形成解决问题的一些基本策略

1、.：.；“构成处理问题的一些根本战略，体验处理问题战略的多样性，开展实际才干和创新精神是确定的课程目的之一。苏教版课程规范 HYPERLINK 21stu t _blank 数学实验教材从四年级(上册)起，每一册都编排一个“处理问题的战略单元，就是为了更好地落实这一课程目的。处理问题的战略是在长期的 HYPERLINK 21stu t _blank 数学 HYPERLINK 21stu t _blank 教学中，经过大量处理问题的活动逐渐培育的，也是在各个领域 HYPERLINK 21stu t _blank 数学内容的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学中逐渐开展的。教材

2、单独编排“处理问题的战略这一单元，意在突出提高处理问题的才干需求构成战略这个非常重要的问题。 处理问题的战略可了解为处理问题时的计谋与谋略。战略与方法既有联络也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。例如，化归是处理问题的常用战略，在研讨平行四边形面积计算时，经过割、移、补等方法，把平行四边形转化生长方形，从长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。在研讨除数是小数的除法计算时，根据商不变性质，经过挪动除数和被除数的小数点位置，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。处理这两个问题的战略都是化归，但化归的详细方法是不同的。可见，战略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指点思想。战略

3、直接支配方法的设计和运用。方法是战略的表现方式和实现手段，在战略的调控下根据详细问题加以选择和运作。具有战略的人，擅长发明和灵敏运用方法。方法可以在传送中习得，教师可以通知 HYPERLINK 21stu t _blank 学生怎样做并示范给他们看。但战略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。 本单元把整理信息作为战略 HYPERLINK 21stu t _blank 教学的载体。经过整理信息准确把握数量关系是处理问题的重要途径。数量关系是事件里的 HYPERLINK 21stu t _blank 数学信息(通常所说的条件与问题)的内在联络，是构成解题思绪的线索。事件里的 HYPE

4、RLINK 21stu t _blank 数学信息经常是无序地单独呈现的，让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生 HYPERLINK 21stu t _blank 学习并掌握整理信息的常用方法，领会整理信息的意义与作用，内化成自觉、灵敏地整理信息的认识和才干，就构成理处理问题的一个战略。以培育战略为目的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学处理实践问题，完全不同于以往的运用题 HYPERLINK 21stu t _blank 教学。本单元的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学内容分成处理两步计算的问题和三步计算的问题两部分。本单元教材与

5、教法具有三个显著的特点。 一、问题的新颖性 让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生解答的问题可以是曾经教过的，也可以是从未接触过的。对 HYPERLINK 21stu t _blank 学生来说，后者是新颖的问题。新颖的问题具有挑战性，与战略的构成亲密相关。战略在处理新颖的问题时最能表达价值，并在发明性地处理问题的活动中得到锻炼和开展。假设处理的实践问题总是限于曾经学过的那些问题，那么只是进展解题技艺的操练，虽然不能说对构成战略毫无作用，但缺乏培育战略的内涵。 教材的第一部分着重处理归一问题和归总问题，这些问题都是第一学段没有 HYPERLINK 21stu t _blan

6、k 教学过而在生活中又是常见的实践问题。详细的安排是例题 HYPERLINK 21stu t _blank 教学归一问题，“想想做做带出归总问题。例题里的两个问题“买5本用去多少元和“42元能买多少本是有变化的。练习题的呈现方式由图文结合过渡到以文字表达为主。教材的第二部分着重处理较容易的三步计算问题，提供的知条件比较多，要根据问题有选择地运用条件。“想想做做里还有个别稍难些的三步计算问题，整理信息的表格在方式上有较大的变化。可见，教材经过向 HYPERLINK 21stu t _blank 学生提出新颖的和富有挑战性的问题，鼓励 HYPERLINK 21stu t _blank 学生灵敏地、

7、发明性地整理信息，防止机械记忆和单纯模拟，实现构成战略的目的。 要改动例题的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学观念。例题是经过详细、典型的标题教给 HYPERLINK 21stu t _blank 学生思想方法，这种思想方法不但能处理例题，还能处理与例题类似或者略有变化的问题。列表整理是处理问题的根本战略，只需在例题的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学中突出整理条件与问题的过程，让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生体验这一思想方法，并内化成处理问题的战略， HYPERLINK 21stu t _blank 学生才能够举一反三地运

8、用这种战略。 二、方法的可操作性 前面曾经说过，经过方法的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学可以构成战略。指点 HYPERLINK 21stu t _blank 学生把信息有序地填入表格，学会整理条件与问题的方法，领会列表在处理问题中的作用，是本单元 HYPERLINK 21stu t _blank 教学的关键。 教材选择表格作为整理信息的工具，一方面由于 HYPERLINK 21stu t _blank 学生对表格比较熟习，他们从一年级起就经常接触表格。因此，选择列表整理信息比较贴近 HYPERLINK 21stu t _blank 学生的实践。另一方面表格条理清楚，

9、HYPERLINK 21stu t _blank 数学化程度高。填入表格的都是经过挑选的重要信息和有用数据，实践问题里的许多情节性内容都被过滤了，有利于 HYPERLINK 21stu t _blank 学生把握实践问题的 HYPERLINK 21stu t _blank 数学内容。更重要的缘由在于填表是整理信息的操作活动，是引发解题思绪的手段，是构成处理问题战略的平台。教材充分留意到 HYPERLINK 21stu t _blank 学生初次利用表格整理信息需求细致的指点，在编写上尽量循序渐进，要求逐渐提高。 HYPERLINK 21stu t _blank 教学时应留意由扶到放地让 HYP

10、ERLINK 21stu t _blank 学生阅历填表的过程。 1.把知条件和要求全部填入表格。 第65页例题是归一问题，教材以对话的方式呈现条件，并明确提出要处理的问题，这些条件和问题都需求填人表格。在处理第一个问题“小华用去多少元时，教材呈现了曾经填好的表格；在处理第二个问题“小军能买多少本时，逐渐引导 HYPERLINK 21stu t _blank 学生把条件与问题填入已设计好的表格里；在两个问题都解答以后，还让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生根据解答的结果填出括号里的数，进一步领会数量间的对应关系，感受表格明晰地整理了这些对应关系。“想想做做第1、2题各要解

11、答两个问题，让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生把全部条件与问题按对应关系填人表格，顺利找到解答每个问题所需求的相关条件。尤其是第2题，表格使数量关系明朗，借助它处理了归总问题。 HYPERLINK 21stu t _blank 教学例题要留意以下四点： 第一，带着 HYPERLINK 21stu t _blank 学生阅历填表的过程。教材里呈现了一张曾经填好的表格，课堂 HYPERLINK 21stu t _blank 教学要展开填表的过程和方法，在现实情境中搜集 HYPERLINK 21stu t _blank 数学信息，并找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待

12、填的表格，可以师生共同填写，也可以指点 HYPERLINK 21stu t _blank 学生自主填写。 第二，引导 HYPERLINK 21stu t _blank 学生了解表格的构造和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联络安排的。填表以后要让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生看着表格复述题意，领会各人买的本数与用去的钱数是严密联络的数量，领会列表整理显示了这些数量的对应关系。 第三，启发 HYPERLINK 21stu t _blank 学生利用表格理出解题思绪和步骤。填表的目的是理出解题思绪、找到问题的解法。可以让 HYPERLINK 21st

13、u t _blank 学生看着表格顺着两条思绪去想，从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本练习本的价钱；从买5本要用多少钱这组数量，想到需求知道每本练习本的价钱。两条思绪交叉在“每本练习本多少元上，处理问题的方法就找到了。小明3本18元小华5本?元可以算出每本的价钱需求知道每本的价钱第四，组织 HYPERLINK 21stu t _blank 学生 HYPERLINK 21stu t _blank 反思处理问题的全过程。在 HYPERLINK 21stu t _blank 学生填出第66页括号里的数以后，要让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生说说两个问题分别是怎样解答

14、的，比比解题过程有什么联络。在这一过程中，引导 HYPERLINK 21stu t _blank 学生构成有价值的发现和领会，如：小明买3本用了18元，小华买5本用了30元，小军买7本用了42元，每本练习本的单价是一样的；求小华用去多少元和小军买了多少本，都要先算练习本的单价；买的练习本多(少)，用的钱也多(少)等。这些发现有利于 HYPERLINK 21stu t _blank 学生进一步清楚数量关系和解题思绪，初步感受函数关系，为以后 HYPERLINK 21stu t _blank 学习正比例的知识打下根底。 2.根据要处理的问题，选择有关的条件填入表格。 第68页例题和“试一试以较容易

15、的三步计算实践问题为素材，继续 HYPERLINK 21stu t _blank 教学列表整了解题思绪。在“桃树和梨树一共有多少棵这个问题的表格中曾经填写了桃树的行数和每行棵数，让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生在表格里继续填写梨树的行数和每行棵数。解答“苹果树比桃树多多少棵这个问题的表格，完全让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生独立填写，重点在根据问题决议表格里应填哪两种树的有关数据。为了更好地在表格里反映数量间的关系，例题的表述依次先讲三种树栽的棵数，再讲各种树每行的棵数，填表时须把知条件按树的种类整理分类。 HYPERLINK 21stu t

16、 _blank 教学时要留意以下两点： 第一，选择相关的条件填入表格。标题里有桃、苹果、梨三种树的行数和每行棵数，在处理问题时，不把一切的知条件都填人表格，只填需求的条件，这是根据问题选择条件的活动。要引导 HYPERLINK 21stu t _blank 学生轻声读并仔细领会“桃树和梨树一共有多少棵和“苹果树比桃树多多少棵这两个问题。只需明白问题的意思，列表整理就不会有困难。 第二，紧扣问题，利用表格设计解题步骤。列表整理条件后，教材安排 HYPERLINK 21stu t _blank 学生想一想要先算什么，理清解题思绪。依然可以从两个角度去想：根据表格里的条件可以求出什么，处理这个问题需

17、求知道什么。桃树3行每行7棵梨树4行每行5棵 可以算出桃树有多少棵可以算出梨树有多少棵桃树和梨树一共有多少棵?需求知道桃树的棵数和梨树的棵数两条思绪的交叉点就是解题步骤的关键。 三、战略的体验性 战略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中经过体验获得。体验是心思活动，是在亲身阅历的过程中获得的认识与感受。体验使 HYPERLINK 21stu t _blank 数学 HYPERLINK 21stu t _blank 教学不再仅仅关注 HYPERLINK 21stu t _blank 数学现实的接受和根本技艺的训练，而扩展到促进 HYPERLINK 21stu t _blank 学生开展的各

18、个方面。整理信息成为处理问题的战略，要在学会并掌握填表方法的根底上，并对这项活动有积极的情感体验。 HYPERLINK 21stu t _blank 学生对填表的态度有积极与消极之分，积极的态度表现为对列表有热情，感遭到列表整理信息对构成解题思绪的作用，具有自觉进展整理信息的习惯。消极的态度那么把填表看作负担，了解为教科书和教师的规定，是被迫进展的。教材力求让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生领会到整理信息的意义，并转化成处理问题过程中的内在需求，真正构成处理问题的战略。 1.从规定列表整理到不规定列表整理。 第一次“想想做做里的前两道题，要求 HYPERLINK 21s

19、tu t _blank 学生“先列表整理再解答，后两道题没有提出这样的要求。教材这样安排出于两个缘由：一是例题里 HYPERLINK 21stu t _blank 教学的列表整理信息的方法需求经过练习才干掌握，这是方法传送的必要途径。假设仅在例题里教，不在习题里练，大多 HYPERLINK 21stu t _blank 数学生不能够学会整理的方法。所以，前两题规定了列表整理。二是整理信息应该成为 HYPERLINK 21stu t _blank 学生的自觉要求。解答后面两题，假设不阅历整理条件和问题这一步，解题思绪就难以构成，解题方法就难以找到。假设用学到的方法进展整理，处理问题就顺利得多。因

20、此，后两道题不规定列表整理，不是不要求这样做，而是让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生领会这样做的益处。第二次“想想做做的前两道题依然是较容易的三步计算问题，对话和图画中呈现的条件显得比例题更无序，解题时更需求整理条件。教材不明确规定列表整理，也是同样的思索。第3题是稍难些的三步计算问题，教材未安排例题。指点 HYPERLINK 21stu t _blank 学生经过列表整理条件和问题，自动处理新颖的问题，能进一步领会整理信息的重要。 2.从有形的整理到无形的整理。 两道例题都提供了表格， HYPERLINK 21stu t _blank 学生只需把条件和问题填入表格就进

21、展了整理。这样安排，能突出并有效落实战略的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学。在两次“想想做做里都有不提供表格的标题，让 HYPERLINK 21stu t _blank 学生独立解答。没有提供表格也要整理信息，这既是鼓励整理信息的方式多样化，使整理信息的活动具有个性，也是引导整理信息的活动从有形向无形开展，从外界的指令变成 HYPERLINK 21stu t _blank 学生的自觉行为。 在解答“想想做做里没有提供表格的问题时，依然要把整理信息作为主要的 HYPERLINK 21stu t _blank 教学内容。整理的方式不要求全体 HYPERLINK 21stu

22、t _blank 学生都一样，由 HYPERLINK 21stu t _blank 学生自主选择。可以把标题里的条件和问题看在眼里，想在脑里，在无形的思想活动中整理。可以在标题上勾勾画画，经过简单的动作进展整理，也可以经过摘录或列表进展整理。下面两个整理信息的实例可作为从有形的列表整理到无形整理的中介。1.星光新村新盖的2幢楼房共住了42户。照这样计算，这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？ HYPERLINK 21stu t _blank 学生选择整理信息的方法普通都从本人的实践才干出发， HYPERLINK 21stu t _blank 教学时要尊重他们的选择，确保大多 HYPERLINK

23、 21stu t _blank 数学生都有整理信息的时间。要组织各种整理方式的交流，逐渐提升 HYPERLINK 21stu t _blank 学生整理信息的程度，由有形的整理逐渐进入无形的整理信息的境界。教学“无痕，精彩“有痕-教学实录与评析陈惠芳来源：转载发布时间：2006-6-16 15:08:38发布人：yanggh减小字体 增大字体 一、创设情景，提示主题 1、师生问好。 师：今天这堂课，我们要运用曾经学过的知识，去处理一些问题，而且还要思索在处理问题中的一些战略。板书：处理问题的战略 师：同窗们，他知道什么叫战略吗？他在哪里见过或者用过？ 生1：战略就是做标题时的方法。在古代也指谋

24、略，来获得战争的胜利。 师 ：说得不错，他们能不能举一个例子？ 生2：在的故事里见过，就是指计谋。 师：他的知识面真广！那么在我们数学上，有哪些处理问题的战略呢？等上完这节课，大家再来谈谈。 2、创设情境。 师：国庆期间，教师上街，路过一个文具店，听到播放商品降价信息，出示商场图片其中一个柜台上，有三个小朋友。如右图 师：在这幅图上，直接通知我们哪些知条件？ 生：有三个知条件。读了一遍 师：他说得非常清楚。如今假设要求小华用去多少元，他想选择哪些条件？他能不能把这些条件摘录下来，也可以用画图或列表的方法，使我们看得更加清楚一些？ 学生动手操作，尝试练习，作业反响。 生1：摘录条件小明 ： 买

25、3本 18元 小华 ：5本 ？ 元 生2：画方框图 生3：画线段图 教师一定学生摘录条件和画的图非常清楚。 生3：列表 小华 小华买了5本 用去？元 小明 小明买了3本 用去18元 师：他觉得这张表怎样样？ 生1：应该先填条件，再写问题。可是上面的表中是先写了问题，再写条件的。 师：其实我觉得上面的写法也可以，先写问题使本人明白要求什么，再找条件。 生2：他在填表时有反复了 师总结：刚刚我们进展了条件的整理，可以把标题中找到的知条件摘录下来，也可以画示方框图或线段图，还可以用列表的方法。 小明 3本 18元 小华 5本 ？元 教师逐渐板书： 师：这样一列表，他们能求出小华用去多少元吗？ 师：他们为什么选择把小明的情况列到表里面？ 生：由于要求小华用去多少元，必需知道单价。 师：这里的单价根据什么来求？他们会列式计算吗？ 学生在自备本上做，然后汇报：1835=30元 师：刚刚我们处理这个问题时，用了很多方法来整理知条件。那如今，要求小军买了多少本，他能选择有关的条件填表、列算式