2022届四川省宣汉中考数学模拟预测试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1化简的结果是（）ABCD2下列计算正确的是( )ABCD3平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）ABCD4叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.0

2、0005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501035如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A28B26C25D226计算8+3的结果是（）A11B5C5D117已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若125，则2的度数是（）A25B30C35D558已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=09若

3、正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D1810如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是（ ）A60B65C70D75二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 x30，且x为整数）出售，可卖出（30 x）件若使利润最大，每件的售价应为_元12计算：2cos60+(5)=_.13将数字37000000用科学记数法表示为_14如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB=_15一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除

4、颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_16已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_17方程的解是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分） 已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，直线AE与直线BF交于点H（1）观察猜想如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，线段AE和BF的数量关系是 ；AHB （2）探究证明如图2，当四边形ABCD和FFCG均为矩形，且ACBECF30时，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，若BC9，FC6，将矩形EFCG

5、绕点C旋转，在整个旋转过程中，当A、E、F三点共线时，请直接写出点B到直线AE的距离19（5分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？20（8分）如图，半圆O的直径

6、AB5cm，点M在AB上且AM1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQPM交PM（或PM的延长线）于点Q设PMxcm，BQycm（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7_3.83.32.5_（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60时，PM的长度约为_cm21（10分）先化简

7、，后求值：，其中22（10分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AEBC，连接AE求证：四边形ADCE是矩形；若AB17，BC16，则四边形ADCE的面积 若AB10，则BC 时，四边形ADCE是正方形23（12分）如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长24（14分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园两

8、人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭乙骑自行车的速度始终不变设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示 （1）求a、b的值 （2）求甲追上乙时，距学校的路程 （3）当两人相距500米时，直接写出t的值是 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】将除法变为乘法，化简二次根式，再用乘法分配律展开计算即可.【详解

9、】原式=（+1）=2+.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的加减乘除混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键.2、A【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】A、原式=，正确；B、原式不能合并，错误；C、原式=，错误；D、原式=2，错误故选A【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、D【解析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点， 点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）, 故选D【点睛】本题主要考查点关于原点对称

10、的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.4、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.5、A【解析】如图，运用矩形的性质首先证明CN=3，C=90；运用翻折变换的性质证明BM=MN（设为），运用勾股定理列出关于的方程，求出，即可解决问题【详解】如图，由题意得：BM=MN（设为），CN=DN=3；四边形ABCD为矩形，BC=AD=9，C=90，MC=9-；由勾股定理得：2=（9-）2+32，解得：=5，五边形ABMND

11、的周长=6+5+5+3+9=28，故选A【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答6、B【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得1依此即可求解【详解】解：832故选B【点睛】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”7、C【解析】根据平行线的性质即可得到3的度数，再根据三角形内角和定理

12、，即可得到结论【详解】解：直线mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故选C【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8、A【解析】由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由nm知x=1时，y的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值.【详解】图像经过点（0,m）、（4、m）对称轴为x=2，则,4a+b=0图像经过点（1，n），且nm抛物线的开口方向向上，a0，故选A.【点睛】此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.9、B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，

13、故选B.10、C【解析】试题分析：连接OB，根据PA、PB为切线可得：OAP=OBP=90，根据四边形AOBP的内角和定理可得AOB=140，OC=OB，则C=OBC，根据AOB为OBC的外角可得：ACB=1402=70.考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3【解析】试题分析：设最大利润为w元，则w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题12、1【解析】解：原式=12+1=1故答案为113、3.7107【解析】根据科学记数法即可得到答案.

14、【详解】数字37000000用科学记数法表示为3.7107.【点睛】本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.14、1【解析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到ABD90，则利用互余计算出D1，然后再利用圆周角定理得到ACB的度数【详解】连接BD，如图，AD为ABC的外接圆O的直径，ABD90，D90BAD90501，ACBD1故答案为1【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理15、【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，

15、再利用概率公式即可求出答案.【详解】画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的由4种情况，两次摸出的球都是红球的概率是，故答案为.【点睛】本题主要考查了求随机事件概率的方法，解本题的要点在于根据题意画出树状图，从而求出答案.16、等【解析】根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式满足a0，b=0，c=0即可【详解】解：根据二次函数的图象最高点是坐标原点，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【点睛】此题是开放性试题，考查函数图象及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义.17、.【解析】根据解分式方程的步骤依次计算可

16、得.【详解】解：去分母，得：，解得：，当时，所以是原分式方程的解，故答案为：.【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1），45；（2）不成立，理由见解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性质，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性质得到，CAB45，又因为CBA90，所以AHB45.（2）由矩形的性质，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性质可得CAECBF，,则CAB60，又因为CBA90，求得AHB30，故不成立.（3）分两种情况讨论：

17、作BMAE于M，因为A、E、F三点共线，及AFB30，AFC90，进而求得AC和EF ，根据勾股定理求得AF，则AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如图3所示：作BMAE于M，由A、E、F三点共线，得：AE6+2，BF3+3，则BM.【详解】解：（1）如图1所示：四边形ABCD和EFCG均为正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案为，45； （2）不成立；理由如下：四边形ABCD和EFCG均为矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAECBF，CAECBF

18、，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分两种情况：如图2所示：作BMAE于M，当A、E、F三点共线时，由（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在BFM中，AFB30，BMBF ；如图3所示：作BMAE于M，当A、E、F三点共线时，同（2）得：AE6+2，BF3+3，则BMBF；综上所述，当A、E、F三点共线时，点B到直线AE的距离为 【点睛】本题考察正方形的性质和矩形的性质以及三点共线，熟练

19、掌握正方形的性质和矩形的性质，知道分类讨论三点共线问题是解题的关键.本题属于中等偏难.19、（1）当4x6时，w1=x2+12x35，当6x8时，w2=x2+7x23；（2）最快在第7个月可还清10万元的无息贷款【解析】分析：（1）y（万件）与销售单价x是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和BC的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价成本）销售量费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解详解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，直线AB的解析式为：y=x+8，同理代入B（6，2），C（8，1）

20、可得直线BC的解析式为：y=x+5，工资及其他费作为：0.45+1=3万元，当4x6时，w1=（x4）（x+8）3=x2+12x35，当6x8时，w2=（x4）（x+5）3=x2+7x23；（2）当4x6时，w1=x2+12x35=（x6）2+1，当x=6时，w1取最大值是1，当6x8时，w2=x2+7x23=（x7）2+，当x=7时，w2取最大值是1.5，=6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款点睛：本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，利用数形结合的思想，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高20、（1）4，1；（2）见解析；（3）1.1

21、或3.2【解析】（1）当x=2时，PMAB，此时Q与M重合，BQ=BM=4，当x=4时，点P与B重合，此时BQ=1（2）利用描点法画出函数图象即可；（3）根据直角三角形31度角的性质，求出y=2，观察图象写出对应的x的值即可；【详解】（1）当x2时，PMAB，此时Q与M重合，BQBM4，当x4时，点P与B重合，此时BQ1故答案为4，1（2）函数图象如图所示：（3）如图，在RtBQM中，Q91，MBQ61，BMQ31，BQBM2，观察图象可知y2时，对应的x的值为1.1或3.2故答案为1.1或3.2【点睛】本题考查圆的综合题，垂径定理，直角三角形的性质，解题的关键是灵活运用所解题的关键是理解题意

22、，学会用测量法、图象法解决实际问题.21、, 【解析】分析：先把分值分母因式分解后约分，再进行通分得到原式=，然后把x的值代入计算即可详解：原式=1 = =当x=+1时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值22、 (1)见解析；（2）1； .【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出ADC=90，根据矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的长试题解析

23、：（1）证明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四边形ADCE是平行四边形AD是BC边上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四边形ADCE的面积是ADDC=128=1当BC=时，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC=2OD2+OC2=DC2，DOC=90，ACDE，ADCE是正方形点睛：本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解答此题的关键，比较典型，难度适中23、（1）证明见解析；（2）；（3）1. 【解析】（1）连接OM，如图1，先证明OMBC，再根据等腰三角形的性质判断AEBC，则OMAE，然后根据切线的判定定理得到AE为O的切线；（2）设O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=