《大学数学C》课程教学大纲

1、大学数学C课程教学大纲 一、课程信息课程名称（COURSE TITLE）大学数学C课程性质（COURSE CHARACTER）专业必修课课程代码（COURSE CODE）316B6505，316B6506学分（CREDIT）3+4学时（CONTACT HOURS）48+64先修课程（PRE-COURSE）初等数学课程负责人（COURSE COORDINATOR） 二、课程目标通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：1、使学生比较系统地理解和掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法，为学习专业课程奠定必要的数学基础。2、使学生掌握一定的运算技能，着重培养学生运用所学数学知识分析和解决实际问

2、题的能力。3、使学生熟悉本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法，提高其抽象思维与逻辑推理能力。4、进一步培养学生的辩证唯物主义观点和科学态度。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点支撑的课程目标1. 具有人文社会科学素养和社会责任感，能够在财务管理实践中遵守职业道德和规范。1.1掌握马列主义、毛泽东思想基本理论课程目标43.掌握解决实际财务管理问题的定性分析和数理统计等定量分析的基本方法，熟悉财务管理的分析工具，具有一定的数据处理与分析能力。3.1掌握管理学必备的数学相关、统计等方面的知识，了解这些知识与财务管理之间的关系课程目标1课程目标25.具备较宽的学科视野，了解本学科的理

3、论前沿和发展动态，具有一定的科学研究能力。5.3掌握统计分析能力课程目标2课程目标3三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时1. 函数、极限与连续课程目标1、2、3、41）区间与邻域，函数的概念及其表示法。2）函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。3）反函数，复合函数；基本初等函数，初等函数。4）数列极限与函数极限的概念与性质，函数左右极限的概念，函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。5）极限的四则运算法则。6）夹逼准则，单调有界准则，两个重要极限。7）无穷小量与无穷大量的概念与性质，无穷小量与无穷大量阶的比较。8）连续函数的概念，函数的间断点及其分类；闭

4、区间上连续函数的基本性质。9）连续函数的四则运算；反函数、复合函数的连续性，初等函数的连续性。（1）理解函数、复合函数、反函数、初等函数、分段函数等概念；会求初等函数的定义域，掌握函数的各种表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。（2）理解数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量的概念，掌握函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。（3）能熟练地运用极限的四则运算法则、夹逼准则、两个重要极限求常见函数与数列的极限。（4）掌握无穷小量阶的比较方法，会用等价无穷小量替换法求极限。（5）理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型；了解初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数

5、的性质。教学方法：课堂讲授、课堂讨论；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。162. 一元函数微分学课程目标1、2、3、41）导数概念、导数的几何和经济意义，可导与连续的关系。2）函数的和、差、积、商的导数，复合函数和反函数的导数，基本导数公式表。3）高阶导数的概念及求法，隐函数和参数方程所确定的函数的导数。 4）一阶微分的概念及几何意义。5）费马定理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；洛必达法则及应用。6）带皮亚诺型、拉格朗日型余项的泰勒公式。7）函数单调性与极值，函数的最大值与最小值，曲线的凹凸性与拐点。（1）掌握导数概念，了解其几何意义与经济意义，能熟练地应用求导法则（特别是

6、复合函数求导法则）求函数的导数。（2）理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。（3）会求隐函数和参数方程所确定的函数的导数（到二阶）。（4）理解微分的概念，会求函数的微分。（5）能正确叙述和理解微分中值定理的条件与结论，能应用微分中值定理解决简单的问题。（6）能熟练地应用洛必达法则求不定式极限。（7）了解求常见函数的泰勒展开式及马克劳林展开式的方法。（8）能用导数方法求函数的单调区间、极值、最大值与最小值，了解函数单调性的简单应用。（9）会求曲线的凹凸区间和拐点。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。163. 一元函数积分学课程目标1、2、3、41）原函数与不定积

7、分的概念，线性运算法则，基本积分表。2）不定积分的换元积分法，不定积分的分部积分法。3）定积分的概念及其几何意义；定积分的几个基本性质（线性运算，区间可加性 、不等式性质、积分第一中值定理）。4）积分上限函数，原函数存在定理，牛顿-菜布尼兹公式。5）定积分的换元积分法和分部积分法。6）定积分的几何应用（面积、体积等）。7）反常积分的概念及计算。（1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的线性运算法则和基本公式。（2）熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。（3）理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的性质。（4）理解积分上限的函数，会求它的导数。（5）能熟练地运用牛顿-菜布尼兹公式、定

8、积分的换元积分法和分部积分法计算定积分。（6）能应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。（7）了解反常积分的概念，会计算简单无穷限反常积分。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。164. 无穷级数课程目标1、2、3、41）常数项级数的一般概念，收敛级数的基本性质。2）正项级数及其收敛的比较判别法、比值判别法、根值判别法。3）任意项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数的莱布尼兹判别法。 4）幂级数的收敛半径与收敛域，幂级数在收敛区间上的性质。5）初等函数的泰勒级数展开式，麦克劳林级数展开式。（1）理解无穷级数收敛、发散的概念，掌握收敛级数的基本性质。（2）理解绝对收敛

9、和条件收敛的概念，掌握绝对收敛与收敛的关系。（3）能应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的敛散性。（4）会求幂级数的收敛半径与收敛域。（5）掌握常用基本初等函数的幂级数展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。（6）了解幂级数在收敛区间的性质，会求一些简单幂级数在收敛区间内的和函数。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。165. 多元函数微分学课程目标1、2、3、41）多元函数的概念，二元函数的几何表示，二元函数的极限与连续性。2）偏导数与全微分，复合函数的偏导数与全微分。3）隐函数及其导数求法；高阶偏导数概念与计算（着重讨论二阶偏导数）。4）多元函数

10、的极值与最值，条件极值。（1）理解多元函数、多元函数的极限与连续性等概念（主要是二元函数），了解有界闭区域上二元连续函数的性质。（2）掌握偏导数和全微分的概念，熟练掌握多元复合函数的偏导数（主要是一阶和二阶偏导数）的求法，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件。（3）会求解多元函数的极值，了解条件极值与拉格朗日乘数法。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。226. 多元函数积分学课程目标1、2、3、41）二重积分的概念及性质，二重积分的计算（直角坐标系下、极坐标系下）。（1）理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，掌握计算二重积分（直角坐标、极坐标）的方法。教

11、学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。 67. 常微分方程课程目标1、2、3、41）微分方程的基本概念。2）可分离变量的微分方程，齐次方程。3）一阶线性微分方程。4）全微分方程。5）可降阶的高阶微分方程。6）二阶线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。7）二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。（2）掌握可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。（3）了解可降阶的高阶微分方程的解法。（4）了解二阶线性微分方程解的结构，会求二阶常系数齐次线性微分方程的解。（5）会解型二阶常系数非齐次线性微分方程，

12、了解型二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。20四、教学目标达成度评价（根据教学目标分项说明达成度考评方式）（1）教学目标1、2的达成度通过课后作业、单元闭卷测试和期末闭卷考试综合考评；（2）教学目标3的达成度通过课堂提问、课后作业、课后拓展、单元闭卷测试和期末闭卷考试综合考评。（3）教学目标4的达成度通过课堂提问与课后拓展进行考评。五、成绩评定（具体说明课程成绩由几种考评方式组成与所占比例，以及每一种方式的具体考评要求）课程成绩包括3个部分，分别为出勤及课堂表现、课后作业和期末考试。具体要求及成绩评定方法如下：（1）出勤及课堂表现（10%）设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分；无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣5分。（2）课后作业（10%）每周布置一次课后作业，作业为课后习题，也可适当补充课外思考题，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次