基于bp神经网络的混凝土抗压强度预测

1、犹方民族丈醪论丈軀厨:基于BP神经网络的混凝土抗压能力预测院（部）名称：计算机工程与技术学院学生姓名:GhoulXing专业：计算机科学与技术学号：20 xxxxx指导教师姓名:马飞（副教授）论文提交时间：论文答辩时间：学位授予时间：北方民族大学教务处制基于BP神经网络的混凝土抗压测试Ghoulxing(北方民族大学计算机科学与工程学院，宁夏银川750000)摘要BP(BackPropagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。它是由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收來自外界的输入信息，并传递给中间层各神

2、经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。本次毕业设计首先叙述了课题的研究背景，其次详细阐述了神经网络算法的基本原理，最后采用Mablab软件编程实现了BP神经网络算法，并把BP神经网络引入到混凝土抗压强度预测的具体应用中，同时对数据结构进行了详尽的分析。在经过一系列验证之后，建立的模型预测误差较小，预测结果可靠，可以用于混凝土抗压强度的预测。关键词：BP神经网络，反向传播算法，混凝土抗压，matlabPredi

3、ctionofConcreteCompressiveStrengthbasedonBPNeuralNetworkghoulxing(北方民族大学计算机科学与工程学院，宁夏银川750000)ABSTRACTBP(PropagationBack)neuralnetworkisakindofmultilayerfeedforwardneuralnetworktrainedbytheerrorbackpropagationalgorithmItisoneofthemostwidelyusedneuralnetworkmodelsItconsistsoftwoprocesses,theforwardpr

4、opagationofinformationandthebackpropagationoferrorInputlayerneuronsreceivestheinputinformationfromtheoutsideworld,andpassedtothemiddlelayerneurons;intermediatelayerisinternalinformationprocessinglayerandisresponsiblefortheinformationtransform,accordingtothedemandoftheinformationchanges,themiddlelaye

5、rcanbedesignedforsinglehiddenlayerormultihiddenlayerstructure;thelasthiddenlayertransfertooutputlayerneurons,afterfurtherprocessing,tocompletealearningforwardpropagationprocess,fromtheoutputlayeroutputtotheoutsideinformationprocessingresuIts.Thisgraduationdesignfirstlyintroducestheresearchbackground

6、,secondly,itelaboratesthebasicprincipleofneuralnetworkalgorithm.Finally,themablabsoftwareprogrammingrealizationoftheBPneuralnetworkalgorithmandtheBPneuralnetworkisintroducedtopredictthecompressivestrengthofconcretetheconcreteapplicationin,andmakeadetailedanalysisofthedatastructure.Afteraseriesofveri

7、fication,themodelpredictionerrorissmaller,thepredictionresuItsarereliableandcanbeusedforthepredictionofthecompressivestrengthofconcrete.Keywords:compression,BPneuralnetwork,backpropagationalgorithm,concretematlab摘要错误!未定义书签。Abstract错误!未定义书签。TOC o 1-5 h z0前言01概述01.1选题背景01.2研究现状01.3课题意义01.4本文工作02BP神经网络

8、原理01BP网络神经算法02.2梯度下降法03混凝土抗压能力测试03.1混凝土抗压模型的建立02样本集选择03.3样本集数据的归一化处理03.4训练集与测试集的选取03.5网络的训练03.6数据分析04总结与展望0参考文献0前言BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播來不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。本课题深入研究了神经网络算法的基本原理，并采用Mablab软件编程实现了BP神经网络算法，最后把

9、BP神经网络引入到混凝土抗压强度预测的具体应用中。通过BP神经网络的功能与特性，将混凝土抗压强度测试作为实例进行实验，最后出一套混凝土强度的模拟数据，通过运算达到一个相对准确的标准值；提前预测混凝土是否可以达到强度标准，具有现实经济意义。1概述1.1选题背景人工神经网络（神经网络，NN）是由人工神经元（神经元）组成的互联网络，它从微观结构上对人脑进行抽象、简化的结果，实现了人脑功能的一些基本特征，是模拟人类智能的一种重要方式，比如学习、联想、模式分类、并行信息处理、记忆等功能。现代计算机构成单元的速度是人脑中神经元速度的儿百万倍，对于那些特征明确，推理或运算规则清楚的可编程问题，可以高速有效地

10、求解，在数值运算和逻辑运算方面的精确与高速极大地拓展了人脑的能力，从而在信息处理和控制决策等各方面为人们提供了实现智能化和自动化的先进手段。但由于现有计算机是按照冯诺依曼原理，基于程序存取进行工作的，历经半个多世纪的发展，其结构模式与运行机制仍然没有跳出传统的逻辑运算规则，因而在很多方面的功能还远不能达到人的智能水平。随着现代信息科学与技术的飞速发展，这方面的问题日趋尖锐，促使科学和技术专家们寻找解决问题的新出路。当人们的思路转向研究大自然造就的精妙的人脑结构模式和信息处理机制时，推动了脑科学的深入发展以及人工神经网络和脑模型的研究。随着对生物脑的深入了解，人工神经网络获得长足发展。正是由于人

11、工神经网络是一门新兴的学科，它在理论、模型、算法、应用和时限等方面都还有很多空白点需要努力探索、研究、开拓和开发。因此，许多国家的政府和企业都投入了大量的资金，组织大量的科学和技术专家对人工神经网络的广泛问题立项研究。1.2研究现状神经网络控制是20世纪80年代以來，由人工神经网络(ANN,ArtificialNeuralNetworks)研究取得突破性进展，并且和控制理论相结合发展起来的一种自动控制领域的前沿科技。它己经成为智能控制的一个新的分支，为解决复杂的空置问题开辟新的途径。在进行神经网络的研究中要想使神经网络在实际中能进行有效的应用，或是支持更好的神经网络项目，神经网络实现技术必须能

12、够支持足够规模的神经网络模型的神经计算，同时要能够尽量地缩短神经计算的时间，基本达到实时的水平。但是现有的各种神经网络软件模拟环境所能够支持模拟神经网络模型的规模及神经计算速度都还远远达不到研究和应用所需要的水平，因此需要大规模的硬件实现的神经网络计算机的研制与开发，才能够满足以上的技术要求。BP神经网络属于人工神经网络开发的一个新的分支，其创建于20世纪80年代，以Rumrlhart和McClelland为首提出了多层前反馈网络(MFNN,MultilayerFeedforwardNeturalNetworks)的反向传播(BP,BackPropagation)学习算法，简称BP算法。它是有

13、导师的学习，梯度下降法在多层前馈网络中的应用。BP算法在于利用输出后的误差來估计输出层的直接前导的误差，如此一层一层的反传下去，就获得了所有其他各层的误差估计。这样就形成了将输出层表现出的误差沿着与输入方向相反的方向逐级向网络的输入层传递的过程。它给多层网络训练提供了比较有效的办法，加之多层向前神经网络能够逼近任意非线性函数，在科学技术领域中有着广泛的应用，所以，多年來该算法一直受到人们广泛的关注。1.3课题意义人工智能的技术与原理己经用于解决很多领域方面的问题，并取得了一定的成绩。其中，人工神经网络是人工智能领域的一种重要分支，而神经网络的硬件开发是神经网络研究的基本问题之一。从对神经网络进

14、行理论研究的方面，可以通过计算机仿真途径來实现特定的神经网络模型或算法；但要构造神经网络的实际应用系统时，必须要研究和解决其硬件问题。神经网络专用硬件可提供高速度，并具有比通用串、并行机高得多的性价比，所以特定应用下的高性能专用神经网络硬件是神经网络研究的最终目标。混凝土抗压强度是否符合预期的规定是其质量重要研究内容，因为可以准确的预测混凝土的强度对于工程建筑与施工质量有的重要的影响。由于混凝土的混合材料数量相对较多，对于添加低品质煤灰和石灰石粉之后，与其他材料的化学反应机理也尚不明确。影响因素复杂并且伴随相互影响的效果。而混凝土抗压能力在没有明确的数据下难以通过人脑进行预测，因此通过matl

15、ab强大的运算能力将一系列非线性的，随机的数据放入BP神经网络模型中进行学习就具有很现实和经济的作用。1.4本文工作本次学习工作将使用人工神经网络中的BP神经网络对混凝土的抗压强度进行预测，其中包含混凝土样本数据的采集、归一化处理以及数据集中训练集与测试集的选取，然后开始构建BP神经网络模型，将训练集导入到BP神经网络中，之后再与测试集进行比较，修改误差，达到精度要求，最终完成学习，将混凝土抗压模型可以运用到实际作业中。2BP神经网络原理2.1BP网络神经算法BP神经网络是按照误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是一种目前应用最广泛的神经网络模型。前层为输入层，中间层为隐含层，最后为输出层。BP

16、算法的优点：具有计算过程严谨，物理概念清晰，兼容性好。用來作为神经网络学习的一种主要算法。不足：对于有限个数据需要进行反复学习，迭代次数较繁杂,所有节点输出的误差必须达到精度要求才可以。多层前馈网络结构如图（图2-1）所示，箭头分别表示输入输出向量，每个神经元用一个节点表示。网络由输入层、隐层和输出层节点表示。隐层可以是一层，也可是多层（图中为单隐层）前层至后层节点通过权连接，即拓扑结构为有向无环图的向前网络，由于使用BP学习算法，所以称之为BP神经网络。输入怎隐层输岀层图2-1-1BP神经网络BP网络的基本原理：首先BP神经网络算法是由正向传播和反向传播组成。己知网络的输入向量u是n维，输出

17、向量为m维，输入/输出样本对长度为Lo正向传播中，输入信号从输入层经隐层到输出层，若输出层得到了期望的输出，学习算法结束；否则转向反向传播。而反向传播是将误差信号（样本输入与网络输出之差）按照原间接通路反向计算，由梯度下降法调整各层神经元的权值与阀值，使误差信号减小。算法步骤：（1）设置初始权系W（0）,它是较小的随机非零值。（2）给定输入/输出样本对，计算网络的输出。设第P组样本输入：TOC o 1-5 h zUp=（叫卩）眈2p）U叩）2-1-1样本输出：dpdnp）,P1,2,.,L2T-2节点i在第p组样本输入时，输出为X”： HYPERLINK l bookmark12 o Curr

18、ent Document 儿（0=/（0=/E叫如2-1-3J式中，山是在第P组样本输入时，节点i的第j个输入。/（）取可微的s型函数，例如：2-1-41（1+厂）可由输入层经隐层至输出层，求的网络输出层节点的输出。（3）计算网络的目标函数丿设乞为在第P组样本输入时，网络的目标函数，取L：范数，则EQ詁忆儿恰扭曲-弘LZk2Ek1-2-式中，）如（0是在第P组样本输入事，经t次权值调整后的网络输出，k是输出层第k个节点。网络的总目标函数：1-6作为对网络学习状况的评价。判别若丿0o反向传播计算由输出层，依据丿，按梯度下降算法反向计算，可逐层调节权值。由一般迭代算法ak+l=Hk刃(色)/2-1

19、-8取步长为常值，可得到神经元j到神经元i的连接权t+1次调整算Wjj(/+1)=W-.(r)-工7Ep(r)/呵(卩2-1-9=vv.(r)+Aw.(r)式中，5为步长，再次称之为学习算子。2.2梯度下降法(1)迭代算法设是点比的负梯度搜索方向，表示从点比出发，沿负梯度方向走,sk=-VJ(ak)2-2-设S是点宋的负梯度搜索方向的单位向量，贝IJ从a*起，沿$方向走一步，到达下一点am,可表示为:2-2-3畋+1二孜+%$式中，弘是步长。己证明，在一定约束条件下，从任意一点a。出发，使用迭代式2-2-3,J(a)将收敛与使J()最小的点。(2)步长的选择步长久是影响算法收敛的因子，有多种选

20、择方法，如：为常值，OvvlB.勿=J/k但是如何选取不易确定，需要反复试验，若太小，算法收敛慢；太大，可能发散。C.最佳步长：最佳步长应当是在比点，沿着$方向恰好走到让J(aJ最小的点，即是J(a)对久导数为0的点。但是最佳步长计算量大，因此最佳步长很少使用3混凝土抗压能力测试3.1混凝土抗压强度神经网络模型混凝土制作的材料主要为水泥、石灰石粉、低品质粉煤灰、机制砂、碎石、水、减水剂7种材料。这其中材料的所占比例是影响混凝土强度的主要影响因素。同时这7种材料之间存在非线性、不确定性、随机性等特点。因此根据混凝土抗压强度的情况建立一个具有一个输入层，一个隐含层，一个输出层的的三层BP神经网络模

21、型。输入层的节点数是7个分量，即构成混凝土的其中材料。隐层的节点数在通过测试之后为了达到最佳的学习效果，选择12个分量；而输出层的节点只有一个分量，即混凝土的强度大小。3.2样本集选择训练集与测试集的103组数据由表3-2-1所示:序号水泥/(kg/m3)石灰石粉/(kg/m3)低品质煤灰/(kg/m3)机制砂/(kg/m3)碎石/(kg/m3)水/(kg/m3)减水剂/(kg/m：)强度/Mpa127382105210990468034.9921631491911801284374641.1431621481911791684074341.8141621481901791983874142.

22、0851541121442201092365826.82614789115202986082925.2171521391781681894469538.8681450227240675085336.5991520237204678589232.71103040140214689572238.46111451061362081075188326.0212148109139193776890228.0313142130167215673583631.371435400234695969133.9115374001907101373032.44161591161491751595372034.051

23、715302392006100268428.29182951061362061175076641.011931001431681091480149.320296970219993268529.232130510001961095970529.772231001432181078780136.192314818001831197275718.522414617801921196171917.19251421301671741188378536.72261401281641831287177533.38273081111422171078368642.08282951061362086871650

24、39.429298107137201687865541.27303140161207685175741.14313210164190587077445.82323490178230678572143.95333660187191782475752.653427489115202975982735.5235137167214226670875734.4536275991271811381079043.54372527697191883582133.1138165150018212102372918.263915802461747103570634.994015602431801110226983

25、3.78411451772272091175271535.66421541111812311179768333.51431601161882031182971033.51442911050205685979727.62452981070186687981530.97463181260210686173731.774728092118207988367937.394828794121188990469643.01493320170160690080658.53503260167174688479252.65513200163188986677645.69523421360225117707473

26、2.045335614201931180177836.465430901422181091268038.59553220149186895170945.425615919302081282181819.195730711001891090476531.55831312402051184675829.6359143131168217689167226.4260140128164237686965629.5612780117205987579932.71622880121177790882939.936329910702101088171528.29642911040231985772530.43

27、6526586111195683379037.3966159024817512104168335.3967160025016812104968837.666816602601831385982740.3469320127164211672172346.36703361340222675678731.97127690116180987076844.087231311202201079478928.167332211601961081881329.7774294106136207674777841.2775146106137209687576527.897614910913919368927802

28、8.77715901871761199078932.577826178100201986476134.18791401.4198.1171.94.41049.9780.530.8380141.10.6209.5188.84.6996.1789.230.4381140.14.2215.9193.94.71049.5710.126.4282140.111.8226.1207.84.91020.9683.826.2883160.20.3240233.59.2781841.136.1984140.230.5239169.45.31028.4742.736.3285140.244.8234.9171.3

29、5.51047.670133.7886140.561.1238.9182.55.71017.7681.430.9787143.391.8239.8200.86.2964.8647.127.0988194.30.3240234.28.9780.6811.338.4689150.4110.9239.7168.16.51000.2667.237.9290150.3111.4238.8167.36.5999.5670.538.1991155.4122.1240179.96.7966.8652.535.5292165.3143.2238.3200.47.1883.2652.632.8493303.80.

30、2239.8236.48.3780.1715.344.4894172162.1238.51667.4953.3641.441.5495172.8158.3239.5166.47.4952.6644.141.8196184.3153.4239.21797.5920.2640.941.0197215.6112.9239198.77.4884649.139.1398295.30239.9236.28.3780.3722.944.0899248.3101239.1168.97.7954.2640.649.97100248101239.9169.17.7949.9644.150.23101258.888

31、239.6175.37.6938.961650.5102297.140.9239.91917.5908.9651.849.17103348.70.1223.1208.59.6786.2758.148.77表3-2-13.3样本集数据的归一化处理在数据输入时存在这样一种情况：有的数据范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢，训练时间长。为了避免在预测中数值大的数据的绝对误差过大,数值小的绝对误差过于小，因此需要使用归一化來处理预先采集的数据。归一化有同一，统一的含义，无论是在计算还是在建模中，数据的单位首先要先统一才可以运用，神经网络是以样本在事件中的概率來进行预测和运算的，因此数据的统一十分

32、重要。归一化的具体作用是统一待测样本控制在一个大小范围内。在0-1之间的作用是统计数据的概率分布，而在-1-1之间是统计数据的坐标分布。本次工作将使用归一化把数据控制在-1-1这个大小范围内，在matlab实际操作中，可以调用mapmiiunax这个函数來对数据进行归一化处理，它的运算函数为3-3-1二（）max-儿山）*（兀一心山）/（Xmjx一山）+Km其中Xinax是数据中最大的数；xnim是数据中最小的数；而归一化后所有数据大小都分布在-1到1之间，因此y込取值为1,取值为-1。因此也可以将这个运算函数简化为y=2*（兀_xmm）/（xmax-xmin）-13-3-2将之前的数据进行归

33、一化处理后，使用matlab的plot工具把数据的分布表示出來就如下图（图3-3-1）,而未经处理过的数据不作处理直接用plot工具将其绘出就如图（图3-3-2）所示。把两幅图进行对比我们可以看到未经处理的数据坐标范围在160至1100之间，这个区域范围太大，不利于网络的训练。而经过归一化处理后的数据所有数据大小都控制在0-1之间，这样对训练结果精度的提高有着很大的影响。图3-3-11200图3-3-23.4训练集与测试集的选取在所有数据集中，选取训练集与测试集的序号需要随机选取，目的是为保证模型模拟的精确度。因此在matlab编辑器中新建一个临时变量temp,实验的样本集是一个103*7的数

34、据集，将数据集中一列数据的数量（103个）赋值给temp,再调用用matlab中自带函数landpemi（作用是随机打乱一个数字序列）把数据序号打乱。实验中需要的是80个训练集和23个测试集。因此接下來就是将这个序列号分给之前排好的数据中，将前80个数据作为训练集，后23个数据作为检测集。这种工作使每个数据调用的先后被打乱，从而保证了数据的随机性，提高了数据的代表性，使神经网络的学习更加有效。3.5网络的训练在网络的训练开始前，首先要把环境变量清空，然后使用matlab中的newff函数來建立一个新的神经网络。在选择隐层神经元个数时，开始选择神经元个数为9,但是训练后发现训练效果并不好，通过一

35、系列测试和实验后，发现当隐层神经元个数为12个时，训练效果最好。训练参数的选择：训练的迭代次数为10。学习率为0.01；训练目标精度为W3O将参数设置好之后开始进行训练，开始后弹出训练执行的对话框，如图3-5-1和图3-5-2：图3-5-1下图（图3-5-2）所展示的是当隐层神经元个数选择为9时运行产生的训练对话框，我们在后面将对两组实验进行详细比对，选择最好的预测效果作为预测模型。图3-5-2训练对话框是一个动态的框图，其中epoch表示在运算中一共迭代次数，以图3-5-1为例，这里网络训练的迭代次数为4,performance表示的是数据的误差在不断的减小，直到达到之前设置的精度要求后会停

36、止学习。4Performance展刀i图如图3-5-3（隐层神经兀为12个），图3-5-5（隐层神经元为9个）。3.54(asm)0L山ppenbs0.511.522.534EpochsBestValidationPerformanceis0.0072426atepoch2O2o3oTrainValidationTestBestGoal图3-5-3234566Epochs图3-5-4图3-5-3中蓝线Train表示训练时的数据，红色Test是测试时的数据，绿色Validation表示的是交义验证产生的数据，虚线Goal是要达到的目标精度，Best是在训练中交叉验证最好的精度值。我们从图3-5-

37、3可以看到在迭代次数为4时目标精度和最佳精度以及交叉验证三者重合，达到一个训练的最好情况，而图3-5-4（隐层神经元为9）表现出的数据比较散乱，在迭代次数为4时乂出现了误差增大的现象，到结束时三条数据线的收敛也不是很好。训练过程中训练状态图，其中包括训练梯度，交叉验证展示图如图3-5-5（隐层神经元个数为12）和图3-5-6（隐层神经元个数为9）:0仆仆00.511.522.533.544Epochs41111101234566Epochs图3-5-6第一栏Gradient表示的是梯度，Mu表示动量，Validation表示交叉.验证，valfail是在训练时的反馈的误差，从图3-5-5看到,

38、训练梯度在逐渐减小，也就是训练精度在不断提高，反馈的误差基本在0左右。但是图3-5-4表现的出的反馈误差在不断增大，到训练结束时误差达到了4,也就是说到这幅图并不理想。回归结果图如图3-5-7（隐层神经元个数为12）和3-5-8（隐层神经元个数为9):Training:R=0.9958200.20.40.60.81TargetS000.9+穷6話FL13d4noValidation:R=0.985089876cScSQo.5432O.D0.1All：R=0.99152Test:R=0.97513Target920.0+1i6pl609MB-noA-8-/65z321O.O.O.O.O.OO.O

39、.D30.0+4務荷JL28.0q4nchno图3-5-7.8n-.2oo.ODataFitY=T02040.6Target080.80.70.G0.50.4芍0.2Training:R=0.854740.20.40.60.8TargetValidation:R=0.8772080.70.60.5040.30.30.40.50.6070.8Target9L0+FBElb卜09FJdzoTest:R=0.85677020406081Target6L.0+爼6荷r990qwd4noAll:R=0.857210.80.6040.202040.608Targeto+4Q6話匸990ODataFitY=

40、T图3-5-8图中展示的是训练时测试时以及交义训练时数据的落点与预期的散落程度,5-7图可以看出来数据落点很集中，基本呈现一种线性状态。但是图3-5-8所表现出的无论是训练值还是测试值和交义对比值数据落点散乱，线性规律较差,训练目标很不理想。3.6数据分析最后在运算即将结束之后，将预测值与真实值的对比图用matlab展示出來,如图3-6-1（隐层神经元个数为12）和图3-6-2（隐层神经元个数为9）:混茨土真实值与检验值比较图3-6-1混茨土真实值与检验值比较图3-6-2由图3-6-1可以看出，预测值的图线与真实值基本重合，决定系数R2达到了0.93,检测值与训练值基本一致，误差范围在7%左右，达到了精度要求。所以此模型可以实际应用于混凝土抗