏差的平方和除以报酬率个数减去1后的差计算历史方差和标准差的正确程序：（1）写下实际报酬率；（2）计算平均报酬率；（3）计算两者之间的偏差；（4）计算偏差平方；（5）计算出方差。用Var(R),或是 代表报酬率的方差：22（6）计算标准差。标准差SD是方差的平方根， SD= Var(R),可以写成百分比。 【例】波动性 从19261929年普通股的收益率分别是

6、0.1370，0.3580，0.4514和-0.0888。作为一个样本，这4年收益率的方差计算如下： 【例】夏普比率 夏普比率等于某段期间内的平均权益风险溢价除以标准差。在19262008年的这段期间内，大公司股票的平均权益风险溢价（相比于国库券）为7.9%，而标准差为20.6%，那么相应的夏普比率就等于： 夏普比率=7.9%20.6%=0.383 夏普比率有时也被称作收益风险指标，其中收益就是指平均超额收益，而风险指的是标准差。计算方差和标准差假定S和H公司过去4年的报酬率如下： 年份 S公司报酬率 H公司报酬率2001 -0.20 0.05 2002 0.50 0.092003 0.30

7、-0.122004 0.10 0.20问：平均报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？哪一项投资的波动性更大？（1）平均报酬率：S公司的平均报酬率R=0.7/4=0.175，H公司的平均报酬率R=0.22/4=0.055（2）计算方差，举例：S公司的方差计算如下年份 (1) （2） （3）=（1）-（2） （4） 实际报酬率 平均报酬率 偏差 偏差的平方2001 -0.20 0.175 -0.375 0.140625 2002 0.50 0.175 0.325 0.1056252003 0.30 0.175 0.125 0.015625 0.10 0.175 0.075 0.005625总计

8、0.70 0.000 0.267500 （3）S公司的方差 =0.2675/3=0.0892标准差SD= 0.0892=0.298720.40.30.20.117.5% 概率S公司报酬率H公司连续型 正态分布在经典的统计学中扮演着核心角色，标准差是 常用来表示正态分布离散程度的方法。对于正态分布，收益率高于或者低于平均数某个数字的概率只取决于标准差。例如，收益率在平均数正负一个标准差这一范围内的概率约为68%或2/3；收益率在平均数正负两个标准差这一范围内的概率接近于95%。12.4.3 正态分布12.4.4 第二个启示第二个启示：潜在的回报越大，风险就越大。12.5.1 算术平均和几何平均

9、例： 现在花100美元买了一只股票，第一年下跌到50美元，第二年，它又回到100美元，没有分派股利。 平均报酬率 0 还是25%？12.5 平均报酬率的进一步讲述 几何平均报酬率：回答一定期间内每年的平均报酬是多少？ 0算术平均报酬率：回答一定期间内在一个平均的年度的报酬率是多少？ 25% 几何平均收益率回答了这么一个问题：“某一特定时期按复利计算的每年平均收益率是多少?”；而算术平均收益率回答了这么一个问题：“某一特定期间按年份计算的每年平均收益率是多少?” 假设某一个特定投资项目的年度收益率在过去的4年中分别是10%、12%、3%和-9%。这4年间的几何平均收益率是这么计算的：（1.101

10、.121.030.91）1/4-1=3.66%。相比之下，我们一直在计算的算术平均收益率是（0.10+0.12+0.03+0.09）/4=4.0%。 一般来说如果我们有T年的收益率，那么在这T年的几何平均收益率： 几何平均收益率 =（1+R1）（1+R2）（1+Rt）1/T-112.5.2 计算几何平均报酬率 计算几何平均的四个步骤： 1把T年的每年收益R1，R2，RT转化成十进制的数，然后分别加上1； 2把第1步得到的数相乘； 3把第2步得到的结果做1/T次的乘方运算； 4把第3步得到的结果减去1，这就是几何平均收益率。 【例】计算几何平均收益率 用下面的数据计算一个5年期标准普尔500个市

11、值最大的股票的几何平均收益率。 几何平均收益率=1.52911/5-1=0.0887或者8.87%几何平均收益率通常小于算术平均收益率。几何平均收益率和算术平均收益率的比较：19262008年 几何平均收益率告诉的按年复利计算，你平均每年实际的收益率；算术平均收益率告诉你的是你在某一代表性年份实现的收益率。 算术平均值能表明在某一代表性年份中你所能实现的收益率，而且它是分布中真实均值的无偏估计。几何平均值则在描述实际的历史投资行为时非常有用，算术平均值则在对未来所进行的估计中略胜一筹。 如果不加说明，一般我们指平均数都是指“算术平均数”。12.5.3 算术平均或几何平均收益率12.6 资本市场

12、效率 有效资本市场是指资产的现有市场价格能够充分反映所有有关的可用信息的资本市场。 在一个有效的资本市场上，资产的市场价格根据新的信息将立即进行调整。股票价格-30-20-10 0+10+20+30公告日前(-)和后(+)的天数有效市场对“好消息”的反应无效市场对“好消息”的过度反应后修正无效市场对“好消息”的滞后反应12.6.1 有效市场中的价格行为在有效市场和无效市场上股票价格对新信息的反应股票价格-30-20-10 0+10+20+30公告日前(-)和后(+)的天数有效市场对“坏消息”的反应无效市场对“坏消息”的过度反应后修正无效市场对“坏消息”的滞后反应12.6.2 有效市场假说 如果

13、市场是有效的，那么对市场参与者而言，所有投资者在有效市场中的投资净现值都为0。12.6.3 关于EMH的一些常见的错误观念 1. 投资者可以投掷飞镖选股这是差不多正确，但又不完全正确。投资者仍须基于风险厌恶和预期收益水平决定他需要多大风险的资产组合。 2. 价格是随机波动的或无原因的价格反映信息。 价格变动是由新信息驱使的，根据定义新信息是随机到来。因此，财务经理不能选择股票和债券出售的时机。 3. 股东漠不关心任何时候追踪分析股票的人数大于从事这种股票交易的人数。 此外，即使进行股票交易的人数相对少于现有的股东人数，只要一些交易者使用公开可用的信息，股票就可以被有效定价。12.6.4 市场效

14、率的形式 1.弱型有效市场（Weak Form Market Efficiency） 弱型有效市场：资本市场上证券的价格充分地包含和反映了其历史价格的信息。 弱型效率常常表示为： Pt = Pt - 1 + 期望收益 + 随机误差t 由于股票价格只是对新信息作出反应，根据定义新信息的到来是随机的，股票价格被称为遵循随机走（random walk）。 如果我们能够从股票价格的历史信息中发现某种可以获得超常利润的趋势，那么每个人也能够做到，结果超常利润将在竞争中消失 由于否认证券价格的历史变动信息可以用来预测其未来的变动规律，因此我们也否认使用“技术分析”能够带来利润。 为什么技术分析无效股票价格

15、时间 投资者行为趋于消除任何与股票价格模式相联系的盈利机会。如果简单地通过发现股票价格变动的“模式”有可能赚大钱的话，每个人都将会这么做，利润将会由于竞争而消失。卖出卖出买入买入 2.半强型有效市场（ Semi-Strong Form Market Efficiency）和强型有效市场 半强型有效市场：资本市场上证券的价格充分地反映了所有公开可得的信息。 公开可得的信息包括： 历史的价格信息 公布的财务报表 年度报告中的信息 3.强型有效市场（Strong Form Market Efficiency） 强型有效市场：资本市场上证券的价格充分地反映了所有相关的信息，包括公开的和内幕的信息。 强

16、型效率宣称任何和股票有关的、并且至少一个投资者知道的信息也已经包含在证券的价格里。 强型有效市场包含弱型有效市场和半强型有效市场。三类不同信息集之间的关系所有和股票有关的信息集公开可得的信息集历史价格的信息集三种不同类型市场之间的关系强型有效市场半强型有效市场弱型有效市场第13章 报酬风险与证券市场线13.1 期望报酬率和方差 13.1.1 期望报酬率 期望收益：投资者期望下一个时期所能获得的收益。 方差和标准差：评价证券收益的指标。 方差：证券收益与其平均收益的差的平方和的平均数。 标准差：方差的平方根。 例： A公司和B公司股票的报酬率及其概率分布情况见表，计算两家公司的期望报酬率。经济情

17、况该种经济情况发生的概率Pi 报酬率（R）A公司B公司萧条衰退正常繁荣0.100.200.50.0.20-30%-10% 20% 50%0%5%20%-5%期望报酬率：E（RA ）=15% E（RB ）=10%离散程度：用以衡量风险大小的统计指标。 离散程度越大，风险越大； 离散程度越小，风险越小。方差： Var（ RA ）=A2 =0.0585 Var（ RB ）=B2 =0.011013.1.2 计算方差标准差： A =24.2% B =10.5%标准差越小，风险也就越小只能用于比较期望报酬率相同的各项投资的风险大小 【例】假设财务分析人员坚信宏观经济将出现四种状况：萧条、衰退、正常、繁荣

18、，每种状态出现的可能性相同。计算方差的步骤： 1计算期望收益 Supertech公司 Slowpoke公司2分别计算每家公司的可能收益与其期望收益的离差 表 方差和标准差计算表 3求出各个离差的平方。4计算每家公司离差平方和的平均数，即方差：Supertech公司Slowpoke公司因此，Supertech公司的方差是0.066875，Slowpoke公司的方差是0.013225。5计算每家公司股票收益的标准差：Supertech公司Slowpoke公司 用数学公式表述：13.2.1 投资组合权重 列出在投资组合的总价值中，在每一项组合资产上的投资所占的比重，称为投资组合权重。13.2 投资组

19、合60%投资于A，40%投资于B。AB期望收益率15%10%方差2 0.05850.0110标准差24.2%10.5% 设想一个投资者已经估计出每个证券的期望收益、标准差，那么投资者应该如何选择证券构成最佳的投资组合（portfolio）呢? 投资者喜好选择一个具有高期望收益、低标准差的投资组合。为此，需要考虑如下两个问题： 1单个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间的相互关系。 2单个证券的标准差与由这些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系。13.2.2 投资组合的期望报酬率 投资组合的期望报酬率仅仅是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。=0.6*15%+0.4*1

20、0%=13%投资组合的加权平均标准差=0.6* 24. 2% +0.4* 10.5% =18.7%13.2.3 投资组合的方差 【例】组合的期望收益考虑Supertech和Slowpoke两家公司。从前面的计算，发现这两个证券的收益率分别是17.5%和5.5%两种证券构成的投资组合的期望收益的计算公式可以写做： 假如投资者有100美元，其中60美元投资Superteeh公司，40美元投资于Slowpoke公司，则这一投资组合的期望收益是： 考虑两种股票，每种股票的期望收益都是10%。无论这两种股票的持有比例如何，由它们构成的投资组合的期望收益必定等于10%。这个结果在这个时候可能是显而易见，但

21、它以后会变得重要。这一结果意味着你不会因为投资于某种股票数量的多少而减少或损害组合的期望收益。组合的期望收益仅仅是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均数。投资组合分散化的效应 单个证券标准差的加权平均是： 组合的标准差小于组合中各个证券标准差的加权平均数。 一般认为，组合的标准差小于组合中各个证券标准差的加权平均数，是组合分散化效应的缘故。因此，由这两种证券构成的组合的标准差就小于这两种证券标准差的加权平均数。13.3 宣告、意外事项和期望报酬率3.3.1 期望报酬率和非期望报酬 总报酬率=期望报酬率+非期望报酬 R=E(R)+U 任何给定的年份中，非预期报酬可能是正的也可能是负的；但是从长

22、期来看，U的平均值将会是0。平均来说，实际报酬率会等于期望报酬率。13.3.2 宣告和消息 宣告=预期部分+意外事项 一项宣告的预期部分就是市场用来形成股票报酬率的期望值E（R）的信息。 意外事项就是哪些会影响股票非期望报酬U的信息。13.4 风险：系统的和非系统的（一）市场风险 不可分散风险或系统风险 对大多数资产都有影响的风险 通常包括的GDP，通货膨胀，或利率的改变等（二）企业特有风险可分散风险或非系统风险 通常包括罢工事件，物品短缺等总风险 = 系统性风险 +非系统性风险13.4.1 系统风险和非系统风险13.4.2 报酬的系统部分和非系统部分 总报酬率=期望报酬率+非期望报酬 R=E

23、(R)+U 非期望收益= 系统性部分+ 非系统性部分 因此，总收益可以表达为: 总报酬率= 期望报酬率 +系统性部分 + 非系统性部分 R=E(R)+m+13.5 分散化和投资组合风险 分散化可以大大减少投资的风险，但不会减少期望收益。 投资组合中低于期望收益的部分与高于期望收益的部分可以相互抵消，因而可以降低投资风险。 把一项投资分散到不同资产上，可以化解一些风险，即分散化原则。不可分散风险可分散风险n投资组合风险1.通过构建投资组合，可以化解单个资产的一些风险；2.分散化可以降低的风险存在一个限度，有些风险是不可以被分散化的。标准差13.5.2 分散化投资原理 用收益的标准差来度量总风险

24、一个分散化程度较高的投资组合几乎不存在非系统 性风险，其全部风险集中在系统性风险上。事实上可分散风险和非系统风险常常被交替使用。 事实上不可分散风险和系统风险常常被交替使用。13.5.3 分散化和非系统风险 在一个大规模的投资组合中，单个证券最佳的风险度量是该证券的贝塔系数 贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标。 （标准差：衡量单个证券风险，即衡量的是整体风险=系统风险+非系统风险）13.6 系统风险与贝塔系数13.6.1 系统风险原则 系统风险原则：一项资产的期望报酬率仅仅取决于它的系统风险。 推论：无论资产的风险有多大，在确定这项资产的期望报酬率（和风险溢价）时，只需要考

25、虑系统风险部分。 13.6 .2 计量系统风险 贝塔系数：相对于平均资产而言，特定资产的系统风险是多少。 贝塔系数越大的资产，系统风险就越大，期望的报酬率就越高。贝塔系数贝塔系数可口可乐0.58谷歌1.083M0.82eBay1.52微软1.00Bon-Ton百货公司2.74 整体市场的系数为1。 1）若某种股票的风险与整个证券市场的风 险情况一致，则该种股票 =1； 2） 1 3） 1国内知名公司贝塔系数公司值中国银行（601988）1.29一汽轿车（000800）1.09贵州茅台（600519）1.02东方通信（600776）1.01东方热电（000958）0.87宝钢股份（600019）0.84兖州煤业（600188）0.6513.6.3 投资组合的贝塔系数投资组合中的各证券值的加权平均数。 例：投资10万元于三种证券，投资额分别为3万元、2万元、5万元，其系数分别为1.18、1.20、1.32。要求：计算投资组合的系数。 用来描述金融市场中系统风险和期望报酬率之间关系的线，被称为证券市场线（SML)。SML被认为是