二次根式练习及答案

1、人教版九年级上册全书教案第二一章二次根式21. 1二次根式第一课时作业设计一、选择题下列式子中，是二次根式的是（）- 7 B. 37C. wxD. x下列式子中，不是二次根式的是（）A. 4B. 16C.气8D.-x已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）A. 5 B. V；C. 1D.以上皆不对5二、填空题 形如 的式子叫做二次根式. 面积为a的正方形的边长为. 负数 平方根.三、综合提高题某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应 做成正方形，试问底面边长应是多少？当x是多少时，七服+ 3 +x2在实数范围内有意义？x若 J3 - x +Jx - 3

2、有意义，则 Jx-2 =.使式子（-（x - 5）2有意义的未知数x有（）个.A. 0 B. 1C. 2 D.无数已知a、b为实数，且Va - 5 +2 50 - 2a =b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案：一、1. A 2. D 3. B二、1.、a （a30） 2. a 3.没有三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=-3且X尹0时，* 2x + 3 +x2在实数范围内没有意义.2x3.134. B5. a=5, b=-4人教版九年级上册全书教案第二一章二次根式21. 1二次根式第一课时一、选择题下列式子中，是二次根式的是（）A.-寸7 B. 37C. JxD. x下列

3、式子中，不是二次根式的是（）A. w4 B. *16C. *8D. 1x已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）A. 5B. 45C. 1D.以上皆不对5二、填空题 形如 的式子叫做二次根式. 面积为a的正方形的边长为. 负数 平方根.三、综合提高题某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应 做成正方形，试问底面边长应是多少？2 x + 3、当X是多少时，2x + 3 +X2在实数范围内有意义？x若3 - x + Jx - 3有意义，则Jx-2 =.4.使式子：-（x - 5）2有意义的未知数x有（）个.A. 0B. 1C. 2D.无数5.已知a、b为实数

4、，且（a - 5 +2 710 - 2a =b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案：一、1. A 2. D 3. B二、1. & （a30）2.膈 3.没有三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1，解答：x=；5 .依题意得:3+ x2在实数范围内没有意义.当x-且x尹0时23.13Ba=5, b=-421.1二次根式第二课时第二课时作业设计一、选择题下列各式中寸 15、；3a、，2 - 1、：a2 + b2、；m2 + 20、寸-144，二次根式 的个数是（）.A.4B .3C.2 D.1数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A. a0B. a30C. a/3 ） 2=.2.已知jx

5、ir有意义，那么是一个 数.三、综合提高题计算(1)(*9 ) 2(2)-(气，3 ) 2(3)(上 6 ) 2(4)(-3? - ) 2(5) (2 寸3 + 3 2)(2 寸3 - 3*2)把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1) 5(2) 3.4(3) 1(4) x (x30)6已口以工一 y + 1 +扣x 一 3 =0,求xy的值.在实数范围内分解下列因式： TOC o 1-5 h z (1) x2-2(2) x4-93x2-5第二课时作业设计答案：一、1. B 2. C二、1. 3 2.非负数三、1. (1) (9 ) 2=9(2)- (3) 2=-3(3 )(- -a30时，私

6、2、&-a )2、-2 ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是(D.C. %，a2 ：(一a)2 - ； a2二、填空题1. f 0.0004 =2.若成/是一个正整数，则正整数m的最小值是.三、综合提高题1.先化简再求值：当a=9时，求a+v：1-2a + a2的值，甲乙两人的解答如下:甲的解答为：原式=a+、：(1-a )2 =a+ (1-a) =1；乙的解答为：原式=a+&1- a)2 =a+ (a-1) =2a-1=17.两种解答中，的解答是错误的，错误的原因是.若 | 1995-a | +： a - 2000 =a，求 a-19952 的值.(提示：先由a-200030，判断199

7、5-a的值是正数还是负数，去掉绝对值)若-3WxW2 时，试化简 | x-2 |+/(x + 3)2 +*x2 10 x + 25。答案：一、1. C 2. A二、1. -0. 02 2. 5三、1.甲甲没有先判定1-a是正数还是负数 由已知得 a- 200030，a 2000所以 aT995+ta 2000 =a，寸。2000 =1995，a-2000=19952，所以 a-19952=2000.10-x21.2二次根式的乘除第一课时第一课时作业设计一、选择题 若直角三角形两条直角边的边长分别为V15cm和*12 cm,那么此直角三角形斜 边长是（）.A. 3 v2 cmB. 3 3 cmC

8、. 9cm D. 27cm化简a；-的结果是（）.C.等式lx + 1 vx -1 = x2 -1成立的条件是（）A. x31B. xATC. TWxWlD. x31 或 xWT下列各等式成立的是（）.A. 45X2；5=8 居B. 5 &X42=20 r5C. 4 0)，并验证你的结论.a 2 1答案：一、1. B 2. C 3.A4.D二、1. 13。6 2. 12s三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,则 x2 X 10=30X30X20, x2=30X30X2,x= v 30 X 30 X 2 =30(2 .2.a验证：aa (a2 一 1) aa2 1 a2 1V 22 122

9、1 V 22 122 1第二课时第二课时作业设计一、选择题A.312-31 .计算4151-的结果是（）.B.C.D.的结果是2.阅读下列运算过程:数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化，那么，化简 （）.A. 2 B. 6 C. 1 0， n0)m n(a0)答案：一、1. A 2. C一、1.(1);(2)6；(3)50P2 x；52E 2 0)是二次根式，那么，化为最简二次根式是().A.上兰(y0)B.、；xy (y0)C. * (y0) D.以上都不对vyy2.把(a-1)十 中根号外的(a-1 )移入根号内得().A. s/a 1 B.七1 a C. - %a 1 D.

10、 - p1 a在下列各式中，化简正确的是()AC B. V卜土打C.D.-1化简2的结果是( v27D. -2A.-尘 b.-史 C.-业二、填空题1.化简 JX4 + X2 y 2 =. (x30)a J-空1化简二次根式号后的结果是. va2三、综合提高题已知a为实数，化简：-a(-上，阅读下面的解答过程，请判断是否正确?若不正确，请写出正确的解答过程:a -a .解：J a3 -a1(a-1) a若x、y为实数，且y=A+ 1 4X ，求(x + y侦x y 的值.x + 2答案：一、1. C 2. D 3.C 4.C二、1. x * x2 + y2 2. -， a 1三、1.不正确，正

11、确解答：a 3 0因为1，所以a 0a2.V J=J a V a 2 -a原式=*a Da2 -a ,=-a % a +v a = (1-a)x 2 4 0.x-4=0，.x=2，但.x+2尹0，.x=21y= 4x + y S - y = x 2 - y21634-21.3二次根式的加减（1）第一课时第一课时作业设计一、选择题以下二次根式：12 :22 :、：j :瑚矛中，与寸3是同类二次根式的 是（）. TOC o 1-5 h z A.和B.和 C.和D.和下歹。各式：3；3 +3=6 ：3 ； 7 =1；*2 + ：6 = 8 =22 ； 逗=2 5，7V3其中错误的有（）.A. 3个

12、B. 2个 C. 1个D. 0个二、填空题在*8、 V75 a、 9a、125 、-3a3、 3：0.2、-2；1中，与履a是同 类二次根式的有.计算二次根式5xC-3 4b -7 7 +Wb的最后结果是.三、综合提高题已知V；02.236,求（80-：14 ）-（31 + 4打5 ）的值.（结果精确到0.01）5、5 5先化简，再求值.（6x+ xy 3 ） -（4x+/36 xy ），其中 x= ，y=27.答案：一、1. C 2. A二、1. ;75 a 3a32. 6 b -2 7a三、1.原式=45 - 5 -4 5 -12 5 =1 5 o1 X 2.23600.45555552.

13、原式=6 xy +3 txy - (4 /xy +6 xy ) = (6+3-4-6) /xy =- ：xy ，当 x= , y=27 时，原式=-E X 27 =- 221.3二次根式的加减（2）第二课时一、选择题已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（结果 用最简二次根式）A. 5& B. J50C. 2扇D.以上都不对小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性， 他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表 示）A. 13打00B. 1300 C. 10 侦 13D. 513二、填空题 某地

14、有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽 是 m.（结果用最简二次根式）已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周长是.（结果用最简二次根式）三、综合提高题若最简二次根式4 %3m 2 - 2与n14m2 - 10是同类二次根式，求m、n的值.3同学们，我们以前学过完全平方公式a22ab+b2= （a土b） 2,你一定熟练掌握了吧! 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3= （ 3 ） 2，5=（寸5 ） 2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（、:2 -1） 2 =（寸2 ） 2-2 1 2

15、 +12=2-2 V2 +1=3-2 寸2反之，3-2 2 =2-2 寸 2 +1=（方-1） 2.3-2 如2 =（瑚2 -1） 2.33 2w2 =：2 -1求：（1） ，3 + 2专2 ；(3)你会算：4 - 52吗?(4)若、:a 土 2 b =、m 5，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由.答案：一、1. A 2. C、1. 20、22. 2+2 /mnmn b所以1a = m + nb = mn21.3二次根式的加减第三课时作业设计一、选择题1. （ 24 -3、J5 +2,2二2 )x、3的值是().3A.匆 v3 -3 30 32 瑚30 - ;33330 - 3 3D.四

16、&-福32 .计算（7 x + 2 x - ） （ ： x - ； x - ）的值是（）.A. 2B. 3 C. 4D. 1二、填空题1. (-2 +3 ) 2的计算结果(用最简根式表示)是2. (1-23) (1+2气弓)-(2&-1) 2的计算结果(用最简二次根式表示)是若 x= v2 -1，则 x2+2x+1=已知 a=3+2 P2，b=3-2 a2，则 a2b-ab2=三、综合提高题1.化简 一v0 + %4 + 气5 + 212.当x=L 时，求x + +、；!1 + x + 111的值.（结果用最简二次根式 2 1x + 一 x2 + x x + + Y x2 + x表示)课外知识

17、1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二 次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是().A. t2x 与（2yC. tmn 与七n2.互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a+b ) (a-b) =a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-：x2 + 2x与x+1+七x2 + 2x就是互为有理化因式；专x与二=也是互为有理化因式.vx练习：J2+J3的有理化因式是x- jy的有理化因式是.-Jx + 1 - Jx - 1的有理化因式是分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式， 达到化去分母中的根号的目的.练习：把下列各式的分母有理化1123、.： 3 + 4、2；.其它材料：如果n是任意正整数，那么,n + fn1 =n、：一七理由:=n练习：填空?! =； ：33 =，点=381