《概率论与数理统计B》课程教学大纲

1、概率论与数理统计B教学大纲课程代码：04020012 课程类别：专业基础课课程学分：2 计划学时：32适用范围：要求一般的理工、经管类专业 先修课程：无考核方式：考试授课单位：数学与信息工程学院 教研室：工程数学制定人： 审定人： 一、教学目的与要求： 概率与数理统计是高等理工科院校的重要基础课，在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。通过本课程的学习，使学生获得概率论与数理统计的基础知识和基本理论，掌握概率论与数理统计的思想方法和基本应用。使学生具有抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，为进一步学习及应用奠定必要的数学基础。 二、课程

2、内容及学时分配学时分配表章 节内 容学时数第一章事件与概率8第二章一维随机变量及其分布6第三章一维随机变量的函数及其分布4第四章随机变量的数字特征6第五章数理统计的基本概念4第六章参数估计4总 计32第一部分 理论教学第一章 事件与概率（8学时）主要知识点1、事件及事件间的运算，事件的运算性质。2、事件的概率，概率的古典定义，概率的统计定义，概率的公理化体系3、概率的几个重要公式：加法公式，条件概率与乘法公式，全概率公式，事件的独立性与独立事件的乘法公式，重复独立试验与二项概率公式。要求：1、了解随机事件的概念，事件间的关系与运算。2、理解事件、概率各种类型的定义。3、掌握概率的几个常用的重要

3、公式。第二章 一维随机变量及其分布（6学时）主要知识点：1、离散型随机变量，分布列，几种重要的离散分布（两点分布，二项分布，泊松分布）。2、连续型随机变量，分布密度函数，随机变量的分布函数，几个重的连续型分布（均匀分布，指数分布，正态分布）。要求：1、理解随机变量及其分布函数的概念。2、弄清离散型与连续型随机变量及与它们相关的一些概念。3、熟悉几个重要的离散型与连续型分布。第三章 一维随机变量的函数及其分布（4学时）主要知识点：随机变量的函数，随机变量的函数的概率分布要求：1、了解随机变量的函数的概念。2、会根据一维随机变量的概率分布求该随机变量函数的概率分布。第四章 随机变量的数字特征（6学

4、时）主要知识点：1、数学期望，数学期望的性质，几个重要分布的数学期望。2、方差，方差的性质，几个重要分布的方差。3、中心极限定理。要求：1、理解数学期望，方差的概念及其它们的性质。2、熟悉几个重要的分布的数学期望与方差3、了解中心极限定理。第五章数理统计的基本概念（4学时）主要知识点：总体个体，简单随机样本，统计量，样本均值、样本方差和样本矩，分布、t分布、F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布。 要求：1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念2、了解分布、t分布和F分布的定义和性质，掌握分位数的概念，并会查相应的数值表。3、了解正态总体的抽样分布。第六章参数估计（

5、4学时）主要知识点：点估计的概念，估计量与估计值，矩估计法，极大似然估计法，估计量的评选标准，要求：、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。第二部分 实践教学环节完成各章习题三、考核方式及评价标准考核方式：考试评价标准：平时成绩（ 出勤、作业、上课表现）30%，期末成绩70%四、推荐教材和主要参考书目概率论与数理统计教材：同济大学应用数学系编。概率统计简明教程（第二版）。高等教育出版社，2012概率论与数理统计参考书: 1、袁荫棠编 概率论与数理统计 中国人民大学出版社 2002.112、盛骤等. 概率论与数理统计. 北京: 高等教育出版社, 2001. 3、许冰等. 应用数学理统计. 中国