新北师大版九年级上册初中数学 3.1.2用概率判断游戏是否公平 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.1.2用概率判断游戏的公平性1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率.2.经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯. 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率.正确地利用树状图和列表法计算随机事件发生的概率.上节课我们利用树状图或者表格计算概率,那么你知道概率在生活中有哪些应用吗?这节课我们就来应用概率解决实际问题.例1小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下:由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获

2、胜;如果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗?解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图(如图3-1-2)列出所有可能出现的结果:总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能性相同.其中,两人手势相同的结果有3种:(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布),所以小凡获胜的概率为39=13;小明胜小颖的结果有3种:(石头,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石头),所以小明获胜的概率为39=13;小颖胜小明的结果也有3种:(剪刀,石头)、(布,剪刀)、(石头,布)

3、,所以小颖获胜的概率为39=13.因此,这个游戏对三人是公平的.教师:对于上面的问题,同学们能用列表法进行解答吗?学生:列表如下:共有9种可能的结果,每种结果出现的可能性相同.其中,两人手势相同的结果有3种:(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布),所以小凡获胜的概率为39=13;小明胜小颖的结果有3种:(石头,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石头),所以小明获胜的概率为39=13;小颖胜小明的结果也有3种:(剪刀,石头)、(布,剪刀)、(石头,布),所以小颖获胜的概率为39=13.因此,这个游戏对三人是公平的.做一做小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下:每人从1,2,12中任意选择一个数,然

4、后两人各掷一次质地均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.如果你是游戏者,你会选择哪个数?解:根据题意列表如下:求和小明小军123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表可得掷得的点数之和是7的概率最大.所以选7这个数获胜的概率最大.例2一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种:(红1,蓝)、(红2,蓝)、(蓝,红1)、(蓝,红2),所以,P(能配成紫色)=425.【巩固练习】教材随堂练习(学生总结,老师点评)本节课我们