6.2.2排列数 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

1、6.2排列数 一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 1.排列的概念复习回顾（2分钟）2、排列数的概念从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作学习目标（1分钟）1.学会运用排列公式解决简单的排列问题.2.掌握一些有限制条件的排列应用题的基本解法.问题导学（5分钟）阅读并思考以下问题：七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.(1)选5名同学排成一行(3)全体站成一排,其中甲只能在最中间或两端(2)全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排(

2、4)全体站成一排,其中甲乙必须相邻(5)全体站成一排,其中甲乙不能相邻例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.点拨精讲（20分钟）(1)从7名同学中选5名同学排成一行(2)全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排一、直接法多排问题 直排化例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.二、优先法(3)7名同学站成一排,其中甲只能在最中间或两端变式：全体站成两排,其中3名同学在前排，4名同学在后排，要求 甲必须站在前排且不能在两端（优先安排特殊元素或特殊位置）例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.三、捆绑法相邻问题用捆绑法

3、：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列， 同时注意捆绑元素的内部排列(4)全体站成一排,其中甲乙必须相邻 甲乙解：第一步：将甲乙捆绑在一起当作一个整体 与其他5人进行排列第二步：观察被捆绑的甲乙的排列例1、七名同学按照以下不同要求排队,求相应的排队方案的方法总数.四、插空法(5)全体站成一排,其中甲乙不能相邻不相邻问题用插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中 甲乙例2、6个停车位置,有3辆汽车需要停放，若要使3 个空位连在一起，则停放的方法种数为24捆绑插空综合课堂小结（2分钟）这节课你学会了几种求解排列应用问题的方法呢？捆绑法：把相邻

4、元素看作一个整体与其他元素一起排列， 同时注意捆绑元素的内部排列插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列， 再将不相邻的元素插在前面元素排列的空位中 优先法：优先安排特殊元素或特殊位置直接法：把符合条件的排列数直接列式计算当堂检测（15分钟）4.（选做）某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为？2.一个晚会节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈不能连续出场，则节目出场顺序有多少种?1.分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)6名学生排3排,前排1人，中排2人,后排3人(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾(3)6 人排成一排,甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻.3.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中且不相邻，那么不同插法的种数为？ 5.记者为5个志愿者