五年级数学下册教案-6圆的面积-苏教版

1、Word - 6 -五年级数学下册教案-6圆的面积-苏教版 苏教版圆的面积教学设计 教学内容：苏教版教科书学校数学五班级下册第103105页“圆的面积”以及相应的“练一练”、练习十九第1题 教学内容分析： 教材首先提出了圆的面积概念，接着让同学试试运用以前曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引领同学推导圆面积的计算公式，再一次让同学认识运用“转化”这种数学思想办法来解决较复杂的问题的策略。 同学状况分析： 学校对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象。这一学段中的同学已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰盛的数学内容，已具备了初

2、步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。在学习本课件内容前，同学已熟悉了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四连形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式。因此能够引领同学用转化的办法推导出圆的面积公式。 基于以上的教学内容和同学状况分析，我制定了以下的教学任务： 1、提供圆面积的计算公式推导课件，让同学经受和体悟圆的面积公式推导过程；理解和掌控圆面积的计算公式；会通过公式计算圆的面积，能解决容易的实际问题。 2、培养同学的估算意识和初步的估算本事； 利用同学自主探索，培养同学应用网络工具猎取学问，举行试验，分析问题、解决问题的本事。让同学进一步体味“转化”的

3、数学思想办法，培养运用已有些学问解决新问题，增加空间观念，进展数学思维。 3、让同学进一步体悟数学与生活的联系，感触用数学的方式解决实际问题的过程，提升学习数学的爱好。 教学重、难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学预备： 教具：多媒体课件、面积转化教具。 学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 教学过程： 一、创设问题情境，激活同学学习爱好 感知圆的面积：（课件展示一大一小的圆） 师：圆的大小由什么打算的？（板书：由半径打算） 感知圆的面积有大有小：（挑选两个面积不同的圆） 师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面

4、积有大有小。 师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 【设计意图：利用想方法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区别圆的周长和面积等行径，让同学充分感知圆面积的含义，为概括圆的面积打下良好的基础。】 二、猜测验证、初步感知 1.试验验证 （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和正方形有什么关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估量需要举行？ 生：验证。 师：用什么办法验证呢？ 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的办法？ （3）师：只用一个圆，还不足以验证猜测，作业纸上老师还预备了两个圆，同桌合

5、作，作别用同样的办法把讨论成绩填写在表格中。（课件展示图1、图2） （同学后沟通汇报） 师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是对应正方形面积的3倍多一些。 师：正方形面积能够用r2表示，那圆的面积和它的半径平方之间有什么关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多上些。 小结：我们经过猜想数方格验证，终于发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。 【设计意图：从同学认识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于同学从整体上把握平面图形面积计算的 学习，有利于充分激发同学已有些关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备

6、】 2.充分发挥同学的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。 师：那么，这节课我们就共同来找出求圆面积的办法。 师：学生们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它们的面积计算公式的？（课件演示） 师：那我们应当怎样推导圆的面积计算公式呢？（板书：圆的面积） 【设计意图：引起同学的求知欲望，对由直线过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养同学的“问题”意识，让同学在生动、愉悦、民主的学习气氛中开头新的学习。为同学开展想象提供了广大的空间。】 3.明确思路、体味转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可化曲为直呢？ 生：剪圆 师：

7、怎么剪？沿着什么剪？ 生：沿着直径或半径剪开。 （分离演示2等份、4等份、8等份，引领同学发觉越来越直，剪拼的图形越来越临近平行四边形） 师：刚才我们将圆分离剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么？ 生：想把圆转化成平行四边形。 师：那还能更像吗？ 生：能够将圆片平均分成16份。 （引领同学把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台出示。同时让同学体悟把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越临近长方形） 师：老师为大家预备了一个课件，一起来看一下，假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成了长方形了。 【设计意图：借助课件的演示，生动形象地出示了化圆为方，化曲为直的剪

8、拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使同学清晰地熟悉到圆能转化为近似长方形。】 4.深入思维、推导公式 师：认真观看剪拼的长方形，看看它与本来的圆之间有什么联系？将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组沟通一下。 （小组研究，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。） 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也能够用r表示。那么长方形的长又能够怎么表示呢？（重点引领同学理解长：C2=2r2=r） （利用长方形面积计算办法，引出圆的面积计算办法） 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样一个公式，知道圆的什么，就能够计算圆的面积了。 生：半径。 三、联系生活总结，拓展延长课外 师：在生活中还有无数关于圆面积的学问，大家一起来看一下，老师为你们预备的题。（课件展示例9） 【设计意图：同学已经掌控了圆面积的计算公式，此时老师可大胆放手，让同学试试解答。使他们的观看力、动手操作本事、想象力进一步获得进展，从而增进了理论与实践的结合，培养同学灵便运用所学学问解决实际问题的本事。】 做“练一练” 完成作业纸第3题，指名板演，沟通反馈。 四、全课小结、回顾反思 师：学生们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又