2017年长春市中考数学试题含答案解析

1、第PAGE 页码32页/总NUMPAGES 总页数32页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET. HYPERLINK / 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 3的相反数是（）A3 B C D3【答案】A【解析】试题分析： 3的相反数是3故选A 考点：相反数2据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）A67106B6.7105C6.7107D6.7108【答案】CHY

2、PERLINK /考点：科学记数法3下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A HYPERLINK / BHYPERLINK /CHYPERLINK /DHYPERLINK /【答案】D【解析】试题分析：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 HYPERLINK / ，故选D考点：几何体的展开图4不等式组的解集为（）Ax2Bx1Cx1Dx3【答案】C【解析】试题分析： 解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为x1，故选C 考点：解一元一次不等式组5如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC若A=62，AED=54，则B的大小为（）21cnjyHYPERLINK /A5

3、4B62C64D74【答案】C HYPERLINK / 考点：1.平行线的性质；2.三角形的内角和6如图，将边长为3a的正方HYPERLINK /形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）【出处：21教育名师】 HYPERLINK / A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【答案】A【解析】试题分析：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A 考点：列代数式7如图，点A，B，C在O上，ABC=29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为（）21HYPE

4、RLINK /A29B32C42D58【答案】B考点：1.切线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形的外角的性质；4.三角形的内角和定理8如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，BAO=60，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函数y=（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（）A B C D【答案】D【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=，C（1，），k=，故选D考点：1.平行四边形的性质;2.反比例函数图象上点

5、的坐标特征二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9计算：=【答案】【解析】试题分析：=；考点：二次根式的乘法10若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是 【答案】4考点：根的判别式11如图，直线abc，直 HYPERLINK / 线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 21世纪教育网版权所有【答案】6【解析】试题分析：abc，EF=6.考点：平行线分线段成比例定理12如图，则ABC中，BAC=100，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则HYPERLINK

6、 /的长为（结果保留）21教育网【答案】 HYPERLINK / 考点：1.弧长公式；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理13如图，这个图案是我国汉HYPERLINK /代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则AB的长为21世纪*教育网 HYPERLINK / 【答案】10【解析】试题分析：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2BF=BGBF=6，直角ABF中，利用勾股定理得：AB= =10考点：勾股定理的证明14如图，在HY

7、PERLINK /平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为【答案】（-1，-2）考点：等腰直角三角形三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15先化简，再求值：3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中a=2【答案】3a3+4a2a2，36【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值www-2-1-cnjy-com试题解析：原式=3a3+6a2

8、+3a2a24a2=3a3+4a2a2，当a=2时，原式=24+162236考点：整式的混合运算化简求值16一个不透明的口袋中有 HYPERLINK / 一个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率【来源：21cnj*y.co*m】【答案】 HYPERLINK /考点：列表法与树状图法17如图，某商店营业HYPERLINK /大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长（结果

9、精确到0.1米）（参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60）HYPERLINK /【答案】大厅两层之间的距离BC的长约为6.18米. HYPERLINK / 考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题18某校为了丰富学生HYPERLINK /的课外体育活动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价【答案】跳绳的单价是15元【解析】试题分析：首先设跳绳的单价为x元 HYPERLINK / ，则排球的单价为3x元，根据题意可得等量关系：750元购进的跳绳个数

10、900元购进的排球个数=30，依此列出方程，再解方程可得答案【版权所有：21教育】试题解析：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，依题意得： =30，解方程，得x=15经检验：x=15是原方程的根，且符合题意答：跳绳的单价是15元考点：分式方程的应用19如图，在HYPERLINK /菱形ABCD中，A=110，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110，得到线段CF，连结BE，DF，若E=86，求F的度数21*cnjy*com HYPERLINK / 【答案】86HYPERLINK /考点：1.菱形的性质；2.旋转的性质；3.三角形的性质和判定20某校八 HYPERLINK

11、/ 年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数HYPERLINK /【答案】（1）n=60；（2）估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人【解析】 HYPERLINK / 考点：条形统计图的综合运用 21甲、乙两车间同时开始HYPERLINK /加工一

12、批服装从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示21教育名师原创作品（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间 HYPERLINK / 【答案】（1）80；114HYPERLINK /0；（2）乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=6

13、0 x120（4x9）；（3）甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时【解析】试题分析：（1）根据工HYPERLINK /作效率=工作总量工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；（2）根据工作效率=工作总量HYPERLINK /工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据加工的服装总

14、件 HYPERLINK / 数=工作效率工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于1000，求出x值，此题得解试题解析：（1）甲车间每小时加工服装件数为7209=80（件），这批服装的总件数为720+420=1140（件）故答案为：80；1140（2）乙车间每小时加工服装件数为1202=60（件），乙车间修好设备的时间为9（420120）60=4（时）乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x4）=60 x120（4x9）2-1-c-n-j-y（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80 x，当80 x

15、+60 x120=1000时，x=8答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时考点：1.一次函数的应用；2.解一元一次方程.22【再现】如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DEBC，且DE=BC（不需要证明）21*cnjy*com【探究】如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： （只添加一个条件）（2）如图，在四边形ABHYPERLINK /CD中，点E，F，G，H分别

16、是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为 HYPERLINK / 【答案】【探究】平行四边形理由见解析；【应用】（1）添加AC=BD，理由见解析；（2）HYPERLINK /（2）先判断出SBCD=4SCFG，同理：SABD=4SAEH，进而得出S四边形EFGH=，再判断出OM=ON，进而得出S阴影=S四边形EFGH即可【来源：21世纪教育网】试题解析：【探究】平行四边形理由：如图1，连接AC，E是AB的中点，F是BC的中点，EFAC，EF=AC，同理HGAC，HG=AC，综上可得：EFHG，EF=HG，故四边形E

17、FGH是平行四边形【应用】（1）添加AC=BD，理由：连接AC，BD，同（1）知，EF=AC，同【探究】的方法得，FG=BD，AC=BD，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，EFGH是菱形；故答案为AC=BD； HYPERLINK / HYPERLINK /考点：1.三角形的中位线定理；2.平行四边形的判定；3.菱形的判定；4.相似三角形的判定和性质23如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，P，Q两点同

18、时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值；（3）如图，过点 HYPERLINK / P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值HYPERLINK /【答案】（1）AQ=8t（0t4）；（2）t=s或3s时， PQ与ABC的一边平行；（3）当0t时，S=16t2+24t当t2时，S= t2+4

19、0t-48当2t3时，S=t2+30t24当t=s或s时，DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2【解析】（3）如图1中，a、当0t时，重叠部分是四边形PEQF HYPERLINK / S=PEEQ=3t（84tt）=16t2+24tb、如图2中，当t2时，重叠部分是四边形PNQES=S四边形PEQFSPFN=（16t224t） 5t（8t） 5t（8t0= t2+40t-48C、如图3中，当2t3时，重叠部分是五边形MNPBQ HYPERLINK / S=S四边形PBQFSFNM=t63（t2）t4（t2） t4（t2）=t2+30t24 HYPERLINK / HYPERLINK /

20、DE：DQ=NE：FQ=1：3，（3t3）：（3t）=1：3，解得t= s，综上所述，当t=s或s时，DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2考点：1.矩形的性质;2.勾股定理;3.相似三角形的性质和判定;4.平行线分线段成比例定理24定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数；当x0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数y=x1，它们的相关函数为y=（1）已知点A（5，8）在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；（2）已知二次函数y=x2+4x当点B（m，）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3

21、x3时，求函数y=x2+4x的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（，1），（，1），连结MN直接写出线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围【答案】（1）a=1；（2）m=2或m=2+或m=2当3x3时，函数y=x2+4x的相关函数的最大值为，最小值为；（3）n的取值范围是3n1或1n HYPERLINK / HYPERLINK /（2）二次函数y=x2+4x的相关函数为y=当m0时，将B（m，）代入y=x24x+得m24m+=，解得：m=2+（舍去）或m=2当m0时，将B（m，）代入y=x2+4x得：m2+4m=，解

22、得：m=2+或m=2综上所述：m=2或m=2+或m=2当3x0时，y=x24x+，抛物线的对称轴为x=2，此时y随x的增大而减小，此时y的最大值为当0 x3时，函数y=x2+4x，抛物线的对称轴为x=2，当x=0有最小值，最小值为，当x=2时，有最大值，最大值y=综上所述，当3x3时，函数y=x2+4x的相关函数的最大值为，最小值为；（3）如图1所示：线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象恰有1个公共点 HYPERLINK / 所以当x=2时，y=1，即4+8+n=1，解得n=3如图2所示：线段MN与二次函数y=x2+4x+n的相关函数的图象恰有3个公共点 HYPERLINK /

23、 HYPERLINK / 考点：二次函数的综合应用2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习

24、以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航

25、为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷

26、径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、

27、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的

28、，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，