信息技术2.0微能力：小学五年级数学上（第一单元）小数乘整数-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学上（第一单元）小数乘整数义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品小学数学单元作业体例与案例一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期人教版小数乘法单元组织方式团自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1小数乘整数第 1.1(P1-4)2小数乘小数第 1.2(P5-8)3小数乘小数第 1.2(P5-8)4小数乘法的验算第 1.2(P7-10)5积的近似数第 1.3(P11-13)6整数乘法的运算定律推广到小数第 1.4(P12-14)7用估算解决问题第 1.4(P1

2、5-17)8分段计费的实际问题第 1.4(P16-18)9单元学科素养作业：趣味农庄P1-18二、单元分析( 一) 课标要求理解小数乘法的算理和计算方法，能进行小数乘法的计算和验算；会截取积的近似值；会 用乘法运算定律进行小数乘法的简算；能用小数乘法解决问题。义务教育数学课程标准 (2022 年版) 中对第三学段指出： “结合具体情境，感悟计 数单位，进一步发展数感和符号意识”；“能进行简单的小数乘法四则运算，感悟运算的一致 性，发展运算能力和推理意识”；“能在解决实际问题中运用恰当的方法进行估算，并能描述 估算的过程”；“在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学 的

3、价值，体验并欣赏数学美。 ”(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析小数乘法是人教版义务教育教科书五年级上册第一单元的内容，它是整数乘法的一个 延伸。小数乘法在生产、生活中的应用非常广泛，也是本册教材的重点内容之一。这一单元是 在学生已经掌握了“整数的四则运算”、“小数的意义和性质”以及“小数的加减法”等内容 基础上进行教学的。主要学习小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小 数乘法解决简单的实际问题。学好本单元的教学内容，旨在让学生理解小数乘法的算理，掌握 小数乘法的计算法则，渗透转化的数学思想和方法及事物间的相互辩证关系，解决生活中的实 际问题。通过本单元的教学，进一步完善

4、学生的知识结构，也为后面学习小数除法打下扎实的 基础。因此，本单元的学习重点是小数乘法的计算方法、小数乘法的简便运算以及解决简单的 实际问题。(三) 学情分析从学生的认知规律看，学生已经学过了整数乘法、小数的认识和意义以及小数的加减法， 能够用语言描述整数乘法的算理，这些知识经验的储备都为小数乘法的学习打下了基础。本单 元教学内容的“小数乘法”，是在学生已有的知识经验基础上进一步学习小数乘法的计算，把 整数乘法的运算定律推广到小数，并运用小数乘法解决简单的实际问题。从学生的能力上看，五年级学生的思维已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，有一定的 比较、分析和交流的能力。形象思维在其认知过程中仍占

5、主导地位，思维的严谨性、抽象性仍 相对薄弱。从学生的情感与态度上看，五年级学生好奇心强，喜欢探索未知领域。他们喜欢学习生动 活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自 己的语言来交流，用自己的心灵去感悟。因此，在“双减”政策下，应遵循新课标的理念，为 学生创设探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。三、单元学习与作业目标1.理解和掌握小数乘法的算理，能正确进行小数乘法的计算和验算； 2.会用“四舍五入法”截取积 (小数) 的近似值； 3.会用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算； 4.会用小数乘法解决简单的估算问题和分段计费的实际问题。 5.

6、经历小数乘法的计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会数学思想。四、单元作业设计思路本单元作业设计遵循“双减”和“新课标”的精神，采用分层设计的形式进行。每课时均 设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化，探究性、实践性，题量 2 大题，要求学生有选择地完成) 。具体设计体系如下：缩小到它的 ( )五、课时作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 计算: 0.86 7。0.8 6第一课时 (1.1 小数乘整数)扩大到它的 ( ) 倍 ( ) 7 ( ) 7 ( )4.2650 = 2.5832=(2) 列竖式计算。0.7

7、29 =(3) 填一填。5. 3 84 2 4192 0 1. 48. 5 460304 0 8. 0.2 8 41 5 8 421 227. 0 4(4) 爷爷每天要到体育场锻炼，他从家到体育场大约 1.8km，每天往返一次要走多少千米？一周 (按 7 天) 要走多少千米？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。2.时间要求 (10 分钟)B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等

8、，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，要求学生用转化的方法，将小数乘整数转化为整数乘整数来计算，巩固 小数乘整数的算理和计算方法，感悟运算的一致性。第 (2) 题，用竖式计算的练习，进一步 巩固小数乘整数的运算技能。第 (3) 题，填写未知数的练习，加深学生对

9、小数乘整数竖式结 构的理解，培养学生的运算能力和推理能力。第 (4) 题，综合运用小数乘整数的运算来解决 实际问题的练习，巩固小数乘整数的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 说“理”小达人。你觉得小数乘整数和整数乘整数之间有什么关系？请你试着用表格、图画或者其它你喜欢 的形式表示出来；还可以把你讲解的过程拍成视频，分享给大家。(2) 据统计，一棵树平均每年可以吸收 18.3 千克的二氧化碳，平均每年会释放 1.2 吨氧 气。按一年产生的氧气量与同期防止空气污染及水土流失和增加土壤肥力的价值算，相当于 262.5 美元。今年小林在学校组织的植树

10、节活动中植了 3 棵树。小林今年植树创造的经济价值相当于多少元人民币？ (1美元6元)通过做这道题你受到了什么启发？写写你的感想。3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或

11、无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，将新旧知识进行融合，学生在对比小数乘整数和整数乘整数的异同点时， 巩固用转化的方法计算小数乘整数，感悟运算的一致性。不仅有助于以后学习的延伸，而且能 培养学生的逻辑推理能力。第 (2) 题，是与环保有关的实际问题，通过问题情境呈现与环保 相关的数量关系，既提供小数乘整数的练习，又渗透环保教育。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，

12、设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了小数乘法的算理题、笔算题、数字谜和解决问题。其中第 1 题用 竖式的变化巩固小数乘整数的算理，使学生进一步理解转化过程中每一步的依据。第 2 题的笔 算题，巩固小数乘整数的计算方法。第 3 题的数字谜，不仅巩固了小数乘整数的竖式结构，而 且培养了学生的推理能力。第 4 题联系身边的人物和情境，使抽象的知识生活化，提高学生完 成作业的积极性。从学生完成的作业情况来看，大部分学生对小数乘整数的计算掌握得较好， 少部分学生出现一些小错误,学生及时订正错题，增强了学生的自觉纠错能力。发展性作业，我们设计了“说理”和

13、“植树造林” 的两道题，学生对这样的课外作业都 很感兴趣。学生自主选择喜欢的题目，开动脑筋、积极探索、精彩纷呈。从作业反馈的情况来 看，第 1 题，大部分的学生都能很好地说理，设计也很美观。用“说理”巩固转化过程中的依 据，梳理新旧知识间的内在联系，体现了知识建构过程的连续性和累积性。有的学生把讲解拍 成视频，提升了学生的语言表达能力和逻辑思维能力。第 2 题，学生提取需要的信息，运用小 数乘整数的计算方法解决问题，增强学生的环保意识，体会数学的应用价值。在今后的作业设计中，我们还需要进一步改进。设计更精致的作业，做到减量增效，真正 把“双减”政策落到实处。 HYPERLINK /link?u

14、rl=08B1iAfm74m228LSksGI8X5JOI5AOTm9Le2-mjfpuPeyMKhmxax4nBij8ERU3vBrATJjjc4X976FkGoDC2qi-QuAmkoMeRd25KWWC86KtZcQk0wdjY-zA-lQ6gEzE5-c&wd=&eqid=c0f8f2b8000d806b0000000562938707 让每一个学生在分层作业中都能得到发展，培养学生的数学学科核 心素养。作业 1 (基础性作业)1.作业内容第二课时 (1.2 小数乘小数)(1) 口算下面各题。4.20.2= 0.040.3= 0.230.5=0.60.05= 1.50.4= 1.90.

15、3=(2)计算： 4.162.3 。4.1 6 扩大到它的 ( ) 倍 4 1 6 2.3 扩大到它的 ( ) 倍 2 3( ) 缩小到它的 ( ) ( )我发现：两个因数一共有几位小数，就从积的 ( ) 边起数出几位，点上小数点。(3)判断下面各个积的小数位数有没有错误。65.728=1839.6 1.3935.2=489.28 0.730.86=6.278( )( )( )1.55.7=0.855 ( )2.860.8=2.288 ( )0.756.6=0.495 ( )(4)2022 年北京冬奥会女子滑雪总路程是 7.5 千米，每分钟能滑 0.35 千米，已经滑了 12.5 分钟，距离终

16、点还有多少千米？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合

17、评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，是用口算的方法计算小数乘小数的练习，进一步巩固小数乘小数的运算 技能。第 (2) 题，要求学生用转化的方法，将小数乘小数转化为整数乘整数来计算，巩固小 数乘小数的算理和计算方法，感悟运算的一致性。第 (3) 题，是通过辨析巩固小数乘法中确 定小数点位置的练习，有助于培养学生养成验算的良好习惯。第 (4) 题，综合运用小数乘法 解决生活中的实际问题，巩固小数乘法的计算方法，培养学生的运算技能和解决问题的能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 说“理”小达人。你觉得整数乘整数、小数乘整数以及小数乘小数

18、之间有怎样的关系？请你试着用表格、图 画或者其它你喜欢的形式表示出来。还可以把你讲解的过程拍成视频，分享给大家。(2)冬奥快讯。阅读短文，并将算式的结果填入合适的位置。37.32.5 0.80.02 92.61.2 63.51.5 57.50.52022 年北京冬奥会上，速滑比赛场地每圈周长 ( ) 米，其中直道长 ( ) 米，而弯道半径只有 8 米。男子短道速滑混合团体 2000 米接力决赛中，武大靖顶住最后一棒，以领先意大利队仅 ( ) 秒的优势率先冲过终点获得金牌。中国女子自由式滑雪运动员谷爱凌在 U 型场地技能决赛中，第一轮获得 ( ) 分，第二轮加大动作难度，取得更好的成绩，获得 (

19、 ) 分。三轮比赛后她轻松拿到这个项目的金牌。在完成上题的过程中，你是怎么想的？请你写下来。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综

20、合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，对比整数乘整数、小数乘整数和小数乘小数的异同点，巩固用转化的方 法计算小数乘法，感悟运算的一致性。培养学生的对比、分析和归纳的能力。第 (2) 题，结 合新闻热点，设计的与“U 型场地”有关的实际问题。通过阅读、猜想、推理、验证，培养学 生的阅读能力、分析能力、推理能力和探究能力。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足

21、不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了小数乘小数的口算、算理题、小数点的确定和解决问题。其中第 1 题和第 3 题是确定积的小数点的练习，巩固了小数乘法中积的小数点的定位。第 2 题用竖式 的变化巩固小数乘小数的算理，使学生进一步理解转化过程中的依据。第 4 题联系 2022 年北 京冬奥会的具体情境，应用已有的知识经验解决实际问题，提高学生学习的积极性。从学生完 成的作业情况来看，大部分学生对小数乘小数的计算掌握得较好，第 3 题的最后一小题，积末 尾的“0”被少数学生忽略。在今后的学习中，多帮助学生养成良好的计算习惯。发展性作业，我们设计了“说理”和“冬奥快讯”

22、 两道题，学生感到这样的课外作业很 新颖。他们积极思考、自主探索、快乐分享。“说理”这一题，学生用自己的方式说出三者的 关系，体现了知识建构过程的连续性和累积性。“冬奥快讯”这一题，将小数乘法的计算与新 闻热点进行了融合。学生认真地阅读短文，大胆猜想要填数的特点，通过严密的推理，准确的 数感，最后加上笔算的验证得到正确的结果。不仅培养了学生的分析能力、推理能力和探究能 力，而且让学生从中感受到中国奥运健儿的拼搏精神！在今后的作业设计中，多设计一些学科融合类的题目，拓宽学生的知识面，使学生积极思 考、大胆探索、敢于创新。做到减量增效，让“双减”政策落地生根。第三课时 (1.2 小数乘小数练习课)

23、作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 在里填上“” ，“”或者“”。8.970.8 8.97 1.1 1.2 1.11 0.87 0.87 0.560.21 0.21(2) 笔算下面各题。2.53.09= 1.4329=0.0850.24= 0.674.6=(4)我一 是 28.天的耗电量 8 千瓦时。电 费 每 千瓦 时 0.6元。(3) 两个因数的积是 6.27，把一个因数扩大到它的 10 倍，另一个因数缩小到它的 ，积是多少？我一天的耗电量 是 20.4 千瓦时。普通空调 节能空调普通空调一天的电费是多少？你还能提出其他数学问题并解答吗？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学

24、生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析

25、与设计意图作业第 (1) 题，是通过积和因数之间的大小关系来比较的练习，加深学生对规律的理解， 培养学生的数感。第 (2) 题，是小数乘小数的笔算练习，巩固小数乘小数的运算技能。第 (3) 题，是积随因数的变化规律的列式计算练习。本题两个因数是同时变化的，学生要综合考虑两 个变化量，提高学生的分析能力和运算能力。第 (4) 题，是应用小数乘法解决实际问题的练 习。培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时渗透节能教育。作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1) 你能想出几种填法？13245=5940， ( ) ( ) =59.4(2)请根据 45726=11882 确定下面各题积的小数

26、点位置。45.726=4.5726=0.45726=如果是4572.6= 45.72.6= 4.572.6=.27.894570.26=4570.026=0.4570.26=.36，积会是几位小数？.324，积会是几位小数？请你介绍一下积的小数点定位的秘密吧。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不

27、规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空。在观察的基础上进行多 样化解题，答案不止一种，培养学生的发散性思维。第 (2) 题，是针对积的小数点位置的练 习，让学生归纳小数点定位的方法，培养学生的总结归纳能力和语言表达能力。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业

28、和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了判断题、笔算题、列式计算和“空调耗电”问题。从学生完成的 作业情况来看，第 1 题学生能利用积和因数之间的大小关系，不用计算就能判断。不仅培养了 学生的数感，而且也为后面的验算提供了一种有效的方法。第 2 题通过笔算小数乘小数的练习， 提高了计算过程和结果的准确性。大部分学生对小数乘法的笔算掌握得较好，少部分学生在计 算中出现了小错误。第 3 题是利用积随因数的变化规律的计算。由于两个因数是同时变化的， 有的学生没有综合考

29、虑两个变化的量，导致出现了错误。第 4 题解决耗电问题，学生能识别所 需信息列式解决问题，也能自主提出问题并解决问题，让学生体会了数学的应用价值。发展性作业,我们设计了“填一填”和“确定积的小数点位置”两道题，这是促进学生开 动脑筋、举一反三的智慧题。第 1 题是开放题，学生能够通过有序思考填出不重不漏的算式。 第 2 题大部分学生能利用规律确定积的小数点位置，用自己的语言介绍小数点定位的秘密时， 部分学生语言表达不够完善，还需要进一步加强训练。在今后的作业设计中，把作业设置多样化。把抽象的数学知识变成有趣的探究活动，培养 学生爱思考、爱探究、爱分享的习惯，让学生感受数学的魅力，体现数学在生活

30、中的价值。作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 先计算，再验算。 1.0635=第四课时 (1.2 小数乘法的验算)0.0720.14= 4.683.9=(2) 求下面各图的面积。 (单位：cm)(3) 我帮奶奶买菜。今日菜价 单位：元/千克蔬菜类肉蛋类卷心菜3.80青菜7.80鸡蛋9.20黄瓜10.50芹菜8.20瘦肉17.80土豆3.60莲藕4.20鱼11.80如果蔬菜类买两种，共买 2.8 千克；肉类或蛋类只买一种，买 1.5 千克。请你帮奶奶挑选 一种配菜方案，算一算买这些菜要用多少钱？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指

31、标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，是小数乘法计算和验算的

32、练习，检验学生运算的能力，培养学生养成验 算的好习惯。第 (2) 题，将小数乘法和长方形、正方形的面积计算结合起来，巩固小数乘法 的计算方法，培养学生良好的运算习惯。第 (3) 题，综合运用小数乘法的知识解决简单的实 际问题。要求学生具有一定的观察能力和分析能力，将所学的数学知识应用于解决实际问题， 培养学生的应用意识。作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1)聪聪说：“计算小数乘法时，我用眼睛就可以判断计算的对不对，比如：3.85.6=2.128， 我一眼就看出它是错的”明明说：“那可不一定，比如：8.450.18=1.351，用你说的方法就不行，要验算才能看 出算的对不对。 ”你对他俩的

33、谈话，有什么看法？请举例说明。(2) 说“理”小大人。我们学习了“小数乘法”的计算，笔算过程中大家出现了一些错误现象，你可以选择一种， 写一写你的“诊治秘籍” (也可以拍成视频) ，分享给大家吧。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处

34、，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题是“辨析”题。通过两段对话，要求学生发表自己的看法，巩固小数乘法 的计算方法和验算方法。通过判断、说理，培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。第 (2) 题是“说理”题。通过分析错题，说明错误的原因，培养学生的数学反思能力和纠错能力，提 高学生正确、灵活计算的能力。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。

35、基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了小数乘法的验算题、求面积的计算题和帮奶奶买菜的问题。其中 第 1 题和第 2 题，是巩固学生计算小数乘法的能力，培养学生良好的运算习惯。第 3 题联系身 边的生活实际，应用小数乘法的知识和技能解决问题。从学生的作业反馈情况来看，大部分学 生对小数乘法验算掌握得较好，少部分学生掌握得不太好。第 3 题解决问题，个别学生没有抓 住“共买 2.8 千克”这条信息，理解成“两种蔬菜都买 2.8 千克”，学生分析问题的能力还需 要进一步提升。发展性作业，

36、我们设计了“辨析”和“说理” 两道题。第 1 题需要学生明辨是非，判断 小朋友的对话是否有道理。学生举例说明对话的局限性，巩固小数乘法的计算方法和验算方法， 从而培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。从学生的作业反馈情况来看，学生谈到的验算 方法是多样化的，感悟到要根据具体情况灵活地选择方法进行验算。第 2 题是针对学生作业中 出现的错误现象，让学生谈谈如何帮助别人改错。大部分的学生都能很好地“说理”。培养学 生的理性思维和科学精神，帮助学生形成正确的错误观，谨防学生出现类似的错误。在今后的作业设计中，要结合教学内容，精心设计出“少而精”的作业。努力为学生搭建 一个自主探究、 自主创新、 自我

37、展示的平台，让更多的学生真正爱上数学。第五课时 (1.3 积的近似数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填空。8.702 保留一位小数大约是 ( ) ，精确到百分位是 (表示近似数时，小数末尾的0 不能 ( ) 。(2) 判断。准确数大于近似数。近似数 5.00 和近似数 5.0 的大小相等，精确度一样。(3) 计算下面各题，按要求保留小数位数。) 。( )( )1.64.7(保留一位小数)0.90.13(保留两位小数)2.340.16(保留三位小数)(4) 张阿姨家距单位约 15 千米，她每天开车上下班 (往返一次) ，小轿车平均每千米耗 油 0.09 升，张阿姨每天开车上下班要消

38、耗多少升汽油？如果汽油价格按每升 7.99 元计算， 张阿姨每天在这一项上要花多少钱？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价

39、等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，练习按要求保留近似数，考查学生保留小数位数的方法。第 (2) 题是判 断题，考查准确数和近似数的意义，巩固准确数和近似数的区别。第 (3) 题，按要求保留积 的小数位数，实际就是求积的近似数。第 (4) 题，是应用求积的近似数的方法解决实际问题 的练习。题中有的条件比较隐蔽，培养学生认真读题、收集信息和解决问题的能力。它 的 准 确 值 最 大 是 多 少？最小是多少呢？一个四位小数保留 三位小数是 5.328作业 2 (发展性作业)1.

40、作业内容(1)(2) ( ) ( ) =34.04A.4.67.7 B.4.88.16 C.4.67.4 D.4.69.4你选择哪个答案？你是怎么排除其余答案的？根据积的变化规律，你能再写几个积是 34.04 的小数乘法算式吗？写得完吗？为什么？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，

41、答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，已知近似数求准确数的范围，培养学生的逆向思维能力。第 (2) 题是综 合运用所学的知识解决实际问题，第一小题培养学生多样化解题的策略，第二小题是开放题， 培养学生的发散思维能力，有利于发展学生的灵活性和变通性。5.作业的反思与改进(4)本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分

42、。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了填空、判断、求积的近似数和解决问题。其中第 1 题和第 2 题， 是复习巩固学生用“四舍五入”法求小数的近似数的相关知识，为求商的近似数做铺垫。第 3 题按要求取积的近似数，培养了学生的运算能力。第 4 题解决生活中的实际问题，让学生感受 求积的近似数在生活实践中的应用价值。从学生完成的作业情况来看，大部分学生对积的近似 数掌握得较好，少部分学生不能依据实际问题对积的位数进行有效保留。发展性作业，我们设计了“最大值和最小值”和“说理”题。第

43、1 题需要学生从“四舍” 和“五入”两个方面去思考问题，培养了学生分类讨论的思想。少数学生仅仅对“五入”方面 做了分析，从而导致最小准确值的丢失。第 2 题综合性题目，涉及了小数乘小数的笔算、积的 小数位数确定、估算等知识，蕴含着多种解题策略。第一小题，学生用尾数、积的小数位数、 估算等方法，逐个排除错误选项。第二小题是开放题，应用因数和积的变化规律解题，写出的 答案不止一种，培养了学生观察、推理的能力。从作业反馈的情况来看，学生完成得很好，体 验了快速正确解答数学题的喜悦。在今后的作业设计中，我们还需要由重“量”向重“质”改进，将教材前后的知识有效融合，设计出更加合情合理的作业，给学生搭建起

44、探索、创新、交流的学习平台。第六课时 (1.4 整数乘法的运算定律推广到小数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填空。 1.2570.8= 7 1.81.02=1.811.80.02，应用了 ( ) 律。(2) 计算下面各题，能简便的要简便计算。 2.53.34 12.53.20.2512.710.8-2.710.8 4.75994.75(3)一辆客车和一辆货车同时从甲地和乙地相对开出，客车每小时行 91.6 千米，货车每小 时行 88.4 千米，两车经过 4 小时相遇。 甲乙两地相距多少千米？用简便方法计算 8.881.25 你能用不同的方法计算吗？2.时间要求 (10 分钟以内)

45、3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C

46、等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，根据运算定律填空，巩固乘法运算定律的应用。第 (2) 题，应用乘法运 算定律进行简算，巩固小数乘法的计算方法以及运算定律的运用，考查学生灵活运用运算定律 进行计算的能力。第 (3) 题，学生可以选择不同方法解决问题，体验用乘法分配律解决问题 的便捷，领会数学知识的实际应用价值。第 (4) 题，考查学生灵活应用运算定律进行简便运 算的能力，通过一题多解的练习，加深对运算定律的理解，提升学生的运算能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 连一连，写出你的理由。0.25 (48)0.25 (48)0.2540.2580.2540.2580.254

47、80.2548(2) 下面是小明计算“11 ” ( 取 3.14) 的过程，你从中受到什么启发？ 请你也用这种方法计算下面的题。 11 =1213.14=1003.14203.1413.14=31462.83.14=379.94 12 =1443.14=1003.14403.1443.14=314125.612.56=452.16 13 = 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规

48、范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，考查学生对乘法分配律和乘法结合律的灵活运用，纠正学生的易错点， 进一步巩固小数乘法运算定律的应用。第 (2) 题，是类似于新定义题。要求学生读懂题意， 根据例题进行计算，培养学生阅读理

49、解能力、应变能力和创新能力。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了填空题、简便计算、解决问题和用不同方法简算。其中第 1 题， 考查了学生对乘法运算定律在小数乘法中灵活的运用。第 2 题应用乘法运算定律进行简算，学 生要根据算式中每个数据的特点，灵活应用运算定律进行简便计算。从作业反馈的情况来看， 大部分学生掌握得较好，个别学生在运用乘法分配律和结合律时出现了混淆，还需要进一步引 导与帮助。第 3 题，是相遇问题。

50、学生需要根据题目中的条件，理清数量关系，选择不同方法 解决问题，大部分学生是利用乘法分配律来解决的。第 4 题可以从不同的角度思考解题方法， 大部分学生使用的方法有两种：一是把 8.88 分解成 1.118，采用乘法结合律的方法简算； 二是把 8.88 拆成 8、0.8、0.08 的和，用乘法分配律进行简算。只有少数学生利用积随因数的 变化规律进行简算。通过以上练习，培养了学生依据运算定律进行简算的习惯，让学生体验运 用运算定律的应用价值。发展性作业，我们设计了“连一连”和“新定义” 两道题。第 1 题说理练习，是针对学 生在运用乘法运算定律的易错点而设计的，通过观察、对比、分析，加强就题说理

51、练习。从学 生作业的完成情况来看，大部分学生对这部分知识掌握得较好，个别学生回答的理由不够完善，教师要给予他们帮助和引导。第 2 题是“新定义题”，学生需要先读懂例题信息，结合已有知 识和能力进行计算，实质上是考查乘法分配律的应用，培养学生的迁移能力和应变能力。该题 有一定的计算量，对学生的运算能力要求比较高，大部分学生完成得很好。在今后的作业设计中，我们要在探究性的作业上下功夫。遵循学生的认知规律、心理特征 和已有知识经验，设计出创新型和问题分析型的作业。充分调动学生的探究欲望，提升学生的 数学思维，培养学生的探究精神。第七课时 (1.4 用估算解决问题)作业 1 (基础性作业)1.作业内容

52、(1) 估一估，填一填。19.75.02 62.55.8 100.52.1 41.56.7接近 100 接近 280 接近 200 接近 360 (2) 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)妈妈买一个果篮，3 鸡蛋，10 大米，带 100 元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价 (48.5 元/篮 A.估小)5.5 元/千克 2.96 元/千克B.估大 C.估大、估小都可以。(3) 学校准备为“创客小玩家”社团购进机器人 3 个，微型机床 2 台，喵喵机 1 台，1000 元够吗？机器人微型机床喵喵机119.5 元/个186.7 元/个248.5 元/个119.53+18

53、6.72+248.5 ( ) + ( ) + ( ) = ( ) 1000( ) ( ) ( )选择把价格往 ( ) 估，估算的结果比 1000 ( ) ，所以带 1000 元 ( ) (填“够”或“不够”)(4) 王叔叔从家开车去上海，每小时行 80 千米，用了 2.85 小时。从王叔叔家到上海有多远？每千克汽油可供王叔叔的车行驶 8.8 千米，油箱里有 25 千克汽油，王叔叔中途还需要加油吗？ ( 用你喜欢的方法解决问题 )2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、

54、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，考查学生估算小数乘法的方法，培养学生的估算意识。第 (2) 题，考查 学生能否根据具体情境，选择

55、估算策略来解决问题，体会估算的策略和方法。第 (3) 题，题 目中的数据比较多，以表格的形式呈现。采用填空的方式，既能帮助学生理清解题思路，又能 培养学生的估算意识。第 (4) 题的第题，是行程问题，第题考查估算方法的多样性，在 解决问题的过程中，体会估算在实际生活中的价值。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)A11.3 元/份B7.8 元/份C17.8 元/份A、B 两种饮料各买一份，20 元够吗？ 50 元买三份 C 饮品够吗？小明是这样估的：第题可以把 11.3 元估为 11 元，7.8 元估为 8 元，一共需要 19 元，所以 20 元够了。 第题可以把 17.8 估为 18 元

56、，183=54 (元) ，所以 50 元不够。你认为小明的估法合理吗？为什么？你准备怎么估？第题： 第题：(2) 上面的购物问题，我们已经通过估算解决了。遇到类似的“够不够”问题，你的估 算策略是什么？写写你的估算方法。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计学生自评：整洁规范正确总评 我的收获：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A

57、等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，呈现的是不合理的估算题，让学生在判断、纠错的过程中，培养学生的 理性思维和科学精神。第 (2) 题，让学生回顾归纳解决购物问题时，所采用的不同估算策略， 培养学生的归纳推理能力，感悟选择合适的估算方法的重要性，提高学生解决问题的能力，培 养学生初步的应用意识。5.作业的反思与改进本次作业设计分为基础性作业和

58、发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可 以有选择地完成。基础性作业，我们设计了填一填、选择题、购物问题和行程问题。第 1 题估一估、填一填， 学生用不同的方法进行估算，快速找到近似值，培养学生的估算能力。第 2 题是购物的问题， 学生根据具体情境和实际数据，选择“大估法”的策略，判断带 100 元钱够用。第 3 题的数据 比较多，用表格呈现各种信息，学生根据数据选择适当的估算策略，提升了学生的数学思维， 使学生形成良好的数感。第 4 题有两问，第题是行程问题。第题是开放题，不限制学生解 决问题的方法。

59、有的学生把 8.825 转化成4252.2 来简算；有的学生把 8.8 估成 9 来算； 少数学生采用了直接计算。培养了学生灵活解题的意识，使不同层次的学生都体验了成功的喜 悦。发展性作业，我们设计了“购买饮料”和“总结策略” 两道题。第 1 题是购买饮料的情境，把小明估算的过程呈现出来，让学生判断、纠错、说理。第一个问题“20 元够吗？ ”学 生发现应该将数据放大来比较，把两种饮料的价格估大都够用，说明 20 元够用。第二个问题“50 元买三份 C 饮品够吗？ ”，学生发现和第一问估算方法不同，应该把数据估小来比较。 从作业反馈的情况来看，大部分学生能合理地说出估算错误的原因，少数学生受思维

60、定势的影 响，认为购物问题就要把价格往大估造成判断错误。第 2 题“总结策略”，让学生回顾解决上 面两个问题采用的估算策略，通过回顾、归纳、分享与交流，总结出要根据实际问题和数据， 选择恰当的估算策略。培养学生的应用意识，使学生形成良好的数感。这道题还可以在作业批 改后，让学生再次总结错误原因，加深对估算策略的理解。在今后的作业设计中，我们还需要进一步思考，怎样设计合情合理的情境，促使学生更加 灵活地运用所学的知识解决问题。培养学生的应用意识，发展学生的数学思维品质，提升学生 的核心素养。第八课时 (1.4 分段计费的实际问题)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 五一班 42 人合影，