《电机及拖动基础》顾绳谷答案(14814章)

1、 #第一章磁路一、学习指导（-）基本要求建立变压器、电机磁路的基本概念，了解磁路中几个基本物理量的意义及单位。了解常用铁磁材料的分类、磁化过程及基本磁化曲线。3理解和运用磁路的几个基本定律及磁路计算的一般步骤。了解直流、交流磁路的异同点。（-）学习指导本章是为学习变压器及各种电机打基础的，有些基本概念在中学物理课中已阐明，但还需结合工程实际情况作进一步讨论。磁路的概念变压器、电机进行能量传递或转换的介质是主磁通，主磁通的路径是主磁路。由铁磁材料构成的主磁路是非线性的，所以漏磁通数量很小。漏磁通不参与能量传递或交换，它只匝链自身线圈且路径的介质主要是线性的空气介质。变压器主磁路是闭合体，不含气隙

2、，而电机中含有的气隙则为主磁路的一部分。磁路的基本定律全电流定律是磁路计算的基础。磁路中的欧姆定律、基尔霍夫第一、第二定律对应于电路中的相应定律，且磁路与电路有很多相似之处。需要注意的是磁通可以通过导磁性介质，也可以通过非磁性介质，磁阻是随铁心饱和程度而变化的，或说磁导率皿是随铁心饱和程度的增加而减小的。铁磁材料的特性1）铁磁材料分软、硬两大类，软磁材料磁滞回线窄，是电机、变压器常用的材料；硬磁材料磁滞回线宽，可作永久磁铁。2）铁磁材料在外磁场作用下磁畴排列整齐才呈现磁性。3）电机、变压器中常用的磁化曲线是平均磁化曲线。4）交流磁路中铁磁材料有涡流、磁滞损耗，这些损耗与电源频率及磁通密度有关。

3、磁路计算变压器、电机的磁路计算是正向问题，按正向磁路计算步骤进行，但应注意磁路有无分支与有分支之分。磁路计算的逆向问题需要用试探法进行。交流磁路瞬时交流磁路仍然遵循磁路定律，磁路计算可以使用基本磁化曲线。但应注意磁路饱和现象会引起电流、磁通、电动势波形畸变；交变磁通除了会引起铁心损耗外还会在被磁通匝链的线圈中感应产生电动势。 二、习题与解答1磁路的基本定律有哪些？若磁路上有几个磁动势同时作用，磁路计算时能否用叠加原理？为什么？答：磁路的基本定律有：安培环路定律jHdl=2i或简写为HL=Ni;磁路的欧姆JL定律Ni二:或写为磁路的基尔霍夫第一、第二定律Y=（）,Ni=Hklko&=1由于铁心磁

4、路饱和时呈非线性，故磁路计算时不能用叠加原理。2简述铁磁材料的磁化过程。答：铁磁物质未放入磁场之前，其内部磁畴排列是杂乱的，磁效应互相抵消，对外不呈现磁性；若将铁磁物质放入磁场中，在外磁场的作用下，磁畴的轴线将趋于与外磁场方向一致，且排列整齐形成一个附加磁场与外磁场叠加后，就呈现岀磁性。3什么是铁磁材料的基本磁化曲线？答：对同一个铁磁材料，选择不同的磁场强度Hm进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各个磁滞回线的顶点联接起来，所得到的曲线称为基本磁化曲线或称为平均磁化曲线。4磁路计算正问题的步骤是什么？答：磁路计算中有正问题、反问题。正问题计算步骤为：1）把磁路按不同的材料、不同的截

5、面积分成若干段。2）计算各段磁路的有效截面积和平均长度乙。3）由通过各段磁路截面积的磁通量霰，计算各段磁路的平均磁通密度Bk=316v/r=OJ37v/r16000心+心二丛芦二220-0.B7x800n=?.12Qa52Rq二(212().316)0=1.8Q电源输入电枢回路的功率为 #Pi=Ung=220 x52W=11.44kW输入电枢中的功率为P=PX-llRa=(11440-52?xi8)W=6573W占电源输入功率的百分比为:;X100%=x100%=57.5%这说明有一部分功率消耗在电枢回路中所串的1.8Q电阻上，即这种调速方法不经济。2-20一台并励直流电动机在某负载转矩时的转

6、速为1OOOrin,电枢电流为40A,电枢回路总电阻/乙=()()45Q,电网电压为1lOVo当负载转矩增大到原来的4倍时，电枢电流及转速各为多少？(忽略电枢反应)解：由Ten=CIA,电网电压U及磁通均不变时，有丁;尸4丁邮，则电枢电流为I；=4/a=4X40A=160A二二HQ-40X0.045v/r=()J()8V/rn1()()()电动机转速为UN-Ig11016()x().0450.108r/niin=952rAiiin2-21一台并励直流电动机，PN=7.5kW,110V,/n=82A,?zn=1500rAnino电枢回路总电阻&=010140,励磁回路电阻Rf=467Q。忽略电枢

7、反应作用。求电动机电枢电流/a=60A时的转速；若负载转矩不随转速而改变，现将电动机的主磁通减少15%,求达到稳定状态时的电枢电流及转速。解:“才丽A=2.36AIa=INI=(82236)A=7964A(1)Ea=UnI企=(110-79.64X().1()14)V=102V当电枢电流/；=6()A时，电动机的转速为E；=UN-raRa=(110-60 x0.1014)V=104V由于E尸Cgg,得n=nX,=X1500rAnin=1529r/min当电动机的主磁通减少15%时，=0.85，由于负载转矩不变，有cmTem=CT0/a=CT(O.85O)/；则稳定时电枢电流为Y=二79,4入=

8、937A0.850.85n小稳定时电动机转速为E；=Un-(110-93.7X().1()14)V=100.5V因为Ea=Ce2N，E；=Ce(085)/，得Ean100.5kz1500/./?zO5=n0TX(k85r/min=1739r/minn2-22一台串励直流电动机，UN=220V,IN=40A,?zN=1000r/min,电枢回路总电阻为()5Q。假定磁路不饱和，求当/a=20A时，电动机的转速及电磁转矩为多大？如果电磁转矩保持上述值不变，而电压降低到110V,此时电动机的转速及电流各为多大？解：(1)由于是串励电动机，人=/n=4()A,额定负载时的电枢反电动势为Ea=Un/乙=

9、(22040X().5)V=20()V不计饱和效应，/：=20A时磁通为/on二/二裂=()5人40这时的反电动势为E；=(220-20 x().5)V=210V电动机的转速为=210vJ_n2000-5X1000r/min=2100r4nin当I；=2()时的电磁转矩为丁鋅9.55如土=955x里铝詐Nm二19.1N-m7/L1UU(2)保持7m=19.1N-m不变，U=11()V,不计饱和效应，由T；m=CI；可知，电动机电流不变，仍为=20A,这时电动机的反电动势为E；=(110-20 x().5)V=100V降低电压后，电动机的转速为=200X03X1000rAnin=1000r/mi

10、n # # # # #2-23一台并励直流电动机的数据如下：Un=22()V,电枢回路总电阻心=().()32Q,励磁回路总电阻/右=275Q。今将电动机装在起重机上，当使重物上升时，U严Un，h=350A,；2=795r/min;而将重物下放时(重物负载不变，电磁转矩也近似不变)，电压及励磁电流保持不变，转速7?=300r/min。问电枢回路中要串入多大的电阻？解：重物上升时的反电动势为Ea=5也=(220-350X0.032)V=208.8V重物下放时，转向反了，转速为-3()()r/mim负载转矩不变，电枢电流也不变,这时反电动势为E；=Ea=X208.8V=-78.8Vana795电枢

11、回路总电阻为则电枢回路应串入电阻为Rq二(0.854-0032)Q=()822Q2-24一台1OOlcW、230V的并励直流发电机，每极励磁绕组有1()()()匝，在额定转速下，空载产生额定电压需要励磁电流7A,额定电流时需9.4A才能达到同样的电压，今欲将该发电机改为平复励，问每极应增加多少匝串励绕组？解：设应增加的串励绕组为Ns匝，由磁动势关系知，弘1尸(1讯-IQM，解此方程可得应增加绕组的匝数为(9.4-7)XI()()()100 x1()3/230=5526三、增选习题与解答2-25在直流电机中，电枢磁动势能否在励磁绕组中感应产生电动势？为什么？答：直流电机励磁磁场会在电枢绕组中感应

12、产生电动势，是因为电枢绕组旋转时与励磁磁场之间有札I对运动；而电枢磁动势几在空间位置是不动的(尽管电枢在旋转)，其产生的磁场在空间也是固定不动的，与励磁绕组之间没有相对运动，所以电枢磁场不会在励磁绕组中感应产生电动势。 #第三章变压器一、学习指导（）基本要求了解单札I变压器空载、负载运行时的电磁关系及磁动势平衡方程的意义。2如何导出变压器的等效电路及其参数测定的方法。了解变压器运行时电压变化率、效率与哪些因素有关。掌握三相变压器磁路特点及其联结组号确定的方法。（二）学习指导单相变压器的空载、负载运行是变压器的基本理论，也是分析异步电机的基础。1正方向明确变压器中各物理量方向不是实际方向，仅起一

13、个指路牌的作用，并认为一次侧对于电网是个负载，二次侧对负载是个电源。按电工惯例规定，在同一负载支路里，电压、电流同方向；电流与磁通符合右手螺旋关系；电动势与产生磁通的电流同方向，并有N学。At正方向一经规定，变压器的基本方程及等效电路均按此正方向导出。单相变压器的空载运行了解单相变压器空载时的电磁关系。主磁通在一、二次侧感应产生的电动势为，氏=_j4.44./N虽十E2=-j4.44/N2m,漏磁通在一次侧感应产生的漏电动势作为漏电抗压降处理。空载时基本方程为&=-+（厂+苗）人，九尸氏，-Ei=（f+jg）/p其中厂m是对应铁心损耗的励磁电阻，4“是表征铁心磁化性能的综合参数，它们都是虚拟值

14、，并由此导出变压器空载时的等效电路及相量图。单相变压器负载运行理解单相变压器负载时的物理情况，主磁通是由一、二次侧磁动势合成后产生的。磁动势平衡关系是重要的概念，五个基本方程综合地反应了变压器负载时的电磁关系。等效电路及相量图变压器的等效电路是基本方程的模拟电路，它正确地模拟了变压器内部的全部电磁过程。在已知参数的情况下，用等效电路能方便地求出各物理量，计算时注意负载阻抗也要归算。计算结果是归算量而不是实际量，工程上用近似电路已足够准确。相量图不仅表明了变压器的电磁关系，而且能较直观地看出变压器各电磁量的大小和相位关系。变压器的稳态运行变压器稳态运行的主要指标有两个，即变压器二次侧端电压的变化

15、率和变压器的效率。变压器二次侧额定电压是指空载电压，带负载后二次侧端电压变化与变压器的短路参数、负载系数及负载的功率因数有关。变压器的损耗中有可变损耗和不变损耗，当可变损耗等于不 # #变损耗时，变压器效率有最大值。电压变化率和效率分别用外特性U2=/（人）和效率特性可=/来描述。三相变压器三札I变压器在对称负载下运行，由对称原理，可用单相变压器的基本方程式、相量图和等效电路来分析。磁路系统要掌握三相变压器组和三相芯式变压器的磁路结构以及不同的绕组联接时其磁通、电流和电动势的波形。了解国家标准规定的常用三相变压器联结组号，掌握联结组号由时钟法确定的方法，并理解大型三相变压器一、二次侧有一侧绕组

16、为三角形联结能改善电动势波形的原因。自耦变压器与互感器自耦变压器既有磁的耦合，又有电的联系。绕组的一部分为一、二次侧的共同部分，其输出容量有一部分是电磁感应；另一部分是从一次侧直接传导到二次侧的，故其绕组容量小于输出容量。因自耦变压器一、二次绕组之间有直接的电联系，所以要加强过电压的保护。电压互感器工作在降压变压器开路状态，使用中二次绕组不能短路；电流互感器工作在升压变压器短路状态，使用中二次绕组绝不能开路；二者均要注意安全接地和误差。二、习题与解答1分析变压器时，对正弦电压、电流、电动势和磁通等量是如何规定其正方向的？答：变压器接在交流电源上运行，各电磁量方向是随时间变化的，但各量的幅值不变

17、。为了便于列出变压器的基本方程，导出其等效电路，应事先规定好各电磁量的正方向。规定的正方向并不是各量的实际方向，仅起一个指路牌作用。正方向规定是任意的，通常采用电工惯例，即输入电能的电路如变压器一次侧用电动机惯例，输出电能的电路如变压器二次侧用发电机惯例，并认为变压器一次侧对电源是一个负载，变压器二次侧对负载是一个电源。按此惯例，规定变压器各电磁量的正方向为：1）在同一个负载支路里电压u与电流7同方向。2）电流7与磁通符合右螺旋定则。3）电动势0与产生磁通的电流f同方向，并有e=N关系。At2变压器励磁电抗工机的物理意义是什么？我们希望变压器的工机是大好还是小好？若变压器用空气心而不用铁心，则

18、心“是增大还是减小？如果一次绕组匝数增加5%,其余不变，g如何变化？如果将铁心截面积增加5%，其余不变，g如何变化？答：变压器的励磁电抗Nn是表征铁心磁化性能的一个综合参数，由于铁心的磁化曲线是非线性的，故工m也不是一个常数，是随铁心饱和程度增加而减小的。实际运行时一次侧端电压不变，主磁通变化很小，在这种情况下，可近似认为乙n不变化。从-左=（厂机+知，变压器中希望g大些，这样会减小励磁电流几。若变压器改用空气心，则磁路的磁导率下降，与磁导率成正比，可见工m是减小的。4“与一次绕组的匝数平方成正比，当一次绕组匝数增加时，励磁电抗心“是增加的。工亦与磁路饱和程度有关，铁心截面积增加，磁路饱和程度

19、下降，则工皿变大。 # #3变压器中主磁通与漏磁通的性质有什么不同？在等效电路中怎样反映它们的作用？答：主磁通路径是铁心，与产生它的磁化电流之间为非线性关系，且同时匝链变压器一、二次绕组是传递能量的介质，在等效电路中用励磁电抗工机表征它对磁路的效应。漏磁通数量很小，路径基本上是空气或非磁性介质，与产生它的电流之间为线性关系，且只匝链变压器一侧绕组，不参与能量传递，在等效电路中用漏电抗心表征它对漏磁路的效应。3-4某单相变压器的额定电压为380V左20V,频率为50Hz。试问：（1）如果误将低压绕组接到380V电源上，变压器会发生什么情况？（2）如果电源电压为额定值，频率提高20%,则久、人）、

20、治,有什么变化？（3）如果将变压器误接到额定电压的直流电源上，会发生什么情况？答：（1）由Uin444川2%可知，低压绕组匝数少,磁通要增加很多才能平衡端电压Uin，磁通的增加又因磁路非线性引起励磁电流增加很多，电流过大可能烧坏低压绕组。（2）频率提高20%,由Un4.44/iN%知，磁通小将减少，磁路的饱和程度也减小，则励磁电抗乙“增加空载电流是减小的。已知磁通小因频率提高而减少，则磁路的磁密E也减少。铁耗“Fc是与磁密平方、频率13次方成正比，相对而言，铁耗“Fc还是减少的。（3）如果误接到额定电压的直流电源上，将会因电流很大而烧坏变压器线圈。因为此时感应电动势等于零，变压器电流为/二Ui

21、n/厂1。5两台单相变压器Uin/U2n=220V/110V,一次侧匝数相等,但空载电流/01=2/（）,今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？答:一次侧匝数相等，空载电流相差一倍，不计漏阻抗，有Zml一次绕组串联后有Uu+Um=440V。两变压器一次电压不等，Uii=2Uii，即Uu=146.7V,Uin=293.3V;同样二次电压也不等,由电压比等于2知，U2i=733V,U2u=146.6Vo6为什么变压器空载损耗可以近似地看成铁耗，负载损耗可近似地看成铜耗？答：变压器等效电路中参数是由空载试验、负载试验得来的。变压器在额定电压

22、空载时输入的功率卩（）全部消耗于铁耗和铜耗。此时因空载电流很小，其在一次绕组中的铜耗很小可不计，而电压为额定值时主磁通很大，故可认为空载损耗就是铁耗。负载试验二次侧短路电流为额定值时，一次电压很低，磁通也很小，在不计铁耗时可近似认为此时的输入功率全部是铜耗。7什么是变压器的电压调整率？它与哪些因素有关？答：变压器一次侧施额定电压时，二次侧空载电压是其额定电压。带负载后，二次侧电压变化用表示，=埠中xi（）（）%即为变压器的电压变化率。与负载的大小、 # #性质及变压器本身的短路参数心、心有关。8变压器的效率与哪些因素有关？什么情况下有最大效率？答：从变压器效率公式可知，当负载性质一定时，其效率

23、与负载大小有关。当变压器的可变损耗（铜耗）等于不变损耗（铁耗）时，效率有最大值。3-9单札I变压器额定电压为220V/110V,如图31所示。设高压侧加220V电压,励磁电流为/主磁通为若X与日连在一起，在Ax端加330V电压，此时励磁电流、图3-1习题3-9图主磁通各为多大？若X与x连在一起，Ah端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多大？解：（1）电压比等于2,如X和a连在一起，且UAx=330Vo因为=444/Nm=22（）V,可见此时主磁通山不变二33（）二1.5X220二22（）%4.44/（N|+N2）4.44/15XN4.44/M主磁通山不变，磁动势也不变hNH（N1+N2）

24、此时励磁电流为7_（N14-N2）7_1.5XN/0_J7（2）若X与x连在一起，Um=ll（）V110=0.5X220二220監_4.44/（NiN2）_4.44/0.5xNi_4.44的可见，主磁通协仍不变，则磁动势也不变/oNl=Io（M-N2）此时励磁电流为”一M0_（N1-N2）7O.5xN17o2；o10变压器空载到额定负载时，一次绕组中电流变化较大，问其漏磁通是否变化？漏电抗心是否变化?为什么？答：漏磁通“是随绕组中电流的变化而变化的。而漏电抗，不随绕组中电流变化，几乎是个常量，因为心220VA=2俯A&是漏磁导，漏磁通的路径是空气或非磁性介质，其磁导不变化。3-11变压器在出厂

25、前要进行“极性”试验，接线如图3-2习题3-11图 # #图3-2所示，在AX端加电压，将X-x札I连，用电压表测Ah间电压。设变压器额定电压为220V/110V,若A、“为同极性端，电压表读数为多少？若不是同极性端，则读数又为多少？解：当A.a为同极性端时，电压表读数为UM=UaxUax=(220-110)V=11()V当Aa不是同极性端时，电压表读数为Uah二17心+Uax=(220+110)V=330V求此时负载的性质及功率因数角池的大小(不考虑温度12三札I变压器额定值为SN=5600kVA,UlN/U2N=35000V/6300V,Ydll联结。从负载试验得，Uh=261()V,L=

26、923A,/人=53kW。当17,=U1N时，I2=12N测得二次绕组电压恰为额定值6=U2No换算)。解：由负载试验得短路参数为些Uq=63Q73/1s73X92.3卅晨豁2.07。工严Jz：厂：=丿16.322()72。=16.17Q当12=12N时，5=Uqn，即“=()/1Nrscos2+/iNsSin甲2=0心2-07介ino叱一云一閒128卩2=一7.3叮见负载性质为容性。3-13一台单相变压器，额定值为SN=50kV*A,Uin/U2n=72()()V/4&)V,f=50Hz,其空载、负载试验数据见下表：试验名称电压/V电流ZA功率/W电源加压边空载4805.2245低压边负载1

27、577615高压边试求：短路参数乙、心、zrs;空载和满载时的铜耗、铁耗；G)额定负载电流、功率因数cos池=()9(滞后)时的电压变化率、二次电压及效率。解：(1)变压器短路参数为 # #Z$=2243QG=*pQ=1255Q兀=丿Z?厂：=丿22.4321255?Q=18.59Q空载铁耗、满载铜耗分别为分别为PFeA)=245W,仏久=615W额定负载电流、功率因数cos2=0.9（滞后）时的电压变化率、二次电压及效率5n7X12.55X0.9+7X1&59X0.436mo%-*%iNcos池+An工Ssii呼2%1()0%7200U2=(1-Az/)U2N=(1-1.86%)X48OV=

28、471VPo+/人刀=(、1Sncos池+”()+245+615X100%1-50000 x().9+245+615x100%=98.12% # # # # # #3-14三相变压器的额定值为SN=ISOOkVA,Uin/U2N=6300VZ3150V,Ydll联结,空载损耗/J0=6.6kW,负载损耗ps=21.2kWo求：（1）当输出电流/2=/2N,cos池=（）8（滞后）时的效率；（2）效率最大时的负载系数氐。解：（1）I2=I2N9即0=1，cos池=0.8（滞后）时效率为7()+久SnCOSQ+()+sx100% #x100%=98.1%66()0+2120()1800 x1()3

29、x().84-6600+21200（2）令器=0乃二加x，0=盘从器R）得册尸P。解出薯J聽=0.56即A=0.56/2n时有最大效率。15三相变压器联结绕组标号如何确定？为什么三相变压器组不能采用Yy联结组,而三相芯式变压器可以呢？为什么三相变压器常希望一次侧或二次侧有一方三相绕组接成三角形联结？答：三相变压器联结组标号用时钟法确定。把高、低压两个绕组的线电压三角形的重心重合，将高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面12,再将低压侧线电压三角形中对应的中线作为钟面短针，它所指的钟点就是三札I变压器的联结组标号。三相变压器组不能采用Yy联结的原因是由于没有中线，励磁电流呈正弦波，

30、磁通因是平顶波而分解出基波和一系列奇次谐波，其中三次谐波磁通因三相变压器组磁路独立而幅值较大，相应在绕组中感应产生的三次谐波电动势也大，从而使变压器基波相电动势波形非正弦且幅值超过额定值。同理，三相芯式变压器可以采用Yy联结的原因是因其磁路相关，三次谐波磁通的磁路中有非磁性介质，其幅值较小，在绕组里感应产生的三次谐波电动势也较小，基波相电动势基本为正弦波。三札I变压器的一次侧或二次侧有一方三相绕组联结为三角形接法时（如在二次侧），在三角形联结的绕组内会产生一个不输出的三次谐波电流，该电流产生的三次谐波磁通实质是公磁性的，其作用与一次侧尖顶波励磁电流的效果完全札I同，使主磁通和相电动势的波形接近

31、于正弦波。16画相量图判别图33所示三相变压器的联结组标号。答：图3-3所示三相变压器的联结组标号为Ydl,相量图如图34所示。图33习题316图图34习题316相量图17在Yd联结的三札I变压器一次侧施加额定电压，空载运行时，将二次侧的三角形联结打开一角，用电压表测量开角处的电压。试问在三相变压器组和三札I芯式变压器中，测量结果是否相同？（设变压器容量与饱和程度均接近）答：在Yd联结的三相变压器组中，打开二次绕组三角形联结的一角并接入一个电压表，此时二次绕组已不是闭合的，不会存在三次谐波电流，也不存在公磁性质的三次谐波磁通。由于三相变压器组磁路独立，三次谐波磁通幅值较大，电压表在三角形绕组开

32、角处测得电压也较大。而三相芯式变压器因磁路相关，三次谐波磁通磁路中有非磁性介质使其幅值较小，故电压表在二次绕组三角形开角处测得的电压也比三相变压器组的小得多。18自耦变压器的绕组容量为什么小于普通双绕组变压器容量？答：自耦变压器由于一次、二次侧之间除有磁耦合外，还有电的联系。当自耦变压器与普通双绕组变压器的额定容量相同时，自耦变压器可以把电源输出功率的一部分直接传导到二次侧，使其绕组公共部分电流小于额定电流，即自耦变压器容量由两部分组成：一部分是通过绕组公共部分的电磁感应作用，由一次侧传递到二次侧的电磁容量；另一部分是通过绕组串联部分直接传导到负载的传导容量，而传导容量不需要增加绕组容量。3-

33、19一台5kVA,480V/120V的普通双绕组变压器，改接成600VA80V的自耦变压器。试求改接后的一次、二次侧额定电流和变压器容量。解：变比K尸豔囁25改接后变压器容量为Sw（k笃）Sn二古芒jx5kV-A=25kV-A一次、二次侧额定电流为25X1()3600A=416A其中K=()2548032aN25xl(p480A=52.1A(5+05)kVA=25kV#A三、增选习题与解答20若将变压器二次绕组增加5%,问变压器励磁电抗乙是否变化？为什么？答：变压器二次绕组匝数的增减均不改变励磁电抗心.的大小。因为心“是变压器铁心磁化性能的综合参数，指一次侧施加额定电压后，励磁电流产生磁通的电

34、磁效应，与变压器二次绕组匝数没有关系。21变压器铁心若用整块硅钢材料，或者说硅钢片之间不绝缘有什么不好？答：变压器铁心内的磁通是随时间交变的，若用整块硅钢材料或硅钢片之间不绝缘都会引起涡流，至使损耗增加，铁心过热，变压器的效率降低。22说明变压器一次、二次绕组并无电的联系，而负载运行时，二次电流增减的同时一次电流也随之增减的原因。答：尽管变压器一次、二次绕组之间没有电的联系，但有磁的耦合，它们具有同一个主磁路，遵循磁动势平衡关系，即nJ（产汕人+弘人。在一次侧端电压不变时，氏，变压器主磁通基本不变，所以励磁磁动势n（）也是不变的，且与负载大小无关。当二次电流变化时，其磁动势”2了2也变化，由磁

35、动势平衡关系可知，一次电流会有一个增量：,其产生的磁动势与二次电流产生的磁动势i2n2大小相等方向相反，以维持主磁通基 #第四章异步电机（一）一三相异步电动机的基本原理一、学习指导（）基本要求了解三相异步电动机的基本结构及工作原理。2理解三相异步电动机定子绕组的构成。掌握单札I磁动势、三相合成旋转磁动势的分析方法。讨论定子绕组感应电动势的分析方法时，注意与磁动势对比异同点。（二）学习指导本章所讨论的定子绕组的构成、磁动势、电动势情况是交流电机的共同部分。三相异步电动机的工作原理及运行状态三相异步电动机是单边励磁，由定子绕组产生旋转磁场，并在转子绕组中感应产生电动势，转子绕组中电流与气隙磁场作用

36、产生电磁转矩而使电动机工作。可见定子绕组产生旋转磁场，转子绕组短路，旋转磁场同步速必与转子转速”之间有转差存在，是三相异步电动机工作的必要条件。转差率s是异步电动机的一个参数，三相异步电动机的三种运行状态可用不同的转差率来表示。电动状态时，（）sl,电磁转矩7、逊与同步转速心及转子转速”同方向，是驱动性的；发电状态时，-电磁转矩丁邮与同步转速心及转子转速反方向，丁讪是制动性的；制动状态时，1SB-X-C-Yo三相绕组排列和联接方法是：计算极距计算每极每相槽数划分相带；组成线圈组；按极性对电流方向的要求构成和绕组。单层绕组实质上是整距的，线圈数等于槽数的一半，每对极下一个线圈组；双层绕组一般采用

37、短距，线圈数等于槽数，且一个极下一个线圈组。单相磁动势单相绕组产生的磁动势是脉振磁动势，空间分布为矩形波且位置固定，可由傅氏级数分解为一个基波和一系列奇次谐波，磁动势基波幅值在正、负最大值之间脉振，脉振频率为产生磁动势电流的频率。一个线圈组是由q个空间互差&电角度的线圈构成，其基波磁动势幅值为q个线圈磁动势的矢量和。三相绕组磁动势三相对称绕组中通入三相对称的正眩交流电流后，三相基波合成磁动势的矢量在空间旋 # #转，轨迹为圆形，转速为同步速心=6()/”转向决定于定子电流相序，基波幅值恒定且为各单相脉振磁动势幅值的3心倍，当某相电流瞬时达最大值时，基波合成磁动势幅值恰好在该相绕组的轴线上。削弱

38、磁动势中谐波分量的方法磁动势中除含基波分量外还含有一系列奇次谐波，三相对称绕组的合成磁动势中三次及三次倍数的谐波分量等于零。绕组釆用分布、短矩后，是削弱谐波分量的有效措施。但分布、短矩也不宜过甚，以免基波分量折扣过大。定子绕组的电动势分析方法与磁动势类似，即一个整距、短矩线圈的电动势，一个线圈组的电动势，一相绕组的电动势。不同的是一相绕组的磁动势并不是整个绕组的安匝数，而是指每对极下该相绕组的合成磁动势；一相绕组的电动势则是各串联线圈组电动势的代数和。二、习题与解答4-1一台三相异步电动机铭牌上标明/=5()Hz,额定转速?zN=960r/min,该电动机的极数是多少？答：由同步转速公式?zo

39、=6O/1/p知，异步电动机的额定转速小于同步转速，该电动机;/N=960rin,可推算出其同步转速为l()()()r/min,极对数p=3,则极数2”=6。2三相异步电动机的定、转子铁心如用非铁磁材料制成，会出现什么后果？答：三相异步电动机的定、转子铁心若用非铁磁材料制成，其铁心磁导率将大为降低,使电动机励磁电抗大为减小。当定子绕组施加三札I额定电压时，定子线圈中电流会很大，烧坏绕组而损坏电动机。3三相异步电动机中的空气隙为什么必须做得很小？答：三相异步电动机因转子转动而必须有气隙，但气隙是电动机磁路的一部分，气隙磁阻较铁心部分磁阻要大的多，或说励磁磁动势7()%以上都降落在气隙中。可见气隙

40、尽可能的小，使无功的励磁电流较小，从而提高异步电动机的功率因数。4电动势的频率与旋转磁场的极数及转速有什么关系？在三札I异步电动机中，为什么旋转磁场切割定子绕组产生的感应电动势的频率总是等于电网频率？答：若旋转磁场极对数为”，转速为心(单位为r/min),导体与磁场有相对运动，每经过一对磁极，导体中的感应电动势就变化一周，其频率为/=/加()/6()(单位为Hz),旋转磁场转速与电网频率之间有n.=6()/p的关系，所以感应电动势频率为啤1=/,6()p即等于电网频率。5短距绕组和整距绕组比较，各有什么优缺点？答：整距绕组的两线圈边跨距是180电角度，叩线圈电动势是两线圈边电动势的代数 # #

41、 # #和，节距因数vl=l；而短距绕组的两线圈边跨距小于180电角度，线圈电动势是两线圈边电动势的相量和，节距因数心|1,也就是说其电动势比整距绕组电动势要打一个折扣,但与此同时能较大程度地削弱电动势中的谐波分量，从而改善基波电动势的波形。4-6有一个三相同心式绕组，极数2p=4,定子槽数Q=36,支路数a=,画出绕组展开图并计算绕组因数。解：极距每极每相槽数槽距角单层绕组节距因数心|=1单层绕组分布因数绕组因数为展开图如图4-1所示。理=西=9工2p4丿_Q_36_2q-环-更-彳36()0“=2X36()。二2()。363x20sin-小_=_q.20。=096qsinasmW1=byl

42、“ql=96qar一2sin234S67X910II12131415161718192021222324252627282930313233343536图4-1三相同心式绕组展开图4-7有一个三相单层整距绕组，极数2p=4,Q=24,支路数a=,画出绕组展开图并计算绕组因数。解：极距疋=段=6zp4 # #Qi2x36024单层绕组分布因数绕组因数为展开图如图42所示。sin号sin2X32忍i=訴一=0966ctrSUQSinzsinwi=bylql=966每极每相槽数槽距角单层绕组节距因数ky=1 # # # # # #图42等元件绕组展开图注意：三相单层整距绕组可以联成图42所示的等元件

43、式绕组，其实质仍是整距，只是改变了端部连线。也可以联成整距链式绕组，但端部不节省铜线。4-8有一个三相双层叠绕组，极数2p=b,定子槽数Q=36,节距”=5/6“支路数a=2,试画出绕组展开图。答：三札I双层叠绕组的展开图如图4-3所示。I1IIIIII1IIIIIIII1IIIH1II(fIIIIIAA77RRXnhXI # # # # # #图43三相双层廉绕组展开图 # #9为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数？试用单相绕组的磁动势来说明。答：单相绕组通入正弦交流电流后，在空间产生的磁动势幅值随电流的幅值变化，而电流的幅值是随时间变化的。该磁动势幅值在空间的分布与绕组

44、的放置有关，在空间不同的位置其幅值不同。所以说单札I交流绕组产生的磁动势既是空间函数又是时间函数。10交流电机磁动势相加时为什么能用矢量来运算？有什么条件？答：交流电机绕组产生的磁动势在空间按一定规律分布，且可以分解为基波和一系列奇次谐波，基波分量可以用矢量表示，按正弦规律变化且同频率的基波磁动势可以用矢量运算。11试分析单相交流绕组、三相交流绕组所产生的磁动势有何区别，与直流电机电枢磁动势又有何区别？答：单相交流绕组产生的磁动势是脉振磁动势，其空间位置固定幅值随时间变化，幅值脉振频率是电流频率；三相交流绕组产生的磁动势是合成的旋转磁场，其幅值不变，在空间以必旋转，其矢量旋转的轨迹是圆形；直流

45、电机的电枢磁动势在空间位置固定，且分布近乎为三角波形，其幅值随电枢电流大小变化。12如果在三相对称绕组中通入大小及札I位均札I同的电流UJsin叔，此时三相合成磁动势基波的幅值及转速为多大？答：三相对称绕组在空间的分布互差120电角度，当三相线圈通入电流为ic=/msin时，在空间将产生三个互差120电角度的矩形磁动势，由傅氏级数可以分解为基波和一系列谐波，在三相绕组里产生的基波磁动势为fM=F机sineZsin7trrrJBlF机sinefsin-120)fcAF-240。 # # #其合成磁动势为J-Ji+/bi+/ci=F机sina7T*sinjc十sin-120。)+sin-240)=

46、0 # # # # #可见基波合成磁动势为零。13一台三相异步电动机，如果把转子抽掉，而在定子绕组上施加三相额定电压，会产生什么后果？答：三相异步电动机抽掉转子，磁路中气隙将大大增加，即磁路的磁导率减小，当定子绕组施加三相额定电压。由UE=444/NMwJn知，磁通仍为额定值，在磁路的磁阻增大情况下，需要有较大的励磁磁动势，励磁电流过大将烧毁定子绕组。14拆换三札I异步电动机的定子绕组时，若把每札I绕组的匝数减少，则气隙中每极磁通及磁密会怎样变化？答：减少三相异步电动机定子绕组的每相匝数，当定子绕组仍施额定电压时，每极磁通及磁密的数值都会增加，使磁路饱和程度提高，造成电动机功率因数降低。15一

47、台三札I异步电动机，极数2/9=6,定子槽数Qi=36,定子为双层叠绕组，节距=5/6r,每相绕组串联匝数N|=72,当定子通入三相对称电流，每相电流的有效值为20A时，试求基波以及三次、五次、七次谐波的三相合成磁动势的幅值和转速。解：极距一Q_36r2p6-6每极每相槽数Q36-2肋6X3_2槽距角36()3X360“。一Q-36-3()绕组节距M=5基波节距因数Vi5鹉=sin90=sin宁90=0.965r6基波分布因数sin(g2)=sin30。qlQsin(a)2sinl5(丿丿基波绕组因数Z=g施=0966x()965二0.932基波合成磁动势幅值=1.35NpW1Z=1.35x了

48、?x932x2()A=604A基波合成磁动势转速n()-qr/min-lOOOrAninPd三次谐波的合成磁动势等于零。五次谐波绕组因数细5二沁nJ90爲紀严.258X0.25X0.0667五次谐波合成磁动势幅值F=1.35X*=1.35xx72X(0667x20A=8.68A貝转速为7“)5=云=77()=Xl()()()r/niin=200r/niin其转向与基波合成磁动势转向相反。七次谐波绕组因数kW7=ky7kl7=sin90-in=0.258x(-0.259)=-0.0667工c/siny/aLl)七次谐波合成磁动势幅值厂1c1i1v72x(-().066刀、“araL=135x21

49、35xx3X20A一6.26AJI转速为7z()7=*7“)=；xlOOOr/min=143r/min其转向与基波合成磁动势转向相同。 # #16若在对称两相绕组俩相绕组匝数相同，在空间札I差90电角度)中通入对称两相电流/A=/mcos,/B=/msin，试用数学分析法证明两札I合成磁动势为旋转磁动势。解：两相绕组产生的基波磁动势为f心=FCoszcosef,7tsinxsmcotT # # #基波合成磁动势为J=Bly、7T了、7y、I7tos+!Sin=1COS-它可见为圆形旋转磁动势。17有一台1000kW三相绕线型转子异步电动机，/=5()Hz,电动机的同步转速从)=187.5r/m

50、in,UN=6kV,Y联结，cos沃=0.75,额定效率7=92%,定子为双层叠绕组,Q=288,力=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路。已知电动机的励磁电流/机=45%人，试求三相基波励磁磁动势。解：额定电流为极对数极距每极每相槽数槽距角1二Pn二1000X103a=395Ax/3UNcosx,“X6X1()3x().75x().92、60/60 x501ZQi288八r=ZP=2M6=9_Qi_=288二qq2pm2X16X336()”_16X36()“。a=2() # # #基波绕组因数每相串联匝数励磁电流每支路电流基波合成磁动势wikV1化j=sin也9()凹(罗冬=().98

51、5X().96=0.946工/sin/2)2pqNy2X16X3X4”a厶/m=45%/N=0.45x135.9A=62.75A/=y=A=31.4AF=1.351.35192946x34a=48ia二p16 #18一台三札I异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势E,=350V,定子绕组的每相串联匝数N二引2,绕组因数wi=()96，试问每极磁通皿为多大？解：由E=4.44/NMwim矢口=Wb=000526Wb=4.44X50X312X0.96*35019一台/=5()Hz的交流电机，今通以三相对称正序60Hz的交流电，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小，极对数、转速、转向将

52、有何变化？答：当电流有效值不变时，基波合成磁动势幅值不变，极对数与频率无关也不变；通入电流相序不变则合成磁场转向不变；基波合成磁场的转速将因频率提高而增加为原来的黑=1.2倍。=4-20有一个三相双层叠绕组，Q=36,2p=4,=50Hz,“=7为厂试求基波、五次、七次谐波绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有2匝，基波磁通沁=().74Wb,谐波磁场与基波磁场之比B5/Bj=1/25,B7/Bi=1/49,每相只有一条支路，试求基波、五次、七次谐波的札I电动势和线电动势。节距槽距角每极每相槽数Qi=36=2p4_g77=$736()2x360“。a=厂=20Q36q尸盎二義=3基波绕组因数叽

53、严k丫忍=sin90eSin(=sin70 x$吧。=0.94x0.96=0.91rqsmCa/2)3sinl()五次谐波绕组因数g=90Sinbr=sin350X=-0.17X0.217=-0.0368W5yqrqsin6&/2)3sin5()七次谐波绕组因数kW7=k“忍7=Sin9()oSin(a=sin490X沢?黒=().766x().177)=-0.136z1r(/sinla/Z)3sin7()每相串联匝数N严2pqNy=4X3X2=24基波相电动势E机=4.44/NMwimi=4.44x50 x24x().9x0.74V=3548V基波线电动势=V3E=73X3548V=6138

54、V五次谐波相电动势5=*當i=*x吉X0.74Wb=000592WbE毎=4.44/NMw5m5=4.44X5()x24x(一0136)x0.00592V=-5.8V五次谐波线电动势E5=73E=3x(-5.8)V=-10V七次谐波相电动势7=*护=*x占x().74Wb=0.002WbE标=444/iN也W7苗=444x5()x24x().136)x().()02V=-10.14V七次谐波线电动势E尸杞E沪E(-10.14)V=-17.56V三、增选习题与解答21一台三相异步电动机，定子绕组为Y联结，若定子绕组有一相断线，仍接三札I # #第八章电力拖动系统的动力学基础一学习指导（一）基本要

55、求1学握拖动系统的运动方程式T-(7)=GP2dn375dt应该理解该方程的推导过程，明确电机输出转矩以及负载转矩的正方向的规定.熟悉该方稈式的便用条件，并且能够运用它来分析工程实际中各种电力拖动系统的各种运行状态。2学握工作机构转矩、力、飞轮力矩和质fit的折算由于在实际中使用电力拖动的工作机构往往存在各种类型的机械传动机构以及不同的负载类型，为了计算这些工作机构的各种参数.必须学握折算的方法。熟悉生产机械的负载转矩特性大多数生产机械的负载转矩特性可以归纳为恒转矩负载、恒功率负载和通风机负载三种负载类型。因此，对于这三种类型的生产机械应该考虑恰当地选择拖动电机的类型及容就。（-）学习指导1转

56、矩、力.飞轮力矩以及质量的折算，恃别是直线运动的工作机构的折算。2.正确运用拖动系统的运动方程式解决工程实际中的各种不同类型拖动系统的计算问3关于飞轮力矩的说明：在电机及拖动基础第2版）和以前的版本中都把GD?这一物理量称为飞轮矩。由于在机械工业出版肚2000年出版的电气工程师手册（第2版）中将这一物理量称为“飞轮力矩”，因此在电机及拖动基础（第3版）和本书中都把它称为飞轮力矩以符合新的国家标准。各种形状旋转体转动惯址的计算由转动系统中的力学定律，旋转运动的方程式为T-T沁式中T电动机产生的拖动转矩（Nm）;Tt阻转矩（或称负载转矩）（N-m）;J（in/dO惯性转矩（或称加速转矩），其中丿表

57、示转动惯戟（kg-m2）o在工程实际中为了获取数据的方便，往往使用飞轮力矩GD2来表示转动惯虽。因为绝大多数生产机械的旋转部件都是圆柱形的。G是旋转部分的重龟（单位：N）;D则是旋转部分的惯性直径（单位：m）0（注意：根据沿旋转轴的切面形状和材料质量密度不同，对D的选取要作适当的折算而电机本身的GD?值通常是由厂家在产品目录中提供）。飞轮力矩76和转动惯琏两者之间的相互转换关系是仞2=钿(8-1)其中.g为重力加速度常数.可是.对于那些旋转部件是非圆柱体的运动机构，使用飞轮力矩就有很大的局限性。待别是近年来随着制造业自动化程度的提高，焊接、喷涂.装配和上下料等各种类型的机器人越来越广泛地应用于

58、生产第一线。使用飞轮力矩就不适合表示这一类生产机械的转动惯量图8、1所示的是一个典型的三自由度机械皆的示点图。可以看到，对于第一个自由度的驱动电机M|而言，它的转动部件不再是圆柱体，它的转动惯量随看后面几个白由度的驱动电机M2、Mj输岀角度的变化而变化。旋转体的转动惯虽是机器人动力学系统数学模型中的畫要参数，如果对这个参数的计算不准确，误差过大，会导致机器人控制系统的性能降低甚至导致控制系统不稳定。M卜图81三自由度机械曹的示意图因此，我们有必要给出各种形状旋转体转动惯重的计算方法，具体如下：1）以P（单位m）为半径，以O为旋转轴心，质量为加（单位：kg）的旋转质虽块的转动惯量（见图8-2）为

59、Jmp2（82）2）以pi为外径，以卩2为内径（单位：m）,以O为旋转轴心，质呈为血（单位：kg）的圆环形旋转质量块的转动惯量（见图83）为J=晟）（8-3）3）以p（单位：m）为半径，以O为旋转轴心，质ft为加（单位：kg）的圆柱体旋转质柚块的转动惯量（见图84）为4）长度为L（单位：m）,图83旋转圆环体m）,以自身中心点O为旋转轴心，质虽厚度为d（单位:为加（单位：kg）的长方柱体旋转质重块的转动惯虽（见图85）为J=Hl2（8-5）注意：此处厚度d与长度L相比应该充分小，如果d和L比较接近则应该近似按圆柱体等效折算。 # #5）长方体质虽块的质虽为/（单位：kg）,以O为旋转釉心（见图

60、8-6）,其转动惯重为图85以自身质心为轴的旋转长方体&+屋+0Q2）（&6）图86旋转长方体计算出旋转部件的转动惯量以后，代入式（&1）,就可以换算成飞轮力矩GD2o电机及拖动基础教材中的所有相应的公式照样可以使用。二、习题与解答图中各元件的数据见表81。若起吊速度为图87起厳机传动机构图8-1起重机的传动机构如图87所示.12m/tnin.传动机构效率为：当起吊重物时=07；当空钩提升时7o=O.U计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮力矩；（2）重物吊起及放下时折算到电动机轴上的阻转矩；（3）空钩吊起及放下时折算到电动机轴上的阻转矩；（4）阐明在（2）和（3）的各种情况下，电动机输入机