华师大版七年级上册数学全册习题期末复习课件

1、华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1人类的经济活动离不开数学，如贷款与投资、成本与利润、买卖与_、存款与_、股票与_等等2数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过_，人人都能学会数学批发保险债券努力1身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码其中13，05，03是此人所属的省(直辖市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967，04，01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码那么身份证号码人的生日是()A8月10日 B10月12日C1月20日 D12月8日2正常人行走时的步长

2、大约是()A0.5 cm B5 mC50 cm D50 mCC3小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶如果每层楼之间的台阶数相同，那么他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是()A108 B114C120 D1264观察下列四个三角形内的数，确定M的值()DBA40 B49 C50 D645在一个正方形池塘边栽树，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵树，那么一共要栽()A20棵树 B16棵树C14棵树 D18棵树6小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；(4)用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3

3、分钟以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()A14分钟 B13分钟C12分钟 D11分钟BC7今天是星期一，再过100天是星期_8已知：一组数1，3，5，7，9，按此规律，则第9个数是_9计算：1234100_三17505010如图，每个小正方形的边长为1，则边长为2的正方形有_个411如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_根火柴棒 2n112用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张饼需要2分钟(正、反面各需1分钟)问烙熟三张饼至少需要_分钟321有理数 21.1正数和负数 负数 正数 零 正数 负数 知识点一：具有相反意义的量1下列各对量中，不是具有

4、相反意义的量是()A转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈B胜3局与负2局C前进1米与后退3米D盈利3万元与支出2万元2仔细思考以下各对量：气温上升4与气温为零下5；节约10 t水与浪费6 t水；身高增加2 cm与体重减少3千克；收入增加5万元与亏损减少3万元其中具有相反意义的量有_(填序号)D知识点二：认识正数与负数3(2015广州)四个数3.14，0，1，2中为负数的是()A3.14B0C1D24下列说法中正确的是()A0是正数，但不是负数B海拔是0米，表示没有海拔C大于0的数是正数D加“”号的数是正数，加“”号的数是负数AC5下列说法正确的是()A一个数不是正数就是负数Ba是负数C不存在既不是正

5、数，也不是负数的数D0不仅表示没有，它还有其它的意义D知识点三：用正、负数表示具有相反意义的量6(2015宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为()A415 m B415 mC415 m D8848 m7下列意义叙述不正确的是()A若上升3 m记作3 m，则0 m是指不升不降B鱼在水中高度为2 m的意义是鱼在水下2 mC温度上升10是指下降10D盈利10元是指赚了10元BD8如果数学成绩提高10分记作10分，那么数学成绩下降5分应记作_9某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，

6、中午12点为零上2，下午4点为零下1，晚上12点为零下 10.(1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度(2)早晨6点比晚上12点高多少度？(3)下午4点比中午12点低多少度？解：(1)早晨6点：3 ，中午12点：2 ，下午4点：1 ，晚上12点：10 (2)7 (3)3 5分10向东走30米表示的意义是()A向东走30米 B向南走30米C向西走30米 D向北走30米11规定向北为正，某人走了5米，又继续走了10米，那么他两次运动的结果是()A向北走了15米 B向南走了15米C向北走了5米 D向南走了5米CD12某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(250.1)kg，(250.2)k

7、g，(250.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A0.8 kg B0.6 kgC0.5 kg D0.4 kg13某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则5.6元的意义是_，如果这种食用油的原价是76元，那么现在的卖价是_B下调5.6元70.4元14某校七年级期末考试的各科及格人数比期中考试的增长率如下：学科思品语文数学生物英语地理增长率6.4%0.9%7.2%8.8%3.6%10%则期末考试中及格人数减少的学科有_15图纸上注明一个零件的直径是200.030.02(单位：mm)，表示加工这种零件要求直径最大不超过_，最小不小于_思品，数学，生物20.02

8、mm19.97mm16张老师把七(2)班第三组五名同学的成绩简记为：10，5，0，8，3，又知道记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五名同学的实际成绩分别是多少？他们的平均成绩为多少分？解：这五名同学的实际成绩分别是100分，85分，90分，98分，87分，他们的平均成绩为92分17某方便面厂生产的100 g袋装方便面外包装上印有(1005) g的字样(1)请问：“5 g”表示什么意义？(2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97 g，问该厂家在重量上有无欺诈行为？说明理由解：(1)“5 g”表示这种袋装方便面最重不超过标准重量5 g，最轻不低于标准重量5 g(2)

9、100595(g)，因为97 g95 g，所以该厂家在重量上无欺诈行为18科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为超导体若规定把特定温度记作0，低于特定温度记为负数，回答下列问题：(1)高于特定温度2.1记作什么？低于特定温度0.9记作什么？(2)1.6表示什么？3.2表示什么？(3)对于0.6和0.1，哪种情况下，该物体能变为超导体？解：(1)2.1 ，0.9 (2)1.6 表示高于特定温度1.6 ，3.2 表示低于特定温度3.2 (3)0.1 时，该物体能变为超导体19观察下列一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，(1)这列数中第100个数是_，第2000个数是_；(

10、2)2015与2015哪个是这列数中的一个？请说明理由；(3)在前2020个数中，正数和负数分别有多少个？解：(2)2015，因为这列数排列的符号特点是按一正两负的规律排列，省去符号，这一列数是从1开始的连续正整数，并且201536712，所以第2015个数是负数，所以2015是这列数中的一个(3)因为这列数按一正两负的规律依次排列，且202036731，所以前2020个数中有674个正数，有1346个负数100200021有理数 21.2有理数1_、_和_统称整数，_和_统称分数，_和_统称有理数2把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称_所有正整数与零组成的数集叫做_，所有正数与零组成的

11、数集叫做_正整数零负整数正分数负分数整数分数数集非负整数集非负数集3有理数按正、负分类为： 有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数知识点一：有理数的有关概念C B C A C 知识点二：有理数的分类6200不属于下列哪个数集()A整数集 B负数集C非正整数集 D负分数集7下列结论中一定正确的是()A一个有理数不是正数就是负数B一个有理数不是整数就是分数C有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D有理数是指自然数和负整数DBD 9有理数中，是整数而不是正数的是_，是负数而不是分数的是_负整数和0负整数10分别写出一个符合下列条件的有理数(1)是负数但不是整数：_；(2)是整

12、数但不是负数：_；(3)既不是分数，也不是正数：_；(4)既不是整数，也不是负数：_写一个负分数即可写一个正整数或0即可写一个负整数或0即可写一个正分数即可5，10，0，20，2016，13， 10，0，20，2016， 12下列说法中，正确的是()A正分数和负分数统称为分数B0既是整数又是负整数C正整数、负整数统称为整数D正数和负数统称为有理数13给出一个有理数106.987及下列判断：这个数不是分数，但是有理数；这个数是负数，也是分数；这个数不是有理数；这个数是负小数，也是负分数其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个ABC C 12 14 16 10 11 12 18已知有A，B，

13、C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数集的数填在图中圈内的相应位置A1，2，5，3，4；B2，4，3，6，7；C0，2，4，4，2解： 19(1)将下列各数填入相应的数集圈中： 26, 0, 1，0.34, 3500, 51, ， 15%.(2)图中A，B，C，D各区分别表示什么数集？解：A区表示非负整数集，B区表示负整数集，C区表示负分数集，D区表示正分数集20将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)正数(2

14、)负数排在B处和D处(3)201845042，所以2018个数是正数，排在C处22数轴1规定了_、_和_的直线叫做数轴，正数可以用数轴上原点_边的点表示，负数可用数轴上原点_边的点表示2在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_3正数都_零，负数都_零，正数都_负数原点正方向单位长度右左大大于小于大于知识点一：数轴的概念1下列四条直线是数轴的是()D2在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是()A正数 B负数C非负数D非正数C知识点二：有理数与数轴上的点之间的关系D B A2.5 B2.5 C3.5 D3.5 5如图，在数轴上A，B，C，D各点表示的数是()CA点A表示2.5 B点B表示1.

15、5C点C表示0.5 D点D表示1.256在数轴上，0和1之间表示负数的点有()A0个 B1个C2个 D无数个D7如图，数轴上的点A向左移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是_58下面数轴上的点A，B，C，D，E，F各表示什么数？A：_；B：_； C：_；D：_；E：_； F：_42.50.511.50解：略知识点三：在数轴上比较数的大小10有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则()Axy0 Byx0Cxy0 Dyx”或“”填空(1)6_0；(2)7_2；(3)5_0；(4)5_8.0.1(答案不唯一)14在数轴上与原点的距离为6个单位长度的点表示的数是_6和615如图，长方形ABCD的顶点

16、A、B在数轴上，CD6，点A表示的数为1，则点B所对应的数为_16数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点B表示的数为_，点A表示的数为_54217从数轴上观察，大于3而且小于6的整数有()A8个 B7个C6个 D5个18已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是()A3 B7C7或3 D7或3AD19在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数

17、轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？解：(1)A，B，C三点分别表示4，6，4(2)向左爬了4个单位长度得到的20小红做作业时，不小心将两滴墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数据，判断墨水盖住的整数有哪几个？解：墨水盖住的整数有12，11，10，9，8，11，12，13，14，15，16，1721如图，点A表示的数是4.(1)在数轴上标出原点；(2)指出点B所表示的数；(3)在数轴找一点C，它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数？解：(1)略(2)3(3)5或122借助数轴，回答下列问题(1)从1到1有_个整数，分别是_；从2到2有_

18、个整数，分别是_；从3到3有_个整数，分别是_；从4到4有_个整数，分别是_(2)根据以上规律，直接写出：从n到n(n为正整数)有_个整数(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整数点的个数解：1000个或1001个31，0，152，1，0，1，273，2，1，0，1，2，394，3，2，1，0，1，2，3，42n123相反数1只有_的两个数称互为相反数，也就是说，其中_是_的相反数，0的相反数是_2在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于_且与原点的距离_3在一个数的前面添上“”号，表示这个数的_，在一个数的前面添上“”，仍表示这个数_4化简双重

19、符号数的规律是：同号得_，异号得_正负号不同一个数另一个数0原点的两旁相等相反数本身知识点一：相反数的概念B C D D 5如图，表示互为相反数的两个点是()AA点C和点A B点A和点DC点B和点C D点B和点D6如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是()A正数 B负数C零 D正数、负数、零都有可能A 3.6 0 知识点二：多重符号数的化简10下列各式中，化简正确的是()A(6)6 B(6)6C(6)6 D(6)6B解：780 解：3.68 B B 14如图所示的数轴(没有标出原点)的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，则点C所表示的数为()CA2 B4 C1 D0B 2 3 4 6

20、 4或4 解：7220已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试把a，b，c表示的点分别在数轴上表示出来，并用“”连接解：acb0bca21在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且C与A的距离为2，求点B对应的数解：点B对应的数是5或922已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示(1)在数轴上表示出a的相反数的位置；(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b是多少？解：(1)略(2)a10(3)5或1524绝对值1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_2一个正数的绝

21、对值是_；一个负数的绝对值是它的_；0的绝对值是_3任何一个有理数的绝对值总是_，即对任意有理数a，总有|a|_0.绝对值它本身相反数0非负数知识点一：绝对值的概念1在数轴上表示7的点与原点的距离是_，即7的绝对值是_，记作_2在数轴上表示9的点与原点的距离是_，即9的绝对值是_，记作_77|7|799|9|9知识点二：绝对值的求法B B D C 12 6 4.3 解：6解：14知识点三：绝对值的性质11若a是有理数，则下列结论中正确的是()A|a|一定是负数B|a|一定是非正数C|a|一定是正数D|a|一定是非负数12下列各式不一定成立的是()A|a|0 B|a|aC|a|a| D|a|a|

22、13若|a|a，则a一定是()A正数 B负数C非正数 D非负数BBD0，1，2，3，4 3，4，5 9 7 A 17绝对值等于其相反数的数一定是()A负数 B正数C负数或零 D正数或零C18给出下列说法：互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个19下列说法：若ab，则|a|b|；若ab，则|a|b|；若|a|b|，则ab；若|a|b|，则ab.其中正确的是()A B C DBA20为了检查一批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的

23、毫米数记作负数，记录如下：123456780.40.30.10.20.30.30.40.5指出第几个零件最好？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？解：因为绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的为最好的，即第3件零件最好21已知|a|9，|b|5，且a 知识点二：有理数的大小比较3比较3，1，2的大小，下列判断正确的是()A321 B231C123 D13 ”号将a，b，a，b，0，2，2连接起来解：a2b0b2a20下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温：北京武汉广州哈尔滨南京4.63.813.218.52.6(1)将各个城市的平均气温从高到低排列；

24、(2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系解：(1)13.23.82.64.618.5(2)从北到南，气温逐渐升高21设a1，用“”号把a，a，1连接起来解：a1a22已知3a和2a分别表示两个有理数，3a一定比2a大吗？请你结合具体的数，通过特例进行归纳比较解：3a不一定比2a大，当a0时，3a0，2a0，那么3a2a；当a0时，如a1，3a3，2a2，那么3a0时，3a2a，当a0时，3a2a，当a0时，3a”“”或“”号填空：|(3)(5)|_|3|5|；|6(2)|_|6|2|；|(8)5|_|8|5|；|(7)0

25、|_|7|0|；(2)归纳猜想：|ab|_|a|b|；(3)当a，b取什么数时，|ab|a|b|.解：a，b同号26有理数的加法26.2有理数加法的运算律1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，_，即ab_2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，_，即(ab)c_和不变ba和不变a(bc)知识点一：加法的交换律和结合律1计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)1.5(1.75)(2.25)1.5(8.5)(7.3)，这一步运算运用了()A加法的交换律B加法的结合律C加法的交换律和结合律D以上都不对C2计算(2.29)8(7.71)时，下列简便运算正确的是(

26、)A(2.29)8(7.71)B(2.29)8(7.71)C(8)(2.297.71)D(2.29)(7.71)8DB 4用简便方法计算：67.899830.89(68)_5若a，b互为相反数，则(263)a163b_.71006用简便方法计算：(1)24(15)7(20)；解：4(2)(1.9)3.6(10.1)1.4；解：7解：0知识点二：加法运算律的应用7七年级一班一学期班费收支情况如下(收入为正)：250元，70元，120元，10元，期末时班费结余为()A60元 B70元C80元 D90元8李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还

27、有_元钱9有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下 ：4，5，3，2，6.则这5袋苹果的总重量是_B3000244千克C C 12三个数12，2，7的和加上它们的绝对值的和为()A14 B14 C28 D2813已知ax2015，by2020，则abxy_14绝对值大于3而小于9的所有整数的和是_B5015上周五股民王叔叔买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每天股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌44.512.56则在星期五收盘时，每股的价格是_元34解：7解：0.1解：100817每袋大米的标准重量为50千克，10

28、袋大米称重记录如下：1.2，0.4，1，0，1.1，0.5，0.3，0.5，0.6，0.9(超过记为正，不足记为负)问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？解：这10袋大米总不足0.5千克，总重是499.5千克18一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.3米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛能不能爬出井口？请通过列式计算加以说明解：

29、依题意可知：0.5(0.3)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.2)0.550.482.60，则a_b；若ab0，则a_b；若ab”“”或“”)16已知x3，|y|12，则xy_17若a0，则a，b，ab，ab中最小的是()Aa BbCab Dab9或15D19小马虎在计算41N时，误将运算符号“”看成了“”，结果是12，请求出正确的结果解：依题意得41N12，所以N124129，故41N41(29)70，即正确结果是7020已知|a|2，|b|7，且am，nm(5)(7)2，即n比m大222(1)已知数轴上的点A表示16，点B表示7，用AB表示数轴上A，B两点间的距离，求AB

30、；(2)已知数轴上的点A表示数xA，点B表示数xB，求AB；(用含xA，xB的式子表示)(3)已知数轴上的点M表示数x，点N表示数2，且MN3，求x.解：(1)AB7(16)9(2)AB|xAxB|(3)|x(2)|3，|x2|3，x23或x23，x1或x528有理数的加减混合运算28.1加减法统一成加法 1有理数的加减混合运算，可以用有理数减法法则，统一为只有_运算的和式2在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号_，写成省略_的和的形式加法省略不写加号知识点：加减法统一成加法的写法与读法1把(3)(1)(2)(4)写成省略加号的和的形式是()A3124 B3124C3114 D312

31、42把(5)(3)(1)(5)写成省略加号的和的形式是()A5315 B5315C5315 D5315BD3算式8736正确的读法是()A8，7，3，6的和 B8，负7，3，负6的和C8减7减3减6 D8减7加3减6的和4算式47不能读作()A4与7的差 B4与7的和C4与7的差 D4减去7BC5把(8)(1)(3)(2)写成省略加号的和的形式_6将12(7)(6)(9)(11)写成省略加号的和的形式_7把“，”看作性质符号，7315应读作_；把“，”看作运算符号，7315应读作_813212769117，负3，正1，负5的和7减3加1减5(2)(7)4 B 11与式子10(3)(6)(5)相

32、等的式子是()A10365 B10365C10365 D1036512将式子847还原成加号的和的形式是()A(8)(4)(7)B(8)(4)(7)C(8)(4)(7)D(8)(4)(7)BA13下列式子成立的是()A849(8)(4)(9)B(3)(4)(2)342C(7)(3)(5)735D345(3)(4)(5)14计算：0(15)(12)(18)解：9C15计算：12345699100.解：(12)(34)(56)(99100)5028有理数的加减混合运算28.2加法运算律在加减混合运算中的应用因为有理数的加减法可以统一成_，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用_，简化计算加法

33、加法运算律C C 10 13 33 33 18 10 35.3 解：2解：39A C 14若abc0，则下列结论正确的是()Aabc0Ba，b，c中至少有两个负数Ca，b，c中至少有一个负数Da，b，c中最多有两个正数15数学活动上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“”，对于任意有理数a和b，有abab1，请你根据新运算，计算(23)2的值是()A0 B1 C2 D116已知|a|2，|b|2，|c|3，且表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示则abc_DB3解：6解：118某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划相比(增加的

34、为正数，减少的为负数)见下表：日期一二三四五六日增减数/辆4122635(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？(2)本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？解：(1)(6)(5)11(辆)(2)41226351，即比原计划增加了1辆；8071561(辆)，即本周生产总量是561辆19小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行(单位：厘米)的记录如下：5，3，10，8，6，12，10.(1)亮亮说：小虫最后又回到了起点，他说得对吗？为什么？(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多长时间？解：(1)因为(5)(3)

35、(10)(8)(6)(12)(10)0(厘米)，所以亮亮说得对(2)|5|3|10|8|6|12|10|54(厘米)，540.5108(秒)，所以小虫爬行了108秒2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则 两数相乘，同号得_，异号得_，并把_，任何数与零相乘，都得_正负绝对值相乘零A A B 4如果ab0，那么下列判断正确的是()Aa0，b0，b0Ca0，b0Da0或a0，b05已知四个数：2，3，4，5.任取其中两个数相乘，所得积的最大值是()A20 B12 C10 D6DB6如果ab0，那么()Aa0Bb0Ca0且b0Da0或b0或ab07下列说法错误的是()A一个数同0相乘，仍得0B

36、一个数同1相乘，仍得原数C一个数同1相乘，得原数的相反数D互为相反数的积为负数DD4 3 0 1 解：15知识点二：有理数乘法的应用11五一期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是_元12欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ，用了退烧药后，以每10分钟下降0.1 的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是_.13某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温4 ，若刚进库的鱼为15 ，进库9小时后，温度是多少 ?解：15(4)921()，即温度是零下21803814已知|x|0.99，|y|0.09，且xy0则xy的值为()A0.90 B

37、0.90C0.90 D1.0815若ab0，且ab0，b0Ba0，b0Ca，b异号Da，b异号且负数的绝对值大CD16按下面的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是_16217已知|x|3，|y|2，且xy0则xy的值为_18如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ，现在地面的气温是23 ，某飞机在该地上空5千米处，那么此时飞机所在高度的气温是_.6或67解：2解：0.15解：320定义一种新运算“”，规定ab(a2)2b.例如：35(32)255，根据上面的规定解答下列问题：(1)计算7(3)；(2)7(3)与(3)7相等吗？请说明理由解：(1)21(2)因为7(3)21，(3)7(32)

38、279，所以7(3)与(3)7不相等21今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：精盐的袋数23311每袋精盐超过或不足标准克数10.501.52问这10袋精盐一共有多少克？解：10袋精盐的总重量是：101002(1)3(0.5)301(1.5)1(2)1000(2)(1.5)1.5(2)1000(克)22某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表所示：售出件数763545与标准价的差值(单位：元)321012问：

39、该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少？解：该服装店卖出货物所得的钱数为4730(3)7(2)6(1)305(1)4(2)51410221432(元)，故143232301432960472(元)，即该服装店赚了472元2.9有理数的乘法29.2有理数乘法的运算律1乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，_，即ab_2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，_，即(ab)c_3分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数_，再把_，即a(bc)_4几个不等于零的数相乘，积的正负号由_的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为_，当负因数的个数为偶数时，积为_5几个不等于

40、零的数相乘，首先_，然后把_几个数相乘，有一个因数为零，积就为_积不变ba积不变a(bc)分别与这两个数相乘积相加abac负因数负正确定积的正负号绝对值相乘零知识点一：多个数相乘的法则1下列计算结果是负数的是()A(3)4(5)B(3)40C(3)4(5)(1)D3(4)(5)2三个有理数相乘，积为负，则其中负因数的个数为()A1个 B2个C3个 D1个或3个CD3如果abc0，那么一定有()Aab0Ba0，b0，c0Ca，b，c中至少有一个为0Da，b，c中最多有一个为0C解：10解：0D D D 解：90解：2A A D 75 30 (4) 0 解：20解：53解：0210有理数的除法1_

41、的两个数互为倒数2有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的_3有理数除法法则：两数相除，同号得_，异号得_，并把_相除，零除以任何一个不等于零的数，都得_乘积是1倒数正负绝对值零C D C C B C 3 解：8 解：5 B B B D 17已知a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是()B8 解：2解：221(1)分别计算57(102)(3)与(57)(3)(102)(3)，并判断其结果是否相等；(2)分别计算(36)(96)与(36)(9)(36)(6)，并判断其结果是否相等；(3)总结(1)(2)的规律，(ab)c与acbc相等吗？c(ab)与cacb呢？211有理数

42、的乘方1求几个相同因数的_的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_，在an中，a叫做_，n叫做_，an读作_，an看作是a的n次方的结果时，也可读作_2一个数可以看作这个数本身的_次方，指数_通常_3正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_ 积幂底数指数a的n次方a的n次幂一1省略不写正数负数正数2.54 (6)5 88888 C B 知识点二：乘方运算5(2014淄博)计算(3)2等于()A9 B6C6 D96下列计算正确的是()A339 B248C329 D(2)387下列各组数中，数值相等的是()A23和(2)3 B22和(2)2C23和 32 D110和(1)10DDA10若

43、a，b互为相反数，ab0，n是正整数，则()Aa2n与b2n互为相反数Ba2n1与b2n1互为相反数Ca2与b2互为相反数Dan与bn互为相反数11平方等于本身的数是_，立方等于本身的数是_B0和10和1解：216 解：64 3 2 B 16下列计算结果得0的是()A24(2)4 B2424C24(2)4 D(2)42417a是任意有理数，下列说法正确的是()A(a1)2的值总是正的Ba21的值总是正的C(a1)2的值总是负的Da21的值中，最大值是1AB18蟑螂的繁殖能力很强，假设它繁衍下一代的数目永远是上一代的5倍，若第1代蟑螂有5只，则下一代(第2代)就是25只，依此类推，第10代蟑螂有

44、()A512只 B511只C510只 D59只19观察下列算式并总结规律：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，用你发现的规律写出32020的末尾数字是()A1 B3 C9 D7CA解：625解：2解：821已知|a1|(b2)20，求(ab)99a100的值解：a1，b2，(ab)99a100022一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为()A()3 m B()5 mC()6 m D()12 m23如图，某种细胞经过30分钟由1个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个分裂成_个C64212

45、科学记数法把大于10的数记成a10n的形式，其中_ay，求x，y的值解：x7，y3或x7，y3三、利用绝对值比较两个负数的大小8已知m0，|m|n|，用“”把m，m，n，n，0连接起来_mn0nm解：xy4解：abc9五、利用绝对值的性质求最大、最小值13根据|x|0这条性质，解答下列问题：(1)当x取何值时，|x6|2有最小值？这个最小值是多少？(2)当x取何值时，9|x2|有最大值？这个最大值是多少？解：(1)x6，最小值是2(2)x2，最大值是9专题训练利用数轴求点对应的数1数轴上的点A，B分别表示2和10，则线段AB的中点M所对应的数是_2已知点M，N在同一条数轴上，点M表示3，MN5

46、，则点N表示的数是_3如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是_68或2m4已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A，B两点对应的数恰好互为相反数，求点A对应的数解：由已知得AB3，因为A，B两点对应的数互为相反数，且点A在点B的左边，所以点A对应的数是1.55已知点A在数轴上原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，点A到点B的距离为32个单位长度(1)求A，B两点所对应的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；(3)若点P到点B的距离是10个单位长度，直接写出点P所表示的数

47、解：(1)点A表示8，点B表示24(2)点C表示6或12(3)点P表示34或146如图，A，B，C三点在数轴上，A表示的数为10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且ACBC.(1)求A，B两点之间的距离；(2)求点C对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D对应的数解：(1)AB24(2)点C对应的数是2(3)相遇时间是24(12)8(s)，此时甲从A向右运动了188个单位长度，所以点D对应的数是27甲、乙两只昆虫分别在数轴的原点O和点A处，点A对应的数是12，且分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同

48、时相向移动(1)两只昆虫在数轴上何处相遇？(2)若两只昆虫同时沿数轴的负方向移动，乙昆虫在数轴上的点C处追上甲昆虫，求点C对应的数解：(1)OA12，相遇时间为12(13)3(s)，甲昆虫向右移动了133个单位长度，所以两只昆虫在数轴上表示3的点处相遇(2)乙昆虫追上甲昆虫所用时间为12(31)6(s)，此时甲昆虫向左移动了166个单位长度到达点C，所以点C对应的数是6专题训练有理数的混合运算(提高训练)解：8解：9解：23解：15解：3解：477解：0解：5专题训练有理数的混合运算(易错训练)解：1799解：181解：0解：72解：1解：22解：123 专题训练有理数加减法的应用一、程序计算

49、1根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为_5二、新运算2现定义一种新运算a*ba(ba)，如2*12(12)2(1)213，请你按上述定义计算3*(2*9)解：3*(2*9)32(92)3*(5)3(5)311三、比较数的大小3如果a0，abbba BaabbCbaba DabbaD四、探究规律4找出下列各组数的变化规律，并按规律填空：(1)11，8，5，_，_，_；(2)23，18，13，_，_，_；(3)a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，a5_，a6_，a7_214832233五、求数轴上两点之间的距离5数轴上点A表示数x，点B表示数7，则A，B两点间的

50、距离AB_6大家知道|5|50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离，又如式子|21(8)|，它在数轴上的意义是表示21的点与表示8的点之间的距离，类似地，式子|a5|在数轴上的意义是_7已知数轴上点A表示9，点B表示2，点C与点B相距5个单位长度，求A，C两点间的距离解：AC16或6|x7|表示数a的点与表示5的点之间的距离六、分类讨论8若|a|3，|b|7，则|ab|等于()A4 B4C4或10 D4或49若|x|4，|y|5，求xy的值解：1或9C七、有理数加减法的实际应用10出租车司机小李某天下午的营运全部是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午

51、车的里程(单位：千米)如下：1.5，2，5，1，2，3，2，1.2，4，5，6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午出租车共耗油多少升？解：(1)1.52512321.24566.7，小李距离下午出车时的出发点6.7千米(2)32.7a升专题训练有理数加减法运算的技巧一、同号数结合法1计算：(1)15648720；解：8(2)4.7(8.9)(6)(7.5)解：5.7二、凑0法2计算：(1)5(4)643(2)(3)；解：9(2)(12)34(29)12(7)解：29解：1解：10解：1931列代数式 31.1用字母表示数含

52、有字母的式子的书写规则：1乘号通常写作_或_，但数字与数字相乘必须写乘号；2数字与字母相乘时，数字通常写在_，带分数与字母相乘，必须把带分数化成_；3除法运算应写成_形式；4式子的结果是和或差的形式且式子带单位时，应将式子用_“”省略不写字母前面假分数分数括号括起来D A (3a5b)元 0.8m元 (t11) B B C 13用字母表示图中阴影部分的面积为_ B B C D 18(2014日照)某养殖场去年年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，今年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A(1

53、15%)(120%)a元B(115%)20%a元C(115%)(120%)a元D(120%)15%a元19正方形边长为a，若边长增加2，则面积增加_A(a2)2a22n1 22用字母表示图中阴影部分的面积23某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通知1分钟再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元(1)用含x的代数式分别表示y1和y2，y1_，y2_；(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？解：当x300时，y10.430050170，y20.6300

54、180，因为170元b)，则ab等于()DAA7B6C5D411若3ab6，则20173ab的值是_12若x，y互为相反数，则2007x7y的值是_.13已知多项式ax5bx3cx，当x1时值为5，那么当x1时该多项式的值为_14已知ab5，bc3，试求整式(bc)(32a)的值解：因为ab5，bc3，所以将两式相减，得(ab)(bc)abbcac8，(bc)(32a)bc32a(ab)(ac)3，当ab5，ac8时，(5)(8)3162011200534整式的加减3.4.4整式的加减整式加减运算的一般步骤是：先_，再_去括号合并同类项知识点一：整式的加减1多项式5x23xy2y2与2x24x

55、yy2的和是()A5x2xyy2 B3x2xyy2C3x27xy3y2 D7x2xyy22计算6a25a3与5a22a1的差，结果正确的是()Aa23a4 Ba23a2Ca27a2 Da27a4BD3一个多项式加上3xy24x2y后得6x2yy2，这个多项式是()A2x2y3xy2y2 B3xy210 x2yy2C6xy210 x2yy2 D10 x2y3xy2y24下列说法正确的是()A单项式与单项式的和一定是单项式B多项式与多项式的和一定是多项式C整式与整式的差是0D整式与整式的和仍是整式DD5计算：(1)(4y3)(5y2)_；(2)2(ab3a)3(2a3ab)_；(3)4a22(ab

56、3a21)3ab_；(4)a2a2(42a)_y511ab2a2ab23a2解：12x25x8解：2a25b25解：6y2y6知识点二：整式加减的应用 7如图，这个图形的周长为_.8某校组织若干师生到某地进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，乘坐最后一辆60座客车的人数是()A20060 x B14015xC20015x D14060 x8a4C9如图，从边长为(a4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1) cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为()DA(2a

57、25a) cm2 B(3a15) cm2C(6a9) cm2 D(6a15) cm210比多项式2a23a7少32a2的多项式是_11多项式3m22m1与多项式_的差是7m22m6.12已知a3b325，a2bab26，那么多项式(a3b33ab2)(a2b2ab22b3)的值是_13已知a0，所以AB20小明和小亮同时做这样一道题“当a3时，求7a25a(4a1)4a2(2a2a1)的值”小亮求得正确的结果为7，而小明错把“a3”看成了“a3”，却也得出了正确的结果，并且小明的计算过程没有错误，你能说明这是为什么吗？解：原式a22，因为当a3和a3时，a2的值都是9，所以小明错把“a3”看成

58、“a3”，也能得出正确的结果21一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2AB.”他误将“2AB”看成了“A2B”，求得的结果为9x22x7，已知Bx23x2，请求出正确答案解：由A2B9x22x7，得A9x22x72B9x22x72(x23x2)7x28x11，所以2AB2(7x28x11)x23x215x213x20，即正确答案是15x213x201 1 (1)n1 1 1 (1)n 1001 2n1 (2)n1xn 8(2014湘潭)如图，按此规律，第6行最后一个数字是_，第_行最后一个数是2014.123434567456789109有一个多项式为：x2x24x38x416x5，

59、按此规律写下去，第100项是_，第2017项是_，第n项是_16672299x10022016x2017(1)n2n1xn10一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，则第n个多项式是_11(2014六盘水)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为()an(1)n1b2n1DA3 B27C9 D112已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依此类推，则a2017的值为()A1006 B1007C1008 D2015C1用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案

60、中菱形的个数，则an_(用含n的式子表示)6n2505 4如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，探究并归纳，在第n个图中，共有瓷砖_块(n3)(n2)5(2014攀枝花)如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014 cm时停下，则它停的位置是()AA点F B点EC点A D点C6如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是()CA5n B5n1C6n1 D2n217某种杯子高度是15 cm，两个以及三个这样的杯子叠放时的高度如图，n个这样的杯子叠放时的