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文档简介
1、主讲人:深圳市福田区外国语高级中学 王丽娜深圳市新课程新教材高中数学在线教学1.2 集合间的基本关系温故知新:1、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性2、元素与集合的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系3、集合按元素个数分类:有限集,无限集4、集合的表示方法:自然语言法、列举法、描述法集合,对于这个新的研究对象,该如何研究呢?比如要研究些什么问题?用什么方法研究? 集合,对于这个新的研究对象,接下来该如何研究呢?比如要研究些什么问题?用什么方法研究? 类比是数学逻辑思考的重要思维方法,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?关 系特 殊结 论实数0集合 类比是数学逻辑思考的
2、重要思维方法,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?问题1:这几个例子中,第一个集合中元素与第二个集合中的元素有什么关系?试分别说明。1、子集图形语言:Venn图(韦恩图).二、新课讲解符号语言:对任意 ,都有 则 BA问题2:(3)中集合F中元素与集合E中的元素有什么关系?与实数中的结论“ 则 ”相类比,在集合中,你能得出什么结论?2、两个集合相等二、新课讲解符号语言:图形语言:A(B)问题3:(1)中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系?3、真子集二、新课讲解符号语言:图形语言: BA符号语言: 包含两种情况 和二、新课讲解图形语言: BAA(B)4、空集二、新课讲解问题4:
3、能否说任何一个集合是它本身的子集,即 ? 对于集合A,B,C,如果 ,那么集合A与C有什么关系?常用结论:(1) (2)问题5:思考下列问题.符号“ ”与“ ”有什么区别?试举例说明.二、新课讲解例1、写出集合 a, b 的所有子集,并指出哪些是它的真子集.分析:写子集时先写不含任何元素的集合,再写由1个元素构成的集合,再写2个,依此类推。解:集合a,b的所有子集为:a,b真子集为:,a,b非空真子集为:a,b,a,b,三、例题讲解例2、 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集,并说明理由:(1)A=1,2,3,B=x|x是8的约数;(2)A=x|x是长方形,B=x|x是两条对角线相等的平行四
4、边形三、例题讲解解: (1) 因为3 不是8的约数,所以集合A不是集合B的子集;(2)因为若x是长方形,则x一定是两条对角线相等的平行四边形,所以集合A是集合B的子集.1若1,2,3A1,2,3,4,5,则满足条件的集合A的个数为( )A2 B3 C4 D52已知集合A=x|1x6,B=x|x+34,则A与B的关系是( )AAB BA=B CBA DBAB四、练习巩固A五、课堂检测1集合A=x|(x-3)(x+2)=0,B=x| =0,则A与B的关系是( )AAB BA=B CAB DBA2已知集合A=x|-5x2,B=x|2a-3xa-2(1)若a=-1,试判断集合A,B之间是否存在子集关系;(2)若AB,求实数a的取值范围 DBAa|-1a4六、小结归纳两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种; 要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.2. 了解子集与真子集的区别与联系; 注意空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。3. 涉及AB时,不要忘记讨论A为空集的情
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