实验十一椭偏法测薄膜厚度和折射率讲解

1、云南大学物理实验教学中心实验报告课程名称：实验项目：实验十一椭偏法测薄膜厚度和折射率学生姓名：马晓娇学号：20131050137物理科学技术学院物理系2013级天文菁英班专业成绩指导老师：何俊试验时间：2015年10月日时分至J4_时分实验地点：实验类型：教学（演示口验证口综合口设计口）学生科研口课外开放口测试口其它口云南大学物理实验教学中心实验报告 一、导论当一个方向的尺寸相对其他两个方向的尺寸小很多时，这种物质结构称为薄膜。对于薄膜，厚度是其重要的基本参数，薄膜材料的力学性能、磁性能、热导率和表面结构等都与厚度有着密切的联系。薄膜的厚度是指基地表面和薄膜表面的距离。薄膜厚度的测量方法很多，

2、常见的测量方法有：螺旋测微法、台阶法、扫描电子显微法、椭圆偏振法、称量法、干涉法等。椭圆偏振法测量具有如下特点：1、能测量很薄的膜（10A）；2、测量精度很高，比干涉法高12个数量级；3、无损检测，不需特别制备样品，也不损坏样品，比其他精密方法，如称量法简便4、可同时测量膜的厚度、折射率及吸收系数。二、实验目的1、学会一种比较准确、简便测量透明介质膜厚度和折射率的方法；2、了解椭圆偏正法测量薄膜参数的基本原理；3、进一步掌握光的偏正、反射、干涉等经典物理光学原理。三、实验原理（一）椭圆偏振光光是一种电磁波，光波的传播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量E和磁振动矢量H都与传播速度V垂直

3、,因此光波的振动面与传播方向垂直,光波是横波,光波具有偏振性。椭圆偏振光可以通过让线偏振光透射双折射晶体做成的波片获得。（二）椭圆方程与薄膜折射率和厚度的测量椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。设有硅片表面上覆盖均匀透明的同性薄膜系统。如图1所示，nO,n1和n2分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，ppP分别为入射角、薄膜和衬底的折射O.1.2角，d是薄膜的

4、厚度。入射光在两个界面来回反射和折射，总反射光由多束光合成。把光的电矢量和磁矢量各分为两个分量，把光波在入射面的分量称为p分量或P波，垂直面射入的叫S分量或S波。2图z定义tan屮rap1A丿svnra、Asin1）表征反射波对入射波的相对振幅变化。ApAsA（00）Gpsrep0）2）表征经反射系统后的P波和S波得in相位变化。（0表示光波中P波和S波的相位）由光学知识可得反射系数比为TOC o 1-5 h z-2/J一20RPMGf+1+J=tan诃总=匸、=八叫，5,2冲显“）心S+7严+5（3）（A）/（A）表征入射光P波和S波的振幅。（A）/（A）表征反射光P波PinsinPresr

5、e和S波的振幅。此式称为椭圆偏振方程，它表示薄膜厚度d和直射率n与光偏振状态的变6,A）之间的关系。薄膜的厚度和折射率的测量鬼节为反射系数比的测量。椭圆偏振光法测量膜厚度和折射率的基本原理就是有实验测得屮,A，再有以上关系定出膜厚d和折射率n。（三）屮和A的物理意义由（1）式可知，参量屮与反射前后的P波和S波分量的振幅比有关，同理,有（2）式可知，参量A与反射前后的P波和S波分量的相位差有关。则屮和A的0兀变化范围为-V20Ak当入射光为椭圆偏振光时，反射光一般为偏振态，为了能直接测得屮和A,可对问题进行简化。首先，使入射的椭圆偏振光的主轴为45倾斜，入射在膜面上的光则为等幅椭圆偏振光。这样则

6、（1）式变为t刖=inA)I了JS/，可见屮只与反射光的振幅有关，可从偏振器的方re位角算出。其次，使反射光为一线偏振光，即（亶弋0/兀，则-(9-)A=彳psin|180o-(6-6)psin可见只与入射光的P波、-（6-6）二0psre-（6-6）二兀psreS波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出。（四）折射率n和膜厚d的计算1在P、九、n、n确定之后，用计算机编制（申,A）和（n,6）的关系表,0011在测得样品的,A）值后，从图中查出对应的膜厚d。再求厚度时，当n和n为实数是，（P为实数，两相邻反射光线间的相位差,011其周期为2兀。26可能随着d的变化而处于不同的周期中。若令26二

7、2兀时对应的膜厚度为第一个周期厚度d，可得到0由计算机算出的d值是第一周期内的数值。若膜厚大于d。可用其他方法确0定所在的周期数j总膜厚度为D=(j-1)d+d0四实验仪器反射式椭圆偏振仪五实验内容1、测量在玻璃衬底上蒸镀的一层zs膜的厚度和折射率n22、测量硅（Si）衬底表面的SiO薄膜厚度和折射率n.223、测量出屮和A后用计算机求出结果。六、思考题1、厚度和折射率的测量原理如图（11.1）所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n的空气（或真空）.中间是一层厚度为d折射率为1n的介质薄膜，下层是折射率为n的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一23束光

8、射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉.其干涉结果反映了膜的光学特性.设0表示光的1入射角，0和0分别为在界面1和2上的折射角根据折射定律有23nsiR二ns二n肅n（11.1）11223光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直于入射面振动的S分量.若用E和E分别代表入射光的P和S分量，用E及E分别代表各束ipisrprs反射光K，K，K，中电矢量的P分量之和及S分量之和，则膜对两个分量012的总反射系数R和R定义为PS图11.1图11.2云南大学物理实验教学中心实验报告经计算可得式中，r或r和r或r分别为P或S分量在界面1和界面2

9、1p1s2p2s上一次反射的反射系数.26为任意相邻两束反射光之间的位相差.根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明TOC o 1-5 h zr二tartK)/恤諭r二)-,Q-Sin(Q+)/sin()1p1212s1121(11.3)r二tan)(-)/)a-n(r=)-,)s)in()+)/sin()2p2323s22323式(11.3)即著名的菲涅尔(Fresnel)反射系数公式.由相邻两反射光束间的程差，不难算出4兀d4兀d:11.4)ncos甲=n2-n2sm29九22九V211（11.4）式中，九为真空中的波长，d和n为介质膜的厚度和折射率.2tan屮e/s=R/RPs(r+

10、rei25)(1+rre25)1P2p1s2s(1+rre/25)(r+re25)1p2p1s2s在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量屮和来描述反射光偏振态的变化.它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程，其中的屮和称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）。由式（11.1）,式（11.3）,式（11.4）和上式可以看出，参数屮和是n，n，n，九123和d的函数.其中n，n，九和）可以是已知量，如果能从实验中测出屮和厶的121值，原则上就可以算出薄膜的折射率n和厚度d.2用复数形式表示入射光和反射光的P和S分量E=Eexp（i0）,E=E|exp（i0）;*isisE=E

11、exp（i0）,E=|E|exp（i0）.rp“式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各e值为相应界面处的位相.由式（11.5）,式（11.2）和式（11.6）式可以得到exp（0-0）一（0-0）1ipisipiprptan屮e/5=ipis11.5)rprsrsrsErpEisEErsip比较等式两端即可得tan屮=EE|/|E|Erpisrsiprprs11.6)11.7)11.8)A=(0)-(0?0)rprsipis式（11.7）表明，参量屮与反射前后P和S分量的振幅比有关.而（11.8）式表明，参量与反射前后P和S分量的位相差有关.可见，屮和A直接反映了光5云南大学物理实验教学中心实验报

12、告 在反射前后偏振态的变化.一般规定，屮和A的变化范围分别为0屮兀/2和0A2兀.当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光（除开屮兀/4且A二0的情况）.为了能直接测得屮和A,须将实验条件作某些限制以使问题简化.也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即P和S二分量的振幅相）.这时，|Eip/|Ei|=1，式（11.8）则简化为tarn-Erp/|Ers|.（11.9）（2）要求反射光为一线偏振光.也就是要求e-9=0或兀），式（11.8）则简rprs化为A=-（9-9）（11.10）ipis满足后一条

13、件并不困难.因为对某一特定的膜，总反射系数比R/R是一ps定值.式（11.5）决定了/也是某一定值.根据（11.8）式可知，只要改变入射光二分量的位相差9-e），直到其大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），ipis就可以使e-e）=0（或n），从而使反射光变成一线偏振光利用一检偏器ipis可以检验此条件是否已满足.以上两条件都得到满足时，式（11.9）表明，tan屮恰好是反射光的p和S分量的幅值比，屮是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，恰好是在膜面上的入射光中P和S分量间的位相差2.如何测量多个周期任意膜厚在P、九、n、n确定之后，用计算机编制（申,A）和（n,5）的关系表，在测0011得样品的,A）值后，从图中查出对应的膜厚d。再求厚