人教版八年级数学下册19.2.2一次函数同步导学(带答案)

1、19.2.2 一次函数学习目标.掌握一次函数的定义，了解一次函数与正比例函数的关系；列函数 关系式，确定实际问题自变量的取值范围；.理解一次函数的实际意义.一、变式训练知识点1: 一次函数的定义.一般地，形如y=kx + b（k, b是常数，-0）的函数，叫做一次函数； 特别地，当b = 0时，y= kx+ b即y= kx,因此正比例函数是一种特殊的 一次函数.下列函数中，是一次函数的有.是正比例函数的有.（填 序号）5 丫:一5x y=1 y=7（x 2） x丫: 3一4x 丫= 2x 6x2 y=7x 2知识点2:根据实际问题列函数关系式，并确定自变量的取值范围. （2014广州期末）我们

2、知道，海拔每升高1 km气温下降6 C.某时刻测 得我市地面温度为20 C ,高出地面xkm的温度是y C .则y与x的 函数关系式为：y= 6x+20, y是x的一次函数,自变量的取值范 围是x-0.某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售.已知卖出的香蕉数量 x（千克）与销售额y（元）的关系如表所示：求y与x的函数关系式，并 指出y是不是x的一次函数？如果是，自变量的取值范围是什么？数量x12345销售额y4+0.18+ 0.212+ 0.316+0.420+0.5解：二.当 x=1 时，y= 4+0.1, x = 2 时，y=2(4+0.1),当 x = 3 时，y=3(4+0.1),.

3、y= (4+0.1)x = 4.1x,.y是x的一次函数.自变量的取值范围是 x0. TOC o 1-5 h z x 44.下列函数：丫=乂，y = z，=一,丫=2x+1,其中一次函数的个 4 X数是(C)A. 1B. 2C. 3D. 4. (1)已知一次函数 y = (k 1)x|k| + 3,则 k= =1 ；(2)当 m=土&时，函数 y=(|m| 3)x2+4x(m3)是一次函数；当 m=3 时，它是正比例函数.小张驾车从相距90千米的A地前往B地，平均速度为60千米/时.(1)若设小张与A地的距离为y千米，行驶的时间为x小时，则y与x的 函数关系式为：y= 60 x, y是x的正比

4、例函数,y也是x的一次函数,自 变量x的取值范围是0&x& 1.5;(2)若设小张与B地的距离为y千米，行驶的时间为x小时，则y与x的 函数关系式为：y= 90 - 60 x, y是x的一次函数,自变量x的取值范围是 0& x0 1.5.、基础训练.下列函数，一次函数是(A)A. y= 1-2x6B- y= - xxy= 3x2-41y= 5xx.若关于x的函数y=(m 1)x|m|5是一次函数，则m的值为(B)1- 112.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是 (B)A.圆的周长和它的半径B.等腰三角形的面积与它的底边长C. 2x+y=5 中的 y 与 xD.菱形的周长P与它的边长a.若函

5、数y= (m+1)x 4是一次函数，则 mw 1. (2017扬州)同一温度的华氏度数y(F)与摄氏度数x(C)之间的函数.9 表达V= x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则5此温度的摄氏度数为一40c.我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元但低于2500元的部分征收5%的所得税.(1)当月收入大于2000元而又小于2500元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)某人某月收入为2460元，他应缴所得税多少元？(3)若某人某月应缴纳个人所得税15元，则他的当月工资薪金为多少元

6、？解：(1)y= 0.05(x 2000), (2000 x2500)(2)当 x= 2460 时，y= 0.05 X (2460 2000) = 23(元),(3)当 y= 15元时，0.05(x 2000)=15,所以x= 2300元.三、拓展提升. (2016临沂改编)小明计划给朋友快递物品.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按 每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3 元.设小明快递物品x千克，快递该物品的费用为y元.(1)甲快递公司快递该物品的费用 y元与x千克之间的函数关系式是22x(0 x1).(2)乙快递公司快递该物品的费用 y元与x千克之间的函数关系式是 上 16x + 3(x0).点P(x, y)为第一象限一动点，且 x+ y= 8,点A的坐标为(6, 0),设AOPA的面积为S用含x解析式表示S, S= 3x+24; x的取值范围是0 x8;(2)当点P的横坐标为5时，AOPA的面积为9.(2016+土！)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不