【优品】高中数学人教版必修2 1.1.2简单组合体的结构特征 课件（系列1）

1、人教版 必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.1.2简单组合体的结构特征1有大量的几何体是由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体新知导入2说出下图是由什么几何体组合而成 四棱锥和正方体三棱柱中挖去一个圆柱球和圆柱、圆台3.过圆柱、圆锥、圆台的轴的截面称作圆柱、圆锥、圆台的轴截面培养空间想象能力是立体几何的一项重要任务，多面体的展开与折迭、旋转体的展开与卷起、及几何体的拼接与分解对训练空间想象能力极有益处，应加强这方面的训练，故本节在了解组合体的基础上，可初步体会折、展、卷的有关问题指出如下图所示图形是由哪些简单几何体构成思路技巧命题方向一. 实物图观察

2、与空间想象力分析分割原图，使它们每一部分构成简单几何体解析(1)是一个圆锥和一个棱柱组合而成的组合体(2)是由一个圆台、一个圆柱和一个圆锥组合而成的组合体指出下列几何体是由哪些简单几何体构成跟踪训练解析(1)是由一个三棱柱挖去一个圆柱而成的组合体(2)是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的组合体(3)是由一个球挖去四棱台而成的组合体.下图绕虚线旋转一周后形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的命题方向二、 由平面图形旋转成立体图形分析过原图中的折点向旋转轴引垂线，将原平面图形分解为矩形、直角三角形、直角梯形后，即可得到旋转以后的图形解析旋转后的图形如图所示其中(1)由圆柱O1O2和圆台O2O3、圆台O

3、3O4组成；(2)由一个圆锥O4O5，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组成点评此类题目关键是要把平面图形分解，分解的方法是向旋转轴作垂线如图是以C为直角的直角三角形ABC，DEBC，EFAC，将DEFC剪去后，以AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体由哪些简单几何体组成跟踪训练解析它是一个圆锥内挖去一个同轴的圆柱后构成的，圆柱的下底面与圆锥的底面是同心的圆*折、展、卷、转是人们处理几何体问题中常用的手段，是发展空间想象能力的有力工具，前边我们已经由旋转体体会到处理旋转问题的基本技巧要点下面就多面体与旋转体的展开，把平面图形折成多面体或卷成旋转体作一探究(注意：本书中划星号

4、“*”的内容与题目，供学有余力同学学习时参考选用，以扩大视野、增强能力)探索创新命题方向三、 多面体的展开与折叠(1)设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面和底面都是正三角形的正三棱锥(2)一个四棱锥PABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，去掉它的底面，沿一条侧棱PA剪开、铺平，看是什么形状？(3)一个六棱锥PABCDEF，底面是边长为1米的正六边形，侧棱长为2米，M为PA的中点，从D点拉一条绳子，沿锥体侧面(不经过底面)到达M点分组讨论，在什么情况下，绳子最短？解析(1)如图，ABC为正三角形，D、E、F分别为三边中点，沿DE、EF、DF折起即成符合要求的正三棱锥 (2)展开后形状如

5、图(3)制作这样一个六棱锥观察实验，不难发现，当去掉底面，沿侧棱PA剪开，铺平后，两点D、M之间的距离即为最短绳长点评实验操作、制作是提高空间想象能力的有效途径，因此要多动手，多实践下列图中的平面图形，沿虚线折起后的几何体，为_，为_，为_解析三棱柱六棱柱四棱台跟踪训练一圆柱的底半径为2，母线长为5，轴截面ABCD，从点A拉一绳子沿圆柱侧面到相对顶点C，求最短绳长分析绳子沿圆柱侧面由A到C且最短，故侧面展开后为A、C两点间的线段长命题方向四、 旋转体的侧面展开(1)用长和宽分别为3和的矩形硬纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_(2)圆锥的底半径为1，母线长为4，将圆锥沿一母线剪开去掉底面，把侧面展开铺平，则得到的是一个_形，其中心角度数为_跟踪训练1分别将圆柱、圆台去掉