新人教版九年级上册初中数学全册章末单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档一元二次方程 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1. 一元二次方程2x23x40的二次项系数是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 42把方程(x)(x)(2x1)20化为一元二次方程的一般形式是 （ ）A5x24x40 Bx250 C5x22x10 D5x24x603方程x22x-30经过配方法化为(xa)2b的形式，正确的是 （ ）ABCD4方程的解是 （ ）A2B3 C-1,2D-1,35下列方程中，没有实数根的方程是 （ ）ABCD（为任意实数）6一个矩形的

2、长比宽多2 cm，其面积为，则矩形的周长为 （ ）A12 cm B16 cm C20 cm D24 cm7某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ）A.168（1+x）2=128 B.168（1x）2=128 C.168（12x）=128 D.168（1x2）=1288一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数为 （）A25B36C25或36D25或369从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48，则原来这块木板的面积是 （ ）A100B64C121D14410三角形两边

3、的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）A24B24或C48D二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11（2分）当时，方程是关于的一元二次方程12（2分）若且，则关于x的一元二次方程必有一定根，它是13（2分）一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为.14（2分）某市某企业为节约用水，自建污水净化站7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为15（2分）若关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是_16（2分）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的

4、产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件若设这个百分数为x，则可列方程_17（2分）方程x2pxq0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，1；乙同学看错了一次项，解得的根是2，3，则原方程为18（2分）如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_cm2 GDCBEFAH三、解答题（本题包括5小题，共54分）19（每小题4分，共16分）选择适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）.20（8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的

5、实数根？此时这两个实数根是多少？21（8分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值22（10分）如图，ABC中,B=90,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于8cm2？23（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、

6、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 一元二次方程 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1A 2A 3A 4D 5B 6A 7B 8C 9B 10B二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11.（2分） 12（2分）1 13（2分）6 14（2分）10% 15（2分）1 16（2分） 17（2分）x25x60 1816三、解答题（本题包括5小题，共54分）19（每小题4分，共16分）（1），；（2）1，-9；（3），；（4）1，.20.（8分）解：由题意，得(4)24(m)0，即164m20，解得m

7、当m时，方程有两个相等的实数根x1x22（8分）解：由题意，得所以原式=22（10分）解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使PBD的面积为8 cm2，由题意，得.解得x1=2， x2=4.经检验均是原方程的解，且符合题意.所以经过2秒或4秒时PBQ的面积为8 cm2.23.（12分）解：（1）2x 50-x（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=2100.化简，得x2-35x+300=0.解得x1=15，x2=20.因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元二次函数 测试题（总分：100分 时间：40分钟

8、）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）2关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（）A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x=1 D当x1时，y随x的增大而减小3二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=4抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下 B对称轴是y轴 C

9、都有最高点 Dy随x的增大而增大5已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是（）A若y1=y2，则x1=x2 B若x1=x2，则y1=y2C若0 x1x2，则y1y2 D若x1x20，则y1y26在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD7如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）ABCD第7题8如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于A

10、C的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）第8题ABCD二、填空题（本题包括7小题，每空2分，共14分）9（2分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是10（2分）如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是11（2分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是12（2分）二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位

11、长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为第13题第12题13（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为14（2分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为15（2分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0 x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去

12、，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=第14题第15题三、解答题（本大题9个小题，共62分）16（6分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0 x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标17（6分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标18（6分）如图，抛物线y=ax2+bx4a

13、经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标19（6分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围20（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC

14、、BD、CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积21（8分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高OA为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？22（8分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为

15、每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？ 23（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（

16、0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 24（8分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由 二次函数 测试

17、题答案一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1-8 A D D B D C B C二、填空题（本题包括7小题，每空2分，共14分）9.（2分）（1，4） 10.（2分）y=x2+2x+3 11.（2分） y3y1y2 12.（2分）（1+，3）或（2，3） 13.（2分）15 14.（2分）（1+，2）或（1，2） 15.（2分）1三、解答题（本大题9个小题，共62分）16（6分）解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：， 解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24， 顶点坐标为（1，4）（2）由图

18、可得当0 x3时，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4设P（x，y），则SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时P点坐标为（2，5）或（4，5）；当y=5时，x22x3=5，方程无解；综上所述，P点坐标为（2，5）或（4，5）17（6分）解：（1）由题意得：，解该方程组得：a=1，b=2，c=3，抛物线的解析式为y=x2+2x+3（2）由题意得：OA=3，OB=3；由勾股定理得：AB2=32+32，AB=3当ABM为等腰三角形时，若AB为底，OA=OB，此时点O即为所求的点M，故点M的坐标为M（0，0）；若A

19、B为腰，以点B为圆心，以长为半径画弧，交y轴于两点，此时两点坐标为M（0，33）或M（0，3+3），以点A为圆心，以长为半径画弧，交y轴于点（0，3）；综上所述，当ABM为等腰三角形时，点M的坐标分别为（0，0）、（0，33）、（0，3+3）、（0，3）18（6分）解：（1）抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4；（2）点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1， m=3， D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0） OB=OC，OBC

20、是等腰直角三角形， CBA=45设点D关于直线BC的对称点为点EC（0，4） CDAB，且CD=3ECB=DCB=45 E点在y轴上，且CE=CD=3OE=1 E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；19（6分）解：（1）二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，对称轴是x=1又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，D（2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=x22x+3；（3）一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x2或x120（6分）解：（1）由已知得：C

21、（0，4），B（4，4），把B与C坐标代入y=x2+bx+c得：，解得：b=2，c=4，则解析式为y=x2+2x+4；（2）y=x2+2x+4=（x2）2+6，抛物线顶点坐标为（2，6），则S四边形ABDC=SABC+SBCD=44+42=8+4=1221（8分）解：（1）抛物线的顶点坐标是（4，3），设抛物线的解析式是：y=a（x4）2+3，把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=，则抛物线是y=（x4）2+3，当x=0时，y=16+3=3=2.44米，故能射中球门；（2）当x=2时，y=（24）2+3=2.52，守门员乙不能阻止球员甲的此次射门，当y=2.52时，y=（x4）2+3=2

22、.52，解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去），21.6=0.4（m），答：他至少后退0.4m，才能阻止球员甲的射门22（8分）解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420， 解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0 x9时，p=4.1；当9x15时，设P=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得， p=0.1x+3.2，0 x5时，w=（64.1）54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）（30 x+120）=57x+228，x是整数， 当x=9时，w最大=741（元

23、）；9x15时，w=（60.1x3.2）（30 x+120）=3x2+72x+336，a=30， 当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768（3）由（2）可知m=12，m+1=13，设第13天提价a元，由题意得，w13=（6+ap）（30 x+120）=510（a+1.5），510（a+1.5）76848，解得a0.1答：第13天每只粽子至少应提价0.1元23（8分）解：（1）依题意得：，解之得：，抛物线解析式为y=x22x+3对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得，解之得：，直线y=mx+n的

24、解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小把x=1代入直线y=x+3得，y=2，M（1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）；（3）设P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t26t+10解之得：t=2；若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：18+t26t+10=4+t2解之得：t=4，若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t26

25、t+10=18解之得：t1=，t2=；综上所述P的坐标为（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）24（8分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上，解得抛物线的解析式为：y=x22x；（2）抛物线的解析式为：y=x22x，其对称轴为直线x=2，连接BC，如图1所示，B（5，0），C（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b（k0），解得，直线BC的解析式为y=x，当x=2时，y=1=，P（2，）；（3）存在如图2所示，当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，C（0，），N1（4，）；当点N在x轴上方时，如图，过

26、点N2作N2Dx轴于点D，在AN2D与M2CO中，AN2DM2CO（ASA），N2D=OC=，即N2点的纵坐标为x22x=，解得x=2+或x=2，N2（2+，），N3（2，）综上所述，符合条件的点N的坐标为（4，），（2+，）或（2，）精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档旋转一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2将左图所示的图案按顺时针方向旋转后可以得到的图案是（ ）3如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 （ ）1个2个 3个 4个4如图，将绕

27、着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（ ） 5如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则 等于（ ） 6如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形若点的坐标是 (1, 3)，则点和点的坐标分别为（ ） 7直线上有一点 (3,2)，则点关于原点的对称点为 （ ）（3,6） （-3,6） （-3,-6） （3,-6）8. 如图是一个中心对称图形，为对称中心，若=， =，=1，则 的长为（ ）4 9如图，菱形的对角线的长分别为2和5，是对角线上一点，且交于，交于，则阴影部分的面积是（ ） 4 3.5 3 2.510如图，图案由三个叶片组成，

28、绕点旋转后可以和自身重合，若每个叶片的面积为,为，则图中阴影部分的面积之和为. （ ） 二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11.（2分）点（2，3）绕着原点逆时针方向旋转与点重合，则的坐标为 .12（2分）已知0，则点（， 1）关于原点的对称点在象限13（2分）如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，如果=2=2，那么=_14（2分）如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，90，则的度数是 度15（2分）如图,四边形中，=，=，于，若线段=5，则 .16（2分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若=，则= 度.17（2分）如图，小亮从点出发，沿直线前进10

29、米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米.18（2分）将直角边长为5的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 .三、解答题（本题包括5小题，共54分）19.（8分）如图，把ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90.（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由.20.（10分）画出关于原点对称的，并求出点，的坐标.21（12分）如图所示，是由绕点旋转得到的，若，求旋转角及、的度数. 22（12分）如图，是正三角形内的一点，且

30、6，8，10.若将绕点逆时针旋转后，得到.求点与点之间的距离；的度数.23（12分）如图1，在和中， ，与交于，与、分别交于、(1)求证: ；(2)如图2，不动，将绕点旋转到=时，试判断四边形是什么四边形？并证明你的结论旋转参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）题号12345678910答案BACCDDCADB二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11（2分）(-3，2) 12（2分）四 13（2分） 14（2分）60 15（2分）25 16（2分）70 17（2分）120 18（2分）三、解答题（本题包括5小题，共54分）19（8分

31、）解：（1）如图（2）能，将绕、延长线的交点顺时针旋转90度.20.（10分）解：关于原点对称的如图，点的坐标分别是，.21.（12分）解: 旋转角+=+=，. =40，. . E=110.BAE=100. 22.（12分）解：（1）连接，由题意可知=10，=6，而60，60.为等边三角形，=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：，为直角三角形.909060150. 23.（12分）(1)证明:在ACB和ECD中ACB=ECD=,1+ECB=2+ECB, 1=2.又AC=CE=CB=CD, A=D=,ACBECD,CF=CH(2) 答: 四边形ACDM是菱形证明: ACB=ECD=, BCE=1

32、=, 2=又E=B=,1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四边形又AC=CD, ACDM是菱形 精品文档 精心整理PAGE 精品文档 可编辑的精品文档圆 （总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1. 已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法判断2.如图，点A、B、C在O上，ABC50，则AOC的度数为（ ）A120 B100 C50 D253.如图在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转

33、至的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）A. B. 8cm C. D. （第3题图）AOBC（第2题图）（第4题图）4.如图，的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA，垂足为D，则sinAOB的值等于（ ）ACD BOA COD DABBCAOD（第5题图）6.用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D.

34、1.5cm7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC D.ABC=ADCEOFCDBGA(第7题图)8. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A6， B，3 C6，3 D，二、填空题（本题包括6小题，每空2分，共12分）9.（2分）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.10.（2分）已知圆锥母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角度数是_.11.（2分）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径

35、作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_.12.（2分）钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_cm. 13.（2分）如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_（第14题图）（第13题图）14.（2分）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E. B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题共5小题，共64分）15.（9分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出eq

36、 o(,AB)所在圆O的半径. （第15题图）16. （10分）如图ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圆，过点A作O 的切线，交CO 的延长线于点P，OP交O 于点D.（1）求证：AP=AC （2） 若AC=3，求PC的长. （第16题图）17.（15分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，BAD105，DBC75（1）求证：BDCD；（2）若圆O的半径为3，求的长 （第17题图）18.（15分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长.（第18题

37、图）19.（15分）如图，BC是O的直径， A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是O的切线；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长. （第19题图）圆 参考答案一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空题（本题包括6小题，每空2分，共12分）9.（2分）72或108 10.（2分）14411.（2分）2.4（2分）13.（2分）14.（2分）三、解答题（本题共5小题，共64分）15.（9分）解：设O的

38、半径为r,则OF=r -1. 由垂径定理，得BF= eq f(1,2)AB=1.5,OFAB, 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r = eq f(13,8). 答：eq o(,AB)所在圆O的半径为 eq f(13,8).16.（10分）(1)连接OA, ,AP为切线， OA AP, AOC=120,又OA=OC, ACP=30 P= 30, AP=AC(2)先求OC=,再证明 OAC APC , =,得PC=.17.（15分）（1）证明：四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180，BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BD

39、CD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圆周角定理，得，的度数为：60，故 答：的长为18.（15分）证明：（1）O与DE相切于点B，AB为O直径，ABE=90. BAE+E=90. 又DAE=90， BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解；连接BC. AB为O直径， ACB=90.AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB. =. = BE=. 19.（15分）（1）证明：连接AO，AC.BC是O的直径，BAC=90CAD=90点E是CD的中点，CE= CE= AE在等腰EAC中，ECA= EACOA=OC OAC= OCACD是O的切线

40、，CDOCECA + OAC = 90EAC + OAC = 90OAAP，AP是O的切线（2）解：由（1）知OAAP在RtOAP中，OAP = 90, OC= CP= OA即OP= 2OA，,又在RtDAC中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档概率初步 （总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1下列说法中正确的是（）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不

41、可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2从分别写有数字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是（）A B C D3下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A B C D5有一个正方体，6个面上分别标有16这6个

42、整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A B C D6三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A B C D7某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD8甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（）A甲B乙C丙D不能确定9某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有

43、2名同学报名参加现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）ABCD10做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A0.22B0.44C0.50D0.56二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11（2分）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是12（2分）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇

44、匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为13（2分）如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是14（2分）有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是15.（2分）小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为16.（2分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是17（2分）如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成

45、六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是18（2分）有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为三、解答题（本题包括8小题，共54分）19（6分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100；（3）a2+b2=1（其中a，b都是实数）；（4）水往低处流；（5）三个人性别各不相同；（6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯20（6分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个

46、点分别位于小正方形的顶点上（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）21（7分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币（1）求取出纸币的总额是30元的概率；（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率22（7分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上

47、洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？23（7分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率

48、；（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率24（7分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A打扫街道卫生；B慰问孤寡老人；C到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率25（7分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品（1）按约定，“小李同

49、学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率26（7分）小明和小刚做摸纸牌游戏如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由（列表或画树状图） 概率初步 参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.【答案】B【考点】随机事件【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【解答】A、“任意

50、画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；C、“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误故选B【点评】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2.【答案】B【考点】概率公式【分析】在这九个数中，绝对值2有1、0、1这三个数，所以它

51、的概率为三分之一【解答】P（2）=故选B【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3【答案】A 【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P（A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定【解答】A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误故

52、选A【点评】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=04【答案】C 【考点】列表法与树状图法【专题】新定义【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与与7组成“中高数”的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】列表得：93794795796798798378478578678978637647657687697653754756758759

53、7543745746748749743473573673873973345689共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，与7组成“中高数”的概率是： =故选C【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5【答案】C 【考点】概率公式【专题】压轴题【分析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有3种可能【解答】根据概率公式：P（出现向上一面的数字为偶数）=故选C【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比6【答案】A【考点】列表法与树状图法【分析】

54、首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】画树状图.共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率=故选A【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7【答案】B【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可【解答】男1男2男3女1女2男1一一男2一一男3一一女1一女2一共有20种等可能的结果，P（一男一女）=故选B【点评】如果一个事

55、件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8【答案】C【考点】推理与论证【专题】压轴题【分析】由题意知道，甲和乙各与丙比赛了一场丙当了三次裁判，说明甲和乙比赛了三场，这三场中间分别是甲和丙，乙和丙比赛因此第一，三，五场比赛是甲和乙比赛，第二，四场是甲和丙，乙和丙比赛，并且丙都输了故第二局输者是丙【解答】由题意，知：三场比赛的对阵情况为：第一场：甲VS乙，丙当裁判；第二场：乙VS丙，甲当裁判；第三场：甲VS乙，丙当裁判；第四场：甲VS丙，乙当裁判；第五场：乙VS甲，丙当裁判；由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙故选C【点评】解决本题的关键是

56、推断出每场比赛的双方9【答案】B【考点】概率公式【分析】用初一3班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案【解答】共有6名同学，初一3班有2人，P（初一3班）=，故选B【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10【答案】D【考点】利用频率估计概率【分析】根据对立事件的概率和为1计算【解答】瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为10.44=0.56故选D【点评】解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11（2分）【答案】【考点】概率公式

57、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】共4+3+2=9个球，有2个红球，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为.【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12（2分）【答案】【考点】列表法与树状图法【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【解答】列表得，黑1黑2白1白2黑1黑1黑1黑1黑2 黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白

58、2黑1白2黑2白2白1白2白2由表格可知，不放回的摸取2次共有16种等可能结果，其中两次摸出的小球都是白球有4种结果，两次摸出的小球都是白球的概率为： =.【点评】本题考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（2分）【答案】【考点】概率公式【分析】由共有6个面，A与桌面接触的有3个面，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】共有6个面，A与桌面接触的有3个面，A与桌面接触的概率是： =【点评】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比14（2分）【答案】【考点】概率公式；中心对称图形【分析】让

59、有中心对称图案的卡片的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】根据概率的求简单事件的概率的计算及中心对称图形概念的理解；理论上抽到中心对称图案卡片的概率是中心对称图案的卡片的个数除以所有所有卡片的个数，而中心对称图案有圆、矩形、菱形、正方形，所以概率为【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=绕某个点旋转180后能与自身重合的图形叫中心对称图形15（2分）【答案】0.5【考点】概率的意义【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答

60、案【解答】掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为0.5，【点评】考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件发生的概率在0和1之间16【答案】【考点】几何概率【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论【解答】由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，它停在白色地砖上的概率=【点评】本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键17（2分）【答案】【考点】几何概率【分析】首先确定阴影的面积在整个轮盘中占的比例，根据这个比例即可求出豆子落在阴影部分的概率【解答】因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，利用