新教材浙教版八年级下册初中数学全册课时练（课后作业设计）

1、新教材浙教版八年级下册初中数学全册课时练（课后作业设计）【精品全册资料 精心整理汇编 尽力让你满意】科 目：【数学】适用版本：【新教材浙教版】适用范围：【教师教学】精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.1 二次根式A组当x_时，有意义。2.当x=-2时，二次根式的值为_。3.下列代数式：，其中属于二次根式的源:是_。4.当m=-2时，二次根式的值为_。5.判断题（对的打“”，错的打“”）（1）二次根式中字母x的取值范围是x0 。 （ ）（2）二次根式中字母x的取值范围是x。（ ）（3）当x=-1时，二次根式的值为。 （ ）（4）当a=-4时，二次根式的值为。 （ ）B组6.若，则x，

2、y的值需满足（ ） A.x=-2且y=3 B.x=2且y=3 C.x=2且y=-3 D.x=-2且y=-37.使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A.x-2 B.x且x-2 C.x且x-2 D.x且x-28.若a为正整数，为整数，则a的值可以是_。9.若二次根式有意义，化简：。若x，y均为实数，且，求y-6x的值。参考答案分析：由题意知3-4x0，解得x.（1） （2） （3） （4）CB 分析：由题意知1-2x0，x+20，得x且x-2。故选B。1，4，5 分析：因为a为正整数，为整数，所以当a=1时，=2；当a=2时，=，不符合题意；当a=3时，=，不符合题意；当a=4时，=1；当a=5

3、时，=0.故a的值可以是1,4,5。9.解：因为二次根式有意义，所以-2x+60，解得x3。=-（x-4）-（7-x）=-x+4-7+x=-3。10.解：由题意知1-3x0，3x-10，所以x=。所以y=0-0+4=4，所以y-6x=4-6=2。1.2 二次根式的性质1当x=_时，代数式9-有最大值，其最大值为_2当x=_时，代数式有最小值，其最小值为_3如果等式=-a成立，则字母a的取值范围是_4若等式=-x成立，那么a的取值范围是_，x的取值范围是_5把式子（x-1）中根号外的因式移到根号内，结果是_6若+=3，则x的取值范围是_7已知a、y均为实数，且满足等式y=，试求y2006的个位数

4、字8若x、y均为实数，且满足等式+=，求a的值9请你先计算=_；=_；=_，从而发现规律求的值（n是自然数，n1）参考答案13 9 分析：根据二次根式的性质，0，所以当x=3时，的最小值为0，9是一个定值，所以减数越小，其差就越大，所以当x=3时，9-可取得最大值92- -3 分析：由于0，所以的最小值为0，这时x的值是-，由于式子中减数是固定不变的，差随被减数的减小而减小，故当x=-时，的最小值是0，式子的最小值是0-3=-33-1a0 分析：解法一：因为=-a，所以a=-a，a+10，-1a0解法二：根据二次根式的非负性，0，0，所以-a0，-1a04a0 x0 分析：因为=|x|=-x

5、所以-x0，所以x0，因为-ax0，所以a05- 分析：因为0，所以x1，即x-10. 所以（x-1）=-（1-x）=-=-65x8 分析：+=x-5+x-8当x5时，x-50，x-88时，x-50，x-80， 所以原式=x-5+x-8=2x-13所以x的取值范围是5x87解：依题意 解得a=-3，所以y=-2 所以y2006=（-2）2006=22006=2200422 因为21=2，22=4，23=8，24=16 25=32，26=64，27=128，28=256 所以22004的个位数一定是6，22006的个位数一定是4 8解：依题意： 解得x+y=199 即+=0 由非负数的性质可知：

6、3x+5y-2=0 2x+4y-a=0 由-得，2x+4y=-197 -得，a=-197 93 33 333 = 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.3 二次根式的运算1如图，长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是_(结果保留根号)2在平面直角坐标系中，点P(eq r(3)，1)到原点的距离是_3如图，一道斜坡的坡比为18，已知AC16m，则斜坡AB的长为_m.4在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称若A，B两点对应的实数分别是eq r(3)和1，则点C所对应的实数是_已知x1eq r(2)，y1eq r(2)，则x2y2xy2x2y的值为 6已知

7、一次函数yxb的图象与x轴，y轴的交点分别为A，B，OAB的周长为2eq r(2)(O为坐标原点)，求b的值7如图，在四边形ABCD中，ABCD90，B45，AB2eq r(6)，CDeq r(3).求四边形ABCD的面积8如图，B90，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动问：几秒后PBQ的面积为35cm2？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)9在ABC中，C90，周长为(52eq r(,3) cm，斜边上的中线CD2 cm，求RtABC的面积.10已知xeq f(r(2)1,2)，则求代数式4x44x39x22x

8、1的值11如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作ABBD，EDBD，连结AC，EC.已知AB5，DE9，BD8，设CDx.(1)用含x的代数式表示ACCE的长(2)请问：点C满足什么条件时，ACCE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值12如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2如此下去，得到线段

9、OM3，OM4，OMn.(1)写出点M5的坐标(2)求M5OM6的周长(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n0，1，2，3，)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来13如图，B地在A地的正东方向，两地相距28eq r(2)km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等某日8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至8：20，测得该车在B地的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？参考

10、答案1.2eq r(,3)22.23.2eq r(65)4.2eq r(3)15.74eq r(2)6.易知一次函数yxb的图象分别交x轴，y轴于点A(b，0)，B(0，b)，OA|b|OB，ABeq r(2)|b|，|b|b|eq r(2)|b|2eq r(2)，(2eq r(2)|b|2eq r(2)，|b|1，b1.7.延长AD，BC交于点E.B45，A90，BE45，AEAB2eq r(6).同理，CECDeq r(3).S四边形ABCDSABESCDEeq f(1,2)(2eq r(6)2eq f(1,2)(eq r(3)212eq f(3,2)eq f(21,2).8.设x(s)后

11、PBQ的面积为35cm2，则PBx，BQ2x.由题意，得eq f(1,2)x2x35，解得x1eq r(35)，x2eq r(35)(不合题意，舍去)PQeq r(PB2BQ2)eq r(x24x2)eq r(5x2)eq r(535)5eq r(7)(cm)答：eq r(35) s后PBQ的面积为35cm2，此时PQ的长为5eq r(7) cm.9.在ABC中，C90，斜边上的中线CD2 cm，斜边c的长为4 cm，两直角边的和为ab52eq r(,3)4(12eq r(3)cm.a2b2c216，(ab)2a2b22ab，2ab(12eq r(,3)2164eq r(,3)3，RtABC的

12、面积eq f(ab,2)eq f(4r(,3)3,4)(cm2)10.xeq f(r(2)1,2)，2x1eq r(2)，4x24x12，4x24x1.原式4x44x38x38x2x22x1x2(4x24x)2x(4x24x)x22x1x22xx22x11.11.(1)ACCEeq r(（8x）225)eq r(x281).(2)当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小(3)如解图所示，作BD12，过点B作ABBD，过点D作EDBD(点A与点E在BD的异侧)，使AB2，ED3，连结AE交BD于点C，设BCx，则AE的长即为eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值过点E作EFAB，交

13、AB的延长线于点F，构成RtAEF，易得AF235，EF12，AE13，即eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值为13.12.(1)点M5(4，4)(2)M5OM6的周长4eq r(2)4eq r(2)88eq r(2)8.(3)设k为自然数，当n4k时，Mn的绝对坐标为(2eq sup6(f(n,2)，0)；当n4k2时，Mn的绝对坐标为(0，2eq sup6(f(n,2)；当n4k1或4k3时，Mn的绝对坐标为(2eq sup6(f(n1,2)，2eq sup6(f(n1,2)13.过点A作ADPQ于点D，设PQ与AB交于点C.由题意知，CBQ45，ACPBCQ45，CQB9

14、0，即BQCQ.A，B两地到公路的距离相等，ADBQ.ACDBCQ.ACBC14eq r(2).APC45，ADPDCDCQBQ14.PQ42.该车的速度为42eq f(20,60)126(km/h)110 km/h，该车超速行驶精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 21一元二次方程1下列方程是一元二次方程的是( )Ax2eq f(1,x)10 Bax2x20 Cx(xeq r(3)5 D3x22y402已知方程(m2)x|m|mx80是关于x的一元二次方程，则( )Am2 Bm2 Cm2 Dm23把方程x(x2)5(x2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是( ) A1，3，10 B

15、1，7，10 C1，5，12 D1，3，2 4已知一元二次方程x240，则下列关于该一元二次方程的说法正确的是( ) A不是一般形式 B没有一次项系数 C常数项是4 D二次项系数是1 5若关于x的一元二次方程ax2b50(a0)的解是x1，则2 016ab的值是( ) A2 019 B2 020 C2 021 D2 0226若方程(a3)x2eq r(a1)x20是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是( )Aa1 Ba3 Ca3 Da1且a37已知a，b，c满足abc0，4a2bc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解的情况为( )Ax11，x22 Bx11，x22C方程的解与a，b的

16、取值有关 D方程的解与a，b，c的取值有关8已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为( )A1 B1 C0 D29关于x的方程mx(x1)nx(x1)2化成一般形式后为x2x20，则m，n的值依次是( )A1，0 B0，1 C1，0 D0，110关于x的方程mx23xeq r(2)x2mx是一元二次方程，则m的取值范围是_11关于x的一元二次方程2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后的二次项的系数为1，一次项的系数为1，则m的值为_12若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_ 13若关于x的一元二次方程(m3)x25xm290的常数项为0，则m的值为_

17、14把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)eq r(2)x(eq r(2)x1)x3； (2)(7x1)26.15已知关于x的方程(m29)x2(m3)x50. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项16已知关于x的方程(m29)x2(m3)x50. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项17有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，

18、横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，一个学童教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？设竹竿长为x尺，请根据这一问题列出方程并化简方程，不必求解 18已知一个一元二次方程的二次项的系数为1，它的两个根是3eq r(3)和2eq r(3)，求这个一元二次方程参考答案1. C2. C3. A4. D5. C6. D7. B8. A9. A10. m1 11. 1 12. 3 13. 3 14. 解：(1) 一般形式：2x2(eq r(2)1)x30，二次项系数，一次项系数和常数项分别是2，eq r(2)1，3.(2) 一般形式：49x2

19、14x50，二次项系数，一次项系数和常数项分别是49，14，5.15. 解：(1)当m3时，此方程是一元一次方程，其解为xeq f(5,6).(2)当m3时，此方程为一元二次方程，其二次项系数，一次项系数及常数项分别为m29，m3，5.16. 解：x(x1)182，一般形式为x2x1820.17. 解：设竹竿长为x尺，根据题意，得(x4)2(x2)2x2，化简得x212x200.18. 解：设这个一元一次方程为x2bxc0，将x13eq r(3)和x22eq r(3)分别代入，解方程组得beq r(3)，c18，所以这个一元二次方程是x2eq r(3)x180.精品文档 精心整理精品文档 可编

20、辑的精品文档2.2 一元二次方程的解法（第1课时）A组 基础训练1. 已知AB=0，那么下列结论正确的是（ ）A. A=0 B. A=B=0 C. B=0 D. A=0或B=02. （山西中考）一元二次方程x2+3x=0的解是（ ）A. x1=-3 B. x1=0，x2=3 C. x1=0，x2=-3 D. x1=33. 用因式分解法解下列方程，正确的是（ ）A. （2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0B. （x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1C. （x-2）（x-3）=23，则x-2=2，或x-3=3D. x（x+2）=0，则x+2=04. 方程x-2=

21、x（x-2）的解是（ ）A. x=0 B. x1=0，x2=2 C. x=2 D. x1=1，x2=25. 方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（ ）A. x=2 B. x=-3 C. x1=2，x2=3 D. x1=0，x2=-16. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .7. 请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 .8. （德州中考）方程3x（x-1）=2（x-1）的根是 .9. 用因式分解法解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）x（x-2）=x-2；（4）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（5）2x2-4x+4=0.10. 在

22、实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=（a-1）2-b2. 根据这个规则，求方程（x+3）5=0的解.11. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）. 明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2，第1步移项，得x=3，第2步方程的解是x1=x2=3.第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.12. 如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根B组 自主提高13. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或4

23、，则x2px+q可分解为 .14. 已知ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求ABC的周长.15. 阅读下列材料：对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x1=1，x2=.证明：a+b+c=0，c=-a-b. 将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0，x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：5x2-4x-1=0，x1= ，x2= ；5x2+4x-9=0，x1= ，x2= ；（2）请写出两个一元二次

24、方程，使它们都有一个根是1.参考答案15. DCADD6. -2 7. 答案不唯一. 如：（x-1）（x+2）=08. x1=1，x2=9. （1）x1=0，x2=6. （2）y1=2，y2=-2. （3）x1=2，x2=1. （4）x1=，x2=11. （5）x1=x2=.10. x1=3，x2=-7.11. （1）文文的说法正确.只有当x-10时，方程两边才能同除以x-1. （2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得x1=1，x2=3.12. a=1，b=3，另一个根分别是x=0，x=-3. 13. （x-3）（x+4）14. 将方程x2-7x+10=0

25、的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5. 因为2+3=5，则第三边长为5不合题意，应舍去，所以只取第三边的长为2，此时，ABC的周长为2+2+3=7.15. （1）1 - 1 - （2）答案不唯一. 如：3x2-2x-1=0和-2x2-3x+5=0精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.2 一元二次方程的解法（第2课时）A组 基础训练1. 方程（x-3）2=16的解是（ ）A. x1=x2=3B. x1=-1，x2=7 C. x1=1，x2=-7D. x1=-1，x2=-72. 若x=2是方程3x2-7=a2的一个根，则a的值为（ ）A 5 B. 5 C. D

26、. 3. （滨州中考）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形中，正确的是（ ）A（x+3）2=1 B.（x-3）2=1 C.（x+3）2=19 D.（x-3）2=194. 下列解方程的结果正确的是（ ）A. x2=-11，解得x=B.（x-1）2=4，解得x-1=2，所以x=3C. x2=7，解得x=D. 25x2=1，解得25x=1，所以x=5. 已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A m- B m0 C m1 D m26. 将下列各式配方：（1）x2-4x+（ ）=（x- ）2；（2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2；（3）x2

27、-x+（ ）=（x- ）2；（4）x2+2x+（ ）=（x+ ）2.7. 方程3（x-1）2=6的解为 .8. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m= .9. 关于x的方程（x+h）2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0的解是 .10. 用开平方法解下列方程：（1）9x2-16=0；（2）-（x-1）2=-3.11. 用配方法解方程：（1）x2-4x-5=0；（2）-x2+3x-2=0；（3）x2

28、2x+4.12 已知y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当x取何值时，y1=y2？B组 自主提高13 对于任意实数x，多项式x2-6x+11的值是一个（ ）A 负数 B 非正数 C 正数 D 无法确定14 已知x2-4x+4+y2+6y+9=0，则x-y的值为 _ .15. 已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个三角形的面积参考答案15. BDDCB6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2 7. x=1 8. 9. x1=0，x2=510. （1）移项，得9x2=16. 方程两边同除以

29、9，得x2=. 解得x1=，x2=-.（2）将原方程整理，得（x-1）2=. 两边开平方，得x-1=. 移项，得x=1. 即原方程的解为x1=，x2=.11. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2 （3）x=12. x=-1. 13. C 14. 515. 设中间的数为x，则另外两个数分别为x-2和x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整理，得x2=81. x=9. 当x=9时，x（x-2）（x+2）=693；当x=-9时，x（x-2）（x+2）=-693.16. 由x29x200，解得x14，x25. 等腰三角形的底边长为8，且当x4时，边长为4，

30、4，8的三条线段不能组成三角形，x5. 高为3. 三角形的面积为12.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.2 一元二次方程的解法（第3课时）A组 基础训练1. 若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（ ）A. m=3，n=-2 B. m=3，n=2 C. m=-3，n=-2 D. m=-3，n=22. 用配方法解方程2x2-7x+5=0时，下列配方结果正确的是（ ）A. （x-）2= B. （x-）2= C. （x-）2= D. （x-）2=3. 若9x2-（k+2）x+4是一个关于x的完全平方式，则k的值为（ ）A10 B10或14 C-10或14 D10或-1

31、44. 用配方法解方程2x2-x-2=0，应先把它变形为（ ）A（x-）2= B.（x-）2=0 C.（x+）2= D.（x-）2=5 无论m，n为何实数，代数式m2-4n+n2+6m+19的值（ ）A总不小于6 B总不小于19 C为任何实数 D可能为负数6. 用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应变形为 .7. 代数式3x2-6x的值为-1，则x= .8 若把y=2x2-4x-1化为y=2（x+h）2+k的形式，则h= ，k= .9. 关于x的方程a（x+h）2+k=0（a，h，k均为常数，a0）的解是x1=-3，x2=2，则方程a（x+h-1)2+k=0的解是 .10. 用配方法解方程：

32、（1）2x2-4x-6=0；（2）3x2-6x-1=0；（3）（泰安中考）6x2-x-12=0；（4）x2-5x-=0.11. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=ab+a+b. 根据这个规则，请你求方程x（x+1）=11的解.12. 关于x的方程a2x2-2ax-3=0的一个解为3，求a的值及方程的另一个解B组 自主提高13. 对于二次三项式2x2+4x+5的值，下列叙述正确的是（ ）A一定为正数 B可能为正数，也可能为负数C一定为负数 D其值的符号与x值有关14. 先阅读后解题.若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：m2+2m+1+n2-6n+9=0，即（m+1）

33、2+（n-3）2=0，（m+1）20，（n-3）20，（m+1）2=0,（n-3）2=0，m+1=0，n-3=0，m=-1，n=3.利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2-4xy+2y+1=0，求x和y的值.15. 在用配方法解一元二次方程4x2-12x-1=0时，李明同学的解题过程如下：解：方程4x2-12x-1=0可化成（2x）2-62x-1=0，移项，得（2x）2-62x=1.配方，得（2x）2-62x+9=1+9，即（2x-3）2=10.由此可得2x-3=.x1=，x2=.晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方. 你

34、同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？参考答案15. BADDA6. （x+）2= 7. 或 8. -1 -3 9. x1=-2，x2=310. （1）x1=3，x2=-1. （2）x= （3）x1=，x2=-. （4）x=11. 根据规则，由x（x+1）=11，得x（x+1）+x+（x+1）=11，即x2+3x=10. 配方，得x2+3x+（)2=10+（）2，即（x+）2=. x+=，即x1=-+=2，x2=-=-5.12. a=1或a=-，当a=1时，方程的另一个解为-1；当a=-时，方程另一个解为-9.13. A14. x2+5y2-4xy+2y+1=0，（x-2y）2+（y+1

35、）2=0，x-2y=0，y+1=0，x=-2，y=-1.15. 不同意晓强说法. 当二次项系数不为1时，有时也可以把系数的算术平方根与字母看成整体，再配方.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.2 一元二次方程的解法（第4课时）A组 基础训练1 一元二次方程x2-3x=1中，b2-4ac的值为（ ）A 5 B 13 C -13 D -52. （扬州中考）一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 不能确定3. 在解方程（2y-1）2=3（2y-1）时，最简便的方法是（ ）A. 开平方法 B. 配方法C. 公式

36、法 D. 因式分解法4 当4cb2时，方程x2-bx+c=0的根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 无法确定5. （苏州中考）关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A 1 B. -1 C. 2 D. -26. 已知a，b，c是ABC的三边长，且方程a（1x2）2bxc（1x2）0的两根相等，则ABC为（ ）A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 任意三角形7. 在方程2x2+1=5x中，a= ，b= ，c= ，b2-4ac= .8. 用公式法求得方程x2+x-1=0的根为 .9（本溪中考）关于x的一元

37、二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .10. 用公式法解下列方程：（1）x2-9x+7=0；（2）2x2-6x-1=0；（3）25x2+10 x+1=0.11. 用适当的方法解方程：（1）x2=1；（2）x2+2x=99；（3）3x2+1=4x.（4）（x+1）（x-）=-x.12. 已知关于x的方程（2a-1）x2-8x+6=0无实数根，求a的最小整数值一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0. 即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），这样我们

38、可以在实数范围内分解因式.例：分解因式2x2+2x-1.解：2x2+2x-1的根为x=即x1=，x2=2x2+2x-1=2（x-）（x-）=2（x-）（x+）试仿照上例在实数范围内分解因式：3x2-5x+1.B组 自主提高14 等腰ABC的边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（ ）A 9 B 10 C 9或10 D 8或1015. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.参考答案15. BADCA

39、 6. C7. 2 -5 1 42 8. x= 9. k2且k110. 解：（1）x= （2）x= （3）x1=x2=-11. 解：（1）x= （2）x1=-11，x2=9 （3）x1=1，x2= （4）x1=-2，x2=12. 解：a的最小整数值为2.13. 解：3x2-5x+1=0的根为x=, 3x2-5x+1=3（x-）（x-）.14. B15. （1）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+44，即0，关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根.（2）根据题意，得12-1（m+2）+（2m-1）=0，

40、解得m=2. 将m=2代入原方程，得x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3. 方程的另一根为3. 当该直角三角形的两直角边长分别是1，3时，由勾股定理得斜边的长度为=，此时该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是1，3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为=2，此时该直角三角形的周长为1+3+2=4+2.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.3 一元二次方程的应用（第1课时）A组 基础训练1. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ）A. x2+（x-4）2

41、=10（x-4）+x-4 B. x2+（x+4）2=10 x+x-4-4C. x2+（x+4）2=10（x+4）+x-4 D. x2+（x+4）2=10 x+（x-4）-42. （杭州中考）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1-x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）2=16.83. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利

42、达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（ ）A（3x）（4-0.5x）=15 B（3x）（4+0.5x）=15C（4x）（3-0.5x）=15 D（1x）（4-0.5x）=154. 一个小组有若干人，新年每人互送贺年卡片一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）A12人 B18人 C9人D10人5. 一次足球比赛，每个球队都要与其他球队比赛一场，共赛36场. 设有x个球队，则可以列方程为 .6. 为迎接世合赛，绍兴市政府加大了绿化的力度，从2月份开始到4月份，绿化面积增加了44%，则平均每个月的增长率为 .7. 从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度h（m

43、）与时间t（s）间的公式为h=at2，若a取近似值10m/s2，则从2000m的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间t为 .8. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元. 求3月份到5月份营业额的平均月增长率.9. 三年前，小明父亲的年龄恰好是小明年龄的平方，若今年他们父子的年龄和为36，求小明今年的年龄是多少？10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？11. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出6

44、00个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？（2）商场采取涨价措施后，每月能盈利15 000元吗？为什么？（3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？B组 自主提高12. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线 若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（ ）A 5 B 6 C 7 D 813 一个容器内盛满纯酒精20L第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样体积的溶液，再用水加满，这时容器内剩下纯酒精5L那么每次倒出液体多少升？14.“铁路建设助推经济

45、发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设. 渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值.参考答案14. AC5. =36 6. 20% 7. 20s 8. 20% 9. 8岁10. 解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人.由题意，得1+x+x（

46、1+x）=64. 解得x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人. （2）764=448（人）.答：第三轮又有448人被传染.解：（1）50元或80元. 不能，可从0，方程无解说明.（3）当售价定为65元时，最大利润12 250元.12. C 13. 解：设每次倒出xL液体.第一次倒出xL酒精加满水后，酒精的浓度为.第二次倒出xL液体后，剩下浓度为的混合溶液，其中纯酒精为L，加满水后，酒精浓度发生变化，但是其中含的纯酒精没有变，仍然是L.由此可得：=5，解得x=10.故每次倒出10L液体.14. 解：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8（1

47、20+x）=y，（8+16）x=320+y，解得x=80，y=1 600. 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1 600千米. （2）由题意可得出：（80+120）（1-m%）（8+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去）.答：m的值为20.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.3 一元二次方程的应用（第2课时）A组 基础训练（兰州中考）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为

48、（ ）A. （80-x）（70-x）=3 000 B. 8070-4x2=3 000C. （80-2x）（70-2x）=3 000 D. 8070-4x2-（70+80）x=3 0002. （兰州中考）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）A（x+1）（x+2）=18 Bx2-3x+16=0C（x-1）（x-2）=18 Dx2+3x+16=03. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移

49、，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于（ ）A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为x，原正方形铁皮的面积为x2+24x，则无盖箱子的外表面积为（ ） A1 B4 C6 D9 5. 已知两个连续偶数的积为168，则这两个连续偶数为 6. 如图，某校A距离笔直的公路l为3km，与该公路上某车站D的距离为5km. 现要在公路旁建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，则BC= .7. 如图，小亮、小明两人分别从正方形广场ABCD的顶点B，

50、C两点同时出发，小明由C向D运动，小亮由B向C运动，小明的速度为0.1千米/分，小亮的速度为0.2千米/分，小亮到达C点时，两人同时停止运动. 若正方形广场周长为4千米，问几分钟后两人相距千米？8 如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度 如图2，思维游戏这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示 求折叠进去的宽度.9. 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm

51、/s的速度移动，设运动时间为t.（1）问几秒后PBQ的面积等于8cm2？（2）是否存在t，使PDQ的面积等于26cm2？B组 自主提高10. 如图，有一段15m米长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.（1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？（2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.11. 要在一块长16m、宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案：（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件持不同意见，你

52、认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用解方程的方法说明理由；（2）你还有其他的设计方案吗？请在图2中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.参考答案14. BD5. 12，14或-12，-14 6. km 7. 2分钟8. 解：设折叠进去的宽度为xcm，则（2x+152+1）（2x+21）=875，化简得x2+26x-56=0，x=2或-28（负值舍去）.答：折叠进去的宽度为2cm.9. 解：（1）设x秒后PBQ的面积等于8cm2，AP=x，QB=2x，PB=6-x. （6-x）2x=8，解得x1=2，x2=4. 答：2秒或4秒后PBQ的面积等于8cm2. （2）假设存在t使得P

53、DQ面积为26cm2，则72-6t-t（6-t）-3（12-2t）=26，整理得，t2-6t+10=0，=36-4110=-40，原方程无解，所以不存在t，能够使PDQ的面积等于26cm2.10. 解：（1）设CD=xm，则DE=（32-2x）m，依题意得x（32-2x）=126，整理得x2-16x+63=0，解得x1=9，x2=7，当x1=9时，32-2x=14，当x2=7时，32-2x=1815（不合题意舍去），能围成一个长14m，宽9m的长方形场地. （2）设CD=ym，则DE=（32-2y）m，依题意得y（32-2y）=130，整理得y2-16y+65=0， =（-16）2-4165=

54、-40，故方程没有实数根，长方形场地面积不能达到130m2.11. 解：（1）不符合. 设小路宽度均为xm，根据题意得（16-2x）（12-2x）=1612. 解得x1=2，x2=12. 但x2=12不符合题意，应舍去，x=2. 小芳的方案不符合条件，小路的宽度应为2m. （2）答案不唯一，如图.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.4 一元二次方程根与系数的关系一、选择题（每小题5分，20分）1设是方程的两根，则的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）3一元二次方程x25x60的两根分别是x1、x2，则x1x2等于()A5B6C5D63一元二次方程x2x20的两根之积是

55、()A1 B2 C1 D24以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=0二、填空题（每小题5分，20分）5、已知关于的方程，若有一个根为0，则=_，这时方程的另一个根是_；若两根之和为 EQ F(3,5) ，则=_，这时方程的两个根为_.6.阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2eq f(b,a)，x1x2eq f(c,a).根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则eq f(x2,x1)eq f(x1,x

56、2)的值为_7.如果是两个不相等实数，且满足，那么等于_8、若关于的方程的两个根互为倒数，则_。三、解答题（每小题15分，60分）9.、不解方程，判断下列方程的实数根的个数： (1) (2)(3) 10.、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2) ；(3) ；(4) 11、阅读下面的例题：解方程.解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 .请参照例题解方程.12、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各

57、式的值：(1)； (2).参考答案1.C2.AB4.B填空题5.6.107.-18.解答题9.解：(1) ， 原方程有两个不相等的实数根(2) 原方程可化为：.， 原方程有两个相等的实数根(3) 原方程可化为：.， 原方程没有实数根10.解：由题意，根据根与系数的关系得：.(1) .(2) (3) .(4) .11.解：当x1时，原方程化为x2 (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）；当x1时，原方程化为x2 +( x-1 )1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2.原方程的根是x1=1, x2= - 2 .12.,.(1).(2).精品文档 精心整理

58、精品文档 可编辑的精品文档 31平均数 1若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A44 B45 C46 D47 2已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a5，则a应等于( ) A6 B5 C4 D2 3某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是( ) A85分 B85.5分 C90分 D80分 4某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，

59、则这个小组平均每人采集标本( ) A3件 B4件 C5件 D6件5已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a15，a25，a35，a45，a55的平均数为( ) A3 B8 C9 D13 6小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为( ) A86 B87 C88 D897某商贩去批发市场买了10千克奶糖和20千克果糖，已知奶糖的价格为每千克18元，果糖的价格为每千克12元，商贩将两种糖混合在一起后以每千克x

60、元的价格出售，要想不赔钱，则x应至少为( ) A13 B14 C15 D16 8将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是_9在“争创美丽校园，争做文明学生”示范学校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：评分(分) 80 85 90 95 评委人数 1 2 5 2 则这10位评委评分的平均数是_分10某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为_小时11某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：成绩(分) 50 60 70 80