八年级11.6【知识精讲】解一元二次方程-因式分解法_第1页
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1、【知识精讲】解一元二次方程因式分解法初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）小明:方程x23x的两边同时约去x,得x3.所以这个数是3.小亮:由方程x23x,得x2-3x0,即x(x-3)0,于是x0或x-30,因此x10,x23,所以这个数是0或3.小颖、小明、小亮用三种方法解方程x2-3x0,观察这三个同学的做法,是否存在问题?你认为哪种方法更合适?为什么?班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改

2、作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)小明同学的做法不正确,因为要方程两边同时约去x,必须确保x不等于0,但题目中没有说明.x需确保不等于0,而此题恰好x0,所以不能约去,否则会丢根.小亮做的呢？由x(x-3)0,得x10或x23,因为300,0(-3)0,000,所以也是正确的。一般的说,如果ab0,那么a0或b0,所以a与b至少有一个等于0.结论：利用若ab0,则a0或b0,把一

3、元二次方程变成一元一次方程,从而求出方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.我们可这样理解:如果ab0,那么a0或b0,这就是说,当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时,这两个一元一次方程中用的是“或”,而不用“且”,所以由x(x-3)0得到x0或x-30时,中间应写上“或”字.根据刚才解方程的思路和因式分解法解方程的概念,你能不能总结因式分解法解方程的步骤是什么?因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)将方程的右边化为0;(2)将方程的左边进行因式分解;(3)令每一个因式为0,转化为两个一元一次方程;(4)解一元一次方程,得原方程的解.解一元二次方程时,四种解法的使用顺序是:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,一般先考虑用因式分解法,如果是特殊形式(x+a)2=b(b0),用直接开平方法,最一般方法是公式法,配方法在题目没有特殊要求时一般不用.当方程的左边能分解因式,方程的右边为0时,常常用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,

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