新江苏科技版九年级上册初中数学全册作业设计课时练（一课一练）

1、1.1一元二次方程一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列方程中，是一元二次方程的是()Ax2eq f(1,x)1 Bxy10 C(x1)(x2)0 D(x1)(x1)x22x2一元二次方程4x25x81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A4，5，81 B4，5，81 C4，5，0 D4x2，5x，813方程（a2）x2+x+10是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是()Aa0Ba2Ca2Da04绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900 Bx(

2、x10)900 C10(x10)900 D2x(x10)9005.关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m240的常数项是0，则()Am4Bm2Cm2或m2Dm2二、填空题（本题包括5小题）6方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是_7若方程mx23x43x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_8若关于x的一元二次方程ax2+bx+30的一个解是x1，则2019ab的值是9.定义运算abaab，若ax+1，bx，ab3，则x的值为10某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满

3、足的方程为_三、解答题（本题包括4小题）11把下列方程化成一般形式ax2bxc0(a0)后计算b24ac的值(1)3x(x2)112(3x5)；(2)(x1)(x3)4.12教材问题情境变式题 根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程(1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设中间的一个整数为x；(2)一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，如图所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少？设梯子的底端滑动x m.13. 已知关于x的方程(m1)xm21(m2)x10.(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程

4、是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来14.（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程1.1一元二次方程参考答案一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1C【解析】选项A中x2eq f(1,x)1不是整式方程，故选项A是错误的选项B中xy10含有两个未知数，故选项B是错误的选项C中(x1)(x2)0可化为x2x20，故选项C是正确的选项D中化简后为2x10，不是一元二次方程，故选项D是错误的故选C.2B【解析

5、】一元二次方程4x25x81化为一般形式为4x25x810，二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，5，81.故选B.3.B【解析】根据题意得a20，解得a2，故选B4B【解析】因为绿地的宽为x米，则长为(10 x)米根据矩形的面积公式可得：x(x10)900.故选B.5.D【解析】根据题意知，解得m2，故选D二、填空题（本题包括5小题）6 x25x50 【解析】 由x22(3x2)(x1)0，得x26x4x10，整理，得x25x50.7m3 【解析】 方程可化为(m3)x23x40，然后根据二次项系数不为零确定8.2022【解析】x1代入一元二次方程ax2+bx+30得a+b+30，a+b3

6、，2019ab2019（a+b）2019（3）2022故答案为20229. 2或2【解析】由题意可得：x+1（x+1）x3，x24，解得x2.10 eq f(1,2)x(x1)25 【解析】 每支球队都需要与其他球队赛(x1)场，但每两个队之间只有1场比赛，所以可列方程为：eq f(1,2)x(x1)25.三、解答题（本题包括4小题）11解： (1)方程整理，得3x210，可得a3，b0，c1，则b24ac01212.(2)方程整理，得x22x10，可得a1，b2，c1，则b24ac440.12解：(1)(x2)2(x1)2x2(x1)2(x2)2，即x24x4x22x1x2x22x1x24x

7、4，化简为x212x0.根据一元二次方程的定义可知，所列的方程是一元二次方程(2)(6x)2(81)2102，即3612xx249100，化简为x212x150.根据一元二次方程的定义可知，所列的方程是一元二次方程13. 解：(1)根据题意，得当m212，且m10时，方程是一元二次方程，解得m1.(2)当m211，且m1m20时，方程是一元一次方程，解得m0，则方程变为3x10，解得xeq f(1,3).当m1时，方程(m1)xm21(m2)x10也是一元一次方程，此时方程变为x10，解得x1.14.解：挂图长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm；所以（80+2x）（50+2x）540

8、0，即4x2+160 x+4000+100 x5400，所以4x2+260 x14000即x2+65x35001.2 一元二次方程的解法（1）一、选择题（本题包括4小题.每小题只有1个选项符合题意）若方程可以直接用开平方法解，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 方程的根是( ) A.-1，3 B. 1，-3 C. 1+，1- D. -1，+1已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 一元二次方程的解是 ( ) A.=3，=-1 B. =1，=-3 C. =-1-，=-1+ D. =1-，=1+二、填空题（本题包括小题）若，则= .一元二次方程

9、可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是 .解方程：， = ，= .自由下落的物体的高度（m）与下落时间（s）的关系为.现有一铁球从离地面19.6m高的建筑物顶部做自由下落，到达地面需要的时间是 s.三、解答题（本题包括小题）9.解下列方程： （2） （3） （4） 10.用直接开平方法解方程：（） （2） (3) （4） 11.当取何值时，代数式的值和代数式的值相等？12.用直接开方法解下列方程：（1）； （2）；(4)； （4）；13.用直接开方法解下列方程： （2）14.去年年底学校图书馆库存有图书7.5万册，预计到明年年底学校库存图书增加到10.8万册，

10、求这两年的年平均增长率.1.2 一元二次方程的解法（1）参考答案选择题（本题包括4小题.每小题只有1个选项符合题意）1.C 2.C 3.B 4.D填空题（本题包括小题）5. 6. 7. 7 -3 8 2三、解答题（本题包括小题）9. 解：（1） （2） （3） （4），10. 解：（1） ，（2），（3）（4），11. 解：由题意，得，得. .当取时代数式和代数式 的值相等.12. 解： (1) (2) =,= (3) =8，=-2 （4） 13.解：（1） （2），14. 解：设这两年的平均增长率为，由题意得， 解得，（不合题意舍去）.答：这两年的年平均增长率为20%.1.2一元二次方程的解

11、法（2）一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）若关于的方程（、均为常数，）的解是=-3， =2则方程的解是 （ ）A.=-6，=-1 B. =0，=5 C. =-3，=5 D. =-6，=2用配方法解一元二次方程（），此方程可变形为（ ）A.= B. =C= D. =若，则的值为 （ ）A.- B. C. - D. 方程配方后的方程是 （ ）A.=3 B. =3 C. =5 D. =5方程配方后所得新方程为（ ）A.-3=0 B. +3=0 C. -3=0 D. -1=0不论、是什么实数，代数式的值 （ ）A.总不小于3 B. 总不小于8 C. 可以为任何实数 D. 可能为负

12、数二、填空题（本题包括2小题）把下列各式配成完全平方式：（1）+ = ； （2） -3+=；（3） + =； （4） + =.若将方程化为，则= .三、解答题（本题包括3小题）用配方法解方程：（1）； （2）；（3）.已知、是的三条边，且，试判断 是什么样的特殊三角形.试说明：不论、取何值，代数式的值总是正数，你能求出当、取何值时，这个代数式的值最小？1.2一元二次方程的解法（2）参考答案一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A二、填空题（本题包括2小题）7.（1） 16 4 （2） 9 （3） 16 （4） 8.3三、解答题（本题

13、包括3小题）9. （1） ， （2）， （3），10.由题意，得 ，得.是直角三角形.11.即总是正数. 当，时，这个代数式的值最小，最小值为3.1.2一元二次方程的解法（3）一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）下列关于的方程有实数根的是 （ ）A B. C. D. 若一元二次方程（0）有两个不相等的实数根，则下列选项中正确 的是 （ ）A-=0 B. -0 C. -0 D. -0方程的两根 （ ）A.相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 不相等4.用公式法解方程，得到（ ）A B. C. D. 5. 方程的根是（ ）A. ， B. ， C. ， D. 二、填空题（

14、本题包括5小题）6.在方程，= ，= ，= ，方程的根为 .7.一元二次方程中，-= ，它的根= ， = .8. 用公式法解方程，先求得-= .9.方程的一般形式是 ，其中= ，= ，= ，-= .10. 若关于的方程有一个根为1，则= .三、解答题（本题包括4小题）11.用公式法解下列方程：； （2） （3） （4）12.已知关于的一元二次方程，其根的判别式-的值为1，求的值及方程的根. 13. 已知:三角形一边长为13，另两边长是方程的两实数根.求此三角形的面积.14. 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程（0）的求根公式时，对于 -0的情况，她是这样做的:（1）嘉淇的解法从第 步开始出现错误

15、;事实上，当时-0时，方程（0）求根公式是 .（2）用配方法解方程：.1.2一元二次方程的解法（3）参考答案一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1.C 2.B 3.A 4.D 5.D二、填空题（本题包括5小题） -4 4 7.4 1 8. 28 9. 1 -5 -3 37 10.三、解答题（本题包括4小题）11.（1）， （2）， （3） （4）12. 由题意，得，解得，,由题意,原方程为，解得，.13. 3014. （1）四 （2） .1.2一元二次方程的解法（4）一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根

16、 B. 有两个相等的实数根C 只有一个实数根 D. 没有实数根已知一元二次方程：，下列说法正确的是（ ）A都有实数解 B. 无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D. 都有实数解3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） A B. C. 且 D. 且 4. 下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D.5. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 对于任意实数，关于的方程的根的情况为 （ ）A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定7. 若关于的方程有实

17、数根，则整数的最大值是（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空题（本题包括1小题）8. 若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是 .三、解答题（本题包括4小题）9. 解方程，判断下列方程根的情况: （1）；（2）.10. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值.11. 已知关于的方程（）.（1）求证:方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.12. 已知:关于的一元二次方程（是整数）(1) 求证:方程有两个不相等的实数根;(2) 若方程的两个实数根分别为，(其中 )，设，判断是否为的函数?如果是，请写出函数解析式; 如果不是，请说明理由.13. 已

18、知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1) 求的取值范围;(2) 请选择一个的负整数值，并求出方程的根.14. 已知关于的一元二次方程，其中、分别为 的三边的长. (1) 如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (3) 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.1.2一元二次方程的解法（4）参考答案一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B二、填空题（本题包括1小题）8.三、解答题（本题包括4小题）9.（1）有两个不相等的实数根 （2） 无实数根10.

19、方程有两个相等的实数根，由得，由得或.11.（1） ， 该方程为一元二次方程. ， 方程总有两个实数根 （2） ，或，. 方程的两个实数根都是整数，是整数， 或.又是正整数，或2.12.（1） , 是整数 方程有两个不相等的实数根.（2） 是的函数，.13.（1） （2） 答案不唯一，如，14. （1）是等腰三角形 理由：把代入原方程，得，是等腰三角形.（2）是直角三角形 理由：方程有两个相等的实数根，则即. ，即是直角三角形（3）是等边三角形， . 此时方程可化为 . 又，. 方程的根为 ，.1.2一元二次方程的解法（5）一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1.方程的解为

20、（ ） A.=0 B. =3 C. =0，=-3 D. =0，=32.一个三角形的两边长分别为3 和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ）A.11 B. 11或13 C. 13 D. 以上选项都不正确3.一元二次方程的根是（ ）A-1 B. 2 C. 1和2 D. -1和24.方程的根是（ ）A.，1 B. ，0 C. ，0 D. ，5.若、是的三边，且满足（-）（-）=0，则的形状是 （ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形二、填空题（本题包括1小题）6.方程的根是 .三、解答题（本题包括7小题）7.用因式分解法解下列方程：（1）； （2）

21、；（3） ； （4）.8.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？9.利用因式分解思想解下列问题：（1）写出一个一元二次方程，使这个方程一个根为1，另一个根是2： .（2）写出一个根为-2，另一个根满足的一元二次方程： .（3）写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为2，一个根为3，另一个根满足的一元二次方程： .10. 用因式分解法解下列方程:（1） ； （2）；11. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长满足方程.求这个三角形的周长.12. 已知、分另为的三边长，且两条直角边、满足.求斜边的长.13. 阅读材料: 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设= 则，原方程可转化为，解

22、得，. 当时， 当时， 原方程的解是， 解答问题: (1) 填空:在由原方程得到方程的过程中利用了 法达到了 的目的； (2) 利用材料中的方法解方程: .1.2一元二次方程的解法（5）参考答案一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D 2.C 3.D 4.D 5.D二、填空题（本题包括1小题）6.，三、解答题（本题包括7小题）7.（1）=2，= （2）=0，= （3）=6，=5 （4）=，=-28.由题意，得，解得=6，=-2. 当或时，这两个代数式的值互为相反数.9.（1） （2） （3） 答案不唯一.10.（1） ， （2），11.1712.313.（1）换元 降次（

23、2）设 ，则原方程可转化为，. ，. ， ， ，； 当时， ， ， 原方程的解为1.2 一元二次方程的解法（6）一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）已知，是一元二次方程的两根，则+的值是（ ）A0 B. 2 C. -2 D. 42. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）A B. C. D. 3. 已知(，则的值为（ ）A3 B. 4 C. -3或4 D. 3和-44 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B. 且 C. D. 且 5.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）A. B. C. D. 6.关于的方程的两个根分别是（ ）A

24、. =，= B. =，=- C. =-，= D. =-，=-7.已知一元二次方程的两个根分别是=2，=-3，则二次三项式 的因式分解结果为（ ）A B. C. D. 二、填空题（本题包括3小题）8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .9. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=，如:3*5=，若2=6，则实数的值是 .10. 已知整数，若的边长均满足关于的方程，则 的周长是 .三、解答题（本题包括6小题）11. 用适当的方法解下列方程:； （2） ；（3）； （4）.12. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求得值。13.用配方法说明: 不论为何实数，多项式的

25、值总大于的值.14.用适当的方法解下列方程：（1）； （2） ；15.已知关于的方程.若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16.已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的最大整数值；（2）当取最大整数时，求出该方程的根；求得值.1.2 一元二次方程的解法（6）参考答案一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D二、填空题（本题包括3小题）8.且 9.-1或4 10.6或12或10三、解答题（本题包括6小题）11.（1），（2），（3），（4），12. 13.由，故得14

26、.（1）， （2），15.（1）将代入方程，得，解得. 方程为，即. 设另一个根为，则， （2）不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根.16.（1）且，的最大整数值为7.（2）， ，. 原式=.1.3 一元二次方程的根与系数的关系一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A B C D2已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A B C D3已知实数分别满足，且，则的值是（ ）A B C D4已知方程，则此方程（ ）A无实数根 B两根之和为C两根之积为 D有一个根为5已知一元二次方程有一个根为，则另一个根为（ ）A B C D6已

27、知是关于的一元二次方程的两个根，若，则的值为（ ）A B C D7已知一元二次方程的两个根分别是，则的值为（ ）A B C D8已知是关于的方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A B C或 D或二、填空题（本题包括4小题）9若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根 10若两个不相等的实数满足条件：，则 的值是 11已知是关于的方程的两个实数根，则的最大值是 12设是方程的两个不相等的实数根，则的值为 三、解答题（本题包括4小题）13已知是方程的两个根，求代数式的值14已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，求的值15已知是方程的两个根，求的值16设，是方程的两个实数根，求的值1.

28、3 一元二次方程的根与系数的关系参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.A二、填空题（本题包括4小题）9 10 11 12三、解答题（本题包括4小题）131415161.4 用一元二次方程解决问题（1）一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，则下面所列方程中正确的是（ ） A B C D2某市2015年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，到2017年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为，根据题意，下面所列方

29、程中正确的是（ ） A B C D3某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（ ）A B C D4某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为，则根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D5已知一件商品的原价为100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，那么根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A BC D6某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为m，则可列方程为（ ）A BC D7如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形之后，剩

30、余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边的长为3，则另一边的长是（ ）A B C D8如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形若，则的值等于（ ）A B C D二、填空题（本题包括4小题）9某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请 支球队参赛10随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资李进2013年的月工资为2000元，在2015年时他的月工资增加到2420元，他2016年的月工资按20132015年的月工资的平均增长率继续增长，则李进2016年的月工资为 元

31、11用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子当矩形框子的长等于 cm，宽等于 cm时，框子的面积是600cm2 制成面积是800 cm2的矩形框子（填“能”或“不能”）12在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 三、解答题（本题包括3小题）13现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相

32、同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？14为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m、宽20m的矩形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度均相等，且每段小道均为平行四边形） 15如图，利用一面墙（墙长不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地（1

33、）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围成的矩形场地面积为810m2，为什么？1.4 用一元二次方程解决问题（1）参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C二、填空题（本题包括4小题）9. 10. 11.；不能 12三、解答题（本题包括3小题）13解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为根据题意可得：，解得：，（舍去），所以该快递公司投递总件数的月平均增长率为（2）今年6月份的快递投递任务是（万件）.21名快递投递业务员最多能完成的快递投递任务是，所以该公司现有的21名快递投递业务员不

34、能完成今年6月份的快递投递任务所以需要增加业余员（人）.14解：设小道进出口的宽度为m根据题意可得：，解得：，因为（不符合题意，舍去），所以，小道进出口的宽度应为1m15解：（1）设垂直于墙的一条边的长为m，根据题意可得：，解得：，当时，垂直于墙的一条边的长为15m，平行于墙的边的长为50m；当时，垂直于墙的一条边的长为25m，平行于墙的边的长为30m（2）不能，理由如下：根据题意可得：，因为此方程无解，所以不能围成面积为810m2的矩形场地1.4 用一元二次方程解决问题（2）一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1某游乐园规定：如果一个人参加游戏，那么给这个人一个奖品；如果

35、2个人参加游戏，那么给每人2个奖品；如果3个人参加游戏，那么给每人3个奖品；如果有个人参加游戏，给出奖品一共有36个，那么参加游戏的人数为（ ）A4 B6 C8 D102已知两个连续奇数的积是255，则下列各数中，是这两个数中的一个的是（ ）A B5 C17 D5132014年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有（ ）A12支 B15支 C16支 D20支4在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了1次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数是（ ）A9 B10 C11 D125商场某种商品平均每天可销

36、售30件，每件盈利50元经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件为尽快减少库存，并使商场日盈利达到2100元，则每件商品应降价（ ）A15元 B20元 C15元或20元 D10元或15元6华夏旅行社推出了如图对话中的收费标准某单位组织员工去风景区旅游，共支付给华夏旅行社旅游费用27000元，则该单位这次去风景区旅游的员工人数为（ ）A30 B45 C30或45 D407如图，阴影部分是草坪，空白部分是道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍南北长18m，东西宽16m已知草坪的面积为168m2，则主干道的宽度为（ ）A1m B1.5m

37、C2m D2.5m8某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元据测算，若每箱降价1元，则每天可多售出2箱要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价（ ）A30元或40元 B30元或50元 C20元或50元 D20元或40元二、填空题（本题包括4小题）9某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，则当果园增种 橘子树时，橘子总个数为6050010某个放铅笔的V型槽如图所示，每往上一层可以多放1支铅笔，现有190支铅笔，则可以放 层11从一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度（m）与时间（s）大致有如

38、下关系：，那么 s后苹果落到地面12山西某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克应降价元根据题意可列方程： 三、解答题（本题包括3小题）13将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？14在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题15

39、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？1.4 用一元二次方程解决问题（2）参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.C 3. B 4.B 5.B 6.A 7. C 8.C二、填空题（本题包括4小题）910 1019 115 12三、解答题（本题包括3小题）13解：设每个涨价元，根据题意可得：，解得：，故

40、商品的售价可定为：（元）或（元），当商品售价为元时，进货量为：（个）；当售价为元时，进货量为：（个）14解：设粽子的定价为元/个根据题意可得：，解得：，因为物价局规定，售价不能超过进价的240%，即（元），所以不符合题意，舍去，即应定价4元/个15解：（1）设每件衬衫应降价元根据题意可得：，解得：，因为商场要尽快减少库存，所以，所以若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价20元（2）设当每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利为元根据题意可得：，因为，所以当时，盈利最多，此时所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多1.4 用一元二次方程解决问题（3）一、选择题（本题包括7小题.每小题只

41、有1个选项符合题意）1小明用一根长为30cm的铁丝围成一个直角三角形，使斜边的长为13cm，则该三角形的面积为（ ）A15cm2 B30cm2 C45cm2 D60cm22已知一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6m，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A等于1m B大于1m C小于1m D不能确定3如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是（ ）A3m B3m或5m C6m D6m或8m4如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等

42、的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则截去的小正方形的边长是（ ）A1cm B2cm C1cm或2cm D3cm5如图，把矩形ABCD沿着AE对折，使点D落在BC边的点F处，若AD=10cm，AB=8cm，则DE的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC运动，点P运动的速度为1cm/s，点Q运动的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，则当PBQ的面积为cm2时，运动的时间为（ ）A2.4s B3s C3.5s D4s7如图，矩形的长是4cm，

43、宽是3cm，当长与宽同时增加相同长度后，面积增加8cm2，则长与宽同时增加的长度是（ ）A0.8cm B1cm C1cm或0.8cm D1.2cm二、填空题（本题包括4小题）8如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_ _ _ 9现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A兰花；B菊花；C月季；D牵牛花且A场地为正方形，则当B场地的长为 m时，种植菊花的面积为200cm210如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速

44、度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动， s后，PBQ的面积等于8cm2 11如图，在ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm2时，则t的值为三、解答题（本题包括3小题）12如图，在RtABC中C90，BC7cm动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动如果点P，Q的运动速度均为lcm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm13如图，在一块正方形ABCD木板上

45、要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG贴A型墙纸，ABE贴B型墙纸，其余贴C型墙纸已知A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元（1）如果木板边长为2m，FC=1m，那么这块木板所用墙纸的费用是 元；（2）如果木板边长为1m，一块木板需用墙纸的费用为55元，求FC的长度14如图，在ABC中，B90，AB12cm，BC16cm，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为2cm/s点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为3cm/s（1）如果P、Q分别从点B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于21cm2？（2）如果P、Q分别从点B同时出发，PBQ的面积能

46、否等于51cm2？说明理由1.4 用一元二次方程解决问题（3）参考答案一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.C 3.B 4.B 5. C 6.B 7.B二、填空题（本题包括4小题）8 910或20 102或4 11.2三、解答题（本题包括3小题）12.解：设运动x秒时，它们相距5cm，则CQ（7x）cm，CPxcm，根据题意得：x2+（7x）252，解得：x13，x24答：运动3秒或4秒时，它们相距5cm13.解：（1）220；（2）设FC的长为m，根据题意可得：，解得：，即FC的长为0.5m14.解：由已知得，1234，1628点P从点B移动到点A需要4秒，然后

47、再返回到B点，仍需要4秒；点Q从点B移动到点C，需要8秒设时间为t，则PBQ的面积SPBQ与时间t的关系如下：当04秒时，当48秒时，（1）如果面积为21cm2当04秒时，3t221，所以，当48秒时，3t2+24t21，所以t7，t1（舍去）如果P、Q分别从点B同时出发，那么秒和7秒后PBQ的面积都等于21cm22.1 圆（1）一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意） 1已知O的直径为6cm，且点P在O内，则线段PO的长度（范围）（ ）A小于6cm B6cm C3cm D小于3cm2已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A点A在O上

48、B点A在O外C点A在O内 D不能确定3已知AB为O的直径，P为O上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置关系为（ ）A点P在O内 B点P在O外C点P在O上 D不能确定4在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2,0），M的半径为4，则点P（2,3）与M的位置关系是（ ）A点P在M内 B点P在M上C点P在M外 D不能确定5若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm6在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，则下列说法中不正确的是（ ）A当a5时，点B在A内 B当1a5时，

49、点B在A内C当a1时，点B在A外 D当a5时，点B在A外7在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有（ ）A无数个 B1个 C2个 D4个8已知O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（ ）AO上 BO内 CO外 D无法确定二、填空题（本题包括3小题）9在RtABC中，C=90，AC=2cm，BC=4cm，若以点C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在C ，点B在C 10在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作O，已知A，B，C三点的坐标分别为A（3,4），B（3，3），C（4，），则A，B，C三点与O的位置关系分别为 11如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=

50、3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 三、解答题（本题包括4小题）12在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长4m，栓马的绳子长7m，AB=9m，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域AB 120m13爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5cm是否安全？14已知O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与O的位置关系15如图，已知BD、C

51、E是ABC的高，M是BC的中点，则点B，C，D，E是否在以点M为圆心的圆上？为什么？ 2.1 圆（1）参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C二、填空题（本题包括3小题）9上；外 10点A在O上，点B在O内，点C在O外 113r120，所以点导火索的人安全.14解:点P在圆上或圆内15解：点B，C，D，E在以点M为圆心的圆上（提示：连接ME，MD，根据直角三角形斜边中线定理即可证明）2.1 圆（2）一、选择题（本题包括7小题.每小题只有1个选项符合题意）1如图，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上

52、，则图中弦的条数有（ ）A2条 B3条 C4条 D5条2下列命题中，真命题的个数为（ ）直径是圆中最长的弦；弧是半圆；过圆心的直线是直径；半圆不是弧A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法正确的是（ ）A弦是直径 B过圆心的线段是直径C圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆 D等弧一定是同圆中的弧4把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道饶紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）A102cm B104cm C106cm D108cm5如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 eq o(MN,sup5()上，且不与点M，N重合，当点P在

53、 eq o(MN,sup5()上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（ ）A变大 B变小 C不变 D不能确定6如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如果这个半圆的周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，那么C1和C2的大小关系是（ ）AC1 C2 BC12 eq o(CD,sup5() B eq o(AB,sup5()2CDCABCDA1个 B2个 C3个 D4个7如图，已知BD是O的直径，点A，C在O上， eq o(AB,sup5()= eq o(BC,sup5()，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A20 B25 C30 D40 （第7题） （第8题）8如图，A

54、B是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，BCD的度数为（ ）A105 B120 C135 D1509如图，在O中，弦AC半径OB， eq o(BC,sup5()的度数为50，则OAB的度数为（ ）A25 B50 C60 D30二、填空题（本题包括5小题）10如图，在O中，若 eq o(AB,sup5()= eq o(AC,sup5()，B=80，则A= （第10题） （第11题）11如图，AB，CD为O的两条直径，弦CEAB， eq o(CE,sup5()的度数为40，则BOC= 12如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是对角线的交点，若O 过A，C两

55、点，则图中阴影部分的面积之和为 （第12题） （第14题）13在O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数为 14如图，AB为O的直径，点C，D在O上，已知AOD=50，ADOC，则BOC= 三、解答题（本题包括2小题）15如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于点E，F，交BA的延长线于G，若D=50，求 eq o(BE,sup5()的度数和 eq o(EF,sup5()的度数16如图，已知AB是O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M，N求证：AC=BD2.2 圆的对称性（1）参考答案一、选择题（本题包括9小

56、题.每小题只有1个选项符合题意）1. D 2.A 3.B 4.A 5.C 6. C 7. C 8. B 9.A二、填空题（本题包括5小题）1020 1170 124 1360 1465三、解答题（本题包括2小题）15 eq o(BE,sup5()的度数为80； eq o(EF,sup5()的度数为5016证：连接OC，OD，AB是O的直径，OD=OC.M，N分别为AO，BO的中点，OM=AO，ON=BO，OM=ON.又CMAB，DNAB，RtCOMRtDON，COA=DOB，AC=BD.2.2 圆的对称性（2）一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1如图，AB是O的直径，弦C

57、DAB，垂足为M，则下列结论不成立的是（ ）ACM=DM B eq o(CB,sup5()= eq o(BD,sup5() CACD=ADC DOM=MD 第1题 第2题2如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（ ）A B C D3如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）A4m B5m C6m D8m 第3题 第4题4如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为C，若AB=8cm，CD=3cm，则O的半径为（ ）Acm B5cm C4 cm Dcm5如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动

58、点，则OM 的长不可能为（ ）A2 B3 C4 D5 6如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB=8，CD= 2，则EC的长为（ ）A B8 C D7已知O的直径CD= 10 cm，AB是O的弦，若ABCD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为（ ）Acm Bcm Ccm或cm Dcm或cm8将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则AOB的度数为（ ）A110 B120 C125 D135 二、填空题（本题包括5小题）9如图，AB是O的弦，OCAB于点C若AB=，OC=1，则B= 10.某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更

59、换一段新管道如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶的距离为10 cm，则修理人员准备更换的新管道的内径为 第10题 第11题11如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm12如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则 eq o(CED,sup5()所在圆的半径为 第12题 第13题13如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为 三、解答题（本题包括2小题）14如图，AB是O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，ANC=30，ON：AN=2：3，OMCD，垂足为

60、M（1）求OM的长；（2）求弦CD的长15如图，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，求BC的长2.2 圆的对称性（2）参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B二、填空题（本题包括5小题）930 10100 cm 11 12 13(6，0)三、解答题（本题包括2小题）14（1）OM=1；（2）CD=15BC=202.3 确定圆的条件一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1钝角三角形的外心在三角形（ ）A内部 B一边上 C外部 D可能在内部也可能在外部2已知AB= 7