2022年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学七上期末数学试卷

1、2022年吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学七上期末数学试卷下列各数中比 -1 小的数的是 A -2 B -1 C -13 D 1 下列各图形是正方体展开图的是 ABCD习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为 A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106下列计算正确的是 A x2-2xy2=-x2y B 2a-3b=-ab C a2+a3=a5 D -3ab-3ab=-6ab 已知线段 AB=8cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=2cm，若 M 是 AB 的中点，N

2、是 BC 的中点，则线段 MN 的长度为 A5cmB5cm 或 3cmC7cm 或 3cmD7cm如图，直线 ab，ACAB，AC 交直线 b 于点 C，1=60，则 2 的度数是 A 50 B 45 C 35 D 30 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 mcm，宽为 ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是 A 4mcm B 4ncm C 2m+ncm D 4m-ncm 已知整数 a0，a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a0=0，a1=-a0+1，a2=-a1+2，a3=-a2+3，以此类推

3、，a2022 的值是 A -1009 B -1010 C -2022 D -2022 计算：-3-2= 如图是一个计算程序，若输入 a 的值为 -2，则输出的结果应为 已知 与 互余，且 =3518，则 = 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45 方向，在 B 岛的北偏西 25 方向，则 ACB= 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O，则 AOB+DOC= 度龙龙做事很认真，每次大扫除都会把桌椅排的很整齐！他先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐的，这是因为 设 a-3b=5，则 2a-3b2+3b-a-15 的值是 如图，已

4、知 O 是直线 AB 上一点，1=20，OD 平分 BOC，则 2 的度数是 度如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数则 2x+3y 的值为 在同一平面内，两条直线相交时最多有 1 个交点，三条直线相交时最多有 3 个交点，四条直线相交时最多有 6 个交点，那么十条直线相交时最多有 个交点回答下列问题(1) 517-+9-12-1217(2) 4-2-32+6-12(3) 化简：5a2+5a-a2+7a(4) 先化简，再求值：2a2b+ab2-3a2b-1-2ab2-4，其中 a=2022，b=12022小区规划一个长 70m 、宽 30m 的长方形草坪上修建

5、三条同样宽的甬道，使其中两条鱼 AB 平行，另一条与 BC 平行，场地其余部分种草，甬道的宽度为 xm(1) 用含 x 的代数式表示草坪的总面积 S(2) 如果毎一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为 1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？（精确到 0.1）用 5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体(1) 该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位（包括底面积）(2) 请在方格纸中用实线画出它的三个视图如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOD(1) 若 AOC=60，求 BOE 的度数(2) 若 OF 平分 AOD，试说明 OEOF如图，已知 ACAE，BDBF，1=1

6、5，2=15，AE 与 BF 平行吗？为什么？如图 a 是长方形纸带（提示：ADBC )，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 GF 折叠成图 c(1) 若 DEF=20，则图 b 中 EGB= ，CFG= (2) 若 DEF=20，则图 c 中 EFC= (3) 若 DEF=，把图 c 中 EFC 用 表示为 (4) 若继续按 EF 折叠成图 d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住 EFG，整个过程共折叠了 9 次，问图 a 中 DEF 的度数是 如图，从数轴上的原点开始，先向左移动 2cm 到达 A 点，再向左移动 4cm 到达 B 点，然后向右移动 10cm 到达 C 点(1) 用 1

7、个单位长度表示 1cm，请你在题中所给的数轴上表示出 A，B，C 三点的位置(2) 把点 C 到点 A 的距离记为 CA，则 CA= cm(3) 若点 B 以每秒 3cm 的速度向左移动，同时 A，C 点以每秒 1cm，5cm 的速度向右移动，设移动时间为 tt0 秒，试探究 CA-AB 的值是否会随着 t 的变化而改变？请说明理由请回答下列各题(1) 【问题原型】如图，ABCD，点 M 在直线 AB，CD 之间，则 M=B+D，小明解决上述问题的过程如下：如图，过点 M 作 MNAB，则 B= （ ）， ABCD（已知），MNAB（辅助线的做法）， MNCD（ ）， =D（ ）， B+D=B

8、MD，请完成小明上面的过程(2) 【问题迁移】如图，ABCD，点 M 与直线 CD 分别在 AB 的两侧，猜想 M，B，D 之间有怎样的数量关系，并加以说明(3) 【推广应用】如图，ABCD，点 M 在直线 AB，CD 之间，ABM 的平分线与 CDM 的平分线交于点 N，M=96，则 N= 如图，ABCD，点 M 与直线 CD 分别在 AB 的两侧，ABM 的平分线与 CDM 的平分线交于点 N，N=25，则 M= 如图，ABCD，ABG 的平分线与 CDE 的平分线交于点 M，G=78，F=64，E=64，则 M= 答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B【解析】1170000

9、0=1.171074. 【答案】D【解析】A原式=x2-2xy2，故A错误；B原式=2a-3b，故B错误；C原式=a2+a3，故C错误5. 【答案】B【解析】当点 C 在点 B 的右侧时，如图 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点， MB=12AB=4cm，BN=12BC=1cm， MN=MB+BN=4+1=5cm当点 C 在点 B 的左侧时，如图 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点， MB=12AB=4cm，BN=12BC=1cm， MN=MB-BN=4-1=3cm故线段 MN 的长度为 5cm 或 3cm6. 【答案】D【解析】如图 直线 ab， 3=1=60 ACAB， 3

10、+2=90， 2=90-3=90-60=307. 【答案】B【解析】设小长方形卡片的长为 a，宽为 b， L上面的阴影=2n-a+m-a， L下面的阴影=2m-2b+n-2b， L的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2n-a+m-a+2m-2b+n-2b=4m+4n-4a+2b, 又：a+2b=m， 4m+4n-4a+2b=4n8. 【答案】B【解析】 a0=0， a1=-a0+1=-0+1=-1， a2=-a1+2=-1+2=-1， a3=-a2+3=-1+3=-2， a4=-a3+4=-2+4=-2， a5=-a4+5=-2+5=-3， a6=-a5+6=-3+6=-3， a7=-a6+7

11、=-3+7=-4，由此可以看出，这列数是 0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，2022+12=1010，故 a2022=-10109. 【答案】 1 【解析】 -3-2=3-2=110. 【答案】 -2 【解析】由图可得，当 a=-2 时， a2-2-3+4=-22-2-3+4=4-2-3+4=2-3+4=-6+4=-2. 11. 【答案】 54 ； 42 【解析】 =90-=90-3518=544212. 【答案】 70 【解析】连接 AB C 岛在 A 岛的北偏东 45 方向，在 B 岛的北偏西 25 方向， CAB+ABC=180-45+25=110， 三角形内角和是 1

12、80， ACB=180-CAB+ABC=180-110=7013. 【答案】 180 【解析】如图所示 AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC， AOD+BOD=AOB， AOD+COD+COD+BOC=180， AOD+2COD+BOC=180， AOB+COD=18014. 【答案】两点确定一条直线15. 【答案】 30 【解析】 3b-a=-5， 2a-3b2+3b-a-15=252-5-15=3016. 【答案】 80 【解析】如图， 1=20，1+BOC=180， BOC=160又 OD 平分 BOC， 2=12BOC=8017. 【答案】 1 【解析】正

13、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“2x-3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面， 相对的面上的数字或代数式互为相反数， 2x-3+5=0，x+y=0，解得 x=-1，y=1， 2x+3y=-2+3=118. 【答案】 45 【解析】在同一平面内，两条直线相交时最多有 1 个交点，三条直线最多有 3=1+2 个交点，四条直线最多有 6=1+2+3 个交点，n 条直线最多有 1+2+3+4+n-1 个交点，即 1+2+3+4+n-1=nn-12，当 n=10 时，1010-12=902=45故答案为：4519. 【答案】(1) 原式=517-9-1

14、2-1217=-717-21=-36417. (2) 原式=4-29+6-2=4-18-12=-26. (3) 原式=5a2+25a-a2-7a=4a2+18a. (4) 原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2-4=-a2b-1. a=2022，b=12022， -a2b-1=-2022212022-1=-2022-1=-2022. 20. 【答案】(1) S=7030-70 x+230 x-2x2=2x2-130 x+2100. (2) 当 x=1 时，S=212-1301+2100=1972m2，所以每一块草坪的面积为 19726=328.6m2答：每一块草坪的面积是 328.6

15、m221. 【答案】(1) 5；22 (2) 【解析】(1) 几何体的体积：1115=5（立方单位），表面积：22（平方单位）22. 【答案】(1) 直线 AB，CD 相交于点 O， BOD=AOC=60，又 OE 平分 BOD， BOE=12BOD=30(2) OF 平分 AOD， DOF=12AOD，又 OE 平分 BOD， DOE=12BOD， EOF=DOF+DOE=12AOD+BOD=12180=90, OEOF23. 【答案】 ACAE，BDBF（已知）， EAC=FBD=90，又 1=2=15（已知）， EAG=FBG， AEBF（同位角相等，两直线平行）24. 【答案】(1)

16、40；140 (2) 120 (3) 180-3 (4) 18 【解析】(1) 长方形的对边是平行的， BFE=DEF=20， EGB=BFE+DEF=40， FGD=EGB=40， CFG=180-FGD=140(2) 长方形的对边是平行的， BFE=DEF=20， 图 a，b 中的 EFC=180-BFE，以下每折叠一次，减少一个 BFE， 图 c 中的 EFC 度数是 120(3) 由 2 中的规律，可得 EFC=180-3(4) 设图 a 中 DEF 的度数是 x，由（2）中的规律，可得 180-10 x=0，解得：x=1825. 【答案】(1) 如图所示：(2) 6 (3) CA-A

17、B 的值不会随着 t 的变化而变化，根据题意得：CA=4+5t-2+t=6+4t， AB=-2+t-6-3t=4+4t， CA-AB=6+4t-4+4t=2， CA-AB 的值不会随着 t 的变化而变化【解析】(2) CA=4-2=4+2=6cm26. 【答案】(1) BMN；两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；NMD；两直线平行，内错角相等(2) 过点 M 作 MNAB， 1=B， ABCD， MNAB， NMD=D， NMD=1+BMD， BMD=D-B(3) 48 50 39 【解析】(1) 如图，过点 M 作 MNAB，则 B=BMN（两直线平行，内错角相等）， ABCD（已知）， MNAB（辅助线的做法）， MNCD（平行于同一条直线的两直线平行）， NMD=D（两直线平行，内错角相等）， B+D=BMD故答案为：BMN，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两直线平行，NMD，两直线平行，内错角相等(3) 如图，由如图的结论可得，ABM+CDM=M=96，N=ABN+CDN， BN，DN 分别平分 ABM，CDM， ABN+CDN=12ABM+12CDM=12ABM+CDM=48, N=48故答案为：48如图，由如图的结论可得，M=CDM-ABM， BN，DN