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1、5.5 解耦控制问题一 .动态解耦问题对象：p个输入，p个输出 若系统的初始状态为0，则1显然，耦合，即每个控制量控制多个输出量 每个输出量受多个输入量控制如果引入一适当的补偿器，使每个输入仅控制一个输出 每个输出仅由一个输入控制 则称此系统解耦了。定义： 如果多变量系统的传递函数矩阵是非奇异对角矩阵，则称其为解耦的。采用状态反馈则系统结构如下：2闭环系统为研究G(s)什么条件下可解耦ACBuvx+y-3定义：4例：5以上定义各个量可从传递函数直接计算出它们和状态空间描述A，B，C的关系？结论: 6定理:具有传递函数G(s)的线性定常系统A,B,C可通过状态反馈 解耦的充分必要条件是E非奇异.

2、如取7二.静态解耦如果闭环系统(1)渐近稳定(2) 虽为非对角矩阵,但 为非奇异对角常阵则称A,B,C是静态解耦的.注:静态解耦只适于参考输入的各个分量是阶跃信号的情况.8可静态解耦的条件: 存在K,L,使A,B,C可静态解耦的充分必要条件是(1)A,B,C是用状态反馈能镇定的;(2)综合步骤:(1)首先判断是否满足可静态解耦的条件;(2)按极点配置算法,设计状态反馈增益矩阵K,使(A-BK)特征值均具有负实部;(3)确定稳态增益(4)95.6 跟踪问题:无静差性和鲁棒控制一.问题的提出SISO系统:对象 设计补偿器 ,使输入y(t)跟踪参考输入r(t).e+Y(s)-W(s)10渐近跟踪:扰

3、动抑制:无静差跟踪:二.频域中SISO系统的无静差跟踪只研究 的情况.必须对信号(给定和扰动)的性质有一定的了解.设 分母已知,分子未知,只保证主严格真.11以上假设等价于只研究 的根含有零点或正实部的情况.设(s)是给定信号和扰动信号不稳定极点的最小公倍式则(s)的所有根具有或正实部可以证明，若(s)的根都不是G(s)的零点,则必存在具有真传递函数的补偿器,使单位反馈系统渐近稳定,并实现渐近跟踪和扰动抑制.系统结构 12渐近稳定 的根均具负实部e+Y(s)-W(s)13以上补偿器由两部分构成: 参考信号和扰动信号的模型 使闭环系统稳定的部分14在回路中引入(复制)参考信号和扰动信号的模型这种方法常称为内模原理. 称为内模.对象的参数变化称为参数摄动.在以上方法中,对象和补偿器的参数变化即使很大,但只要 的根保持有负实部,就可实现无静差跟踪.系统对参数摄动具有鲁棒性.(s)的摄动不允许,否则不能实现精确的零极对消.15三.时域中的MIMO系统 频域中SISO系统的无静差控制为在时域中研究MIMO系统提供思路.补偿器两部分:内模 使系统稳定的补偿器-状态反馈 16Kry伺服补偿器镇定补偿器-w17对象干扰信号参考信号令 分别是 的最小多项式 是 位于右半闭S平面上的根因式的最小公倍式.18显然, 含有 的所有不稳定特征根设内

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