八年级数学人教版教学设计三角形全等的全等的判断八年级数学教案正方形的判定

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 八年级数学人教版教学设计三角形全等的全等的判断八年级数学教案正方形的判定 八年级数学人教版教学设计：三角形全等的全等的判断 （简要说明课题来源、学习内容、学识布局图以及学习内容的重要性） 数学八年级下册第十九章第2节第1课时。探索三角形全等的条件本节主要学习三角形全等的条件，三角形全等是初中数学中一个分外根基、较为重要的学识。重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是体验了学识的形成过程，体会了一种分析问题的方法。难点：三角形全等条件的探索过程

2、，更加是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种处境举行议论。 二、教学目标 （从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的概括要求，目标要明晰、概括、可操作，并说明本课题的重难点） （1）学生在教师引导下，积极主动地体验探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌管三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理才能，进展有条理地表达才能，积累数学活动阅历。 三、学习者特征分析 （学生对预备学识的掌管了解处境，学生在新课的学习方法

3、的掌管处境，如何设计预习） 学生生理心理尚未成熟，还不具备独立系统地推理论证几何问题的才能，思维受到确定的局限，考虑问题不够全面。 四、教学过程 （设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图） （1）创设情景提出问题 怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形确定全等.但是，是否确定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中展现的问题，予以校正，对学生提出的解决问题的不同策略，要赋予断定和激励，以得志多样化的学生需要，进展学生天性思维。 （2）建立模型探索察觉 按照三角形“边、角”

4、元素举行分类，师生共同归纳得出: 1一个条件:一角，一边 2两个条件:两角； 两边；一角一边 3三个条件:三角；三边；两角一边；两边一角 按以上分类依次动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以对比，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形确定全等。归纳总结，得出新知；稳定运用，及其推广；反思小结，提炼规律。 五、教学策略选择与信息技术融合的设计 （针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动预设学生活动设计意图 1）本节课的设计表达了以教师为主导、学生为主体，以学识为载体、以培养学生的思维才能为重点的教学思想。教师以探究

5、任务引导学生自学自悟的方式，供给了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在体验学识的察觉过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的才能。 在课堂教学设计中，尽量为学生供给“做中学”的时空，不放过任何一个进展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的学识和方法主动探索新学识，扩大认知布局，进展才能，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的进展上。“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时留神营造积极的思维状态，关注学生的思维进展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断浮现，天性才的以进展。 六、教学板书 （本节课的教学板书） 八年级数学教案：正

6、方形的判定 本节课的内容为正方形的判定方法，是在学习了平行四边形、矩形、菱形等有关学识的根基上，进一步掌管正方形的判定方法.通过比较理解正方形判定方法与平行四边形，矩形，菱形判定方法的联系和识别，提高学生的规律推理才能. 教学重点：正方形的判定方法. 教学难点：正方形的判定方法的探究及应用. 教学过程（表格描述） 教学环节主要教学活动设置意图 引入复习引入： 我们已经学习了平行四边形，矩形和菱形，它们是如何判定的? 矩形和菱形都是特殊的平行四边形。我们知道，把平行四边形的角特殊化，使其有一个角是直角得到了矩形，边特殊化使其有一组邻边相等得到了菱形。那么假设平行四边形的边和角一起特殊化，使其既有

7、一个角是直角，又有一组邻边相等能够得到什么呢? 当平行四边形有一个角是直角，又有一组邻边相等时，我们会得到正方形。 我们知道正方形的定义是：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。正方形的定义既是性质也是判定。有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，由正方形，矩形，菱形的定义我们知道，判定一个四边形是正方形的关键就在于判定它既是菱形又是矩形. 下面我们来一起探究一下正方形有哪些判定方法。 复习回想，唤起动机 新课我们一起来看一个实际问题。明明在商场中想买一块正方形纱巾，但不知是否是正方形的，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，能完全重合，重合后变成三角形，在此根

8、基上，将另两个顶点再对折，也能完全重合. 阿姨认为这样能够证明是正方形，把纱巾给了明明，你认为明明手上的纱巾确定是正方形吗? 斟酌：“对折两次，能够完全重合”实际上报告了我们什么?（图形演示） 答：四边相等，对角线彼此垂直平分，即纱巾的两条对角线所在的直线是对称轴. 由此我们只能保证纱巾是菱形. 问题1：假设要判断纱巾是正方形，还需要检验什么?也就是要使一个菱形成为正方形，还需要添加什么条件? 答：我们由定义启程，变更菱形的角，当菱形的一个角变成直角时，菱形就变成了正方形。 假设从对角线来考虑，在菱形的根基上，对角线得志什么条件可以得到正方形?在菱形的根基上要想说明它是正方形，就需要判断它还是

9、矩形，我们知道对角线相等是矩形的特性，那么菱形加上对角线相等能否得到正方形? 揣摩：对角线相等的菱形是正方形。先把文字语言转化为图形语言和符号语言，画出图形，然后写出已知和求证。已知:四边形ABCD是菱形，AC=BD.求证:四边形ABCD是正方形. 证明：四边形ABCD是菱形， 四边形ABCD是平行四边形， AC=BD， 四边形ABCD是矩形. DAB=90. 四边形ABCD是正方形. AB=AD. 由此我们得到正方形第一个判定途径，在菱形的根基上，判定有一个角是直角或对角线相等。留神这里“或”字表示二者得志其一即可，也就是在证明的时候，得志有一个角是直角或对角线相等中的一个即可。 我们将它由

10、文字语言转化为符号语言： 四边形ABCD是菱形，BAD=90度（或AC=BD）， 四边形ABCD是正方形.这是正方形的第一个判定途径. 问题2：假设要使一个矩形成为正方形，需要添加什么条件? 答：由定义启程，实际上变更矩形的边，当矩形有一组邻边相等时，就得到了正方形。 在矩形的根基上，对角线得志什么条件可以得到正方形?实际上就是让我们判断它还是菱形，我们知道对角线彼此垂直是菱形的特性，那么矩形加上对角线彼此垂直能否得到正方形? 揣摩：对角线彼此垂直的矩形是正方形.画出图形，写出已知求证。已知:四边形ABCD是矩形，ACBD.求证:四边形ABCD是正方形. 证明：四边形ABCD是平行四边形， D

11、AB=90. ACBD， 四边形ABCD是菱形，依据是对角线彼此垂直的平行四边形是菱形。 AB=AD. 四边形ABCD是正方形. 由此我们得到正方形其次个判定途径，在矩形的根基上：判定有一组邻边相等或者对角线彼此垂直. 它的符号语言是：四边形ABCD是矩形，BA=BC（或ACBD）， 四边形ABCD是正方形. 问题3：在四边形的根基上，添加什么条件可以得到正方形?判断一个正方形的关键就是判断它既是矩形又是菱形。我们知道对角线彼此平分是平行四边形的性质，对角线相等是矩形的特性，对角线彼此垂直是菱形的特性，那么四边形加上对角线相等且彼此垂直平分能否得到正方形? 揣摩：对角线相等且彼此垂直平分的四边

12、形是正方形. 画出图形，写出已知求证。已知:在四边形ABCD中，AC=BD，ACBD，OA=OC，OB=OD.求证:四边形ABCD是正方形. 证明：OA=OC，OB=OD， 四边形ABCD是平行四边形. AC=BD， 四边形ABCD是矩形. DAB=90. ACBD， 四边形ABCD是菱形 AB=AD， 四边形ABCD是正方形. 由此我们得到正方形第三个判定途径，在四边形的根基上：判定对角线相等，并且彼此垂直平分. 它的符号语言是： AC=BD，ACBD，AO=CO，BO=DO， 四边形ABCD是正方形. 问题4： 菱形，矩形，正方形间有怎样的联系与识别? 对比菱形，矩形，正方形间的联系与识别

13、，归纳正方形判定方法，培养归纳才能. 例题例题 ：判断以下说法是否正确?为什么? （1）假设一个菱形的两条对角线相等，那么它确定是正方形. （2）假设一个矩形的两条对角线彼此垂直，那么它确定是正方形. （3）对角线彼此垂直平分且相等的四边形，确定是正方形. （4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形. 分析：（1）在菱形根基上加对角线相等就得到了正方形.因此这道题是正确的. （2）在矩形的根基上加上对角线彼此垂直就得到了正方形.因此这道题也是正确的. （3）平行四边形加上菱形的特性得到菱形，加上矩形的特性，得到矩形，矩形加菱形得到正方形。因此这道题也是正确的. （4）这样利用菱形加上矩

14、形就得到了正方形。所以是正确的。 通过上面这4道判断题，我们可以更深刻的感受到，判断一个四边形是不是正方形的关键就在于判定它既是菱形又是矩形。 例 如图，在Rt CBD中，CF为ACB的平分线，FDAC 于D，FEBC于点E，试说明四边形CDFE是正方形. 分析：要想证明四边形CDFE是正方形，关键在于判定它既是矩形又是菱形。我们来分析一下题目中的已知条件。由FDAC，FEBC，ACB=90o ，根据矩形的判定定理，我们可以判定四边形CDFE是矩形. 由此我们斟酌：矩形加什么条件可以得到正方形呢? 我们知道判定正方形的关键在于判定它既是矩形又是菱形。在矩形的根基上添加一组邻边相等，或对角线彼此

15、垂直可以得到正方形。 由题目我们知道CF为ACB的平分线，利用角平分线定理，角平分线上一点到角两边的距离相等，可以得到FD=FE. 这样在矩形的根基上加一组邻边相等就得到了正方形。 解：EFBC，FDAC， ACB=90o 四边形EFDC为矩形. 又CF平分ACB， FD=FE . 矩形ECDF为正方形 （此题用有一组邻边相等的矩形判定） 例题 如图，在平面直角坐标系中，顺次连接点A（-2，0），B（0，-2），C（2，0），D（0，2）所得到的四边形ABCD是怎样的四边形?并说明理由. 分析：我们先揣摩一下四边形ABCD的外形，通过查看图形，轻易揣摩四边形ABCD是正方形，那么如何验证这个揣

16、摩呢?在平面直角坐标系中， A，B，C，D四个点的位置有什么关系?通过分析A，B，C，D四个点的坐标，我们可以知道这四个点到原点的距离都是2.也就是OA=OB=OC=OD=2，那么AC=OA+OC=4，BD=OB+OD也等于4。因此我们可以得到对角线AC，BD是相等的，且彼此平分。假设能够证明对角线还彼此垂直，就能说明四边形ABCD是正方形。事实上平面直角坐标系中，x轴和y轴彼此垂直，因此我们轻易得到对角线AC，BD还彼此垂直。这样利用对角线相等且彼此垂直平分，就可以判定四边形ABCD是正方形了。 解：A（-2，0），B（0，-2）， C（2，0），D（0，2） OA=OB=OC=OD=2 四边形ABCD是平行四边形 又AC=BD，且ACBD 四边形ABCD是正方形 （此题用对角线判定）用所学学识解决问题 总结1. 本节课你学习了什么学识? 正方形的判定方法： （1）定义法：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形. （2）有一个角是直角或者对角线相等的菱形是正方形. （3）有一组邻边相等或对角线相互垂直的矩形是正方形. （4）对角线彼此垂直平分且相等的四边形是平行四边形. 2. 本节课你感受到了哪些数学思想方法? （1）一般到特殊：任意四边形到平行四边形，再到特殊平行四边形的化归. （2）用运