《微波技术与天线》傅文斌习题答案第4章

1、第4章无源微波器件 #第4章无源微波器件 # 第4章无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？答微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络对称网络的概念使转移参量的ad，散射参量的Sn=S22阻抗参量的Z11Z22，导纳参量的YnY22。互易网络的概念使转移参量的ad-b1，散射参量的SS，阻抗参量的ZZ，导纳参量的YY。1221122112214.2推导Z参量与A参量的关系式（4-1-13）。解定义A参量的线性关系为UaU+b(-1)12IcU+12d(-12定义Z参量的线性关

2、系为UZI+ZI1111122UZI+ZI2211222ZZZ1112ZZ2122ac1cadbc4.3从StS*I出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。解由对称性，SSS；由互易性，SS，SS，SS。三口网络的散112233122113312332射矩阵简化为S11S12S一13SSSS121123SSS132311由无耗性，STS*I，即SSS-S*s*S*一1001112131213SSS|s*s*S*0101211231123SSSs*s*S*001132311L132311第4章无源微波器件 #Is2+Is2+Is2=1111112113ss*+SS*+SS*01112121

3、11323ss*+SS*+SS*0111312231311ss*+SS*+SS*0121311232311组合网络的端口1，4.4二口网络的级联如图所示。写出参考面儿、T2之间的组合网络的A参量。（参考面T1处即T2处即组合网络的端口2）Z2胡jBjBcossinjZ0血COS0第4章无源微波器件 # #第4章无源微波器件 # #胡胡胡胡123cos1jB+jsinjZsin0一BZsin+cos01jBcosBZsin1)jB1+sin，平均长度为Q的pp整数倍。长度为訂2的整数倍频带宽，功率容量大，起始衰减量小，稳定性好，缺点是精度较差。频带宽，精度高，起始衰减量小，缺点是结构复杂，较昂贵

4、。频带宽，精度高，可用作标准衰减器。缺点是起始衰减量太大。通过典型举例介绍（均可等效第4章无源微波器件 高通带通带阻信号通过，而阻止其它频率范围的微波信号通过。为对应的集中参数滤波器的原型电路）隔离器旋转式场移式谐振吸收式微波铁氧体隔离器一种单向传输器件。它使正向波顺利通过，反向波被完全衰减。利用法拉第效应，利用场移效应利用铁磁谐振效应锁式移相器微波铁氧体移相器使通过的微波信号产生预定的相移量。锁式移相器多为数字式结构。4.7简述4结构的工作原理。它被应用于哪些微波元件中？答4结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图4-2-1b）：将BA、DC看成4传输线段,因AC点短路，由倒置性BD点开路。

5、再将AB、AB也看成4传输线段，因BD点（即BB点）开路，故AA点短路（即电接触良好）。应用于扼流式短路活塞、抗流接头4.8欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为2.5X1.3cm2和2.5X0.8cm2的波导的连接。当工作波长=3cm时，试求（1）阶梯波导段的窄边b=？（2）阶梯波导段的长度l=？（3）阶梯波导段的单模传输条件。解(1)b=bb=1.3,0.8=1.02cm12(2)=p=4=3.754=0.9375cmp=3.75cm，1-(2a（3）a2a，2.5cm5cm4.9什么是禁戒规则？在T形接头分析中它有何作用？答指偶模激励只能激励起对称场，不能激励起反对称场，或者说反对称场被禁戒；

6、奇模激励只能激励起反对称场而对称场被禁戒。作用：（1）可用于分析TE10波的场结构的对称性；（2）可用于分析E-T、H-T和魔To4.10E-T接头的端口1、2匹配，证明适当选择参考面后，其S矩阵是解三口网络的S矩阵是:依题意：S11=S22=0，由互易性,由无耗性，STS*=1，有0S12S13S120-S13Is由式，S13=0;由式,|S12010S=100001SSS一111213S=SSS212223SSS313233S=S，S=S，S1221323132-0SS1213S=S0-S1213S-SS1-131333=S23由反对称场性质，S=-S231313S130-SS*1312S

7、s*3313S*120-S*13100,=010001S*13-S*13S33S122+I132HS*2+S13332SS*=01313=1，=1若适当选择参考面，S=1；12由式，|S33=1。若适当选择参考面，S=1。因此有33010S=1000014.11推导魔T的S矩阵并利用该S矩阵简述其特性。（提示：利用魔T等效网络的对称性、互易性和无耗性，以及魔T中场的对称性和反对称性）解四口网络的S矩阵是第4章无源微波器件 #第4章无源微波器件 # SSSS，11121314SSSS21222324SSSS31323334SSSS41424344依题意：当E臂、H臂为端口匹配状态时，/二0，S4

8、4=0；由旁臂1、旁臂2的对称性，a=S22由互易性，S=SG,j二1，2,3,4；i工j）,由E-T接头的反对称场性质和H-T接头的对称场性质,ijjiS二一S，S=S，S二S二0。得231324143443SSSS，11121314S=SSSS12112324SS001323SS0014241由无耗性，STS*二I，有SSSS,S*S*S*S*，1000,1112131411121314SSSSS*S*-S*S*01001211232412111314=SS00S*-S*00001013231313SS00S*S*0000011424141411即IS2ISI2IS卩S2二1111I121

9、I13114SS*+SS*-SS*+SS*二011121211131314141）2）SS*-SS*二0111312133）SS*SS*二0（4）11141214由式（3）、式（4），S-S=0，SS:=0故S=S=0。由式（2）,SI=S，代1112111211121131114入式（1），并适当选择参考面得S=S=12。因此，得魔T的S矩阵是13140011,100-11S=21-1001100由上述S矩阵，易知魔具有:匹配性。例如，若使S33二S44二0，则自动有S11=S22=0。第4章无源微波器件 #均分性。例如，若从端口1输入，则从E臂、H臂等分输出；若从E臂输入，则从端口1、2等

10、分输出。隔离性。例如，若从端口1输入，则端口2无输出；若从E臂输入，则H臂无输出。4.12由魔T组成的输出调节器如图所示，其中，功率从端口1输入，从端口2输出；端口3、4分别接短路活塞。为使端口2的输出最大，试分析13和1应满足什么条件?解魔T的散射矩阵是001100-111-1001，100由表，魔T的工作条件是一计2a4匕皿4，式中，364=P4。代入上式有b=2Vb=3(a+0abeJ2O3beJ2O41234(a+0a+be-J2Q3一be-J2Q41234(a-a+0a+0a)12341(a+a+0a+0a)1234b=221(e-J2O33一be-J2O44(a2a)12(a+a1

11、2第4章无源微波器件 # #第4章无源微波器件 # #将式、式代入式第4章无源微波器件 # S21Is21cosP（-）=4312兀（-）COS43九p（a+a丄-j24L1aC-j2g+ej24LaCj23一ej24M12212功率从端口1输入，为使端口2的输出最大，也就是使电压传输系数的模T=|S21|最大，即求下式的最大值：1二e-j23+e-j24234将上式化简：11二1+e-j2（4弋）二e-j（4弋）|ej（4弋）+e-j（4弋）第4章无源微波器件 # #第4章无源微波器件 # #显然，上式取最大值的条件是2k(-)43二n兀九p即等功率馈电。第4章无源微波器件 # #第4章无源

12、微波器件 # #解画出可变同轴型功分器的等效电路如左图所示：第4章无源微波器件 (1)当l=4时，l=l,4=2,1p21ppB点呈短路，信号不能到达负载2。由B点呈短路，知Ycb二0；由I4，知Yag二0；Ycd二Y0即CD段呈行波，故信号全部送到负载1。当l=0时，A点呈短路信号不能到达负载1。与上述分析类似，信号全部送到负载2。当l=3p8时,D0YCAYCBY=Y,Y=-jYcot=jY,YAD0AG010A二Y+Y二Y1+j),AG0ADY20-YAY=Y,YBE0BF(=一jYcot+014丿-jY0，YB=Y+Y二Y1-j)BEBF0Y2-Q-YCYB二Yba+Ybc二Y0，主传

13、输线呈行波,故信号源输入的功率全部进入该功分器，被负载1、2所吸收。又由于Ya、Yc是共轭的，所以进入该功分器的功率被负载】、2平分。4.14同轴型定向耦合器如图所示，试分析其工作原理。图中，主线通过耦合片将信号耦合到输出端，耦合片的右边接匹配负载。.主田厶LL耦合片TTTBA主同轴线匹配负载输出端题4.14图高频能量输入答（1）电耦合：耦合片与主线内导体构成耦合电容，产生耦合电流i、i；（2）磁耦合：主12线内导体上的电流产生磁场，形成的磁力线与耦合片发生交链，产生耦合电流i；（3）定向性：由3于i和i同向，合成电流为i+i；由于i和i反向，合成电流为i-i，因而形成定向耦合。1313232

14、34.15简述波导型单孔定向耦合器的构成和工作原理。答波导型单孔定向耦合器由主波导和副波导构成，公共壁为宽壁，耦合机构是开在公共宽壁中央的小孔。工作原理：图（a）表示电场耦合。在耦合孔处，TE10波的电力线会发生如图所示的畸变，故使副线的下宽壁出现负电荷分布（电力线终止于负电荷），它通过感应使上宽壁出现正电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（b）表示磁场耦合。在耦合孔处，TE10波的磁场所形成的壁电流被切断，耦合孔右边的壁电流流入副线，形成正电荷分布，耦合孔左边的壁电流流出副线，形成负电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（c）表示耦合的合成。副线中，耦合孔左边由电场

15、耦合和由磁场耦合形成的电力线方向相同，相互叠加；而耦合孔右边形成的电力线则方向相反，相互抵消，于是呈现出定向性。波导型单孔定向耦合器的主线和副线间也存在一定夹角，作用是改善定向性。4.16如何分析TE10波中存在圆极化磁场？理解该圆极化磁场的特性对分析波导型十字缝定向耦合器有何作用？答分析如下：TE10波有两个磁场分量，分别是即：（1）在xx2处，TER波的磁场是旋向相反的圆极化磁场。（2）旋向的规律是以TEW波的jfHocsmxtcosx由圆极化的定义，要求两个磁场分量存在90。相位差，且Hx如下关系：sink(n、cosxVa丿解得atan1nxa-x21前者显然满足，后者则导出Xi处的旋

16、向正好满足左手螺旋关传播方向为参考（即视线沿其传播方向），使大拇指垂直进入纸面系，称为左圆极化磁场；x处的旋向正好满足右手螺旋关系，称2为右圆极化磁场。作用：上述性质可用于判断波导型十字缝定向耦合器的副线正方向（如图）。（1）若主线中TE10波的传播方向向下，则十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场（逆时针方向）。（2）耦合到副线后，十字缝处仍然应为左圆极化磁场。（3）假设副线中TE10波的传播方向向左。这时，由于十字缝位于视线的右边，按照旋向判断方法，十字缝处为右圆极化磁场。这与要求的极化旋向矛盾，因此假设错误。（4）再假设副线中TE10波的传播方向向右，这时，由于十字缝位于视线的左

17、边，故十字缝处为左圆极化磁场。这与要求的极化旋向一致，因此副线的正方向应该是向右。4.17判断微波信号在下列定向耦合器的副线中的传输方向：（1）同轴型定向耦合器；（2）波导型单孔定向耦合器；（3）波导型十字缝定向耦合器答（1）同轴型定向耦合器PoutPin耦合孔副线主线3）波导型十字缝定向耦合器4.18写出学过的三分贝电桥的散射矩阵，并比较它们的工作特性。答（1）二分支三分贝电桥10010jj01）从端口1输入的功率被端口2、3工作特性：当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时，均分输出，端口1无反射，端口4被隔离。2）以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口3输出信号的相位分别滞后90。和1

18、80。2）三分支三分贝电桥01j01100jS=2j0010j10工作特性是：当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口1输入的功率被端口2、3均分输出，端口1无反射，端口4被隔离；以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口3输出信号的相位分别滞后180。和270。3）环形三分贝电桥0j0jS=1j0j020j0jj0j0工作特性是：1）当端口1接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口1输入的功率被端口2、4均分输出，端口1无反射，端口3被隔离；以端口1输入信号的相位为基准，端口2和端口4输出信号的相位均滞后90。2）当端口2接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口2输入的功率被端口1、3均分

19、输出，端口2无反射，端口4被隔离；以端口2输入信号的相位为基准，端口1和端口3输出信号的相位分别滞后90。和270。4.19某雷达的频段开关如图所示，试分析其工作原理。该频段开关由两个三分支三分贝电桥和两个高通滤波器组成。高通滤波器的特性是，对低频段发射机的信号起短路作用，对高频段发射机的信号起直通作用。频段开关的端口1接低频段发射机，端口2接高频段发射机，端口3接雷达天线，端口4接匹配负载。答（1）来自端口1低频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥1呈短路特性，故信号从端口3输出至雷达天线，端口2（高频段发射机）、4被隔离。（2）来自端口2高频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分

20、支三分贝电桥1、2呈串联特性，故信号从端口3输出至雷达天线，端口1（低频段发射机）、4被隔离。即频段开关能够使低频段发射机和高频段发射机的信号顺利输送至雷达天线，且二者互不影响。4.20衰减器的衰减量为LdB,试写出它的散射矩阵。（提示：设衰减器的端口与所接传输线匹配）解由衰减器的端口与所接传输线匹配得,S11S220IS?10-20L适当选择参考面，有S1020。21(、P+,由衰减量L10logP-20logS2J,2a2=0丿由互易性S21=S12。得0L10-20L10-2004.21微波滤波器与集中参数滤波器有何异同？答微波滤波器是分布参数电路,但利用长线理论分析后,都可以等效成集中

21、参数滤波器的原型电路。4.22写出微波铁氧体的张量磁导率并解释它的物理意义。答无耗铁氧体的张量磁导率是jK0卩-jK00033式中，M0H0MK=P00。由上式可见,0H323200（1）在与H垂直的方向，h不仅对b有贡献，而且对b也有贡献。h亦然。即铁氧体的磁0 xxyy导率为标量，具有磁各向异性。（2）H为一特殊方向，该方向的b只与h有关，即在H方向铁氧体与磁导率为标量的介质0zz0无异。（3）当，即交变磁场的频率接近于拉摩进动频率时，有PTS，KT8。我们称这0种现象为铁氧体的铁磁谐振效应。在铁磁谐振状态下，铁氧体强烈吸收交变磁场的能量。什么是正圆极化磁场？什么是负圆极化磁场？它们和左右圆极化磁场有何区别？答正圆极化磁场h+C）：指与外加恒定磁场H呈右手螺旋关系的圆极化磁场；负圆极化磁场0h-（t）：指