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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用课时3 工程问题与方案问题【知识与技能】会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般的配套问题、工程问题.【过程与方法】通过列方程解决实际问题,进一步渗透建模思想,培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力.【情感态度与价值观】在积极参与教学活动的过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成实事求是的态度和独立思考的习惯. 从题中找“配套问题”和“工程问题”的等量关系. 找准等量关系,用含有未知数的式子准确表示出各个未知量. 多媒体课件. 一、思考探究,获取新知探究1:产品配套问题投影仪出示问题:某车间有
2、660名工人,生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.如果你是这个车间的主任,你应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母恰好配套?学生思考并讨论,教师引导:找出此题中的等量关系:生产的螺栓数2生产的螺母数,把相关的式子代入即可列出方程.教师板书解题过程:解:设分配x人生产螺栓,则分配(660-x)人生产螺母.根据题意,得14x2(660-x)20.解得x275.所以660-x385.答:应分配275人生产螺栓,385人生产螺母.师生共同总结:此题考查了一元一次方程的应用,得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决此题的关键.二、典例精析
3、,掌握新知例1 用白铁皮制作罐头盒,每张白铁皮可制作盒身16个或制作盒底48个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张白铁皮制作盒身,多少张白铁皮制作盒底,可以使制作出的盒身和盒底配套,且能充分地利用白铁皮?建议:学生独立完成,教师巡视、指导.解:设用x张白铁皮制作盒身,则用(100-x)张白铁皮制作盒底.由题意,得216x=48(100-x).解得x60.所以100-x100-6040.答:用60张白铁皮制作盒身,40张白铁皮制作盒底可以使制作出的盒身与盒底配套,且能充分地利用白铁皮.探究2:工程问题投影仪出示问题:一项道路工程,甲队单独施工需9天完成,乙队单独施工需24天完成.现在甲、乙两队共同施工3天,因甲队另有任务,剩下的工程由乙队完成,问:乙队还需几天才能完成?学生思考并讨论,教师引导:首先设乙队还需x天才能完成.由题意可得等量关系:甲队3天的工作量+乙队(x+3)天的工作量1.根据等量关系列出方程,求解即可.教师板书解题过程:师生共同总结:找到等量关系是解决问题的关键.此题主要考查的等量关系为工作效率工作时间工作总量,当题中没有确定的工作总量时,为了简便,应将其设为1. 1.解决产品配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系,进而列方程求解.2.工程问题
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