专辑11 带电粒子在磁场运动(精品解析版)

1、磁场的磁感应强度最小为（）3mv A.-2aemvB.ae3mv D.-5ae2020年全国全部10套高考物理试题全解全析汇编磁场一、2020年高考物理试卷情况：1、全国I卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建2、全国II卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆3、全国III卷：云南、广西、贵州、四川、西藏4、北京卷5、天津卷6、江苏卷7、浙江卷（1月卷和7月卷）8、山东卷9、海南卷二、2020年高考物理试题赏析：1、（2020 浙江7月卷T9）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导 线分别通有方向相同的电流11和

2、12 , 11 12。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中 点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）b点处的磁感应强度大小为0d点处的磁感应强度大小为0a点处的磁感应强度方向竖直向下c点处 磁感应强度方向竖直向下2、（2020 全国I卷-T18） 一匀强磁场的磁感应强度大小为可 方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab 为半圆，ac、的bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为朋、电荷量为q （q0）的粒子，在纸面 内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的

3、粒子， 其运动时间为（）拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有， 从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流， 异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。故选B。4、（2020 全国III卷-T18）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向 与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为

4、朋，电荷量 为。，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内3mv C.- 4ae5、（2020 天津卷-T7）如图所示，在Ox平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强 磁场。一带电粒子从轴上的M点射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。=45。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM = a，粒子电荷量为q，质量为朋，重力不计。则（）尹K X XX X XXXXqBa粒子带负电荷B.粒子速度大小为mC.粒子在磁场中运动的轨道半径为aD. N与O点相距（巨+ 1）a6、（2020 浙江1月卷-T11）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相

5、互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同 的电流/。在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（）7兀m5兀m4兀m3兀m2 顷 Zfl3、（2020 全国III卷T14）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初 始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）归 CJ41、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动拨至M端或N端，圆环都向左运动拨至M端或N端

6、，圆环都向右运动7、（2020 全国II卷-T24）如图，在0Kh, 一*0）的粒子以速度从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重 力。（1）若粒子经磁场偏转后穿过轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值 Bm；（2）如果磁感应强度大小为Bm，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正 方向的夹角及该点到x轴的距离。9、（2020 浙江1月卷-T22）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数 与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（0n ）的P衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视 为零的反

7、中微子Ve。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射 N个质子。在P点下方放置有长度L = 1.2m以。为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为。在探测板的 上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量m = 9.1 x 10-31kg = 0.51MeV/c2，中子质量m = 939.57MeV /c2，质子质量m = 938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。nP若质子的动量 P = 4.8 x10 -21kg - m - s-1 = 3 x 10-8 MeV - s - m-1。（1）写出中子衰变

8、的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）；（2）当a = 0.15m， B = 0.1T时，求计数率；（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的范围。K X X X X X.K X M X X X阳戚8、（2020 浙江1月卷-T21）如图甲所示，在祯水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接 有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小 为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场。 = 0时一质量为m 长为l的导体棒在外力H作用下从x = X0。位置开始做 简谐

9、运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取X =-=，则简谐运动的02兀 Bl平衡位置在坐标原点。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用F -x图象下的“面 积”代表力F所做的功）（1）求导体棒所受到的安培力FA随时间t的变化规律;（2）求在0至0.257时间内外力F的冲量；（3）若t = 0时外力F0 = IN,1 = lm,T = 2兀s,m = 1kg,R = &,七=.5V,B = 0.5T，求外力与安培力大小相等时 棒的位置坐标和速度。10、(2020 江苏卷T23)空间存在两个垂直于。巧平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强

10、度分别为2B0、 3凡。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点。沿x轴正向射入磁场，速度均为V。甲第1次、第2次经过y轴的位 置分别为P、0其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为朋，电荷量为0。不考虑 粒子间的相互作用和重力影响。求：0到O的距离d；甲两次经过P点的时间间隔心；乙的比荷m可能的最小值。11、(2020 浙江7月卷-T23)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向 垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。 a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度

11、持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁 场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘Q点。已知每束每秒射 入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q， 不计重力及离子间的相互作用。求离子速度V的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离L ；max若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量H与板到HG距离L的关系。：VIc；在b点产生的磁场方向向上，12在b点产生的磁场方向向下，因为I I即2020年全国全部

12、10套高考物理试题全解全析汇编磁场一、2020年高考物理试卷情况：1、全国I卷：河南、河北、湖南、湖北、山西、江西、安徽、广东、福建2、全国II卷：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆3、全国III卷：云南、广西、贵州、四川、西藏4、北京卷5、天津卷6、江苏卷7、浙江卷（1月卷和7月卷）8、山东卷9、海南卷二、2020年高考物理试题赏析：1、（2020 浙江7月卷T9）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导 线分别通有方向相同的电流11和12 , /疽匕。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中 点，a、c两点

13、与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）B B则在b点的磁感应强度不为零，A错误；BCD.如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD 错误，C正确。故选C。2、（2020 全国I卷-T18） 一匀强磁场的磁感应强度大小为可 方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab 为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为朋、电荷量为q （q0）的粒子，在纸面 内从c点垂直于ac射入磁场 其运动时间为（，ac、，ac这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，7兀mA.

14、B.6qB【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动4qBC.3qBD.2qBmv2 qBv =r2兀rT =vb点处的磁感应强度大小为0d点处的磁感应强度大小为0a点处的磁感应强度方向竖直向下c点处 磁感应强度方向竖直向下【答案】C【解析】A.通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示可得粒子在磁场中的周期粒子在磁场中运动的时间2兀mT =qBt = 2. t = 2兀qB轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。则粒子在磁场中运动的时间与速度无关粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径r 1.5R时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为

15、半圆，运动时间等于半个周期。当0.5Rr1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动， 轨迹圆心角从兀逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当 轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角ac、采用放缩圆解决该问题，粒子运动最长时间为故选C。4冗，U T 32 冗 m4 冗 m一况一茹 qB 3qBA点为电子做圆周运动的圆心，为半径，由图可知AABO为直角三角形，则由几何关系可得（3a r =r 2 + a 23mv，故C正确，ABD错误。 4ae3、（2020 全国III卷T14）如图

16、，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初 始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）4解得r = amax 3由洛伦兹力提供向心力V 2 eBv = m r解得B .min故选C。5、（2020 天津卷T7）如图所示，在Ox平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强 磁场。一带电粒子从轴上的M点射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。=45。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM = a，粒子电荷量为0，质量为朋，重力不计。则（）A.粒子带负电荷C.粒子在磁场中运动的轨道半径为aBC错误;拨至M

17、端或N端，圆环都向左运动拨至M端或N端，圆环都向右运动拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】 无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有， 从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流， 异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。故选B。4、（2020全国III卷-T18）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向 与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半

18、径方向进入磁场。已知电子质量为朋，电荷量 为。，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）3mvmv3mv3mvA.B.C.D.-2aeae4ae5ae【答案】C【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示qBaB.粒子速度大小为-mD. N与O点相距（Ji + 1）a【答案】AD【解析】A.粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确;BC.粒子运动的轨迹如图由于速度方向与轴正方向的夹角。=45。，根据几何关系可知ZOMO = ZOOM = 45。， OM = OO = a则粒子运动的轨道半径为11

19、_1r = OM = ： 2a洛伦兹力提供向心力八V 2qvB = m 一r解得 （2020 -浙江1月卷-T11）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同 的电流/。在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（）1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动【答案】B【解析】先对1和3线圈进行分析，根据安培定则画出直流导线在线框中的磁场方向:mvn【答案】（1）磁场方向垂直于

20、纸面向里；Bm =就；（2） a= - ； y = （2 返）h【解析】（1）由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入 磁场中做圆周运动的半径为R根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有八 V 2qv B = m-R 由此可得R =舞qB粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足R h由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得mvBm=qh （2）若磁感应强度大小为Bm，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由式可得，此时圆弧半径为R = 2h 粒子会穿过图中户点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子

21、在户点的运动方向与x轴正方向的夹角为a，电流大小相等，线圈关于两导线对称，所以线圈中的磁通量为0，电流增大时，根据楞次定律可知线圈中无感应电 流，不受安培力，所以1和3线圈静止不动；再对2和4线圈进行分析，根据安培定则画出直流导线在线圈中的磁场方向：电流增大，根据楞次定律判断感应电流方向（如图所示）靠近直流导线的线圈导体周围磁感应强度较大，因此受力 起主要作用，根据左手定则判断安培力的方向（如图所示），根据力的合成可知2、4线圈沿着对角线向外运动，故 B正确，ACD错误。故选B.7、（2020 全国II卷-T24）如图，在0Kh， y 0）的粒子以速度从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重 力。

22、（1）若粒子经磁场偏转后穿过轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值 Bm；（2）如果磁感应强度大小为Bm，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与X轴正 方向的夹角及该点到X轴的距离。由几何关系n即a= 6由几何关系可得，户点与x轴的距离为y = 2h(1 cos a)联立式得y = （2 S） h 8、（2020 浙江1月卷-T21）如图甲所示，在My水平面内，固定放置着间距为l的两平行金属直导轨，其间连接 有阻值为R的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻R两端的电压。两导轨间存在大小 为B、方向垂直导轨平面的

23、匀强磁场。 = 0时一质量为m 长为l的导体棒在外力H作用下从x = X0。位置开始做 简谐运动，观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示的正弦曲线。取X =-，则简谐运动的02兀 Bl平衡位置在坐标原点。不计摩擦阻力和其它电阻，导体棒始终垂直导轨运动。（提示：可以用F -x图象下的“面 积”代表力F所做的功）（1）求导体棒所受到的安培力fa随时间，的变化规律；（2）求在0至0.257时间内外力F的冲量；（3）若t = 0时外力F 1N, 1 = Im,T = 2丸s,m = 1kg,R = 1Q,U = 0.5V, B = 0.5T，求外力与安培力大小相等时棒的位置坐标和速度。m【

24、答案】（1） JBUsin*t RTI = B1U ? * mU,（2）f - 2丸 R + Blm（3）X1=m和 V1=辑m/s ；【解析】（1）由显示的波形可得X2-m 和 v，= -2 m v5和 2 v5.2丸U = U sintI = msin 竺 tR T安培力随时间变化规律：F =-BI1 =-也 sin 攵 taR T（2）安培力的冲量： HYPERLINK l bookmark188 o Current Document I =- Bl Aq = -B2 o2aR由动量定理，有：I +1 = mv解得:J写+牛J m HYPERLINK l bookmark194 o Cu

25、rrent Document F2兀 RBl（3）棒做简谐运动，有：F + F = - kx当 Fa=- F 时：ax = 0v = v = 1m/s当 Fa = F 时，设 X = x，v = vF = 一 kx002 x，= v，根据动能定理：1 mv22k (x 2 72 )012,12解得 x,= m 和 v = m/sx, =- m 和 v =- m解得：15和1 v525和2 展9、（2020 浙江1月卷 T22）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（m ）的。衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质

26、量可视 _0为零的反中微子V e。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射 N个质子。在P点下方放置有长度L = 1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为。在探测板的 上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量m = 9.1 x 10-31kg = 0.51MeV/c2，中子质量m = 939.57MeV /c2，质子质量m = 938.27MeV/c2 enp（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量 P = 4.8 x 10 -21 kg - m - s-1 = 3 x 10-8 MeV - s

27、- m-1。（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）；（2）当 a = 0.15m，B = 0.1T时，求计数率；（3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的范围。【答案】(1) 0.7468MeV(2) 2 (3) B 也 T340【解析】（1）核反应方程满足质量数和质子数守恒:核反应过程中：根据动量和动能关系:则总动能为：（2）质子运动半径:如图甲所示：/ 打到探测板对应发射角度:可得质子计数率为：m 1p + 1e + 0 v eAE = m c2 -(m c2 + m c2)= 0.79MeVEp =

28、 2m = 0.0432MeVpE + E =AEd - Ep = 0.7468MeVR = -P = 0.3meB4kT 2T| =匚一=一27132（3）在确保计数率为门的情况下：R = 2a200a恰能打到探测板左端的条件为:max 44即：b垂T4010、（2Q20 江苏卷T23）空间存在两个垂直于平面的匀强磁场,歹轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为28。、 3气。币、乙两种比荷不同的粒子同时从原点。沿x轴正向射入磁场，速度均为n甲第1次、第2次经过轴的位 置分别为P、Q,其轨迹如图所示。甲经过口时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m,电荷量为0。不考虑 粒子间的相互作用和重力影响

29、。求：（1）。到O的距离d；（2）甲两次经过P点的时间间隔Ar ； （3）乙的比荷义可能的最小值。mrmv5k m2a【答案】（1）”=蓊万；（2） = 5； 一=一 oo【解析】V2（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由g = 得,R_ mv _ mv23b000。的曲离为：d = 2R -2R =业土i 2 3qB o（2）由可知，完成一周期运动上升的距离为a,粒子再次经过尸，经过n个周期,AT OP 2R cN = = =3 d d所以，再次经过P点的时间为t = NT = 3T由匀速圆周运动的规律得，e R Tim1 =3-=v qBo-2ti R 27im/ _ - v 3qBo绕一周的时间为：e T T1 二 i + T22解得：T _5nm6qBo所以，再次经过P点的时间为2qBo两次经过P点时间间隔为：2解得：的qBoV2(3)由洛伦兹力提供向心力，由qvB = m一 得,R1 2qB2 3qBod = 2R 2R 12若乙粒子从第一象限进入第二象限的过程中与甲粒子在点相遇，则:2R + nd = 0Q = diT T TT Tn(i -)=-H- H2-22222结合以上式子，无解。若乙粒子从第二象限进入第一象限的过程中与甲离子在。点相遇，则:nd = 0Q计算可得q q上=旦3=1, 2, 3)m mR