新沪科版七年级上册初中数学 课时1 几何图形问题与行程问题 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用课时1 几何图形问题与行程问题【知识与技能】学会解决图表信息问题的方法，用方程解决行程问题中的相遇水流等行程问题，会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，掌握用方程计算球赛积分问题和行程问题的方法.2.进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.培养学生形成良好的学习习惯和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【过程与方法】经历积分问题和行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法.【情感态度与价值观】学习过程中

2、，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与.实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力. 会用一元一次方程解决实际问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断 把实际问题转化为解一元一次方程的过程. 多媒体课件. 情景1：很多男生喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.你了解积分表吗？通过本节课的学习，相信同学们一定会有所收获.情境2：教师操作课件，播放篮球赛片段.学生欣赏球赛.师生活动教师提出问题，学生思考，教师对学生的回答给予提示.在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析 一、思考探究，获取新知探究1：比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛的

3、积分表，请认真观察后回答问题（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？请说明理由.学生思考，教师引导：（1）如果一个队胜x场，根据比赛场次为16，可得该队负（16-x）场，根据总积分胜场的积分+负场的积分即可求解.（2）先假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分，列出方程，解出x的值，再结合实际进行判断即可.【解】（1）由H队的得分可知，负一场积1分.再根据表中其他队的比分可知，胜一场积2分.若一个队胜x场，则负（16-x）场，胜场积分为2x，负场积分为16-x，总积分为2x+（16-x）16+x.故总积分与胜、负场数之间的数量关系为16+

4、x.（2）设某队胜x场时，胜场总积分等于它的负场总积分.根据题意，得2x16-x，解得x163，不是正整数，所以某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.师生共同总结：解答此题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分.探究2 行程问题甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2小时追上乙;如果相向而行，0.5小时相遇。试问两人的速度各是多少?【分析】行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图表示。同时出发，同向而行相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km同时出发，相向而行相等关系：甲0.5小时行程+乙0.5小时行程=4km师生共同总结：解答此题的关键是根据题目已知条

5、件作图得出数量关系式并用一元一次方程表示出来.二、典例精析，掌握新知例1 一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分为17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.如果勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？【分析】9场比赛，负了2场，则胜场和平场共9-2=7（场）.总得分=胜场总得分+平场总得分+负场总得分.【解】设这个队胜了x场，则平了（7-x）场.由题意，得胜x场得3x分，平（7-x）场得（7-x）分，负2场得0分.列方程，得3x+（7-x）=17，解得x=5.所以7-x=7-5=2.答：这个队胜了5场，平了2场.例2 A、B两地相距340千米，一

6、列慢车从A地出发，每小时行48千米，一列快车从B地出发，每小时行72千米，两车相向而行，若快车先开出25分钟，则快车开出多长时间后，两车之间的距离是60千米？【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b的点的大致位置，再进行比较.【解】设快车开出x小时，则： 若是相遇前距离60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距离60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：车开出2.5h或3.5h时间后， 两车之间的距离是60千米。 1.表格和文字提供了