高一数学(必修4)知识点分类指导

1、高一数学（必修4）知识点分类指导一、三角函数1角的推广 （1）的终边与的终边关于直线对称，则 （2）若是第二象限角，则是第_象限角 （3）已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积2三角函数的定义：已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为 设是第三、四象限角，则的取值范围是_三角函数线 （1）若，则的大小关系为 （2）若为锐角，则的大小关系为 （3）函数的定义域是 同角三角函数的基本关系式：已知，则 已知，则 ； 已知，则的值为 三角函数诱导公式 （1）的值为_ （2）已知，则_ （3）若为第二象限角，则_6两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（1）下列各式

2、中，值为的是. 已知，那么的值为 的值是_已知，求的值（用表示）甲求得的结果是，乙求得的 结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是 7三角函数的化简、计算、证明（1）巧变角：已知，那么的值是_ 已知为锐角，则与的函数关系为. (2)三角函数名互化(切化弦) 求值. 已知，求的值 (3)公式变形使用 设中， 则此三角形是 三角形三角函数次数的降升 函数的单调递增区间为_ (5)式子结构的转化 ； 求证：； 化简： (6)常值变换主要指“1”的变换 已知，求. (7)“知一求二” 若 ，则 若，求的值8辅助角公式中辅助角的确定 (1)若方程有实数解，则的取值范围是_ (2)当函数取得最大值时，

3、的值是 (3)如果是奇函数，则=. (4)求值：_9正弦函数、余弦函数的性质（1）最值若函数的最大值为，最小值为，则，函数（）的值域是_若，则的最大值和最小值分别是_ 、_函数的最小值是_，此时_己知，求的变化范围若，求的最大、最小值 （2）周期性： 若，则. 函数的最小正周期为. 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为. （3）奇偶性与对称性： 函数的奇偶性是. 已知函数为常数），且，则. 函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、_ 已知为偶函数，求的值 （4）单调性： .10形如的函数，的图象如图所示，则. (1)函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（2）要得到函数的图象，只需把函数的图

4、象向 平移 个单位 (3)若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是11研究函数性质的方法：（1）函数的递减区间是_（2）的递减区间是_（3）设函数的图象关于直线对称，它的周 期是，则下列命题正确的序号有. 在区间上是减函数 的最大值A （4）对于函数给出下列结论，其中正确结论是_ 图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称； 图象可由函数的图像向左平移个单位得到； 图像向左平移个单位，即得到函数的图像 （5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_ (6)的周期都是, 但的周期为， 而，的周期不变12中，若，判断的形状13正弦定理、余弦定理（1

5、）中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的. 有一个解 有两个解 无解 不能确定（2）在中，AB是成立的条件（3）在中， ，则_ (4)在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则. (5) 在中，若其面积，则=. （6）在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是. （7）在ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，= ，的最大值为 （8）在ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是.（9）设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求14求角的方法 （1）若，且、是方程的两根，则求的值_ （2）中，则_ （3）若且，求的值二、平面向量1向量有关概念： （1）向量的概念：()已知A

6、（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是 ()下列命题：若，则；两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同；若，则是平行四边形；若是平行四边形，则；若，则；若，则其中正确的是_2向量的表示方法：（1）若，则_（2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是. 已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为.（4）已知中，点在边上，且，则的值是 .3、实数与向量的积 已知向量，则 .4、平面向量的数量积（1）ABC中，则_（2）已知，与的夹角为，则等于_（3）已知，则等于_（4）已知是两个非零向量，且，则的夹角为_（5）已知，且，则向量在向量上的投影为_ （6）已

7、知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是_ （7）已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_ （8）已知与之间有关系式， 用表示； 求的最小值，并求此时与的夹角的大小5、向量的运算：（1）几何运算： 化简： _； _； _ 若正方形的边长为1，则_ 若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为. 若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为. 若点是的外心，且，则的内角为.坐标运算： 已知点，若，则当_时，点P在第一、三象限的角平分线上 已知，则 已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是 设，且，则C、D的坐标分别是_ 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_ 已知向量（sinx，cosx）, （sinx，sinx）, （1，0） （1）若x，求向量、的夹角； （2）若x，函数的最大值为，求的值6向量的运算律：（）下列命题中，其中正确的是 ； ； ； 若，则或； 若则； ； ； （）若向量，当_时与共线且方向相同已知，且，则x_（）设，则k_时，A,B,C共线（）已知，若，则 （）以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，则点B的