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1、两点间距离公式及中点坐标公式（一）填空题:1) 已知向量 则2)已知点A(1,6)、B(-3,2),则向量 = 3）已知向量 = ,且 =（x-1,0）， =(1,x+y),则x= y= 5(-4，-4)2-2课前练习大海中停泊两艘船，其中一艘在灯塔O点西10海里偏北50海里P1点处，另一艘在灯塔东60海里偏北80海里P2点处（如图），那么如何确定这两艘船之间的距离呢？又知在两艘船的中间海域点P处有一艘巡逻艇，如何确定巡逻艇相对于灯塔的位置呢？ 问题导入PP2P1O新课教学探索活动一如图，已知平面内两点 、 ，求A、B两点间的距离。 ABO小试牛刀填空题1)原点O（0,0）到点P（1，-2）的

2、距离是 2)已知两点M(0,3)和N（2,0），则线段MN的长度为 3)点A(9，-2)到点B（-3,3）的距离是 13例1 已知点A（3,2）和B（b,-1），且 =5，求b的值。解：由两点间的距离公式得： 两边平方得：探索活动二 如图，已知平面内两点 、 ，设线段AB的中点为P(x, y)，那么中点P的坐标能否用点A和点B的坐标表示出来？ ABP小试牛刀选择题1）已知原点O(0,0)和点P(6，-2)，则线段OP的中点坐标为（ ） A.(3,1) B.(-1,3) C.(3，-1) D.(1,3)2)已知两点M(-3,0)和N(0,5)，则线段MN的中点坐标是（ ）A.(-3,5) B.(

3、5，-3) C.(1,0) D.3)已知两点A(1,0)和B(-2,4)，则线段AB的中点坐标是（ ） A. B.(-1,2) C. D.(-1,4) CDA例2 已知线段AB，它的中点坐标是(2,3),端点A的坐标是(1,-4)，求另一个端点B的坐标。解：设端点B的坐标为（a, b）， 根据中点公式有： 解得a=3, b=10 所以，端点B的坐标为（3,10） 例3 已知三角形的三个顶点分别是A(2,6)、B(1,2)、C(-3,4)，求 中BC边上的中线AD的长。ABCD解：设点D坐标为 ，则 所以点D坐标为（-1,3） 大海中停泊两艘船，其中一艘在灯塔O点西10海里偏北50海里P1点处，另一艘在灯塔东60海里偏北80海里P2点处（如图），那么如何确定这两艘船之间的距离呢？又知在两艘船的中间海域点P处有一艘巡逻艇，如何确定巡逻艇相对于灯塔的位置呢？PP2P1Ox

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