《推理与证明测试题》

1、- #- 高二数学选修1-2推理与证明测试题一、选择题：1、下列表述正确的是（）.归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；B.；C.；D.2、下面使用类比推理正确的是（）“若a3=b3，则a=b类推出“若a0=b0，则a=b”“若（a,b）c=ac,be”类推出“（a-b）c=ac-be”“若（a,b）c=ac,be”类推出“凹=仝+-（cHO）”ccc“（a）n=anbn”类推出“（a,）=an,b”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b工平

2、面,直线au平面,直线b平面,则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误小前提错误推理形式错误非以上错误- #- #4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）（A）假设三内角都不大于60度；（B）假设三内角都大于60度；（C）假设三内角至多有一个大于60度；（D）假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中2004=4x100,0 x101,0 x102,2x103,那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046、数列L中，a=1,n1S表示前n项和，且S，S，2S成等差数列,nnn+11通过

3、计算S,S,S,123- #- #- #- #猜想当n1时，S=nA.2n+12n12n1Cn(n+1)D.12n22+J5- - #17、（10分）已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证:11不可能是等差数列。abc18、（14分）已知数列a满足S+a=2n+1,nnn（2）用数学归纳法证明所得的结论。(1)与出a,a,a,并推测a的表达式;123n高二数学选修2-2推理与证明测试题答案一、选择题：DCABBCABBB二、填空题：11、1412、二=C十十咗- - #13、丄一=-：-一一:=(.-.)(】一-14、- #- #- - #三、解答题：本大题共6题，共58分。15、猜想

4、：sin2,+cos2(,+30。)+sin,cos(,+30。)=4证明:1-cos2,1+cos(60+2,)sin(30+2,)-sin3sm2,+cos2(,+303)+sm,cos,+30)=+222二1+cos(600+2,)-cos2a+1sin(3Oo+2,)-11+222-2sin(300+2,)sin300+1sin(3Oo+2,)-1222113-sin(3Oo+2,)+sin(3Oo+2,)=22416、证明：要证原不等式成立，只需证(6+7)2(22+即证242240。上式显然成立,I原不等式成立.17、可以用反证法略32，18、解：(1)a=11猜测a=21n2n_15厂8由(1)已得当n=1时,命题成立;12k当n=k+1时，a+a+a+a+a=2(k+1)+1,且a+a+a=2k+1a12,、kk+1k+112kk2k+1a+2a=2(k+1)+1=2k+3,kk+1112a=2+2, HYPERLINK l bo