信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（第一单元）小熊购物-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（第一单元）小熊购物义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录一、第一单元作业设计概述二、第 1 课时小熊购物三、第 2 课时小熊购物（试一试）四、第 3 课时买文具五、第 4 课时买文具 （试一试）六、第 5 课时过河七、第 6 课时过河（试一试）八、第一单元单元整理与复习九、附件 1学生作业展示及反馈十、附件 2作业设计后的反思北师大版小学数学三年级上册第一单元作业设计基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 三年级 第一学期 北师大版 一 混合运算 单元组织方式 自然单元 课时信

2、息 序号 课时名称 课时内容 对应教材位置 1 小熊购物 乘加、乘减混合运算及其应用 第 24 页 2 小熊购物（试一试） 3 买文具 除加、除减混合运算及其应用 第 57 页 4 买文具 （试一试） 5 过河 带小括号的两步混合运算及其应用 第 8 10 页 6 过河 （试一试） 一、单元信息 二、单元教材分析 （一）单元核心素养表现结构图 （二）课标要求知识技能 了解四则混合运算的意义，理解并掌握乘加、乘减、除加、除减以及有小括号的两步计算的运算顺序，能正确计算两步计算的算式，灵活解决生活中两步计算的简单实际问题。 数学思考 经历解决情境问题的探究过程，感受画图策略的意义和价值，体会小括号

3、在混合运算中有改变运算顺序的作用，体验混合运算中“先乘除，再加减，有小括号，先算括号里面的，再算括号外面的”的合理性。 发展分析和解决问题的能力。 在老师的帮助下，用生活中的情境把算式的含义表述清楚，初步进行简单的归纳与类比。 问题解决 能借助主题图，寻找数学信息，发现并提出简单的数学问题。 初步尝试用有效方法（画图）表示、分析数量关系，去解决问题，获得解决问题的经验。 在尝试中发现：画图的方法既可以表示解决问题的思考过程与结果，又可以表示数量之间的关系，体会解决问题策略的多样化。 在解决问题的过程中，初步学会与他人合作，积累与同伴合作解决问题的经验。 情感态度 体验数学与日常生活的密切联系，

4、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。 积极克服数学活动中遇到的困难，体验获得成功的愉悦，激发学习数学的欲望和动机，树立学好数学的自信心。 在四则混合运算的过程中，初步培养学生按规则办事的习惯。 （二） 教材分析1.知识结构 内容分析 本单元教学内容的安排简约而不简单，不以抽象的计算法则的形式，呈现学习内容，而是在已有（连加、连减、加减混合）渗透和铺垫的基础上，力求突破以往的呈现形式，帮助学生更好的理解算理，建构新旧知识间联系，积累解决问题的活动经验。其主要体现在以下几个方面： 情境为土 理解为根 顺序为果 教材提供丰富有趣的、有意义有挑战的、学生熟悉的现实探究素材，例如： 购物、游戏、旅

5、游等情境，以启发引导式的问题，引发学生的思考和探索意识， 让学生经历“情境数学抽象解决问题”的整个建模过程，帮助学生理解整数混合运算的意义和运算顺序，同时培养学生的模型意识。 理清为本 直观为法 分析为神 教材借助图示，表现出已知和未知之间的关系，展示学生对于同一问题的不同理解，感受同一问题可以有不同的解决方法。在帮助学生理清数量关系的同时， 找到适合自己的解决问题的方法，明白混合运算的实际意义，积累了活动经验。 追本溯源 由点及面 提升拓展 教材结合生活中的具体情境，展现混合运算这部分知识的形成过程，即“数学来源于生活”，还在“试一试”和“练一练”中设计了让学生根据算式寻找生活中例子的活动，

6、即“数学又回归于生活”。找生活中的例子有两种形式：一是直接给出算式，然后到信息丰富的情境中寻找例子；二是先列式解决问题，再把这个算式回归生活，寻找现实生活中能用这个数量关系解决的实际问题。这样的活动可以让学生在理解混合运算的“来龙去脉”的同时，还能从不同的角度诠释一个算式可能表示的多种实际含义，学会从不同角度考虑问题，满足了学生多样化的学习需求，培养了学生的发散思维能力。 学情分析 从知识准备、认知发展和生活经验三个方面来看，学生已经做好了学习新知的准备。之前学生已经理解了加、减、乘、除运算的实际含义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减和乘除混合在一起解决问题，对

7、学生来说还是第一次，具有一定的挑战性。另外，学生可能会受原有知识（连加、连减、加减混合）的干扰，仍然按照从左往右的顺序进行计算。但此阶段的学生已经初现逻辑思维能力，在具体事物的支持下，思维已经初具可逆性和守恒性，所以，让学生在客观具体的生活情境中理解并掌握四则混合运算的算理及方法，是切实可行的。 三、单元学习目标与作业目标 （一）单元学习目标 在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合运算的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。 能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系。会用分步列式或综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理的叙述自己的

8、思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。 体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步），提高运用数学知识解决实际问题的兴趣。 （二）单元作业目标知识技能目标 巩固并掌握“先乘除后加减”及有小括号的算式的运算顺序。 根据问题，选择合适的数学信息，在解决生活中的一些实际问题的过程中， 进一步理解混合运算顺序的合理性。 在寻找算式在生活中的原型的过程中，进一步感悟四则运算的实际意义。 在读懂图示，理解图意，并正确列式解答问题中，体会直观图的优越性。 在拓展实践作业中，培养综合运用知识解决问题的能力，积累活动经验。过程方法及问题

9、解决目标 根据作业情境和信息灵活地选择解决问题的方法。 在解决问题的过程中体会数形结合的重要性，并会使用直观图帮助自己分析数量关系，发展分析和解决问题的能力。 通过丰富的作业情景培养学生的数学阅读分析能力。情感态度目标 在解决问题的过程中不断体会数学的应用价值，增强应用意识。 激发学生学习数学的兴趣，积累活动经验。 在与同伴、家人合作的过程中，培养合作意识，促进亲子关系。四、单元作业整体设计思路 本单元作业设计总体思路紧扣以下关键句： 基于学科教材，紧扣课时目标 避免机械重复，力争全部原创 题量少而精致，每生均有所得 师生交互便捷，评价方式明确本作业设计的独特之处: 为突破计算练习给学生枯燥、

10、乏味这一印象，在关注不同学习节点的基础上，尽可能让每一课时的所有题目融入到一个生活故事中，以这一情境为主线，依据场景或线索的切换，实现题目的变化和分层，尽可能满足不同学生的需求。使学生巩固知识的同时，学习兴趣也得到了提高。 作业中人物说明： 作家林芝芬编著的儿童读物每天进步一点点（学生版），主要讲述一只背着重壳的蜗牛不顾黄鹂鸟的嘲笑，努力、艰辛爬葡萄树的故事。根据书名，作业中设置了四个主要人物进进、步步、壹壹、点点，与学生一起完成作业，除了让作业情境更贴近学生的生活以外，意在让学生明白每个人只要拥有蜗牛的精神，每天进步一点点，懂得聚沙成塔的道理，就可以成为最好的自己。 （进进） （步步） （壹

11、壹） （点点） （一）完成时间与题量 每课时作业不超过 20 分钟，单元质量检测作业不超过 30 分钟。 课时作业一般 6 题左右，单元质量检测作业一般 8 题左右。 （二）作业结构 作业三部曲：核心基础作业、变式发展作业、综合拓展作业。 核心知识作业：以巩固每课时的基础知识和基本技能为主，指向发展学生的数感及运算能力。这部分作业是学生必做作业，题号以学生常见的形式出现，不做特殊标记。 变式发展作业：基于多元表征及表征之间不同方向的转换，促进学生对算理的深度理解，培养学生的推理能力及迁移能力等。这部分作业题号上加入 图案 标志，学生经过一定的努力就能完成。 综合拓展作业：挖掘生活中的素材，以每

12、生、生生、师生、亲子等形式独立或合作完成，培养学生的综合素养，挖掘学生的潜能及个性思维，指向学生的未来发展。这部分作业分为两个层次：题号上加入 图案标志的，为拓展作业，不做统一要求。题号上没有标志的为实践活动作业，学生经过努力可以完成。 作业附加值 为了更好的展示学生的思考轨迹及对本质理解的深度或广度，提高作业的交互性，在每一课时后面设置以“我想问”、“我想说”“我纠错 找错因”为主题的“反馈园地”，以第一人称“我”为串词，让学生感受到自己的主体地位，变被动思考为主动思考及至积极思考，同时培养学生了对待作业的自主意识。单元作业设置了，让学生用自己喜欢的方式，对整个单元进行整理复习的空白页， 初

13、步培养学生回顾、反思、质疑的习惯，也为学生的个性化思考提供一个展示的平台。 每 1 小节第 2 课时“试一试”的后面，都设置了“推荐阅读”栏目， 阅读越来越被重视，世界多国的教育部门都在推动儿童阅读，以此来培养未来公民主动学习、终身学习的能力。由于学生年龄较小，识字量及阅读量相对较少， 所以不易为学生推荐篇幅较长，晦涩难懂的一些数学文化。因此，我们选取了部分短小精悍，富有韵律，与数学又有联通性的诗词和对联推荐给学生，让学生在了解我国传统文化博大精深的同时，还能体会到数学的另一种美。 （三）作业评价标准及方式 作业评价采取定性与定量评价相结合，及时与延迟评价相结合的模式，以两种方式呈现： 对应核

14、心基础作业、变式发展作业、综合拓展作业设置“4、3、1”及时评价表，从四个角度三个层次一个综合来对学生进行评价。四个角度分别为：知识技能、过程方法、问题意识、数学表达。教师可根据课时作业的侧重点选取评价角度。表格中分别用 定性的手势表示三个等次，为了便于综合等级的评价，又将每个手势定量赋分，1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1 分，例如：四个角度全选时，累计 10-12 分为等，7-9 分为 等，其余为等。评价人只需在相映栏目里打即可。 对于学生作业中出现的错误采取二次评价。学生作业出现错误后，需要订正，教师一般要求订正在错题附近或整理在错题本上，前者不方便老师二次批改， 后者需重

15、抄原题，对低年级学生来说增加了作业负担，所以在“反馈园地”设置“我纠错 找错因”栏目，既方便了老师和学生的批改和订正，也使学生回顾复习时一目了然，有针对性。老师根据学生纠错并找出错因的情况，在“反馈园地”特色图标上，对图标上的星星或手势进行定性画圈，以培养学生学好数学的信心。 另外，评价主题的多元和评价方式的多样，意在鼓励学生自我监控完成作业的过程和结果。教师布置作业时可以根据作业形式的不同，提醒学生评价的主体。自我评价、生生评价、老师评价，甚至是家长评价。例如：生生合作完成的作业， 则以同学的评价为主，亲子活动的作业，则以父母评价为主。评价的方式可以是结果的修正和巩固，也可以是情感态度价值观

16、的激励。例如：可在“我想说 我想问”环节互动。 总之，本单元作业设计我们在依据课程标准和教材的基础上，尽力做到保基础、提质量、重育人、增实效、求发展，力争在作业的时代性、层次性、结构性、典型性、综合性、探究性及评价方式的针对性、多元性、方便性等方面有所突破。 第一单元 混合运算第 1 课时 小熊购物作业 1（核心基础作业）（5 分钟）数学王国里的数嘟嘟和数豆豆打算玩角色扮演游戏，谁先抽到下面算式中得数是整十数的算式，谁就可以先演。擅长计算的你快来帮忙吧！ 74+25 24+69 53+68 78+34 不愧为“计算小能手”，这个数是： 数豆豆先扮演小医生。要把下面的算式诊疗好，你也来试一试吧！

17、 4+36 病 因 : 处 方 ： =76 =42 48+27 病 因 ： 处 方 ： =48 =42 【作业分析与设计意图】 第（1）题通过谁先演的游戏，巩固乘加乘减混合运算的运算顺序，培养学生正确的书写习惯。第（2）题在找病因、开处方中强化运算顺序，初步培养学生表达自己想法的能力，养成严谨意识和责任感。 作业 2（变式发展作业）（10 分钟）数嘟嘟扮演了超市的售货员，他邀请数豆豆来做他的顾客，我们来看看数豆豆都买了什么吧。 （1）先说一说，再列式算一算。 糖果：8 个8 个8 个3 个？个7 个多 6 个苹果： 桔子：？个(2) 我还买了3 个乒乓球和1 个毽子 9 元 /个 6 元 /个

18、 4 元 / 个 数豆豆 数豆豆应付多少钱？（请先画一画，然后再解决。） 如果数豆豆写出 45+9 的算式，你能知道它买了什么吗？ 我知道：45 表示 ，9 表示 , 45+9 表示 。 你也能说一个用 45+9 解决的数学问题吗？明天说给小伙伴听一听吧。 【作业分析与设计意图】 第（1）题意在提升学生读图分析数量间关系的能力，并能列式解答。第(2)题意在让学生综合自己对题意、运算及运算顺序的理解来解决问题。 作业 3（综合拓展作业）（5 分钟）（1）数嘟嘟和数豆豆今天特别开心。瞧！兄弟俩又在比谁填得快呢！你也填填吧！如果能写出你的想法，那就更棒啦！ 36+ =40 8+ 4=32 =（ ）

19、=（ ） 【作业分析与设计意图】 本题通过水果游戏，使学生在倒推答案的过程中，进一步理解乘加、乘减的算理，同时培养了学生的逆向思维能力。 反馈园地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ：评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个

20、计 2 分,1 个计 1分，根据选项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价表 第 2 课时小熊购物（试一试）作业 1（核心基础作业）（5 分钟） 46 30_综合算式：综合算式： （2） 我不算，也能比大小！ + 253 在方框里填上适当的数，并写一个综合算式。 14-42142-2 35+4797 3+36 73 15+72 15+7+2 【作业分析与设计意图】 第（1）题通过流程图让学生进一步明确先算什么，再算什么，变分步为综合，培养学生列综合算式的能力。第（2）题通过设置乘加、乘减，不计算比较大小，将学生从关注结果引向关注算式的本身特征，进一步加深加法与乘法之间

21、关系的理解，培养学生的观察、分析能力，提升运算素养及数感。 作业 2（变式发展作业）(15 分钟） （1） 我有 20 元钱。 5 元/个6 元/杯 8 元/个你能根据情境将算式和它解决的问题连起来吗？ 25+8 A.进进买 4 杯饮料，还差多少钱？ 20-28 B.进进买 1 个汉堡和 2 个面包，应付多少钱？ 46-20 C.进进买 2 个汉堡，应找回多少钱？ 进进、步步、壹壹和点点来到超市，他们了解到：饼干每袋 7 元，口香糖每盒 6 元，奶酪棒每个 5 元。 我有 23 元我有 45 元 我已经花了 28 元我先看一看 先用横线画出运算顺序，算一算，再任选一题结合图意说一说算式表示什么

22、意思。 57-23 45-74 28+63 我 选 （ ）， 表 示 ： 超市水果区，步步、点点购买了一些商品，请你先说一说图片中的信息， 再列式计算。 9 元 9 元 9 元 45 元我有多种解法： 方法 1： ？元 列式： 方法 2： 方法 3： 文具专柜里的文具可真多呀！他们了解了以下几种文具的价格： 8 元/个3 元/本6 元/支35 元/个 进进说：“我买了 4 本练习本和 1 个文具盒。”你知道进进应付多少元钱吗？ 步步购买了 1 个书包，点点买了 4 支钢笔。步步比点点多付多少元钱？ 小朋友们，你准备买些什么文具呢？请根据情境提出一个两步计算的问题，并尝试解决。 【作业分析与设计

23、意图】 第（1）题结合具体的生活情境，让学生根据具体算式去思考所解决的具体问题，培养学生的逆向思维能力。第（2）题让学生结合题意说明每个算式的意思并计算出结果，拓展学生对乘加、乘减知识应用的宽度，同时养成正确的书写习惯，提升数学语言表达能力；第（3）题借助示意图，培养学生解决问题策略的多样性和灵活性。 第（4）题让学生在购买文具的情境中，提高应用乘加和乘减混合运算解决问题的熟练度，初步培养类比思想及问题意识。 反馈园地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： 推荐阅读 数字是文字的一部分，古人经常用数字入诗，下面这首“一字诗”，每句都有“一”，且用法不同，是诗人对钓鱼人恣意大自然，

24、忘情垂钓的生动写照。 钓鱼绝句 一篱一橹一渔舟，一丈长竿一寸钩。一拍一呼复一笑，一人独占一江秋。 评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1分，根据选项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价

25、表 第 3 课时 买文具作业 1（核心基础作业）（5 分钟）3 月 14 日是“国际数学日”，为了庆祝这个节日，校园里举行了丰富多彩的活动，我们一起去参加吧！ 我是“计算小能手” 45514 37153 7298 36488 我是“改错小能手” 24+408 病 因 ： 处 方 ： =648 =8 1562 病 因 ： 处 方 ： =92 =18 3554 病 因 ： 处 方 ： =7 =3 【作业分析与设计意图】 第（1）题巩固除加除减的运算顺序，提高正确运算的能力；第 2 题以诊断改错的形式，强化正确的运算顺序及书写格式，同时在找错、纠错过程培养学生勇于表达自己想法的能力。 作业 2（变式

26、发展作业）（10 分钟）（1）我是“实践小能手” 4 支 24 元 12 元 一支钢笔比一本新华字典便宜多少元？ 买一支钢笔和一本新华字典共需要多少元？ （2）1 只狗比 1 只鹅重多少千克？ 4 千 克 共 9 千 克 【作业分析与设计意图】 这两题都是运用混合运算的知识解决生活中的实际问题，目的是让学生在解决问题的过程中，进一步理解除加除减的算理，巩固算法。 作业 3（综合拓展作业）（5 分钟） 1.作业内容 （1）为了使庆祝活动顺利进行，学校在长 40 米的道路一侧每隔 8 米站一名小志愿者。这条路从头到尾一共站着几名志愿者？ 【作业分析与设计意图】 做“志愿者”这道题目，让学生巩固运用

27、知识的同时，渗透“我为人人，人人为我”的朴素思想，在学生心目中种下积极参加社会实践，奉献爱心的种子。 反馈园地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： 评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1分，根据选

28、项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价表 第 4 课时 买文具（试一试）作业 1（核心基础作业）（5 分钟）秋游之找车牌 太好了我们去秋游吧按照题号顺序将答案排列，正好是爸爸的车牌号码，聪明的小朋友，你知道点点爸爸的车牌号是多少吗？ 2357 10819 168+3 4275 小朋友，你真棒！点点爸爸的车牌号码是：皖 KL 秋游之找车位 点点爸爸的车停在小区地下车库的 B 区，下面题目的正确答案按题号顺序排1+639 病 因 ： 处 方 ： = 1 =8 18182 病 因 ： 处 方 ： =02 =0 列，就是爸爸的车位号。你能帮他找到车位吗？ 【作业分析与设计意

29、图】 通过创设点点一家秋游的作业情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，同时达到以下作业目标：第（1）题在秋游之找车牌的游戏中，巩固四则混合运算的顺序，提高运算能力。第（2）题借助秋游之找车位的情境，以诊断改错的形式，呈现学生作业中的易错点，既强化了正确运算的方法，又在“找错”中，培养了学生初步的言必有据的语言表达能力。作业 2（变式发展作业）（10 分钟）（1）秋游之买树叶画他们一家在风景区，看到有人卖树叶做的手工画。 动 物 画 3 张 24 元 人 物 画 每 张 25 元 点点选了1 张动物画和1 张人物画，你知道她需要付多少元吗？先画一画， 再算一算。 动物画原价 10 元一张，现价比

30、原价便宜了多少元？ 你还能提出什么数学问题？ （2）秋游之截甘蔗 风景区内卖的有甘蔗，爸爸选了一根，大约长 10 分米，如果把甘蔗每 2 分米截成一小段，需要截几次呢？ 【作业分析与设计意图】 第(1)题通过秋游之买树叶画的生活情境，让学生自己动手画一画，借助图形把抽象的问题具体化，巩固除加除减运算的同时，渗透数形结合的思想。第(2) 题通过截甘蔗的过程，体会段数与次数的关系，加深对混合运算问题的理解和应用，培养学生用数据描述现实世界简单现象的能力，体会生活中处处有数学。作业 3（综合拓展作业）（预估时间 20 分钟）（1）秋游之做树叶画秋风吹过，飘下一些落叶，点点和爸爸妈妈捡了一些树叶，准备

31、回家废物利用，制作一幅属于自己的树叶画。小朋友，我们也动手做一幅树叶画吧！也可以结合你的树叶画，编一个用除加、除减解决的问题。【作业分析与设计意图】 本题是一项学科融合的综合实践活动作业，目的是在学生综合利用所学知识解决问题的过程中，初步体会数学的价值，积累活动经验，培养审美意识。 反 馈 园 地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： 推荐阅读 明代南海才子伦文叙给宋代文学家苏东坡画的百鸟归巢图题了一首数字诗： 天生一只复一只， 三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多， 啄近人间千万石。 这首诗的奇特之处在于它蕴含了一道数学运算题。“天生一只又一只” 是 1+1=2。“三四五六七八只”

32、，可破解为 34=12，56=30，78=56，四组数字之和正好是 100 只。 评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1分，根据选项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价表 第 5 课时

33、 过河作业 1（核心基础作业）（10 分钟）周末，进进与壹壹相约一起去新华书店。我们一起来看一看吧。 他们都是乘坐公交车去的新华书店。下面两个题目的答案分别是进进、壹壹乘坐的公交车线路号，算算分别是几路车？ 72（53） （2316）5 进进和壹壹参加了书店的“一起阅读”赢积分活动。满 5 分可兑换一个玩具熊。 进进和壹壹获得积分情况 4 月 5 月 进进 8 分 7 分 壹壹 19 分 16 分 进进获得的积分够兑换几个玩具熊？壹壹获得的积分够兑换几个玩具熊呢？ 到了书店漫画区，进进看到了他最喜欢的漫画书宝莲灯。如果每天读 6 页，9 天看不完，如果每天再多看 3 页，9 天正好看完。这本书

34、共有多少页？ 【作业分析与设计意图】 通过创设好朋友周末相约去书店的情境，让学生体会小括号有改变运算顺序的作用，感受数学与生活的联系。第(1)题巩固带有小括号的四则混合运算的顺序。第（2）题变换条件的呈现方式，巩固基础知识的同时，培养学生提取有效信息的能力。第（3）题借助“买书-制定看书计划”的情境，巩固带有小括号的乘加运算的算理。 作业 2（变式发展作业）（5 分钟）新华书店特意精选了适合小学生阅读的书籍，并实行了优惠促销活动。具体价格如下： 进进带了 50 元买书，先买了一本昆虫记，剩下的钱准备全部买中华上下五千年送给好朋友。可以买几本中华上下五千年？ 壹壹也准备买一些书送给好朋友，她买了

35、 5 本小英雄雨来和 1 本数学真美妙，共花去 32 元。数学真美妙每本多少元？ 【作业分析与设计意图】 本题让学生在买书的情境中巩固带有小括号的乘减和除减运算的运算顺序，感受其的应用价值，提升学生解决问题和正确计算的能力。作业 3（综合拓展作业）（10 分钟） 进进买的明信片的数量是我的 2 倍。 在书店进进和壹壹共买了 27 张明信片，两人各买了多少张明信片？（先画一画，再列式解决） 他们看到书店外的展示柜里，像下面这样摆放着闹钟和钢笔，一个闹钟和一支钢笔的价钱各是多少元？共 27 元 共 54 元 【作业分析与设计意图】 第(1)题让学生借助图形把抽象的和倍问题具体化。在画图的过程中体会

36、一份数和几份数之间的关系，发展解决问题的能力，渗透数形结合的思想。第(2) 题借助生活用品的情境，培养学生的读图能力，引导学生发现题目的特点（消元），初步让学生形成解决问题的策略意识。 反 馈 园 地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： 评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表

37、达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1分，根据选项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价表 第 6 课时 过河（试一试）作业 1（核心基础作业）（10 分钟）周末，爸爸妈妈带步步度过了充实而又愉快的一天，我们一起去了解并尝试解决他们遇到的一些问题吧。 早上，他们一家在“老地方”吃早餐共用 23 元。两笼包子 11 元，剩下的钱正好买了三碗鸡蛋汤，一碗鸡蛋汤多少元？可以先算（ ）， 再 算 （ ）， 列 成 综 合 算 式 是 （ ） 。 面粉 28 元/袋拖鞋 9 元/双饼干 7 元/包早餐后，三人去超市购买礼品，准备去看望爷

38、爷奶奶。 帽子爸爸用 100 元，买 1 袋面粉，剩下的钱可以买几双拖鞋？ 步步用零花钱买了 1 包沙琪玛后，又给爷爷奶奶分别买了一顶帽子，共花去 33 元。一顶帽子多少元？ 请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 步步还给爷爷奶奶买了一种果汁。付了 30 元，找回 3 元。他买的是哪种果汁？ 买了几瓶？ 山楂果汁 8 元草莓果汁 9 元橙子果汁 6 元【作业分析与设计意图】 通过创设步步和爸爸、妈妈购物去看爷爷奶奶的日常生活情境，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，体会小括号在解决实际问题中的价值。第(1)题结合本地特色，巩固带有小括号的除减运算的运算顺序。第(2)题借助购物活动， 让学生体

39、会数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力，传递敬老爱老的中华民族传统美德。第(3)目的培养学生换个角度思考问题的能力，发展逆向思维。 作业 2（变式发展作业）（5 分钟）他们坐车去看望爷爷奶奶，客运公司对学生实行票价优惠政策。学生票价是成人票价的一半，3 人买票一共用了 35 元。一张成人票多少元？（先画图， 再列式解决） 【作业分析与设计意图】 本题在解决车票费用问题的过程中，让学生感悟关键语句的意义，培养学生解决问题的严谨性、思考问题的深刻性。进一步体会用画图的方法解决和倍问题的简便性。 作业 3（综合拓展作业）（5 分钟）同学们，围绕 3（24），有不少有意思的问题，选择几个来研究

40、吧。3（24）我会画图解释计算的道理：我会根据算式写一个数学作文或者编一个数学故事：我把小括号去掉，拆开来算，3234（），和原来式子的对比中，我发现了：【作业分析与设计意图】 本题改变了传统作业的模式，以三个小分支的形式呈现作业。其中第一个小分支关注培养学生知识的生长，为后续学习乘法分配律做铺垫；第二个小分支关注巩固学生用画图的策略阐述算式意义并解释算理的策略意识；第三个小分支培养学生形成一定的自我表达形式或逻辑，感受完成作业过程中的趣味。总之，此拓展性作业的目的是让学生脱离低水平的重复训练，重在讲道理、找方法、一题多解、多题归一。再则给学生自主选择问题研究的权力，关注学生学习能力的差异性，

41、使不同学习基础的学生都能获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 反馈园地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： 推荐阅读 在我国传统文化中，有关算题的文学表达形式是多种多样的。清代，乾隆皇帝举办千叟宴时，为一位年龄 141 岁的长寿老人作了一副对联：花甲重逢， 又加三七岁月。古稀双庆，更多一度春秋。其中， “花甲”（六十）对“古稀”（七十），“重逢”（2）对“双庆”（2），“又加”（）对“更多”（+），“三七”（21）对“一度”（1），上联隐含：60221141，下联隐含：7021 141。答案均为 141 岁，堪称绝对。 评价指标等级备注 知识技能 运算顺序正确、答案正确。 运

42、算顺序不完整，答案正确 运算顺序不正确，答案不正确。 过程方法 书写规范、解法创新、多样。 书写规范、解法简洁。 书写不规范、解法复杂。 问题意识 发现、提出问题并积极解决问题。 发现、提出问题并尝试解决问题。 不能发现、提出、解决问题。 数学表达 表达清晰，完整。 表达清晰，不完整。 表达不清晰，不完整。综合评价等级 1 个计 3 分，1 个计 2 分,1 个计 1分，根据选项累计满 10-12 分为等， 7-9 分为等，其余为等。作业评价表 用你喜欢的方法整理回顾这一单元的收获吧！ 单元整理与复习一、连一连，算一算。 先算乘法，再算减先算乘法，再算加先算小括号里面先算除法，再算减先算除法，

43、再算加18+124793524（4+2）二、选一选。 22+4790（27+53）54941、步步买了一种笔，付了 40 元，找回 5 元，他买的是（ ）种笔。 A.5 元 B. 6 元 C. 7 元 2、看一看，用（6+3）2 能解决（ ）。A. 3 元 3 元 6 元B C. 3 元 6 元 6 元 3、 ？只 8 只 8 只8 只8 只算式是（ ） 36 只A . 36+84 B. （368）4 C. 3684 4、这幅图的问题 是 （ ） 。 练习本 笔记本 15元每本8 元 ？元A.练习本每本多少元？B.练习本和笔记本一共多少元？C.每本笔记本比练习本贵多少元？ 三、看图列出不同算式

44、。 一共有多少个羽毛球？ 四、找规律填数。 2123 5 10 26334455五、解决问题。1、每年的 4 月 23 日是世界读书日，三（2）班 6 个小组的同学都会为山区孩子举行捐书活动。今年 1 至 5 组平均每组捐书 9 本，第 6 组捐了 14 本，三（2） 班一共捐书多少本？ 2、想一想，写一写，用（10046）6 能解决什么问题？ 六、亲子活动 “一起去购物”。 活动目的：应用乘加、乘减、除加、除减和带小括 号的两步混合运算解决购物过程中的问题。 1 、与爸爸妈妈商量选定感兴趣的活动地点： （ ） 2、一起制定购物规则： 。 3、预计花的总钱数：（ ）。 4 、 我 选 购 的

45、物 品 有 （ ） ， 数 量 是（ ） 。 家 长 提 出 的 问 题 是 （ ） 。我 的 解 答 是 （ ） 5 、 爸 爸 妈 妈 选 购 的 物 品 是 （ ）， 数 量 是（ ） 。 我 提 出 的 问 题 是 （ ） 爸 爸 妈 妈 的 解 答 是 （ ） 我 的 判 断 是 （ ） 。 6、回家后，清点商品，叙述购买过程。 成 功 经 验 是 （ ） 。 不 足 之 处 是 （ ） 。7、用画一画或写一写的方法记录购物方案。 反 馈 园 地 我想说： 我想问： 我 纠 错 ： 找 错 因 ： （二）单元属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间掌握理解应用感悟回

46、顾总结总目标中改编周作业一运算题1易原创30 分钟二1选择题2易原创2选择题3、10易原创3选择题4易原创4选择题4、7易原创三读图题4、6中改编四填空题1、8中改编五1应用题2、9易原创2应用题3、9较难原创六实践活动5、11中改编周作业 其他题目类型巩固类生活类操作类表达类实践类游戏类0352447605040302010639185 97100908070学生作业问卷调查统计图人数/ 人团队抽样调查了 100 位学生做完我们设计的作业后的感受，根据问卷及统计图，做出如下分析和结论：喜欢这种作业设计的 100%，较集中的体现在游戏类、实践类、生活类和操作类，与团队预期基本一致。由此得出我们

47、用多种方式让学生理解算理，掌握算法，灵活选择运算策略、培养多种素养的设计形式及内容是较为成功的。学生在不知不觉中被唤起对学习及学科知识的内在兴趣，并锤炼投射到学习中的意志力，学生在自发、自省、自觉的学习，真正的发展和成长。 优秀的作业设计除了有效的使学生巩固知识技能，思想方法，发展学生的能力外，同时也要有利于教师从中发现教学上的不足，以便及时的、有针对性的调整教师的教学。例如从“作业评价中学生数学能力优秀等级统计图”中，可以清楚的看出学生数学表达能力的培养还没有引起教师的足够重视。表达能力是儿童的核心学习力，是适应未来社会的必备能力。所以在作业设计中，我们与通常的作业练习比，较注重数学表达类作

48、业的设计，引导学生用语言、符号等形式表达对所学内容的理解，帮助学生展示多元的自我，培养了学生的思维能力、模型意识和应用意识。 知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(R

49、amani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理

50、解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄

51、色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。

52、在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的

53、正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确

54、通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”

55、和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的

56、理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为

57、90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正

58、式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(

59、赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊

60、等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外