八年级2.18【知识精讲】利用“边角边”判定三角形全等

1、【知识精讲】利用“边角边”判定三角形全等八年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形.全等三角形条件的探索：不一定一定（SSS）三边对应相等的两个三角形全等（简写为“SSS”）满足一个条件或两个条件时，都不能判定两个三角形全等.满足三个条件：三个角、三条边、两边一角、两角一边；班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提

2、升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分几种情况讨论？第一种情况：边边角第二种情况：边角边ABC探究1：已知：如图ABC，以A为圆心，以AC为半径，画弧交BC的延长线于D点.问ABC与ABD的边与角有哪些是对应相等的？D边：ABAB，ACAD即符合两边及其中一条边的对角（边边角）分别相等，但两个三角形并不全等.角：ABCABD.探究2：先任意画一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB，ACA

3、C，AA（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？画法：1、画DAEA；2、在射线AD上截取ABAB，在射线AE上截取ACAC；3、连接BC.BACBCADE基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS”在ABC和ABC中 AB=ABAAAC=AC ABCABC(SAS)BACADECB要点精析：(1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写全等条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等如图，AA、BB表示两根长度相同的木条，若O是AA、BB的中点，经测量AB=9cm，则容

4、器的内径AB为() A8 cmB9 cmC10 cmD11 cm如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是() 已知：如图，ADBC、ADCB，AECF，要用边角边证明AFDCEB，需要三个条件，这三个条件中，已具备一个条件，即AD=CB(已知)，另两个条件需要证明，其中由AECF可证得 ；第三个条件 可由ADBC证得.ABCDFE已知：如图，ABAC、ADAE、12. 求证：BDCE.ABDCE证明： 12 在ABD和ACE中 1+32+3123 即 DABEAC ABACDABEACADAE ABDACE(SAS) BDCE.因为全等三角形的对应边相等，对应角

5、相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 应用“SAS”判定两个三角形全等时，应注意两点： 1、对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意“SAS”和“SSA”的区别,三对元素的“对应”关系是关键 2、顺序：在应用时一定要按边角边的顺序排列条件，绝不能出现边边角(或角边边)的错误如图所示，OAOB，ACBD，且OAAC于A，OBBD于B，M为CD的中点，求证：OM平分AOB.OBCADM分析：利用OAAC于A，OBBD可证AB又OAOB，ACBD，AOCBOD(SAS) OCODM为CD的中点， CMDMOMOM可证MOCMOD(SSS)12 COMDOM进而可证OM平分AOBOBCADM证明：连接OC、ODOAAC于A，OBBDAB90AOCBOD(SAS) OCOD12M为CD的中点 CMDMCOMDOM(SSS) COMDOM在AOC和BOD