信息技术2.0微能力：小学三年级数学下（第五单元）面积单位的换算-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学下（第五单元）面积单位的换算义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品1一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第二学期北师大版面积单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1什么是面积第 1节(P49-50)2面积单位第 2节(P51-52)3长方形面积第 3节(P53-55)4面积单位的换算第 4节(P56-57)5面积与周长第 5节练习四P58-60二、单元分析( 一) 课标要求2义务教育数学课程标准 (2022年版) 中明确要求：“认识面积单位厘米 、分2

2、2米 、米 ；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。”“结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、正方形的周长 和面积的计算公式。 ”“在图形认识与测量过程中，增强空间观念和量感。 ”2 2课标在“学业要求”方面指出：能通过具体事例描述面积单位厘米 、分米 、2米 ，能进行面积单位之间的换算；在解决图形周长、面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。在“学业质量”方面指出：会 测量、计算长方形与正方形的周长和面积；结合现实生活，能尝试运用所学的数学 知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，形成量感、推理意识和初步的应用 意识，以

3、及分析问题与解决问题的能力。2(二) 教材分析1. 内容分析本单元的主要内容是认识面积，包括面积的含义，面积的单位，会求长方 形、正方形的面积以及面积单位间的换算。本单元以培养学生的空间观念为教 学重点。面积的概念对于学生来说是一个全新的知识,因此要结合学生熟悉的生 活实例，认识图形面积的含义,给学生充分的知觉和体验的实践机会,让学生在 观察、 比较、测量、操作等实践活动环节中，对比感知面积单位的必要性，在 操作中总结计算面积的方法,进而找到面积单位间的换算，为后面认识更多的平 面图形如平行四边形，三角形等的面积服务。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计 算长方形和

4、正方形周长的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到 面”的飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本单元的内容，不仅 有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习 其他平面图形的面积计算打下基础，是小学阶段几何教学的基础知识。2.知识体系及教学流程透视从单元教学视角出发，通过研读课标和分析教材内容，概括出本单元知识体系 与学科素养，提炼本单元的大观念:“面积就是图形内含有的面积单位的个数” 。为与 已有认知“周长”加以对比区分，实现更好的教学效果，笔者对单元整体教学活动进行了重组设计。教材原有安排优化后的设计课题教学内容课 时课题主要内容课 时什么是面积结合实

5、例认识面积1什么是面积结合实例认识面积，区 分周长1面积单位结合实例认识平方米、平方分米、平方厘米1面积单位结合实例认识平方米、 平方分米、平方厘米1长方形面积长方形、正方形面积 的计算1长方形面积探索长方形、正方形面积的计算方法，经历推导过程1面积单位的 换算面积单位间的进率1面积单位的 换算掌握面积单位间的进率1面积与周长选择合适的单位估测周长和面积，在应用中区分面积和周长13(三) 学情分析三年级学生的思维仍以表象思维为主，处在直观的辨认水平，从逐渐积累 经验，向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。学生在一年级时已经认识 了长方形、正方形、三角形，会辨认长方形、正方形、三角形，并知道长

6、方形 对边长度相等，有四个直角，正方形四边相等，四个角都是直角；三年级上册 学习了长方形的周长和正方形的周长，这些知识都是局限于对线的认知，对于 面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以 对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度。 由于年龄较小，缺乏足够的感 性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，难以区分 面积与周长的本质，经常混淆，因此引导学生感知和认识面与线的区别是认识 面积的基础，需要让学生通过摸一摸来感受面与线的区别，通过折一折，拆补 或计算的方法来比较面积的大小，让学生在实践操作中掌握所学知识。三、单元学习与作业目标结合单元教学大概念

7、，整合单元教学内容，将本单元学习与作业目标细化 如下。1.知识技能目标：认识物体表面或图形的面积；掌握长、正方形面积的计算 方法，能够正确计算；认识单位面积平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单 位换算；运用计算图形面积的方法解决实际生活中的简单问题；能够区分周长和 面积。2.意义理解目标：理解面积的实际含义，初步建立面积的概念；理解长、正 方形面积计算方法的算法算理 (求图形面积的本质是求该图形内含有多少个面积 单位) ；理解统一不同面积单位的必要性，形成不同单位面积的表象，发展空间 观念。3.核心素养目标：发展学生的量感、空间观念、运算能力、推理意识和应用 意识等数学核心素养。4.思维

8、迁移目标：面对逐渐进阶的面积变式问题，能够发现新问题和旧问题 之间的联系；面对后续学习其他平面图形面积的知识，能够建立新旧知识之间的 联系，进一步建立和提高“方法类比、思想迁移”的意识和能力。5.情感态度目标：感知图形知识与实际生活的密切联系；激发探究欲望，勇于实践，感受数学学习的乐趣。4四、单元作业设计思路1.作业层次。依据单元教材内容和教学课时划分，以课时为单位，每课时设 计出基础性作业 (必做) 、发展性作业 (选做) ；以单元为单位设计出单元质量 检测作业。各板块的作业既独立承担功能，又相互联系，梯度推进，形成完整统 一的作业体系，促进本单元学习目标的达成。2.作业设计体系。3.作业评

9、价。评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价，以巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养 良好学习习惯。五、课时作业第一课时 (什么是面积)基础性作业 (必做，建议时长10分钟)题 号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.画一画用蓝色笔描出各图形的周长，用红色笔涂出它们的面积。设计意图： 通过画一画，涂一 涂感知面积与周长的本质，唤 醒对周长概念的记忆，从而与 面积进行对比与区分，加深对 面积概念的理解。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师2.数一数。如图

10、，用方砖铺满空地，图需要 块， 图需要 块，图需要 块，图需要 块，图 的方砖最少。设计意图：巩固面积大小的比 较方法，并学会用数方格的方 法来比较图形面积的大小，为 后面统一单位服务。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师3.比一比。如图，笑笑家有一块长方形的花坛，用篱笆 把空地分开，一部分种月季花，一部分种郁金 香，想一想，那块地的周长较长？那块地的面积较大？在 里填上适当的符号。(1) 月季花地的周长郁金香地的周长(2) 月季花地的面积郁金香地的面积设计意图：帮助学生区分面积 与周长的本质，

11、通过空间想象 建立周长和面积的模型，理解 周长相等时面积不一定相等。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：创编发展性作业 (选做，建议时长10分钟)4.数一数 (不满一格按半格计算) ，再填一填。(1) 小猫图案的面积占 格，小船图案的面积占 格。设计意图：通过数方格的方法 测量面积的大小，体验形状与 面积的关系：形状不同时，面 积可能相同，可能不同。通过 自己动手设计，感知面积的大 小取决于面积单位的多少，为 后面长方形面积的计算做铺 垫。学生 老师5(2) 你能设计一个与小猫图案面积相等的图案 吗？在右边空

12、白方格中画一画吧！一句话写出你设计的图案是什么，并给你的设计打个分吧！满分100分哦噢！我的设计 ( ) 分！学科素养：数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：创编作业评价量表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答

13、案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。第二课时 (面积单位)基础性作业 (必做，建议时长10分钟)题 号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.填一填。(1) 常用的长度单位有 ( ) 、分米和 ( ) ， 可以分别用字母cm、 ( ) 和 ( ) 来表示；常 用的面积单位有 ( ) 、 ( ) 和平方米，可以分别用字母 ( ) 、d和 ( ) 来表示。设计意图： 通过填一填练习， 唤醒对所学长度单位和面积单 位的认知，加深对面积和常用 面积单位的

14、理解。学科素养：学生 老师6(2) 边长为1厘米的正方形面积是 ( ) 。(3) 边长为1分米的正方形面积是 ( ) 。(4) 边长为 ( ) 的正方形面积是1平方米。数感 符号意识 空间观念几何直观 量感 应用意识数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编2.填上合适的单位名称。(1) 一本新华字典封面的面积大约是150 (2) 小花的腰围大约是6 (3) 教室地面的面积大约是70 (4) 课桌表面的面积大约是20 (5) 学校旗杆高约是8 设计意图： 通过给不同物体选 择合适的单位，使学生建立正 确的单位表象，进一步区别长 度单位和面积单位，加深对面 积单位的理解。 学科

15、素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师3.画一画。请你帮助淘气在下面的方格中分别画出3厘米的线 段和面积是9平方厘米的图形 ( 一个方格的面积为 1平方厘米) 。设计意图： 学生实际画一画一 定长度和面积的大小，理解长 度单位和面积单位的区别，强 化学生对面积和单位面积大小 的理解，发展量感，题目不限 制图形的形状，可以激发学生 创新意识，同时培养了学生的 动手操作能力。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老

16、师发展性作业 (选做，建议时长10分钟)4.生活中的面积我来测量1小组合作寻找合适的的材料分别做一个1平方 厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用他们当 做面积单位，量一量教室中一些物体表面的面 积，并记录下来吧！设计意图： 让学生在实践中梳 理本课时所学知识，既复习了 所学知识，深化对单位面积与 面积单位的理解和运用，为下 一课时长方形面积推导做铺 垫，发展数感与量感，同时促 进了同学之间的合作，增强合 作意识，体会合作学习的愉 快，从而提升孩子们的道德品学生 老师79质。学科素养：数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改

17、编作业评价量表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。第三课时 (长方形的面积)基础性作业 (必

18、做，建议时长10分钟)题 号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.推导长方形面积学生 老师笑笑用12个面积是1平方厘米的小正方形依次 摆出4个形状不同长方形， 图1摆成1行，每行 ( ) 个；图2摆成 ( ) 行，每行 ( ) 个；图3摆成 ( ) 行，每行 ( ) 个；图4摆 成 ( ) 行，每行 ( ) 个；通过观察发现 ( ) 每行的个数=12，即每个长方形的面积 都是 ( ) 平方厘米。把行数看成长方形的 ( ) ，每行个数看做长方形的 ( ) ，推导出 长方形的面积= ( ) ( ) 。设计意图：本题通过图形和文 字提示，以“面积单位”为核 心，抓住每行摆的面积单位 数、摆的行数和长

19、方形的长、 宽之间的内在联系回顾与梳理 长方形面积公式的推导过程， 调动学生参与到形成数学概念 的思维过程中来。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：创编2.先估一估，再计算下面草地和花坛的占地面积。设计意图：估一估，复习两位 数乘法的估算方法，培养估算 意识，再引导学生利用面积公 式计算长方形面积，体会求长 方形面积计算的实际运用。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师(单位：米)3.解决问题。(1) 一块长42

20、米、宽30米的长方形水稻实验田， 去年每平方米收水稻2千克，那么这块田去年一共收水稻多少千克？(2) 一个正方形喷水池的周长是20米，它的面积是多少平方米？设计意图：这两题均为解决问 题，学生需要先分析并找出题 目中的隐藏问题，即第 (1) 题 要先求出长方形稻田的面积， 第 (2) 题要先求出正方形的边 长；考查学生的审题能力和对 长方形面积计算的实际应用能 力。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师发展性作业 (选做，建议时长10分钟)4.生活中的面积我来测量2测量内容：测量生活中较大物体表面

21、的面积，并 把测量的过程记录下来。测量人数：1-4人。测量对象： (如教室地面、篮球场、 一个房间)测量步骤： 测量结果：设计意图：数学知识离不开现 实生活，实践探究活动就是实 现数学知识与生活相联系，利 用 并 改 造 学 生 的 生 活 经 验 。 “生活中的面积我来测量”的 实践活动，鼓励学生走出课堂 发现数学、运用数学、培养学 生数学的眼光和思维， 同时在 团结协作中加强学生沟通交流 的能力。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：创编学生 老师测量内容长宽面积周长.1012作业评价量表评价指标等级备 注

22、ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。第四课时 (面积单位的换算)基础性作业 (必做，建议时长10分钟)题 号作

23、业内容作业分析及设计意图评价主体1.在 ( ) 里填上适当的数。3平方分米= ( ) 平方厘米2平方米= ( ) 平方分米500平方厘米= ( ) 平方分米60平方分米= ( ) 平方厘米4平方米= ( ) 平方厘米设计意图：题1直接写出面积单 位换算结果，题2先换算再比较 大小，两道题让学生回想面积 单位进率关系的推导过程，使 学生对单位间换算关系和进率 关系有一个更加有效的认识。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师2.在 里填上“”“”或“=”。602平方分米 6平方米80平方分米 800平

24、方厘米2800平方厘米 28平方米700平方厘米 7平方分米3.解决问题(1) 一个花池长12米，宽6米，它的面积是多少 平方米？合多少平方分米？(2) 一块长方形玻璃长30厘米、宽2分米，这块 玻璃的面积是多少平方分米？(3) 学校电脑室用300块边长是5分米的方砖铺 地，这个电脑室面积是多少平方分米？合多少平 方米？设计意图：题 (1) 、 (2) 解 题思路均是求长方形面积，但 两题都需要进行单位换算，前 者是先求面积再对面积单位进 行换算，后者是先对长进行单 位换算再求面积；题 (3) 考察 正方形的面积公式和学生对空 间的想象能力， 由局部面积推 算整体面积，再进行面积单位 的换算。

25、三题整合了本单元的 知识要点，培养学生对所学知 识的实际应用能力。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师发展性作业 (选做，建议时长10分钟)4.单位换算我知道还记得我们已经学过的那些数学单位吗？长度单 位、价格单位、时间单位、重量单位和面积单位 等分别都有哪些？请你选择一种喜欢的方式 (关 系表格、思维导图、手抄报等) 归纳出这些单位 及其之间的进率关系。设计意图： 改项活动侧重于对 所学单位换算知识的综合运用 和梳理，通过归纳、整合将知 识并联起来，形成对比加深印 象，在深刻且创造性地思考中

26、使知识结构系统化。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意识 模型意识 创新意识题目来源：创编学生 老师13作业评价量表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等

27、级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。第五课时 (面积与周长)基础性作业 (必做，建议时长10分钟)题 号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.填一填。(1) 长方形的周长= (2) 长方形的面积= (3) 正方形的周长= (4) 正方形的面积= (5) 测量篮球场地面的面积用 做单位， 测量篮球场的周长用 做单位。设计意图：巩固长方形、正方 形的面积和周长的计算公式， 通过对比加以区分。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意 识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生

28、 老师142.动手又动脑画一画，说道理：一个平面图形，周长越长，面 积就越大，有道理吗？很有道理，还是毫无道 理，还是有一丢丢道理？请画一画写一写，说明白你的道理。设计意图：会用数学的眼光观 察世界，打破学生既有思维， 利用几何直观，对比面积和周 长的变化，发现面积与周长的 变化关系，让不同水平的学生 基于自身的知识经验去表达， 去展现他们个性化的思考结 论。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意 识 模型意识 创新意识题目来源：创编学生 老师3.解决问题。(1) 学校操场的长是130米，宽是70米，它的周 长和面积各是多少？(2) 小明是位

29、摄影爱好者，现在要给下面这张 风景照裱装起来挂在自己房间的墙上，照片表面 用玻璃封起来，四周用木条固定，你知道要用多 大面积的玻璃？多长的木条吗？45厘米60厘米设计意图：选取生活中的素材 通过解决实际问题，在应用中 区分面积和周长；题目数据选 取上侧重复习两位数乘以整十 数。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意 识 模型意识 创新意识题目来源：改编学生 老师15发展性作业 (选做，建议时长10分钟)4.数学日记学完本单元，对于面积和周长你知道了什么？还 有哪些疑惑？请结合自己的所学所感写一篇数学 日记。设计意图：通过“数学日记” 与学生进

30、行心与心的交流，透 过孩子的文字看到他们对数学 的情感，感受学生在本单元学 习过程中的思考与收获、疑问 与展望等等，从而更好地为学 生提供帮助。 学科素养： 数感 符号意识 空间观念 几何直观 量感 应用意识 数据意识 运算能力推理意 识 模型意识 创新意识题目来源：创编学生 老师作业评价量表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。答题的创新性A 等，解法有新

31、意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。16六、单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容1.填空我能行(1) 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的 ( ) ，测量或计算图形的面积要 用 ( ) 单位。已学过的面积单位有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。(2) 一张邮票的面积约是6 ( ) ；一根跳绳的长约2 ( ) ；电脑键盘的面积 约是6 ( ) ；一间教室地面长约是8 ( ) ，面积约是5

32、4 ( ) ；1节数学课 上了40 ( ) ；1枚2分钱的硬币重约 ( ) 。(3) 2平方米= ( ) 平方分米 3200平方厘米= ( ) 平方分米 48000平方分米= ( ) 平方米 50平方分米= ( ) 平方厘米2.公正判断(1) 一本字典厚5平方厘米。 ( )(2) 边长是4分米的正方形的面积和周长相等。 ( )(3) 教室黑板的面积约是4平方米。 ( )(4) 长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100。 ( )3.精挑细选(1) 边长为1米的正方形的面积是 ( ) 。A.4米 B.4平方米 C.100平方分米(2)请你估一估，下面这块长方形草坪面积大约有 ( ) 平

33、方米。圈起来的草坪面积大约有10平方米A.60 B.90 C.120(3)把边长是4厘米 的正方形彩纸剪成边长是2厘米 的小正方形彩纸 ，可 以剪 ( ) 个。A.2 B.4 C.8(4) 一个长方形长6厘米、宽2厘米，和它周长相等的正方形的面积是 ( ) 。A.12平方厘米 B.14平方厘米 C.16平方厘米174.计算图形的面积与周长。从一张边长是10厘米的正方形纸上剪下一个长5厘米、宽3厘米的长方形，奇思想 到了三种方法 (如下图) ，请你帮他计算出三种方法剩下 (阴影) 部分的面积与周长。 (单位：厘米)第一种第二种第三种185.数学阅读 (身边的面积与周长)金安区第六届荷花旅游文化节

34、在木南现代农业示范区荷花岛盛大开幕。木南现代 农业示范区荷花岛位于G327国道以东3700米，木南大道北侧， 占地约50亩 (33333平 方米) ，周边水域种植莲藕近3000亩 (2000000平方米) ，观赏红花700余亩 (466667 平方米) 。开幕式上，数千名游客身处于花海之中，近距离观赏来自全国各地共计40 余种不同风姿的荷花，体验“接天莲叶无穷碧，映日红花别样红”的壮观场景。(1) 读一读，你能找到哪些数学信息？对第六届荷花文化节有什么感受？(2) 荷花岛上新建两处观赏长廊，其中一处长100米，宽3米。请你估一估这个长廊可以站多少人？如果你沿着观赏长廊外围走一圈，一共走多远？(

35、3) 荷花岛上有数个正方形小花坛，需要采办花盆铺满花坛，某商店有符合条 件的两种花盆可供选择：第一种：花盆底面是边长为20厘米的正方形，每个26元。第二种：花盆底面是长方形，长25厘米，宽20厘米，每个35元。选择第一种花盆铺满，需要25个，你知道一个小花坛的面积是多少平方米吗？如果改用第二种花盆，需要多少个花盆？如果你是荷花岛的一名园林师，你准备选择那种花盆？为什么？(4) 请你用学过的线段和图形为下一届荷花文化节设计一张宣传海报。要求： 尺寸设置准确，颜色搭配和谐，内容主题鲜明。(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作 业目标对应学习水平难度来源完成时间了 解理解应用1填空题2易选

36、编40 分钟2填空题2,3,4中改编3填空题1易选编4判断题2易选编5判断题2中改编6判断题2易创编7判断题1易创编8选择题1中改编9选择题1,2,3中创编10选择题1,2,3中选编11选择题1,3中选编12计算题1,2,3,4,5中改编13解答题1,2,3,4,5较难创编 附 单元质量检测作业答案1. (1) 面积 面积 平方厘米 平方分米 平方米(1) 平方厘米 米 平方分米 米 平方米 分 克(2) 200 32 480 50002. 3. C B B C4. 剩下部分的面积：10 10-35=85 (平方厘米)剩下部分的周长：第一种 104+52=50 (厘米) 第二种 104+32=

37、46 (厘米)第三种 104=40 (厘米)5. (1) 位于G327国道以东3700米，木南大道北侧， 占地约50亩 (33333平方米) ，周 边水域种植莲藕近3000亩 (2000000平方米) ，观赏红花700余亩 (466667平方米) 。场面美丽壮观，热闹非凡。 (言之有理即可)(2) 1003=300 (平方米) ，1平方米大约可以站12人，1210 ，所以 300 10=3000 (人) 答：大约可以站3000人。 (100+3) 2=206 (米) 答：一共走206米。(3) 20 20 25=10000 (平方厘米) 10000平方厘米=1平方米 答：一个小花坛的 面积为1

38、平方米。 10000 (2520) =20 (个) 答：第二种花盆需要20个。 2526=650 (元) 20 35=700 (元) 650700 选择第一种花盆，因为第一种 便宜。(4) 略。 (合理即可)知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间

39、概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进

40、行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%

41、。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 9

42、5”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定

43、的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难

44、度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中

45、，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为

46、69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中

47、班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、

48、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁

49、儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两

50、只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上

51、的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成

52、为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、

53、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个