2022年五年级数学上册期末各单元知识梳理

1、五年级数学上册各单元学问梳理第一单元小数乘法学问点一,小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来运算小数乘法）学问点一：1,运算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2,运算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法就进行运算；学问点二：积中小数末尾有0 的乘法；先运算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾显现0 ,要再依据小数的性质去掉小数末尾的0；如：3.60 “ 0” 应划去学问点三：假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0 补足,再点上小数点；如学问点四：运算整数因数末尾有0 的小数乘法时,要把整数数位中不是0 的最右侧数字与小数的末尾对齐；摸索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1 ,小数乘

2、整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数；2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0 可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0 而整数乘法中是不能去掉的；小数乘小数学问点一：最新可编辑word 文档第 1 页,共 7 页因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数；学问点二：小数乘法的一般运算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点；）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用 0 补足,在点小数点；学问点三：小数乘法的验算方法1 ,把因数的位置交换相乘2 ,用运算器来验算积的近似数学问点一：先算出积,然后看要保留数位的下

3、一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示；学问点二：假如求得的近似数所求数位的数字是9 而后一位数字又大于5 需要进1 ,这是就要依次进一用0 占位；如6.597 保留两位为学问点一：小数乘法要依据从左到右的次序运算学问点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算次序相同；先乘法,后加法整数乘法的交换律,结合律和支配律,对于小数乘法也适用；四单元：可能性：用分数表示可能性的大小；最新可编辑word 文档第 2 页,共 7 页客观大事中,“不行能”显现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观大事中,“一定能”显现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是 “”；逐步体会到数据表

4、示的简洁性与客观性；五简易方程法整数乘法的交换律,结合律和支配律,对于小数乘法也适用运算连乘法时可应用乘法交换律,结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十,整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法支配律简算；对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用；乘法支配律也可以推广到相应的减法；二单元,位置：可以用两个数表示位置第一个数代表列,其次个代表行；第三单元小数除法学问点1,小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如：2.6 表示已知两个因数的积 与其中的一个因数,求另一个因数的运算；小数除法的运算方法：运算除数

5、是整数的小数除法,按整数除法的运算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商 0,点上小数点,连续除；假如有余数,要添 0 再除；运算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用的小数除法进行运算；2,取近似数的方法：0 补足,然后依据除数是整数最新可编辑word 文档第 3 页,共 7 页取近似数的方法有三种,四舍五入法 进一法去尾法一般情形下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法,去尾法在解决实际问题的时候选择应用；取商的近似数时,保留到哪一位,确定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法

6、取近似数；没有要求时,除不尽的一般保留两位小数；3,循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的的循环节；4,循环小数的表示方法：一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号；如：另一种是简写的方法：即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最终一个数上面点上圆点；如：12. 5,有限小数：小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；6,无限小数：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；四单元：可能性：客观大事中,“不行能”显现的现象用数据表示为“可能性是 0 ”,客观大事中,

7、“确定能”显现的现象用数据表示为“可能性是数据表述是；逐步体会到数据表示的简洁性与客观性；第五单元简易方程学问点1,用字母表运算定律；1 ”,当可能性是相等的时候,用加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+b+c 最新可编辑word 文档第 4 页,共 7 页乘法交换律：a b b a 乘法结合律：a b ca b c 乘法支配律：a b cac b c 2,用字母表示运算公式；长方形的周长公式：ca+b 2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= 3,读作：x 的平方,表示：两个 x 相乘；2x 表示：两个x 相加,或者是 2 乘x；4

8、,含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；5,把下面的数量关系补充完整；路程速度时间速度路程时间 时间 路程速度 总价单价数量单价总价数量 数量 总价单价 总产量单产量数量 数量总产量单价 单产量总产量数量 工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率大数小数= 相差数 大数相差数= 小数 小数相差数= 大数一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数被减数减数差减数被减数差加数和另一个加数最新可编辑word 文档第 5 页,共 7 页被除数除数商除数被除数商因数积另一个因数第五单元多边形面积学问点1,

9、长方形面积= 长宽 字母公式：s=ab 长方形周长= 长宽2 2,正方形面积= 边长边长正方形周长= 边长4 字母公式：c=a b 2 字母公式：s= 或者s=a a 字母公式：c=4a 或者c= a 4 3,平行四边形面积= 底高 字母公式：s=ah 4,三角形面积= 底 高2 字母公式：s=ah 2 5,梯形面积= 上底下底高2 字母公式：s=a b h 2 6,运算圆木,钢管等的根数：顶层根数+ 底层根数层数2 7,等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2 倍；8,组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加,减进行运算；七单元数学广角：植树问题：学问点整理解决植树问题,要牢记住三要素：全长（总距离）；株距（棵距）；棵树；植树问题一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树；1,不封闭路线植树问题分为以下三种情形：（1）假如在植树的两端都植树：棵树=总距离间隔长+1；总距 离=间隔长（棵树-1 ）；间隔 长=总距离（棵树-1 ）；（2）假如植树路线的一端植树,另一端不要植树：棵树=总距离间隔长；最新可编辑word 文档第 6 页,共 7 页总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树；（3）假如植树路线的两端都不要植树：棵树=总距离间隔长-1