高中数学-第六课时：投影变换课件-苏教版选修4-2_第1页
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文档简介

1、第一页，编辑于星期五：十点 四十二分。第二页，编辑于星期五：十点 四十二分。中午的太阳光下,一排排的树木的影子会投影到各自的树根. 排球中场休息时,工作人员用平地拖把拖扫比赛场地.要求同时同向推动拖把,把垃圾推到边界线停止，此时，人在日光灯的照射下会产生影子。问题情境 这两个生活中事情，实质反映了平面上的点在某一直线上的投影，能否用矩阵来表示？第三页，编辑于星期五：十点 四十二分。投 影 变 换第四页，编辑于星期五：十点 四十二分。探究：xyoP(x,y)p/(x,0)以直线为X轴,建立直角坐标系,设平面上的任一点的坐标为P(x,y),上述问题化归为数学问题就是平面上的任意一点P(x,y),它

2、垂直投影到x轴时的情况.那么投影后的点坐标为P/(x,0)故所求矩阵为第五页，编辑于星期五：十点 四十二分。以直线为y轴,建立直角坐标系.设平面上的任一点的坐标为(x,y),那么投影后的点坐标为(0,y)xyP(x,y)p/(0,y)o思考1：把平面上的点P(x,y)垂直投影到y轴上时，变换对应的矩阵又是什么？故所求矩阵为第六页，编辑于星期五：十点 四十二分。所求出矩阵为 T:所以所以xyoy=x 思考2：把平面上的点P(x,y)垂直x轴方向投影到直线y=x的变换所对应的矩阵是什么？第七页，编辑于星期五：十点 四十二分。 (1)投影变换的几何要素: 投影方向, 投影到的某条直线L(投影点. (

3、2)投影变换矩阵能反映投影变换的几何要素. (3)与投影方向平行的直线投影于L的情况是某个点. (4)投影变换 是映射,但不是一一映射.建构数学：说明：第八页，编辑于星期五：十点 四十二分。数学应用：例1、以下矩阵对应的变换是一个怎样的变换？第九页，编辑于星期五：十点 四十二分。变1：解：xyoy= -x 第十页，编辑于星期五：十点 四十二分。思考：第十一页，编辑于星期五：十点 四十二分。A(0,0),B(1,2) 在投影矩阵M矩阵 作用下分别变换为点A/(0,0),B/(1.5,1.5)，求变换对应的矩阵M变2：变3：变4：变5：将垂直于x轴改成垂直于y轴.第十二页，编辑于星期五：十点 四十二分。解：平面上的点的横坐标不变，而纵坐标变为横坐标的相反数.第十三页，编辑于星期五：十点 四十二分。 xy变1：变2：第十四页，编辑于星期五：十点 四十二分。解：第十五页，编辑于星期五：十点 四十二分。回忆反思1、投影变换矩阵、投影变换的概念.2、在应用投影变换及矩阵时，要经常与图形结合起来，这也是我们研究问题的

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