新沪科版九年级下册初中数学 课时1 圆周角定理及推论 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第24章 圆24.3 圆周角课时1 圆周角定理及推论【知识与技能】1.了解圆周角的概念，理解圆周角定理2熟练掌握圆周角定理及推论，并灵活运用【过程与方法】1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理和演绎推理的能力2.通过观察图形，提高学生的识图能力3.通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力【情感态度与价值观】引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心 圆周角的概念；圆周角定理及其推论的应用 运用分类思想证明圆周角定理 多媒体课件，圆规，三角板. 你喜欢

2、看足球比赛吗？你踢过足球吗？第六届东亚四强赛于2015年在武汉举行，共有来自亚洲的8支球队参加赛事，共进行24场比赛决定冠军队伍比赛如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守把球传给乙，乙依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？【教学说明】从实际生活入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题的过程中获得成功的体验. 一、思考探究，获取新知探究1 圆心角与圆心角的大小【教学说明】教师引导学生观察发现：AOB、ACB、ADB它们的大小之间有何关系,得出结论.【讨论结果】通过测量知道AOBACB，AOBADB并且ACB=ACB=

3、AOB.得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 探究2 圆周角定理【教学说明】教师出示问题：1.（1）当圆心O在圆周角ABC的一边BC上时，如图1所示，那么ABCeq f(1,2)AOC吗？（2）当圆心O在圆周角ABC的内部时，如图2所示，那么ABCeq f(1,2)AOC吗？（3）当圆心O在圆周角ABC的外部时，如图3所示，ABCeq f(1,2)AOC吗？ 图1 图2 图3【讨论结果】同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.探究3 圆周角定理推论【教学说明】教师出示问题：如图所示，半圆所对的圆周角是多少度？90的圆周角所对的弦是哪条？【讨论结果】半圆或直径所对

4、的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径二、典例精析，掌握新知例1如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC130，则D等于()A25B30C35D50【分析】本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系AOC130，AOB180，BOC50，D25.【解】选A例2 如图所示，已知ABC的顶点在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAECAD.【分析】连接BE构造RtABE，由AD是ABC的高得RtACD，要证BAECAD，只要证出它们的余角E与C相等，而E与C是同弧AB所对的圆周角【解】连接BE，AE是O的直径，ABE90，BAEE90.AD是ABC的高，ADC90，CADC90.e

5、q o(AB,sup8()eq o(AB,sup8()，EC.BAEE90，CADC90，BAECAD.【教学说明】以上两例均让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.三、运用新知，深化理解1如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40，则DCF_下列命题：顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等其中正确的是_（填序号） 已知四边形ABCD内接于O，且AC12，则BOD_4.如图，ABC内接于O，BAC120，

6、ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC_.【教学说明】学生进行当堂练习，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案【答案】1.20 2. 3.120 4.6 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例