新华师大版七年级下册初中数学全册课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.1 从实际问题到方程一 选择题 1一件工作，甲独做小时完成，乙独做小时完成，现甲独做小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要小时完成，则依题意可列方程（）、 、 、2.一个长方形的长比宽多，若把它的长和宽分别增加后，面积则增加，设原长方形宽为，可列方程为（）、 、 、3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、4.下列式子中,是方程的是( )A、 B、 C、 D、5.下列方程中,解是的是( )A、 B、 C、 D、 6.甲乙两运输队,甲队32人

2、,乙队28人,若从乙队调走人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中应满足的条件是( )A、 B、 C、 D、二填空题（每题4分，共24分）7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)解是; (2)解是.8.已知:与是同类项,求的值的方程为_.9.一个角的余角比这个角的补角的少,设这个角为,则可列方程为_.10.请根据“买3千克水晶梨付钱10元，找回1元6角”这一事件，设出未知数并列方程_.11.小明同学把积蓄的元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一个月得利息0.26元),那么存了7个月后,他取回本金和利息共300元,则可列方程为_.12.在数学活动课上

3、,王老师发现学生们的年龄大都是14岁,就问学生:“我今年48岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设年后，学生的年龄是王老师年龄的三分之一，则可列方程：_.三 解答题13.据某统计数据显示,在我国664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设未知数,不求解)(14分)142007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表项 目调整前年利率调整后年利率活期存款0.720.72一年期定期存款2.793.06储户

4、的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)参考答案1-6 DCADAD7.1, 8. 9. 10.设1千克水晶梨元,可得 12. 13.设严重缺水城市数为,则根据题意,得 14.(1)85.68元(2)设这笔存款的本金是元,可得15.6.2 解一元一次方程A卷：基础题一、选择题1判断下列移项正确的是（

5、 ） A从13-x=-5，得到13-5=x B从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2 C从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x2若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（ ）的解 A3ax=15 Bax-3=-2 Cax-0.5=- Dax=-103解方程=1时，去分母正确的是（ ） A4x+1-10 x+1=1 B4x+2-10 x-1=1 C2（2x+1）-（10 x+1）=6 D2（2x+1）-10 x+1=6二、填空题4单项式-ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_5已知关于x的方程2x+a=

6、0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_6若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=_三、计算题7解一元一次方程 （1）-7=5+x； （2）y-=y+3； （3）（y-7）- 9-4（2-y）=1四、解答题8利用方程变形的依据解下列方程 （1）2x+4=-12； （2）x-2=79关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值10蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11由于0.=0.999，当问0.与1哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然0.1，因为1比0.大0.001”

7、如果我告诉你0=1，你相信吗？请用方程思想说明理由B卷：多彩题一、提高题1（一题多解题）解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）2（巧题妙解题）解方程：x+ x+（x-9）= （x-9）二、知识交叉题3（科内交叉题）已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程 （1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值； （2）求关于y的方程ay=x的解三、实际应用题4小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时

8、同向起跑，几秒后小彬追上小明？四、经典中考题5（2008，重庆，3分）方程2x-6=0的解为_6（2008，黑龙江，3分）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃的价格是_元7（2008，北京，5分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速

9、度是每小时多少千米？C卷：课标新型题一、开放题1（条件开放题）写出一个一元一次方程，使它的解是-11，并写出解答过程二、阅读理解题2先看例子，再解类似的题目 例：解方程x+1=3 解法一：当x0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2所以方程x+1=3的解是x=2或x=-2 解法二：移项，得x=3-1，合并同类项，得x=2，由绝对值的意义知x=2，所以原方程的解为x=2或x=-2问题：用你发现的规律解方程：2x-3=5（用两种方法解）三、图表信息题3（表格信息题）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是

10、去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表：2007年4月18日起次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站上午8：20B站次日12：20 小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006年次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站14：30B站第三日8：30 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答： （1）提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？ （2）若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均速度为多少？（结果精确到个位）4.解关于x的方程：kx+m=（2k-1）x+4参考答案A卷一、1C 点拨：A-x

11、从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B-7x没有移项，不能变号，不正确；C3移项变号了，4移项变号了，正确；D-5x移项没变号，不正确拓展：（1）拓展是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边交换位置；（2）移项要变号，不变号不能移项2A 点拨：因为x=m是方程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代入A，B，C，D中，哪个方程能化成am=5，则x=m就是哪个方程的解3C 点拨：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作用二、40 点拨：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=25-6 点拨：方程2x+a=0的解为x=-，方程3x-a=0的解

12、为x=，由题意知-=+5，解得a=-661 点拨：把x=-1代入，求关于k的一元一次方程三、7解：（1）移项，得-x=5+7，合并同类项，得-=12，系数化为1，得x=-24 （2）去分母，得2y-3=3y+18，移项，得2y-3y=18+3，合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21 （3）去分母，得9（y-7）-49-4（2-y）=6，去括号，得9y-63-4（9-8+4y）=6，9y-63-36+32-16y=6移项，得9y-16y=6+36+63-32，合并同类项，得-7y=73系数化为1，得y=- 点拨：按解一元一次方程的步骤，根据方程的特点灵活求解移项要变号，去分母时，常数

13、项也要乘分母的最小公倍数四、8解：（1）方程两边都减去4，得2x+4-4=-12-4，2x=-16，方程两边都除以2，得x=-8（2）方程两边都加上2，得x-2+2=7+2，x=9， 方程两边都乘以3，得x=27点拨：解简单一元一次方程的步骤分两大步：（1）将含有未知数一边的常数去掉；（2）将未知数的系数化为19解：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，系数化为1，得x=，因为是正整数，所以k=5或k=7 点拨：此题用含k的代数式表示x10解：设蜻蜓有x只，则蜘蛛有3x只，依据题意，得6x+83x=360，解得x=12，则3x=312=36 答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只

14、 点拨：本题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360此题还可设蜘蛛有x只，列方程求解，同学们不妨试一下五、11解：理由如下：设0. =x，方程两边同乘以10，得9. =10 x，即9+0=10 x，所以9+x=10 x，解得x=1，由此可知0=1B卷一、1分析：此题可先去括号，再移项求解，也可先移项，合并同类项，再去括号求解解法一：去括号，得12x+8-18+24x=28x-21，移项，得12x+24x-28x=-21+18-8，合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-解法二：移项，得4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0，合并同类项，得4（3x+2）-（4x-

15、3）=0去括号，得12x+8-4x+3=0移项、合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=- 点拨：此方程的解法不唯一，要看哪种解法较简便，解法二既减少了负数，又降低了计算的难度2分析：此题采用传统解法较繁，由于（x-9）=（x-9），而右边也有（x-9），故可把（x-9）看作一个“整体”移项合并解：去中括号，得x+x+（x-9）=（x-9），移项，得x+x+（x-9）-（x-9）=0，合并同类项，得x=0，所以x=0 点拨：把（x-9）看作一个“整体”移项合并，能化繁为简，正是本题的妙解之处二、3分析：由于所给方程是一元一次方程，故x2项的系数a2-1=0且x项的系数-（a+1）0，从而

16、求得a值，进而求得原方程的解，最后将a，x的值分别代入所求式子即可解：由题意，得a2-1=0且-（a+1）0，所以a=1且a-1，所以a=1故原方程为-2x+8=0，解得x=4（1）将a=1，x=4代入199（a+x）（x-2a）+3a+4中，得原式=199（1+4）（4-21）+31+4=1997 （2）将a=1，x=4代入ay=x中，得y=4，解得y=4 点拨：本题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识三、4分析：（1）实际上是异地同地相向相遇问题；（2）实际上是异地同时同向追及问题 解：（1）设x秒后两人相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10 答：10

17、秒后两人相遇 （2）设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5 答：5秒后小彬能追上小明 点拨：行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追及问题 拓展：相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程： （1）从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；（2）从路程考虑，沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和=全路程沿圆周运动，两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和=一周长；（3）从速度考虑，相向而行，他们的相对速度=他们的速度之和追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两人所用时间相等；（2）从路

18、程考虑，直线运动，两人所走距离之差=需要赶上的距离圆周运动，两人所行距离之差=一周长（从同一点出发）； （3）从速度考虑，两人相对速度=他们的速度之差四、5x=3 点拨：2x-6=0，移项，得2x=6，系数化为1，得x=36145 点拨：设一盒福娃x元，则一枚奥运徽章的价格为（x-120）元，所以x+（x-120）=170，解得x=1457解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米 依题意，得=（x+40），解得x=200 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米 点拨：本题相等关系为：北京到天津的路程=天津到北京

19、的路程采用间接设未知数比较简单C卷一、1分析：只要写出的方程是一元一次方程，并且其解是-11即可解：去分母，得3（x+1）-12=2（2x+1），去括号，得3x+3-12=4x+2，移项，得3x-4x=2+12-3，合并同类项，得-x=11系数化为1，得x=-11 拓展：此类问题答案不唯一，只要合理即可有利于培养同学们的逆向思维及发散思维二、2分析：解答此题的关键是通过阅读，正确理解解题思路，然后仿照给出的方法解答新的题目即可解：法一：当x0时，原方程化为2x-3=5，解得x=4；当x0时，原方程化为-2x-3=5，解得x=-4法二：移项，得2x=8，系数化为1，得x=4，所以x=4，即原方程

20、的解为x=4或x=-4点拨：由于未知数x的具体值的符号不确定，故依据绝对值的定义，分x0或x 0两种情况加以讨论三、3分析：分别求出该次列车提速前后的运行时间，再求差，求列车原来的平均速度，需求出A，B两站的距离解：（1）提速后的运行时间：24+12：20-8：20=28（小时），提速前的运行时间：24：00-14：30+24+8：30=42（小时），所以缩短时间：42-28=14（小时） 答：现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时（2）设列车原来的平均速度为x千米/小时，根据题意得，20028=42x，解得x=133133 答：列车原来的平均速度为133千米/时 点拨：弄懂表格给出的信息

21、，求出各段相应的时间是解答本题的关键4.分析：由于未知数x的系数含有字母，因此方程解的情况是由字母系数及常数项决定的 解：化简原方程，得（k-1）x=m-4 当k-10时，有唯一解，是x=； 当k-1=0，且m-40时，此时原方程左边=0 x=0，而右边0，故原方程无解； 当k-1=0，且m-4=0时，原方程左边=（k-1）x=0 x=0，而右边=m-4=0，故不论x取何值，等式恒成立，即原方程有无数解合作共识：将方程，经过变形后，化为ax=b的形式，由于a，b值不确定，故原方程的解需加以讨论 点拨：解关于字母系数的方程，将方程化为最简形式（即ax=b），需分a0，a=0且b=0，a=0且b0

22、三种情况加以讨论，从而确定出方程的解精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档6.3实践与探索1. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设两队合作需x天完成，则可列方程为（ ）A. B. xC. D. x2. 有一旅客携带了30 kg的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的机票价格应是（ ）A. 1000元 B. 800元C. 600元 D. 400元3. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得

23、的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（ ）A. 设这个两位数是x ，则x +（8- x）=88B. 设这个两位数是x ，则x +（88- x）=8C. 设十位上的数字为x ，则10 x +（8- x）=88D. 设十位上的数字为x ，则10 x +（8- x）+10（8- x）+ x=884. 一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长和宽分别增加2 cm，则面积增加24 cm2，设原长方形的宽为x cm，可列方程为（ ）A. x（x +2）- x2=24 B. （x+4）（x +2）- x2=24C. （x+4）（x +2）=24+

24、 x（x +2） D. x（x +2）=245. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，此时甲组的人数比乙组人数的一半多2，设乙组原有x人，则可列方程为（ ）A 2x=+2 B. 2x=（x+8）+2 C 2x-8=x+2 D. 2x-8=（x+8）+26. 已知一个梯形的高为3 cm，上底长为4 cm，面积为18 cm2，则下底长为_cm.7. 买5本书与8支笔一共用了30元，已知每支笔的价格是1.5元，则每本书的价格是_元.8. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_元.9. A，B两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期

25、又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_家售货亭的售价低.10.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？11.现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长边，其他三面是篱笆.（1）若长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；（2）若长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；（4）若长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；（5）将（2）中的长比宽多7米分别改为多6米、5米

26、、4米、3米、2米、1米、0米（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍的面积最大？12.如果x=2是关于x的方程4 x+ a=8 x=-5的解，那么关于y的方程a（2y+1）=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？13. 编一道与实际生活有关的数学问题，使所列的方程是=1.参考答案1-5 BBDCD6. 8 7. 3.6 8. 20 9. A 10. 解：设答对x道题，那么答错和没答的共有（25-x）道题.根据题意可知得分为4x-(25-x)=5x-25=5(x-5)，得分应是5的整数倍，只有丁同学的得分95是5的整数倍，所以丁同学说得对. 11.解：（1）设长方形的宽为x米，则长为3x米.根据题意得

27、2x+3x=16，解得x =3.2，3 x =9.6.答：这个鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米. （2）设宽为x米，则长为（x+7）米.根据题意得2x+x+7=16，解得x=3，则x +7=10，x（x +7）=310=30（平方米）.答：这个鸡舍的面积为30平方米. （3）在（1）的情况下，鸡舍的面积为9.63.2=30.72（平方米），30.7230.答：（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积. （4）设宽为x米，则长为2 x米.根据题意得2x+2x=16，解得x =4，则2x=8，2x2=32（平方米）.答：鸡舍的面积为32平方米. （5）设宽为x米，当长比宽多6米时，根据题意得2x+

28、x+6=16，解得x =，此时鸡舍的面积为x(x+6)=（平方米）；当长比宽多5米时，根据题意得2x+x+5=16，解得x=.此时鸡舍的面积为x(x+5)=（平方米）；当长比宽多4米时，根据题意得2x+x+4=16，x=4，此时鸡舍的面积为x(x+4)=48=32（平方米）；当长比宽多3米时，根据题意得2x+x+3=16，解得x=，此时鸡舍的面积为x(x+3)=（平方米）；当长比宽多2米时，根据题意得2x+x+2=16，解得x=，此时鸡舍的面积为x(x+2)=（平方米）；当长比宽多1米时，根据题意得2x+x+1=16，解得x=5，此时鸡舍的面积为x(x+1)=56=30（平方米）；当长与宽相等

29、时，根据题意得2x+x=16，解得x=.此时鸡舍的面积为x2=（）2=（平方米）；通过比较可知当长为8米，宽为4米时，鸡舍的面积最大，为32平方米. 12. 解：将x=2代入方程4x+a=8x-5，得42+a=82-5，解得a=3.再将a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8. 13. 解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需5小时完成，乙单独做需3小时完成，现在由甲先做2小时，剩下的由甲、乙合作，再需几小时完成？精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.1二元一次方程组和它的解一选择题（共8小题）1如果二元一次方程

30、axby20有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（ ）2某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65，其中一班的优秀率为56，二班的优秀率为68；若设一班、二班的人数分别为x人和y人，则可得方程组为（ ）3已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D44若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A7B2C1D55对于方程2x3y5中，用含x的代数式表示y，应是（ ）6已知二元一次方程3x4y=1，则用含x的代数式表示y是（）Ay=By=Cy=Dy=7方程组的解的情形是（ ）A有惟一解B无解 C有两解D有无数解8下列方程组中，解

31、是的是（）ABCD二填空题（共7小题）9关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 10若是方程4kx3y1的解，则_ _11若方程组的解中x与y的和为1，则a_12在二元一次方程2xy=3中，当x=2时，y= 13试写出一个以为解的二元一次方程组 14若方程组的解是，则a+b的值是 152x+y=5的正整数解是 ， 三解答题（共6小题）16已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值17已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值18根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组19是否存在m值，使方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=

32、m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由20甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为x=5，y=4试计算a2014+（b）2013的值21有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 3 10. 0 11. 2 12. 113. 14. 515 ，16解：将代入方程组得：，得：n=，即n=1，将n=1代入得：m=1，则17解：根据定义，把代入方程组，得，解得那么m

33、n=32=19解：方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，|m|2=0，m+20，m+10，解得：m=2故当m=2时，方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程20解：将代入方程组中的4xby=2得：12+b=2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=1，则a2014+（b）2013=11=021解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x、y、z元，依题意得，+得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28答：购甲、乙、丙各1件共需28元精品文档 精心整理精品文档 可

34、编辑的精品文档7.2二元一次方程组的解法一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ）.（A）二元一次方程的解为有限个（B）方程的解、为自然数的有无数对（C）方程组的解为0（D）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解2.在等式中，当时，当时，则这个等式是（ ）.（A） （B） （C） （D）3. （灵武）方程组的解是（ ）.（A）（B）（C）（D）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（ ）.（A）（B）（C）（D）5. （福建福州）如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数

35、比2的度数的2倍多10，则可列正确的方程组为（ ）.（A）（B）（C）（D）6.下列方程是二元一次方程的是（ ）.（A） （B） （C） （D）7.方程组解的个数有（ ）.（A）一个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（ ）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（ ）.（A）1 （B）1 （C）2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空题 11.已知方程，用含的式子表示的式子是_，用含的式子表示的式子是_.12.已知是方程的一个解，那么_.13.已知，则_.14.若同时满足方程和方程，则_

36、.15.解二元一次方程组用_法消去未知数_比较方便.16. （江苏盐城）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_.18.若，都是方程的解，则_，_.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是_.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为元，每支乒乓球拍的单价为元.200元 160元三、简答题 21.解方程组：22.解方程组： eq blc(avs3al(xy9,3

37、（xy）2x33)23.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台

38、4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 参考答案一、110 DBCBB DAAAC二、11.，； 12.0；13.42；14.4；15.加减消元，；16. 等；17.1.5；18.2，1；19.6.1万元，6.9万元；20.80，20. 三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25. 解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为元，根据题意，得解这个方程组，得因为.所以到甲供水点购买便宜一些.26. 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进

39、B型电脑y台，购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑：（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组 解得 不合题意，应该舍去；（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组 解得 （3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组 解得答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.3三元一次方程组及其解法 1关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（ ）A2 B21 C7 D5 2解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（ ）A， B， C， D，3一种

40、饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角3种包装的饮料每瓶各多少元？（ ）A1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4如果的解，那么a，b之间的关系是（ ）A4b9a=7 B3a+2b=1 C9a+4b+7=0 D4b9a+7=05已知方程组则x+y的值为（ ）A14 B2 C14 D26以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）A3x4y+2z=3 Bxy+z=1 Cx+yz=2

41、 Dyz=17若满足方程组的x的值是1，y的值是1，则该方程组的解是（ ）A B C D 8解三元一次方程组得（ ）A B C D 9已知，则等于（ ）A10 B12 C14 D1610解方程组 时，可以先求出x+y+z=（ ）A30 B33 C45 D90 11方程组中x，y的值相等，则k=（ ）A2 B3 C D12解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（ ）A先由（1）、（2）消去x B先由（1）、（3）消去zC先由（2）、（3）消去y D先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的

42、奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况获一等奖人数（名）获二等奖人数（名）获三等奖人数（名）奖金总额（万元）1999年102030412000年122028422001年14254054那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（ ）A一等奖4万元 二等奖2.5万元 三等奖0.5万元 B一等奖3.8万元 二等奖2.4万元 三等奖1万元 C一等奖3万元 二等奖2万元 三等奖1万元 D一等奖1万元 二等奖0.8万元 三等奖0.5万元14用代入法解方程组得（ ）A B C D15若是一个三元一次方程，那么（ ）A B C D 16下列四对数值中，方程组的解是（ ）A

43、 B C D17解三元一次方程组得（ ）A B C D18已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=1时y=2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（ ）Aa=，b=2，c= Ba=，b=2，c=Ca=1，b=2，c=3 Da=1，b=2，c=3参考答案1-5 CAB 6-10 CAB 11-15 DDDDA 16-18 DCA精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题 专题练习题1某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为_元，一副象棋的价格为_元2某

44、城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口_人，农村人口_人3 一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组_4如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图部分的面积是_5如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是()A.eq blc(avs4alco1(x2

45、y75,y3x) B.eq blc(avs4alco1(x2y75,x3y) C.eq blc(avs4alco1(2xy75,y3x) D.eq blc(avs4alco1(2xy75,x3y)6为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A3种 B4种 C5种 D6种7如图所示，周长为68的长方形ABCD被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD的长与宽8夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施某宾馆先把甲、乙两种空

46、调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？9某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组为()A.eq blc(avs4alco1(6x5y,x2y40) B.eq blc(avs4alco1(6x5y,x2y4

47、0) C.eq blc(avs4alco1(5x6y,x2y40) D.eq blc(avs4alco1(5x6y,x2y40)10学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了”则老师的年龄为_岁，学生的年龄为_岁11某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，

48、已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？14(14分)小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表： (1)小明以折扣价购买商品是第_次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28

49、万 3. eq blc(avs4alco1(xy500,xy460)4. 1005. B6. C7. 解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得eq blc(avs4alco1(2x5y，,2xyxf(68,2)，)解得eq blc(avs4alco1(x10，,y4.)大长方形的长为5y20，宽为xy14.答：长方形ABCD的长为20，宽为148. 解：设只将温度调高1后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，依题意得eq blc(avs4alco1(xy27，,x1.1y405，)解得eq blc(avs4alco1(x207，,y180.)答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电207

50、度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件，由题意，得eq blc(avs4alco1(2x6y50010，,3x5y50015.)解得eq blc(avs4alco1(x80，,y55.)即一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件12. 解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意，得eq blc(avs4alco1(xy7，,3（110%）x2（15%）y17.5，)解得eq blc(avs4alco1(x3，,y4.)即调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每

51、瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32266(cm)，则放入一个小球水面升高2 cm，放入两个体积相同的大球水面升高32266(cm)，则放入一个大球水面升高3 cm(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意，得eq blc(avs4alco1(3x2y5026，,xy10.)解得eq blc(avs4alco1(x4，,y6.)即应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A，B两商品的标价分别为x元，y元，则eq blc(avs4alco1(6x5y1140，,3x7y1110，)解得eq blc(avs4alco1(x90,y120)(3)设A，B两种

52、商品均打a折出售，则(9908120)eq f(a,10)1062，解得a6精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档8.1认识不等式1实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Dab02下列式子中，不成立的是（）A21B32C01D213已知a+1b，且c是非零实数，则可得（）AacbcBac2bc2CacbcDac2bc24如果ab，那么下列不等式中一定正确的是（）Aa2bbBa2abCabb2Da2b25若xy，则下列式子错误的是（）A12x12yBx+2y+2C2x2yD6已知实数a、b，若ab，则

53、下列结论正确的是（）Aa5b5B2+a2+bCD3a3b7若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1BC3a43b4D43a43b8设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A、B、C、D、二填空题（共6小题）9如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空：x 510已知ab，则a+c b+c（填、或=）11比较大小：当实数a0时，1+a 1a（填“”或“”）12如果a0，b0，那么ab 013一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多 克14对于任意实数a，用

54、不等号连结|a| a（填“”或“”或“”或“”）三解答题（共6小题）15用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻16有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空（1）m+n_0；（2）mn_0；（3）mn_0；（4）m2_n；（5）|m|_|n|17已知：x1，化简：|3x+1|13x|18已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空（1）nm_0；（2）m+n_0；（3）mn_0；（4）n+1_0；（5）mn_0；（6）m

55、+1_019判断以下各题的结论是否正确（对的打“”，错的打“”）（1）若 b3a0，则b3a；_（2）如果5x20，那么x4；_（3）若ab，则 ac2bc2；_（4）若ac2bc2，则ab；_（5）若ab，则 a（c2+1）b（c2+1）_（6）若ab0，则_20比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_243；（2）（2）2+12_2（2）1；（3）22+22_222通过观察，归纳比较20062+20072_220062007，并写出能反映这种规律的一般结论_参考答案与试题解析1C2A3B4A5A6D7D8C9解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x5；故答案是：10解：a

56、b，ab，a+cb+c11解：a0a0aa1+a1a12解：a0，b0，ab013解：5000.5%=2.5（克）故答案是：2.514解：|a|a，故答案为：15解：（1）x+2x0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有ab16解：由数轴可得mn0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故mn0；（3）两个负数的积是正数，故mn0；（4）正数大于一切负数，故m2n；（

57、5）由数轴离原点的距离可得，|m|n|17解：x1，3x+10，13x0，|3x+1|13x|=3x1（13x）=218解：（1）因为n0，m0，所以nm0；（2）因为n0、m0，且|n|1、|m|1，所以m+n0；（3）因为n0，m0，所以nm0；（4）因为n0，|n|1，所以n+10；（5）因为n0，m0，所以mn0；（6）因为0m1，所以m+1019解：（1）若由b3a0，移项即可得到b3a，故正确；（2）如果5x20，两边同除以5不等号方向改变，故错误； （3）若ab，当c=0时则 ac2bc2错误，故错误； （4）由ac2bc2得c20，故正确； （5）若ab，根据c2+1，则 a（

58、c2+1）b（c2+1）正确 （6）若ab0，如a=2，b=1，则正确故答案为：、20解：（1）42+32243=（43）20，42+32243；（2）（2）2+122（2）1=（21）20，（2）2+122（2）1（3）22+22222=（22）2=0，22+22=22220062+20072220062007=（20062007）20，20062+20072220062007精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档8.2.1 不等式的解集一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）1、3x6的解集是 （ ） A、 B、 C、 D、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x

59、2 B. x2 C. x2 D. x2 3、下列说法中,错误的是( )A.不等式x5的整数解有无数多个 B.不等式x5的负数解集有有限个C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x1是不等式2x1的解集 B.x3是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集 D.不等式x1的解集是x15、不等式x31的解集是( )A.x2 B. x4 C.x2 D. x46、不等式2x6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个7、下列4种说法： x是不等式4x50的解； x是不等式4x50的一个解； x是不等式4x50的解集；

60、x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立，所以x2也是它的解集，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、若的解集为x1，那么a的取值范围是（ ） A、a0 B、a0 C、a1 D、a1二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_.10、当x_时,代数式2x5的值为0,当x_时,代数式2x5的值不大于0.11、不等式5x13的解集中，最大的整数解是_.12、不等式x+36的正整数解为_.13、不等式2x8的负整数解的和是_.14、直接想出不等式的解集：（1） x36的解集 ;（2）2x12的解集 ;（3）x50的解集