2022年浙江宁波鄞州区宁波市兴宁中学九上期末数学试卷

1、2022年浙江宁波鄞州区宁波市兴宁中学九上期末数学试卷下列算式中，结果等于 x6 的是 A x2x2x2 B x2+x2+x2 C x3x2 D x4+x2 今年阿里巴巴“双十一”购物节总成交额达到 2684 亿，再次刷新双十一交易额记录2684 亿元这一数据用科学计数法表示为 A 2.6841010 B 2.6841011 C 0.26841011 D 2684108 如果 4-x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A x4 B x4 C x4 D x-3 B x2,x-3 C x2,x-3 D x2,x-3 小明用一个半径为 5cm，面积为 15cm2 的扇形纸片，制作成一个圆锥形

2、状的生日帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 A 15cm B 6cm C 5cm D 3cm 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE，BD 交于点 F，若 DEEC=23，ADF 的面积为 10，则 ABF 的面积为 A 15 B 25 C 28 D 30 如图，在相同小正方形组成的网格中，A，B，C，D 四个点都在格点上，则 tanABCtanCBD 的值为 A 215 B 310 C 32 D 23 如图，在菱形 ABOC 中，A=60，它的一个顶点 C 在反比例函数 y=kx 的图象上，若将菱形向下平移 1 个单位，点 A 恰好也落在反比例函数的图象

3、上，则反比例函数的解析式为 A y=-3x B y=-32x C y=-439x D y=-334x 如图，在等边 ABC 中，D 是 AC 边上一点，BD 的延长线交 ABC 的外接圆于点 E，直线 AE 和 BC 交于点 F，已知 F=45，则 ADCD 的值为 A 3+1 B 2+1 C 3 D 2 九个小矩形拼成了如图所示的大矩形，在这九个小矩形中，只有标号为 1 和 5 的两个小矩形是正方形已知这九个小矩形中若干个的周长，即可算出这个大矩形的面积在下列所给编号的矩形周长已知的情况下，还不能算出最大矩形的面积的是 123456789A 1，3，5，9 B 3，5，7 C 1，5，9 D

4、 1，6，8 实数 8 的立方根是 若分式 x+1x2-1 的值为 1，则 x 的值为 如图，在楼顶点处观察旗杆 CD 测得旗杆顶部的仰角为 30，旗杆底部的俯角为 45已知楼高 AB=9m，则旗杆 CD 的高度为 （结果保留根号）如图，以 O 为圆心的圆与直线 y=-x+3 交于 A，B 两点，若 OAB 恰为等边三角形，则弧 AB 的长度为 如图，在 ABC 中，AB=6，AC=4，A=30，线段 AB 上有一个动点 P，过点 P 作 PDBC，交 AC 于 D，连接 PC，则 PCD 的最大面积是 如图，点 P 是 O 的直径 AB 的延长线上一点，PC 切 O 于点 C弦 CD 满足

5、BCD=P，PC=3，AB-PB=7，则 CD 的长为 先化简，再求值：1-2x-1x2-6x+9x2-x，其中 x 从 1，2，3 中选取一个合适的数“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A 级：8 分 10 分，B 级：7 分 7.9 分，C 级：6 分 6.9 分，D 级：1 分 5.9 分）根据所给信息，解答以下问题(1) 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度(2) 补全条形统计图(3) 所抽取学生的足球运球

6、测试成绩的中位数会落在 等级(4) 该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹(1) 在图 1 中，A，B，C 为格点，BD 是 ABC 的角平分线，作 ABC 的内角 C 的平分线(2) 在图 2 中，A，B，E，F 为格点，AD 是 BAC 的角平分线，作 ABC 的外角 BCF 的平分线已知抛物线 y=2x2-4x+c 与 x 轴有两个不同的交点(1) 求 c 的取值范围(2) 若抛物线 y=2x2-4x+c 经过点 A2,m 和点 B3,n，试比较 m 与 n 的大小，并说明理由在 RtABC 中，ACB=90，点

7、D，E 分别是 AB，BC 的中点，过点 C 作 CFAB，与 DE 的延长线交于点 F，连接 BF(1) 试判断四边形 CDBF 的形状，并说明理由(2) 若 CD=5，sinCAB=35，过点 C 作 CHBF，垂足为 H 点，试求 CH 的长甲、乙两地之间有一条笔直的公路 l，小明从甲地出发沿公路 l 步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路 l 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为 y1 米，小亮与甲地的距离为 y2 米，小明与小亮之间的距离为 s 米，小明行走的时间为 x 分钟，y1，y2 与 x 之间的函数关系如图

8、1 所示，s 与 x 之间的函数关系（部分）如图 1 所示(1) 小明与小亮第二次相遇是在出发后 分钟，相遇地距乙地 米(2) 在图 2 中，补全整个过程中 s（米）与 x（分钟）之间的函数如图，并确定 a 的值(3) 求小亮从甲地返回乙地到与小明相遇的过程中，s（米）与 x（分钟）之间的函数关系式定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形如图 1，AB=BC，ABC=90，四边形 ABCD 即为等腰直角四边形(1) 如图 2，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点 A，B，C 在格点上，请在方格图中画出所有的格点 D，使四边形 ABCD 成为等腰直角四边形(2)

9、如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=7，BC=10，点 P 是对角线 AC 上一点，且 AP=3PC，过点 P 作直线分别交边 AD，BC 于点 E，F，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形，求 BF 的长(3) 如图 4，四边形 ABCD 是等腰直角四边形，ABC=90，BC=10，tanADC=12，求对角线 BD 的长的取值范围如图，在以 AB 为直径的半圆 O 上有一点 C，点 D 在弧 AC 上，过圆心 O 作 OFCD 于点 F，OF，AD 的延长线交于点 E，连接 CE，若 DEC=90(1) 求 ADC 和 BAC 的度数(2) 若 DF=1，ACE 的面积为 DCE 面积的

10、 3 倍，连接 AC 交 OE 于点 P，求 tanACD 的值(3) 在（2）的条件下，延长 EC 与 AB 的延长线相交于点 G，直接写出 BG 的长 答案1. 【答案】A2. 【答案】B【解析】 2684 亿 =2684108=2.68410113. 【答案】C【解析】 4-x 有意义， 4-x0， x44. 【答案】C5. 【答案】D【解析】 红色、黄色、黑色的个数比为 5:3:2， 红球占所有球的一半， 从布袋里任意摸出 1 个是红球的概率是 126. 【答案】A7. 【答案】D【解析】 S=12lR， 12l5=15，解得 l=6，设圆锥的底面半径为 r， 2r=6， r=3cm8

11、. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形， DC=AB，DEAB， DEFBAF， DEAB=DFFB=25，又 ADF 和 ABF 分别以 DF 和 BF 为底时，高是相同的， SADFSABF=DFBF=25， SABF=52SADF=259. 【答案】B【解析】过点 C 作 ECAB 于点 E，在 RtABD 中，BD=AD=3，AB=BD2+BD2=32， tanCBD=23，在 RtAEC 中，AE=EC=221=22，则 BE=AB-AE=32-22=522， tanABC=ECEB=22522=15，则有 tanABCtanCBD=1523=31010. 【答案】D

12、【解析】过点 C 作 CDx 轴于 D，如图，设菱形的边长为 a，在 RtCDO 中，OD=acos60=12a，CD=asin60=32a，则 C-12a,32a， A-12a-a,32 点 A 向下平移 1 个单位的点为 -12a-a,32a-1，即 -32a,32a-1，则 32a=k-12a,32a-1=k-32a, 解得 a=3,k=-334. 故反比例函数解析式是：y=-334x11. 【答案】A【解析】作 AHBC ABC 是等边三角形， BH=CH，BAH=30，CAH=30， F=45， HAF=45，3=15， HA=HF，设 HA=HF=3x，则 BH=AHtan30=x

13、， AB=AC=BC=2BH=2x，BF=BH+HF=3+1x，在圆中，1=2=60，4=3=15， 5=2+4=75，BAF=BAC+3=75，在 ABD 和 BFA 中， BAC=ABC=60，5=BAF=75， ABDBFA， ABBF=ADAB， 2x3+1x=AD2x，解得 AD=23-2x， CD=AC-AD=2x-23-2x=4-23x ADCD=23-2x4-23x=3+112. 【答案】C13. 【答案】 2 【解析】根据立方根的定义，求数 a 的立方根，也就是求一个数 x，使得 x3=a，则 x 就是 a 的一个立方根 23=8， 8 的立方根是 214. 【答案】 2 【

14、解析】根据题意可得 x2-10,x+1=x2-1. 由得 x1，由得 x2-x-2=0， x-2x+1=0， x=2或-1， x 的值为 215. 【答案】 (9+33)m 【解析】作 AECD 于 E，则四边形 ABDE 为矩形， AE=BD，DE=AB=9，在 RtABD 中，ADB=45， BD=AB=9， AE=9，在 RtACE 中，tanCAE=CEAE， CE=AEtanCAE=933=33 CD=DE+CE=9+33m16. 【答案】 23 【解析】如图，作 OCAB 于 C，设 AB 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N 直线 AB 的解析式为 y=-x+3， M3,0

15、，N0,3， OM=ON=3，OMN 是等腰直角三角形， OMN = ONM = 45， OCAB， OC=22OM=62. OAB 为等边三角形，OCAB， AB=2AC，AC=OCtanOAC=623=22， AOB=60，OA=OB=AB， AB = 2， 弧 AB 的长度为：602180=2317. 【答案】 32 【解析】如图所示，过点 P 作 PHAC 于点 H， A=30， PH=12AP， PDBC， AD:AC=AP:AB， AC=4，AB=6， AD=23AP， CD=AC-AD=4-23AP， PCD 面积 S=12CDPH=14AP4-23AP=-16AP2+AP=-1

16、6AP-32+32, 点 P 在 AB 上， 0AP6， -160， c2(2) 抛物线 y=2x2-4x+c 的对称轴为直线 x=1， A2,m 和点 B3,n 都在对称轴的右侧，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大， mBN，即 BD210， BD 的长的取值范围是 210BD35+526. 【答案】(1) 连接 BC，如图 1 所示： OFCD， DF=CF， ED=EC， DEC=90， CDE 是等腰直角三角形， DCE=CDE=45， ABC=CDE=45，ADC=45 AB 是直径， ACB=90， BAC=45(2) 连接 OC，BD，如图 2 所示： DF=CF=1， CD=2，CDE 是等腰直角三角形， ED=EC=2， ACE 的面积为 DCE 面积的 3 倍， AE=3DE=32，AD=22， AC=AE2+EC2=20=25， AB 是半 O