《概率论与数理统计》课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程信息课程名称（COURSE TITLE）概率论与数理统计课程性质（COURSE CHARACTER）专业必修课课程代码（COURSE CODE）316B6401学分（CREDIT）3学时（CONTACT HOURS）48先修课程（PRE-COURSE）大学数学课程负责人（COURSE COORDINATOR）二、课程目标通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1、掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论与方法，掌握主要的公式及其重要应用，具备解决概率统计问题的基本知识。2、熟悉随机变量分布函数的概念，具备利用不同类型的随机变量建立概率模型的能力；掌握

2、几类重要的离散型随机变量以及连续型随机变量。3、掌握多维随机变量的定义、边缘分布和联合分布的关系、随机变量之间的独立性以及相关的基本计算能力；能正确理解数字特征的精确定义。4、理解掌握依概率收敛和依分布收敛的定义；掌握两者之间的关系；理解大数定律的本质并掌握几类常用的大数定律；理解掌握独立同分布的中心极限定理并学会利用该定理解决实际问题的能力。5、掌握数理统计的基本概念，总体、个体、样本、抽样以及简单随机样本等基本概念；理解统计量的概念以及抽样分布的定义；掌握三大抽样分布的概念、关系以及推论。6、理解总体参数估计的知识，掌握矩估计以及最大似然估计两类参数估计的方，以及指导估计量的评选标准。课程

3、目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点支撑的课程目标3.掌握解决实际财务管理问题的定性分析和数理统计等定量分析的基本方法，熟悉财务管理的分析工具，具有一定的数据处理与分析能力。3.1掌握管理学必备的数学相关、统计等方面的知识，了解这些知识与财务管理之间的关系课程目标1、2、3、4、5、65.具备较宽的学科视野，了解本学科的理论前沿和发展动态，具有一定的科学研究能力。5.3掌握统计分析能力课程目标1、2、3、4、5、6三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时1.随机事件与概率课程目标11) 掌握事件的关系与运算、概率的定义及性质、条件概率、独立性等概

4、念；2) 掌握有关古典概型的几个典型模型；3) 能利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式来熟练地进行事件的概率计算；（1）理解概率的公理化定义；（2）掌握概率的性质;（3）熟悉古典概型及其计算方法；（4）掌握全概率公式和贝叶斯公式的应用。教学方法：课堂讲授、课堂讨论；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。82. 随机变量及其分布课程目标2、31) 随机变量及其分布的基本概念2) 常用离散分布3) 常用连续分布4) 随机变量函数的分布5) 数学期望以及方差的定义（1）掌握随机变量以及分布函数的定义；（2）掌握常用离散型随机变量的分布列；（3）掌握常用连续型随机变量的概率密度函数及其相关性质，尤其是

5、正态分布；（4）理解随机变量函数分布的求解，掌握分布函数法；（5）理解随机变量的期望和方差的定义；掌握期望和方差的性质；掌握常用随机变量的期望和方差。教学方法：讲授、例题分析；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。83. 多维随机变量及其分布课程目标2、31) 多维随机变量及其分布的基本概念2) 边缘分布与随机变量的独立性3) 二维随机变量函数的分布4) 多维随机变量的特征数（1）了解多维随机变量及其联合分布的概念，掌握二维随机变量及其分布的概念；（2）会求二维随机变量的边缘分布，掌握变量间独立性概念并能熟练判别；（3）掌握常见二维随机变量函数的分布；（4）了解协方差和相关系数教学方法：讲授、

6、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。104. 大数定律与中心极限定理课程目标41) 依概率收敛的定义；2) 依分布收敛的定义；3) 两种收敛的关系；4) 大数定律的原理；5) 伯努利大数定律；6) 常用的大数定律；7) 中心极限定理的意义；8) 独立同分布下的中心极限定理；（1）了解掌握两种收敛的定义以及两者的关系；（2）了解伯努利大数定律；（3）了解常用的大数定律；（4）理解掌握独立同分布下的中心极限定理；（5）了解独立不同分布下的中心极限定理。教学方法：讲授、例题分析、讨论归纳总结；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。45. 统计量及其分布课程目标51) 总体与样本2) 统计量

7、及其分布3) 三大抽样分布（1）了解总体、样本、统计量的概念；（2）掌握与正态总体有关的抽样分布及性质；（3）掌握三大抽样分布；教学方法：讲授、例题分析、归纳总结；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。86. 参数估计课程目标61) 矩估计 2) 最大似然估计3) 估计量的评价标准4) 区间估计（1）掌握矩估计法与最大似然估计法；（2）掌握估计量的三个评价标准；（3）理解置信区间与区间估计的概念，掌握正态总体均值与方差的区间估计；教学方法：课堂讲授、归纳总结；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。10四、教学目标达成度评价（1）教学目标1、2的达成度通过课后作业和期末闭卷考试综合考评；（2）教

8、学目标3、4的达成度通过课后作业和期末闭卷考试综合考评；（3）教学目标5、6、7的达成度通过课后作业和期末闭卷考试综合考评。五、成绩评定课程成绩包括3个部分，分别为出勤及课堂表现、课后作业和期末考试。具体要求及成绩评定方法如下：（1）出勤及课堂表现（10%）。设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分，无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课不遵守课堂纪律被老师发现一次扣5分。（2）课后作业（10%）。每章布置一次课后作业，作业包括课后思考题和计算题，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。作业雷同处理办法：相互完全雷同的，作业全不予批解，返回重做新题。（3）期末考试（80%）。期末进行综合闭卷考试，总分为100分，期末考试卷面成绩未达总分50%者，该门课程成绩作不及格处理。六、课程教材及主要