人教版必修二期末复习学案：圆周运动(无答案)

1、第 页/共9页学案-圆周运动圆周运动运动的运动学分析1 .描述圆周运动的物理量链条或皮带传动，线速度相等定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动 的物理量（v）;是矢量，方向和半径垂直，和圆周 不As 2无r vAt-T；单位：角速度描述物体绕圆心 的物理量（3）；中学不研究其方向单位：周期和转速周期是物体沿圆周运动的时间（T）;转速是物体在单位时间内转过的 （n）,也叫频率（f）-2 无 r 、.、一、 丁:；单位： n的单位r/s、r/minvf的单位：f=;向心加速度描述速度变化快慢的物理量（an）;方向指向2 an=q = 3 2r；单位：m/s2向心力作用效果是产生向心加速

2、度，只改变线速度的,不改变线速度的大小；方向指向 Fn=m o 2r= mv; =m4T2- r；单位：N相互关系 vrco 十 一2无 rf ； an r co2 w v 丁2 4 x 2f2r ；TrT2，vx i- 一 v 一2_ 4 兀r 一一 42 2Fn = mr=mrco2=m 12= mwv= m4x2f2r同轴转动，各点角速度相等.角速度也是矢量，也是有方向的.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心。并与板垂直的转动轴转动时，板上 A、B两点（）A .角速度之比3 A : B = J2: 1B.角速度之比3 A : B=1:，2C.线速度之比 vA: vB = /2: 1D.线速

3、度之比 vA: vB = 1: J2.如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为 的转速为n,则自行车前进的速度为（）ri的大齿轮，口是半径为 r2的小齿轮，W是半径为 r3的后轮，假设脚踏板无 nr1r3-r2-无 nr2r32 x nrir3ri C. r22 天 nr2r3D. ri3.（多选）在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，合的齿轮.已知齿轮 A、C规格相同，半径为 R,A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬 齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R,齿轮M的半径为0.9R.当齿轮M按如图方向转动时（）DAA.齿轮D和齿轮B的转动方向相同B.齿轮D和齿

4、轮A的转动周期之比为1: 1C.齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为 9: 10 D.齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为 2: 34.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RB RC=3 2, A轮的半径大 小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当 A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用， B轮也随之无滑动地转动起来， a、 b、c分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c三点在转动过程中的（ ）A.线速度大小之比为 3: 2: 2B.角速度之比为 3: 3: 2C.转速之比为 2: 3: 2D.向心加速度大小之比为 9: 6: 42.圆周运动的动力学

5、分析.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分 析中要避免再另外添加一个向心力.向心力的确定(1)先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置.(2)再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.三种运动下的受力特点如图所示，F为外力提供物体做圆周运动的向心力，m 3 2r为物体做圆周运动所需的向心力.(1)当提供的向心力等于所需的向心力即F=m 32r时，物体做圆周运动.即F= 0或Fm 32r时，物体做近心运动.兄弟们，坚挣不住了，附 着力小于向心力了!S特修，我们牢 牢附着在衣物

6、上,.解决圆周运动问题的主要步骤.分析圆周运动问题的两点提醒.无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径方向指向圆心的合力均为向心力.分析完向心力来源后，当采用正交分解法列方程时，应让两个正交的正方向中的一个沿半径指向圆心，另外一个垂直半径方向.如图所示，半径为 R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心。的对称轴OO重合,转台以一定角速度3匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和。点的连线与OO之间的夹角。为60 .重力加速度大小为g. TOC o 1-5 h z (1)若3 = 3 0,小物块受到的摩擦

7、力恰好为零，求30;(2)若3= (1k) 3 0,且0k? 1,求小物块受到摩擦力大小和方向.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A、B,小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是 ()A .小球A的合力小于小球 B的合力B.小球A与框架间可能没有摩擦力C.小球B与框架间可能没有摩擦力D.圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A .

8、 A球的角速度等于 B球的角速度B . A球的线速度大于 B球的线速度C. A球的运动周期小于 B球的运动周期D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力三、竖直平面内做圆周运动的轻绳、轻杆模型.在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等 )，称为“轻杆模型” .分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型VV均是没有支撑的小球小Q)均是有支撑的小球过最高点的临界条件,V2由 mg = m得v临=ygr由小球能运动即可得v临=0讨论分析v-v2(1)过最高点时，

9、vMgr, FN + mg=m绳、轨道对球产生弹力Fn(2)不能过最高点v/gr,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道当v= 0时，FN = mg, FN为支持力，沿半径背离圆心当0vVgr时，FN + mg = m；, Fn指向圆心并随v的增大而增大.求解竖直平面内圆周运动问题的思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型.(2)确定临界点：v临=相，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点.(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列

10、出方程，F合=F向.(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.竖直面内圆周运动临界问题的解题思路.如图所示，两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为 m的小球，另一端分别固定在等高的 A、B两点，A、B两点间距也为1. 现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v,则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g).(多选)长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动.关于小球在最高A .当v的值为顾时，杆对小球的弹力为零b.当v由ggL逐渐增大，杆对小球的

11、拉力逐渐增大D.当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大C .当v由海逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小3.（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是（）A .小球通过最高点时的最小速度vmin =mR + rB .小球通过最高点时的最小速度vmin = 0C .小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D .小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力5.如图所示，轻绳的一端固定在 。点，另一端系一质量为 m的小球（可视为质点）.当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运 动时，通过传感器测彳

12、I轻绳拉力 FT、轻绳与竖直线OP的夹角。满足关系式 FT = a+ bcos。，式中a、b为常数.若不计空气阻力, 则当地的重力加速度为（）A b B2b C3b Db .2mmm3m四、圆周运动的临界问题处理临界问题的解题步骤（1）判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间” “多大距离”等词语， 表明题述的过程存在着 “起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小” “至多” “至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态.（2）确定临界条件：判断题述的过程存

13、在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来.（3）选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解.车辆拐弯的平面是车辆所在的平面，而不是斜面，因为车辆拐弯时，重心的高度一直不变，在同一水平面内，故车辆的圆周平面 是水平面，不要被斜面所迷惑.如图所示，用一根长为l=1 m的细线，一端系一质量为m= 1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角。=37 ,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为3时，细线的张力为 FT.（g取10 m/s2,结果 可用根

14、式表示）求：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度30至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为 60 ,则小球的角速度3,为多大？.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为 R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）.（多选）如图所示，两个质量均为 m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l, b与转轴的距离为21,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用3表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A . b 一定比a先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等42g-是b开始滑动的临界角速度D.当3=、符时，a所受摩擦力的大小为k