2022学年九年级数学第二学期期初测试及答案

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3、2022学年九年级数学第二学期期初测试 试题卷一、仔细选一选此题有10小题，每题3分，共30分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、，那么以下等式中，不一定正确是 A、 B、 C、 D、2、在RtABC中，A90，AB12，AC5，那么等于 A、 B、 C、 D、3、在双曲线的每一条曲线上，的增大而增大，那么的值可以是 A、 B、0 C、1 D、24、抛物线可以通过平移得到，那么以下平移过程正确的选项是 A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D、

4、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5、“二次函数的图像如下图，试判断与0的大小.一同学是这样答复的：“由图像可知：当时，所以.他这种说明问题的方式表达的数学思想方法叫做 A、换元法 B、配方法 C、数形结合法D、分类讨论法第5题第6题6、如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，假设点C、D、A在量角器上对应读数分别为， 的度数为 A、20 B、30 C、45 D、607、二次函数的图像如下图，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是 第7题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC8、如下图,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影局部),

5、如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 第7题第8题第10题 A、28cm2 B、27cm2 C、21cm2 D、20cm9、如图，矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线k0相交于点G，且OG：GB=3：2，那么k的值为 A、9 B、 EQ C、 D、15 10、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，以下结论：AE=AG；tanAGE=2；四边形ABFG为等腰梯形；BE=2OG，那么其中正确的结论个数为 A、2个B、3个 C、4个 D、5个二、认

6、真填一填此题有6个小题，每题4分，共24分来源:21世纪教育网要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、，且tan=，那么 = 。12、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的高为 。第12题第13题第15题13、将一副三角尺按照图所示的方式叠放在一起B45，D30，点E是BC与AD的交点，那么的值为 。14、把二次函数的图象绕原点旋转180后得的图象的解析式为 。15、如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中

7、正确结论的序号是 。16、如图，直线分别与x、y轴交于点C、D， 与 反比例函数的图象在第一象限内交于两点， AEX轴于E，BFY轴于F，EF=，点P是x轴正半轴上一点，使APB为直角三角形，那么点的坐标为 。三、全面答一答此题有7小题，共66分第17题AB解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以。 17、此题总分值6分如图，函数的图象与函数的图象交于A，1、B1，两点.1求函数的表达式；2观察图象，比拟当时，与的大小。18、(此题总分值8分) 如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。自动扶梯AB的坡度为1:2.4

8、，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC精确到0.1米。参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90第18题MNABCPQ第19题19、此题总分值8分如图，ABCD，ACB=BDC=Rt，CEAB于点E，DFCB于点F。1求证：ABCBCD；2tanABC=2，求的值。20、此题10分如图，BC是O的弦，ODBC于E，交 eq o(BC,sup5() 于D，点A是优弧BmC上的动点(不与B、C重合)， BC =，ED=2(1)求O的半径；(2)求cosA

9、的值及图中阴影局部面积的最大值。 第20题21、此题总分值10分二次函数y=x2bx3的图像经过点P2，5。1要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；2设点P1m，y1，P2m+1，y2，P3(m+2，y3)，P4(2，y4)在这个二次函数的图像上，m5；比拟y1与y4的大小，说明理由；y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么?22、此题总分值12分阅读以下的材料： 如果两个正数，即，有下面的不等式： 当且仅当时取到等号我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是

10、解决最值问题的有力工具。下面举一例子：例：，求函数的最小值。解：令，那么有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为4。根据上面答复以下问题：，那么当 时，函数取到最小值，最小值为 ；用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；，那么自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？23、此题总分值12分如图，抛物线yax2bx(a0)经过A(3，0)、B(4，4)两点。(1) 求抛物线的解析式；(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；(3) 如图，假设点N在抛物线上，且NBOAB

11、O，那么在(2)的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)。ABDOxy第23题图ABDOxy第23题图N参考答案一、仔细选一选每题3分，共30分题号12345678910来源:21世纪教育网答案ACDDCABBAC二、认真填一填每题4分，共24分 11、30 12、 13、 14、 15、 16、3,0 5,0,0,0三、全面答一答此题有7小题，共66分17、本小题总分值6分解：1把点A坐标代入 ，得1分 2分2由图象可知，当或时， 1分当或时， 1分当时， 1分18、此题总分值8分解：延长CB交PQ于点D1分MNPQ， BCMN，BCPQ1分自动扶

12、梯AB的坡度为1:2.4，1分设米，米,那么米AB=13米， ， 米，米2分在中，米，2分米1分答：二楼的层高BC约为5.8米19、此题总分值8分解：1ABCD，ABC=BCD2分ACB=BDC=Rt，ABCBCD1分2tanABC=2，可设AC=2k，BC=k1分ACB=Rt， 2分AB=直接给出此结果给1分ABCBCD，CEAB于点E，DFCB于点F 2分20、此题总分值10分(1) 解： 连结OB. ODBC 设的半径为 r，那么OE= r-2， 的半径为4. 3分在中， 3分 (3)连结BD，过O作MNBD，垂足为N，交优弧BmC于点M，连结MB、MD. 当点A运动到点M时，阴影局部的

13、面积最大. 1分 是等边三角形 又ONBD 1分 1分 . 1分21、此题总分值10分.解：1把点P-2,5代入二次函数解析式，得5= 222b3，解得b=2.2分，对称轴为直线x1， 当x1时，y随x的增大而增大. 2分2P4(-2,y4)关于对称轴的对称点为4，y4，因为当x1时y随x的增大而增大，m54，y1y4.3分15mm+1m+2, y1y2y3。y1=m22m3，y2=m24 y3=m22m3，y1+ y2-y3=m22m3m24m22m3= m24m4 m5, m24m40, y1y2y3当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长.3分22、此题

14、总分值12分解：(1)，那么当时，函数取到最小值，最小值为； 4分(2) 设这个矩形的长为x米，那么宽为米，所用的篱笆总长为y米，根据题意得：y2x+ 由上述性质知：x 0， 2x40此时，2x x10 答：当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米； 4分 (3) 令x2x 0，x6-2当x3时，y最大14 4分23、此题总分值12分解：(1) 抛物线yax2bx(a0)经过点A(3，0)、B(4，4) eq blc(aal(9a3b0,16a4b4)，解得： eq blc(aal(a1,b3) 抛物线的解析式是yx23x-3分 (2) 设直线OB的解析式为yk1x，

15、由点B(4，4)，得：44k1，解得k11 直线OB的解析式为yx 直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：yxm 点D在抛物线yx23x上 可设D(x，x23x)又点D在直线yxm上， x23x xm，即x24xm0 抛物线与直线只有一个公共点， 164m0，解得：m4-3分此时x1x22，yx23x2， D点坐标为(2，2)-2分 (3) 直线OB的解析式为yx，且A(3，0)，DABOxyN图1AP1N1P2B1 点A关于直线OB的对称点A的坐标是(0，3)设直线AB的解析式为yk2x3，过点B(4，4)， 4k234，解得：k2 eq f(1,4) 直线AB的解析式是y eq f(1

16、,4)x3 NBOABO， 点N在直线AB上， 设点N(n， eq f(1,4)n3)，又点N在抛物线yx23x上， eq f(1,4)n3n23n，解得：n1 eq f(3,4)，n24(不合题意，会去)， 点N的坐标为( eq f(3,4)， eq f(45,16)-2分方法一：如图1，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1，那么N1( eq f(3,4)， eq f(45,16)，B1(4，4)， O、D、B1都在直线yx上P1ODNOB， P1ODN1OB1， eq f(OP1,ON1) eq f(OD,OB1) eq f(1,2)， 点P1的坐标为( eq f(3,8)， eq f(45,32)将OP1D沿直线yx翻折，可得另一个满足条件的点P2( eq f(45,32)， eq f(3,8)图2AN2P1P2B2ABDOxyN综上所述，点P的坐标是( eq f(3,8)， eq f(45,32)或( eq f(45,32)， eq f(3,8)方法二：如图2，将NOB绕原点顺时针旋转90，得到N2