《信号与系统》课程教学大纲

1、 PAGE PAGE 6 信号与系统教学大纲一、说明（一）课程性质本课程为物联网本科专业的专业必修课，是在修完“高等数学”、 “概率论与数理统计”、“电子技术基础”和“线性代数”之后开设的课程，也是后续“通信原理”等课程的基础。（二）教学目的通过本课程的教学使学生掌握信号与系统的基本概念、基础理论和基本分析方法。初步认识如何建立信号与系统的数学模型，经适当的数学分析求解，对所得结果给出物理解释、赋予物理意义，为在相关专业领域的深入学习打下基础。同时，通过仿真实验，学生应在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有一定提高。（三）教学内容信号与系统的概念、分类及性质，线性时不变连续系统的时域分析、

2、频域分析，线性时不变离散系统的时域分析。（四）教学时数54+18学时。（五）教学方式 多媒体讲授。二、本文理论部分第1章 信号与系统教学要点：1. 了解信号、系统的基本概念。2. 理解线性系统与非线性系统，时变系统与非时变系统，连续系统与离散系统的区别。3. 掌握几种基本信号的描述方法及信号运算，信号和系统的分类，系统的性质。4. 熟悉基本信号的性质，线性时不变系统的概念。教学时数： 8学时。教学内容：1.1 绪言 （1学时）信号与系统的概念。1.2 信号（1学时）信号的分类。1.3 信号的基本运算 （2学时）信号的加法和乘法，信号的反转和平移，信号的展缩。1.4 阶跃函数和冲激函数 （2学时

3、）阶跃函数和冲激函数的定义及性质。1.5 系统描述 （1学时） 系统的数学模型和框图表示。1.6 系统的特性和分析方法 （1学时）系统的线性、时不变性的判断，及LTI系统分析方法概述。第2章 连续系统的时域分析教学要点：1. 了解LTI连续系统的微分方程经典解。2. 掌握零输入响应和零状态响应的计算。3. 掌握单位冲激响应和单位阶跃响应。4. 掌握利用卷积定义求出系统的零状态响应及卷积的性质。教学时数： 10学时。教学内容：2.1 LTI连续系统的响应 （4学时）微分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应。2.2 冲激响应和阶跃响应 （1学时） 求解系统的冲激响应，求解系统的阶跃响应。2.3

4、卷积积分 （3学时） 卷积积分的定义及图示求法。2.4 卷积积分的性质 （2学时）卷积的代数运算，函数与冲激函数的卷积，卷积的微分与积分。第3章 离散系统的时域分析教学要点：1.了解LTI离散系统的差分方程的经典解。2.掌握零输入响应和零状态响应的计算。3.掌握单位序列和单位阶跃序列的响应。4.掌握利用卷积和定义求出系统的零状态响应及卷积和的性质。教学时数： 8学时。教学内容：3.1 LTI离散系统的响应 （4学时）差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应。3.2 单位序列和单位序列响应 （2学时） 单位序列和单位阶跃序列的定义及响应。3.3 卷积和 （2学时）卷积和的定义、图示及性质。第4

5、章 傅里叶变换和系统的频域分析教学要点：1.了解正交函数集定义及信号的正交函数集表示。2.了解周期信号的傅立叶级数的两种表示形式，了解周期信号级数表示的物理意义，即频谱。3.掌握非周期信号的频谱，即信号的傅立叶变换。4.重点掌握傅立叶变换的性质。5.掌握周期信号的傅立叶变换。6.重点掌握信号的时域采样定理，了解信号的频域采样定理。教学时数： 16学时。教学内容：4.1 信号分解为正交函数 （1学时） 正交函数集，信号的正交分解。4.2 傅里叶级数 （1学时） 周期信号的分解，傅里叶级数的指数形式。4.3 周期信号的频谱 （2学时） 周期信号的频谱，周期信号的功率。4.4 非周期信号的频谱 （2

6、学时）傅里叶变换，奇异函数的傅里叶变换。4.5 傅里叶变换的性质 （4学时） 线性，奇偶性，对称性，尺度变换，时移特性，频移特性，卷积定理，时域微分和积分，频域微分和积分。4.6 能量谱和功率谱 （1学时） 信号能量谱和功率谱的计算。4.7 周期信号的傅里叶变换 （1学时） 正、余弦函数及一般周期函数的傅里叶变换。4.8 LTI系统的频域分析（2学时） 频率响应和无失真传输。4.9 采样定理（2学时）时域取样定理，频域取样定理。第5章 连续系统的s域分析教学要点：1.掌握拉普拉斯变换的定义及它的九条性质。2.掌握用部分分式展开法求拉普拉斯逆变换。3.重点掌握LTI连续系统S域分析和系统函数定义

7、。4.了解电路的S域模型。教学时数： 8学时。教学内容：5.1 拉普拉斯变换 （2学时） 收敛域，单边拉普拉斯变换。5.2 拉普拉斯变换的性质 （4学时） 线性，尺度变换，时移特性，复频移特性，时域微分特性，时域积分特性，卷积定理，s域微分和积分，初值定理和终值定理。5.3 拉普拉斯逆变换（1学时） 查表法，部分分式展开法。5.4 复频域分析（1学时） 微分方程的变换解，系统函数，系统的s域框图，电路的s域框图。第6章 系统函数教学要点：1.理解系统零，极点分布与时域响应，频域响应之间的定性关系。2.理解系统的稳定性及稳定条件，掌握系统稳定性的判定。教学时数： 4学时。教学内容：6.1系统函数

8、与系统特性 （2学时） 系统函数的零点与极点，系统函数与时域、频域响应。6.2系统的因果性与稳定性（2学时） 系统的因果性，系统的稳定性及判定。实验部分（一）基本要求 通过上机仿真实验，能画出基本信号的波形，求出线性时不变连续系统的单位冲激响应，并画出系统的幅频曲线。（二）实验项目总表序号实验项目名称学时数项目类别项目类型1MATLAB程序设计基础4基础必做2连续时间信号的分析4基础必做3连续时间系统的时域分析4基础必做4连续时间系统的频域分析6基础必做（三）实验项目内容及要求实验一 MATLAB程序设计基础实验目的：学习MATLAB软件的基本使用方法；了解MATLAB的数值计算、符号运算、可

9、视化功能；MATLAB程序设计及入门。实验内容：已知t为一向量，计算y=sinte-2t+5cost+t2+1 在0t1区间上对应的值，并画出波形。计算并绘制在0t6范围内的sin2t、sint2、(sint)2波形。实验二 连续时间信号的分析实验目的：学习使用MATLAB产生基本的连续信号、绘制信号波形；实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。实验内容：阶跃信号(t)的定义为 1 （t0） (t)= （t/2） g(t)= 0 （t0）5. 连续周期矩形波（方波）信号的产生。6. 连续抽样信号（Sa函数）的产生。Sa函数的定义为Sa(t)=sint/t 1 (-1t3)7. 已知一

10、脉宽为4的矩形信号f(t)= ，利用MATLAB分别画出移位 0 (其他) t0个单位的信号f(t-t0) (t0=2)、反转后的信号f(-t)、尺度变换后的信号f(at)(a=1/2)。8. 信号的相加。已知f0(t)=2，f1(t)=sin0t，f2(t)=sin30t，f3(t)=sin50t，0=2，t-3,3，求y(t)=f0(t)+f1(t)+f2(t)+f3(t)，并画出各自的波形图。实验三 连续时间系统的时域分析实验目的：1. 加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其MATLAB求解方法；2. 加强对卷积运算的理解，验证卷积的一些重要性质；3. 求解给定连续系统的单位

11、冲激响应和阶跃响应。实验内容： 2 (0t4) 1 (0t2)给定两个连续信号 f1(t)= ，f2(t)= ，求 0 （其他） 0 （其他）f1(t)*f2(t)，并画出对应的信号波形。已知系统的微分方程为y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+3f(t) 求该系统的单位冲激响应并画图，与理论求得的结果进行比较。已知某系统的单位冲激响应为h(t)=0.8t *(t)- (t-8)，求当激励信号为f(t)= (t)- (t-4)时，系统的零状态响应，并画出波形图。实验四 连续时间系统的频域分析实验目的：1. 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；2. 理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；3. 理解连续系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频曲线。实验内容：求单边指数函数f(t)=e-2t(t)的傅里叶变换，画出其幅频特性图。求F(j)=1/(1+2)的傅里叶逆变换f(t)。 1 (|t|1)信号f(t)= 与正弦信号cos10t相乘，观察信号的频谱搬移（调制）。 0 (其他) 4. 求下列微分方程所描述系统的频率响应H(j)，并画出其幅频响应曲线。 y(t