高一数学-圆与圆的位置关系课件-新人教A版必修2

1、4.2.2 圆与圆的位置关系第一页，编辑于星期五：八点 四十三分。问题提出 1.点与圆、直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？ 2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.第二页，编辑于星期五：八点 四十三分。圆与圆的位置关系第三页，编辑于星期五：八点 四十三分。d知识探究一：圆与圆的位置关系思考1:两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？ dddd第四页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考2:两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2

2、y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？ 1.将两圆的方程化为标准方程；2.求两圆的圆心坐标和半径R、r；3.求两圆的圆心距d； 4.比较d与R-r，Rr的大小关系：第五页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考4:两个大小相等的圆的位置关系有哪几种？ 思考3:能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？ 假设dR-r，那么两圆内含； 假设d=R-r，那么两圆内切； 假设R-rdRr，那么两圆相交；假设dRr，那么两圆外切； 假设dRr，那么两圆外离. 第六页，编辑于星期五：八点 四十三分。知识探究二：相交圆的交线方程 思考1:两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和

3、 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 那么方程x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？第七页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考2:假设两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， Mx0，y0为一个交点， 那么点Mx0，y0在直线(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗？ 第八页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考3:假设两圆 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 那么其公共弦所在直线的方程是 (D1-

4、D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系方程是什么？ m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 第九页，编辑于星期五：八点 四十三分。思考4：假设两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 那么方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直线是什么？假设两圆相离呢？第十页，编辑于星期五：八点 四十三分。理论迁移 例1 圆C1：x2y22x8y80，圆C2：x2y24x4y20，判断圆C1与圆C2的位置关系. 假设相交，求两圆的公共弦所在的直线方程. x2y26x40 第十一页，编辑于星期五：八点 四十三分。x2y24x2y10 例2 已知一个圆的圆心为M（2，1），且与圆C：x2y23x0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为 ，求圆M的方程. ABMC