电路分析基础第十二讲频率响应

1、2022/8/161电路分析第十二讲 频率响应（2）2主要内容9.5 串联谐振电路及谐振时的特性 9.6 串联谐振曲线及回路的选择性 9.7 并联谐振及谐振时的特性 9.8 并联谐振曲线及回路的选择性9.9 贮能元件的品质因数，损耗因数 31 串联谐振电路及谐振时特性 图中L，C及R是电感线圈和电容等效模型，电阻R主要是线圈的等效电阻在输入端加激励电压u，在串联回路产生的响应是电流i，电路特性是激励点间的导纳 4用相量分析法，其导纳为式中 是导纳模值， 为导纳角电路导纳具有带通选频特性端口电抗为零的状态：串联谐振状态，对应频率为串联谐振频率5串联谐振电路及谐振时的特性谐振：激励信号的工作频率与

2、电路的固有谐振频率相同调谐：改变电路的电容和电感参数，使电路的谐振频率等于激励信号的频率而发生谐振串联谐振电路的特性阻抗定义为串联谐振电路的品质因数Q定义为6串联谐振电路在谐振状态下的特性 1. 谐振导纳和回路最大电流谐振时，导纳最大，阻抗最小，在一定电压下，回路中电流最大，分别为2. 谐振时，电感L和电容C两端的电压 7电流 与电压 同相，数值相差电感上电压 与电容电压 相位相反，幅度相同电感上电压 相位超前 电容上电压 相位滞后8串联谐振电路在谐振状态下的特性 谐振时R，L，C元件的功率和能量 电阻R上消耗的平均功率 电容和电感上瞬时吸收的能量为瞬时电路中贮存的总能量为9串联谐振电路在谐振

3、状态下的特性 谐振时电路中贮存的总能量保持不变，瞬时值也就是平均值它与电阻R上消耗的平均功率之比为 根据品质因数Q的定义可得 10例：串联谐振电路中，所加信号 ，频率为f=2MHz，调谐后测得 ， 请计算出电路的R，C，L及Q值。解： 信号源电压有效值 11主要内容9.5 串联谐振电路及谐振时的特性 9.6 串联谐振曲线及回路的选择性 9.7 并联谐振及谐振时的特性 9.8 并联谐振曲线及回路的选择性9.9 贮能元件的品质因数，损耗因数 122 串联谐振曲线及回路的选择性当 时导纳最大，电流最大当电源频率偏移谐振频率 时，电路中电流减少，偏移越大减少得越多这种能力称为电路的选择频率的能力，即选

4、择性 实际电路中，常用被称为二次参数的 和Q等来描述频率特性 串联谐振曲线： 随 变化的曲线13具体推导过程如下1415利用半功率点，求上截止频率 和下载频率 ，以及通频带宽在半功率点上，有对于对于分别可以求出，上下截止频率为 通频带宽16例：串联谐振电路，已知 ， 。请计算出上，下截止频率和通频带宽，并画出谐振曲线。上截止频率下截止频率通频带宽解：上截止角频率17谐振曲线18主要内容9.5 串联谐振电路及谐振时的特性 9.6 串联谐振曲线及回路的选择性 9.7 并联谐振及谐振时的特性 9.8 并联谐振曲线及回路的选择性9.9 贮能元件的品质因数，损耗因数 193 并联谐振及谐振时的特性电感线

5、圈与电容器组成的并联电路模型，其中R为电感中损耗，电容中损耗忽略不计利用 ，把实际L，R串联电路等效为 与 的并联电路 20并联谐振电路谐振时特性并联电路的策动点阻抗为阻抗模值阻抗角 2122并联电路产生并联谐振的条件为可求出并联谐振频率谐振频率存在的条件并联谐振电路在谐振状态下的阻抗，称为并联谐振阻抗 23并联谐振电路的品质因数品质因数：在谐振状态下，电路中任一支路的谐振电纳与谐振电导之比24在一定电源电流作用下，并联谐振时则有 在电感和电容中发生电流谐振流过它们中的电流是激励的输入电流的Q倍电容中电流比输入电流超出90电感中电流比输入电流滞后90谐振时电源电流只向电阻供电 25主要内容9.

6、5 串联谐振电路及谐振时的特性 9.6 串联谐振曲线及回路的选择性 9.7 并联谐振及谐振时的特性 9.8 并联谐振曲线及回路的选择性9.9 贮能元件的品质因数，损耗因数 264 并联谐振电路的谐振曲线 归一化特性是以 的形式出现 27一般情况谐振频率谐振阻抗品质因数谐振曲线28例：图示电路是由电感线圈和电容所组成的并联谐振电路及其等效电路模型。求谐振时的 ，L，C，和Q值。其中，L=12.5mH, R=50欧姆, C=2nF。解：29（续）： 30例：图示的等效并联谐振电路，其中 为电感线圈的等效损耗， 为电容等效损耗。设电感品质因数为 ，电容品质因数为 ，求谐振回路总的品质因数。解： 31主要内容9.5 串联谐振电路及谐振时的特性 9.6 串联谐振曲线及回路的选择性 9.7 并联谐振及谐振时的特性 9.8 并联谐振曲线及回路的选择性9.9 贮能元件的品质因数，损耗因数 325 贮能元件的品质因数，损耗因数实际元件等效为理想贮能元件电感或电容，和一个耗能元件即电阻的并联或串联33如果两端上所加的电压为 ，得到的电流为 ，则元件的品质因数电感线圈的品